女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

不定期分享一些數(shù)學(xué)藝術(shù)圖案，請(qǐng)欣賞。

這里描述的是一類有趣的平面密鋪的圖案。在[1]中介紹了在空間中重復(fù)產(chǎn)生密鋪圖案的組成微圖案。這些微圖案分別顯示在圖的最右邊。使用了平面密鋪的三個(gè)基本正多邊形：三角形(頂部)、正方形(中間)和六邊形(底部)。這些微圖案都具有以下共同屬性，將在圖右上方的孤立三角形中進(jìn)行說(shuō)明。這幅圖像可以在兩種穩(wěn)定的狀態(tài)下被感知：要么是一個(gè)黑色的三叉物體，上面有三個(gè)分散的箭頭，在白色的背景下被看到；要么是三個(gè)白色的箭頭聚集在背景黑色三角形的中心。類似的雙穩(wěn)態(tài)感知存在于圖形右側(cè)的單個(gè)正方形和六邊形圖像中。

在制作圖形的密鋪圖案時(shí)，關(guān)鍵的觀察是，當(dāng)微圖案在二維空間中重復(fù)時(shí)，生成了一個(gè)有趣的圖像。將一個(gè)微紋的會(huì)聚白色箭頭與相鄰微紋的白色箭頭進(jìn)行延伸連接，形成兩端帶箭頭的白條。這些雙端箭頭通過(guò)繪制黑色細(xì)邊來(lái)強(qiáng)調(diào)，這些細(xì)邊連接了圖形左側(cè)相鄰的微圖案。這些邊緣的視覺(jué)效果令人印象深刻。不幸的是，由于空間的缺乏，我們無(wú)法在沒(méi)有這些邊緣的情況下呈現(xiàn)密鋪圖案；感興趣的讀者可以在圖片的副本上“涂上白色”，并將生成的圖像與原始圖像進(jìn)行比較，以欣賞它們的作用。密鋪圖案值得注意的是，它們也表現(xiàn)出雙穩(wěn)定性，這是產(chǎn)生它們的微圖案的特征。觀看者可以在白色背景上看到黑色的多管狀固體物體，也可以在黑色多邊形上看到白色的箭頭。

關(guān)于簡(jiǎn)單或密鋪模式的多穩(wěn)態(tài)感知和圖形背景反轉(zhuǎn)的更多信息，讀者可參考[2]。

參考文獻(xiàn)

1. T . V. Papathomas, S. C. Kitsopoulos and J. 1. Helfman, "Arrows-anchors: Figure ground reversals" , Perception 18, 5 (1989) 689.

2. F . Attneave, "Multist ability in perception", Scientific American 225, 6 (1971) 63-71.

具有雙穩(wěn)態(tài)模糊微圖案的平面密鋪：三角形(上)、正方形(中)和六邊形(下)。

青山不改，綠水長(zhǎng)流，在下告退。

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