從數(shù)學到物理中的紐結

在日常生活中，紐結是很常見的。同時，紐結的概念也廣泛出現(xiàn)在多個科學領域。在數(shù)學上，紐結被定義為嵌入三維空間的閉合曲線。

1867年，開爾文把原子想象成以太中的紐結。不過，這一假說很快被推翻——原子被證明是完全不同的存在。但是，它卻推動了紐結理論的建立，并促進了紐結概念在諸多物理學領域的應用。

紐結最重要的特征是其拓撲穩(wěn)定性——如果不切斷或讓弦交叉，紐結就無法解開，因此它們常見于各種持久存在的物理現(xiàn)象中。而一項于近期發(fā)表在《物理評論快報》的研究表明，紐結或許暗藏著揭示宇宙存在之謎的鑰匙。

研究團隊首次證實，紐結可以在一個現(xiàn)實可行的粒子物理框架中自然出現(xiàn)。這一結果暗示，在早期宇宙中或許存在過一個“紐結主導期”——在這一時期，宇宙的主要成分是紐結。這個設想可以通過引力波觀測來加以驗證。而這一時代的終結，源自于紐結通過量子隧穿發(fā)生坍縮，且這一過程會導致一個物質宇宙的誕生。

模型預測，宇宙早期曾出現(xiàn)一個短暫的“紐結主導期”，當時這些糾纏的能量場占據(jù)主導地位。該情景有望通過引力波信號加以檢驗。（圖/Muneto Nitta/Hiroshima University）

失蹤的反物質

這次的研究觸及了物理學最根本的問題之一：為什么我們的宇宙由物質而非反物質構成。

按照大爆炸理論，宇宙初始應該產(chǎn)生等量的物質與反物質——每個粒子都會與其對應的反物質粒子湮滅，只留下輻射。然而今天，我們今天所見到的宇宙，幾乎完全由物質組成。

計算顯示，從原子到星系的一切之所以存在，是因為在每十億個物質-反物質對中，僅有一個額外的物質粒子幸存了下來。

盡管粒子物理學的標準模型已經(jīng)取得了巨大成功，它卻無法解釋這種差異。因此，解釋這一被稱為重子生成的微小物質過剩，是當代物理學最艱難的謎題之一。

答案藏在對稱性中

在新的研究中，物理學家提出了一個新思路：他們認為，答案可能就隱藏在我們早已熟知的兩種對稱性中：通過將重子數(shù)減輕子數(shù)（B–L）規(guī)范對稱性與Peccei–Quinn（PQ）對稱性相結合，研究團隊發(fā)現(xiàn)，紐結可以在早期宇宙中自然形成，并引發(fā)物質的微小過剩。

這是兩種早已經(jīng)過長期研究的標準模型的擴展：

• PQ對稱性能解決強CP問題——即為什么實驗觀測不到理論預測的中子微小電偶極矩；并在此過程中，引入了軸子——目前的一種主要的暗物質候選粒子。

• B–L對稱性則解釋了常被稱為“幽靈粒子”的中微子為何擁有質量。

PQ對稱性保持為全局對稱，而不將其提升為規(guī)范對稱性，是為了保留解決強CP問題所需的軸子機制。在物理學中，將對稱性“提升為規(guī)范對稱性”意味著允許它在時空的每一點上獨立發(fā)揮作用。但這種局域自由是有代價的，它需要引入相應的規(guī)范玻色（載力粒子）以維持理論自洽。

而將B–L對稱性提升為規(guī)范對稱性，不僅必然引入重右手中微子（確保理論無規(guī)范異常并支持主流重子生成機制），還引入類似超導的行為，為宇宙最早的紐結提供了“磁性骨架”。

宇宙紐結之舞

在大爆炸后，隨著宇宙逐漸冷卻，對稱性在一系列相變中破缺。就像冰凍結得不均勻會留下裂痕一樣，這些相變或許也產(chǎn)生了線狀的拓撲缺陷——宇宙弦，這種假想的時空裂縫被許多宇宙學家認為至今或仍潛伏宇宙之中。盡管它們比質子還細，但一英寸長的弦就可能比一座山還重。隨著宇宙不斷膨脹，這些弦被拉伸、扭動并相互纏繞，形成一張巨大的網(wǎng)絡，攜帶著早期宇宙的原初烙印。

B–L對稱性的破缺會生成磁通管弦（局域弦），而PQ對稱性的破缺則形成無磁通的超流體渦旋（全局弦）。正是這種差異，使它們能夠彼此兼容。當這兩種類型的弦連接在一起時，它們形成了一種穩(wěn)定的“紐結孤子”。

紐結孤子數(shù)值模擬得到的三維結構圖。（圖/Muneto Nitta/Hiroshima University）

當輻射的能量隨時空膨脹而不斷衰減時，這些紐結卻表現(xiàn)得像物質一樣，能量密度下降得要慢得多。它們很快占據(jù)主導地位，開啟了一個以紐結主導的時期——宇宙的能量密度不再是輻射，而是這些紐結孤子。

不過，這段時期并未維持太久。紐結最終通過量子隧穿（粒子仿佛可以無視能量壁壘，有概率直接穿過去）這種幽靈般的過程解體。紐結的坍縮會產(chǎn)生大量重右手中微子，這是其內(nèi)部包含的B–L對稱性所帶來的自然結果。

隨后，這些重粒子進一步衰變成更輕、更穩(wěn)定的粒子，并在衰變過程中稍稍偏向物質，從而造就了我們?nèi)缃袼幍倪@個以物質為主的宇宙。

對此，研究人員總結道：“簡單來說，紐結在坍縮過程中會噴射出大量粒子，包括右手中微子、標量玻色子和規(guī)范玻色子，仿佛一場粒子陣雨。其中右手中微子尤其關鍵，因為它們的衰變會自然地產(chǎn)生物質和反物質的不對稱性。這些重中微子會進一步衰變成更輕的粒子，例如電子和光子，觸發(fā)二次級聯(lián)過程，并由此重新加熱宇宙……從這個意義上講，右手中微子可以看作是今天宇宙中所有物質的‘父母’——包括我們自身；而那些紐結，則可被視為我們的‘祖父母’。”

可檢驗的假說

當研究人員將模型中的一些關鍵的參數(shù)——紐結產(chǎn)生右手中微子的效率、中微子的質量，以及它們衰變后宇宙的再加熱溫度——一并代入計算后，今天觀測到的物質–反物質不對稱便自然而然從方程中涌現(xiàn)出來。

當他們將重右手中微子的質量取為約1012GeV，并假設紐結會將大部分能量用于生成這些粒子時，模型計算所得的再加熱溫度恰好約為100GeV——而這正是宇宙“制造物質的不對稱性”的最后窗口。如果再冷一些，能夠把中微子不平衡轉化為物質過剩的電弱反應便會徹底停止，從而無法形成如今的物質宇宙。

更重要的是，這項研究還能通過未來對宇宙隨機引力波背景的探測加以檢驗。雖然開爾文當初提出的“紐結構成原子”假說早已被推翻，但如今的研究顯示，紐結或許在物質的起源中扮演了核心角色。

#參考來源：

https://www.hiroshima-u.ac.jp/en/news/93327

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/s3vd-brsn

#圖片來源：

封面圖&首圖：NASA, ESA, S. Beckwith and the HUDF Team (STScI), and B. Mobasher (STScI)