給你一只網(wǎng)球拍——

能不能在地球上，

讓它們像天宮課堂里的扳手一樣，

“轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著突然翻個(gè)跟頭”？

實(shí)驗(yàn)器材

網(wǎng)球拍、彩色貼紙、手機(jī)（必須套上厚手機(jī)殼，強(qiáng)烈建議在床上操作）、乒乓球拍、（鼓掌拍）、所標(biāo)杯

實(shí)驗(yàn)步驟

給網(wǎng)球拍“貼標(biāo)簽”。將網(wǎng)球拍平放在桌面上，選定拍面的一側(cè)貼上較大、顏色鮮艷的貼紙，標(biāo)記“這是正面”。

單手握住拍柄，讓拍面水平并且正面朝上。下圖紅色虛線大致標(biāo)注出過(guò)球拍質(zhì)心、與拍柄垂直且位于拍面內(nèi)的軸線——網(wǎng)球拍的第二慣性主軸。

第三步：

拋起網(wǎng)球拍，使它大致繞該軸線旋轉(zhuǎn)一周，拍柄重新落回手中。觀察它在空中的翻身。拍子一開(kāi)始看起來(lái)好像穩(wěn)穩(wěn)地圍繞那根軸轉(zhuǎn)著，過(guò)了一小段時(shí)間，卻突然整把翻了個(gè)身，變成了反面朝上。

第四步：

換成手機(jī)，再拋一次。手機(jī)在空中轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著，也突然來(lái)了個(gè)“掉頭”。

第五步：

用乒乓球拍或鼓掌拍做同樣嘗試。也會(huì)出現(xiàn)“看著挺穩(wěn)，忽然翻身”的行為。

原理解說(shuō)

在分析網(wǎng)球拍、手機(jī)、乒乓球拍的“翻轉(zhuǎn)”現(xiàn)象時(shí)，暫不考慮花紋、材質(zhì)等細(xì)節(jié)，而是把它們視為剛體，只關(guān)心質(zhì)量在空間中的分布。對(duì)任意剛體，都可以找到三條互相垂直的質(zhì)心慣性主軸，對(duì)應(yīng)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分別表示剛體繞這三條軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性大小?？梢詤⒖季W(wǎng)球拍示意圖：在簡(jiǎn)化模型上標(biāo)出沿拍柄方向的一條軸（藍(lán)色）、垂直拍面的一條軸（綠色）和沿拍面短邊方向的一條軸（紅色），這三條軸互相垂直，對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。質(zhì)量分布整體離軸線越遠(yuǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，因此三個(gè)主軸對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（I）大小排序?yàn)椋?strong>I>I>I.

分析表明，當(dāng)剛體主要繞轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最大或最小的主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，哪怕有微小擾動(dòng)，角速度矢量?jī)H會(huì)小幅振動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)始終穩(wěn)定，剛體始終圍繞接近原始的主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。相反，當(dāng)剛體繞第二慣性主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，極小擾動(dòng)就會(huì)被角動(dòng)量守恒規(guī)律放大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)方向突然翻轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)出看似違反直覺(jué)的變向。

1985年，蘇聯(lián)航天員賈尼別科夫在空間站進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到一顆蝴蝶形螺母繞自身某一特定軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)在沒(méi)有任何外力干擾的情況下，突然發(fā)生180 度翻轉(zhuǎn)，之后繼續(xù)保持旋轉(zhuǎn)，且這種翻轉(zhuǎn)會(huì)周期性重復(fù)，這一現(xiàn)象后來(lái)被稱為賈尼別科夫效應(yīng)，也稱網(wǎng)球拍定理或中間軸定理。天宮課堂中，航天員用扳手演示了類似現(xiàn)象：扳手在微重力環(huán)境下繞其中一條主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)非常穩(wěn)定，繞另一條軸旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)掉頭現(xiàn)象。在地面上，網(wǎng)球拍、手機(jī)和乒乓球拍會(huì)受到重力和空氣阻力的影響，但在快速旋轉(zhuǎn)的情況下，外力干擾相對(duì)較小，由于中間軸旋轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，仍會(huì)出現(xiàn)自發(fā)翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象——只不過(guò)地球環(huán)境中的空氣阻力、重力矩會(huì)讓翻轉(zhuǎn)的周期性變?nèi)?、持續(xù)時(shí)間變很短，不如太空中那樣清晰持久。

空間站中扳手做周期性的"掉頭"

當(dāng)我們刻意讓它們主要繞第二慣性主軸（中間主軸）旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)觀察到類似空間站和天宮課堂中的掉頭現(xiàn)象：在慢動(dòng)作回放中，貼紙或屏幕朝向先在某個(gè)方向附近變化較小，然后在某一時(shí)間段內(nèi)迅速偏轉(zhuǎn)到相反方向。

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