不知道大家有沒(méi)有關(guān)注到網(wǎng)上這張圖。

應(yīng)該是一位老師在家長(zhǎng)群里發(fā)的消息，希望各位家長(zhǎng)在教孩子乘法的時(shí)候注意區(qū)分“3×8”和“8×3”的區(qū)別。這是因?yàn)槎昙?jí)數(shù)學(xué)教材改版，在第二單元第一課時(shí)的《乘法的初步認(rèn)識(shí)》一課中要求在解決乘法問(wèn)題時(shí)，必須將每份數(shù)寫(xiě)在前面，份數(shù)寫(xiě)在后面，即嚴(yán)格區(qū)分被乘數(shù)與乘數(shù)的位置。

在此之前的老教材，兩種方式都可以，沒(méi)有作明確區(qū)分。并且由于乘法交換律的存在，目前的多數(shù)學(xué)生和家長(zhǎng)在學(xué)習(xí)和教育的過(guò)程中從來(lái)沒(méi)有考慮過(guò)他倆是不同的。新版本教材的這個(gè)改版被認(rèn)為是沒(méi)事找事，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)以及家長(zhǎng)、老師的教學(xué)麻煩。

這件事情前幾天也在我的群里引發(fā)了一些討論，我簡(jiǎn)短表達(dá)了我的觀點(diǎn)，也有一些家長(zhǎng)表達(dá)了他們不同的看法。我覺(jué)得這件事情背后是關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)和老師、家長(zhǎng)在教育上的側(cè)重點(diǎn)，所以今天也完善了我的觀點(diǎn)并分享給大家。

在表達(dá)我的觀點(diǎn)之前，你們也先來(lái)投個(gè)票。

我非常記得，我讀書(shū)那會(huì)兒（97年讀一年級(jí)），乘數(shù)和被乘數(shù)是有區(qū)別的，是要區(qū)分的，“乘”和“乘以”是不同的。只是后來(lái)在上中學(xué)后，小學(xué)的這些概念被淡化，不再使用，現(xiàn)在教學(xué)也不涉及小學(xué)，所以后期就沒(méi)有太關(guān)注。

所以，這次教材的改變不是一個(gè)新花樣，只是改回來(lái)而已，用這位網(wǎng)友的梗來(lái)說(shuō)，就是“文藝復(fù)興”。

這么改回來(lái)好不好，對(duì)不對(duì)？我看了一圈，也在群里討論了一下，觀點(diǎn)比較撕裂。這和現(xiàn)在很多關(guān)于教育的話題情況一致，不管改不改，不管怎么改，都會(huì)有各種贊成和反對(duì)的聲音，然后就是各種罵和投訴。截然不同的觀點(diǎn)，完全取決于不同人對(duì)教育的理解所致。

至于我的觀點(diǎn)，關(guān)注我比較久的老粉應(yīng)該能猜到，我是贊同的。

要用一句話概括的話，那就是我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更重要的是講道理，學(xué)原理，而不是學(xué)做題，記公式，背答案。這個(gè)“文藝復(fù)興”就是在學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候先弄明白乘法的本質(zhì)是相同加數(shù)的累加，它有意義，而不是冰冷的，無(wú)意義的數(shù)字游戲。

反對(duì)的聲音大致是認(rèn)為從結(jié)果的角度來(lái)看 “3×8”和“8×3”沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)在大費(fèi)腦筋解釋區(qū)別沒(méi)有意義。

然而，結(jié)果一樣但意義不同，我們就可以忽略了嗎？

它們是結(jié)果一樣，不理解這個(gè)也行吧不會(huì)對(duì)做出乘法的答案有什么影響，但分?jǐn)?shù)乘法、比例關(guān)系等日后會(huì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容也沒(méi)影響嗎？還有別的一些其他知識(shí)呢？

以初中數(shù)學(xué)為例子。-2 3 以及（-2） 3 從結(jié)果的角度是一樣的，都等于-8，但其意義并不相同。前者是2的三次方的相反數(shù)，即-（2×2×2）=-8，后者是（-2）的三次方，即（-2）×（-2）×（-2）=-8，這里涉及到底數(shù)、相反數(shù)的概念。

如果我們教學(xué)生去記住答案一樣，那么你又怎么-2 4 與（-2） 4 呢？他倆一個(gè)是-16，另一個(gè)是16。既然3次方答案相同，為何4次方又不同了？我們當(dāng)然可以讓學(xué)生去記奇數(shù)相同，偶數(shù)不同。但如果所有問(wèn)題都用“記住”來(lái)講，學(xué)生能夠?qū)W得好數(shù)學(xué)嗎？

我發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榭荚嚥豢迹ɑ蛘卟恍枰?，所以不講，是這個(gè)年代很多家長(zhǎng)甚至個(gè)別老師都認(rèn)為理所當(dāng)然的。

再舉個(gè)例子，初一下學(xué)期第一章的相交線與平行線是初中學(xué)生第一個(gè)真正意義上需要寫(xiě)證明過(guò)程的幾何章節(jié)。一直以來(lái)，學(xué)校會(huì)要求學(xué)生在每一句因?yàn)楹退院竺娑家獙?xiě)上原因，如“已知”、“等量代換”、“兩直線平行，同位角相等”的。事實(shí)上，中考不需要，而且這個(gè)要求可能在這個(gè)學(xué)期的期中考過(guò)后就取消了。

考試沒(méi)要求，那為什么要學(xué)生寫(xiě)？因?yàn)?strong>學(xué)生需要知道每一句話的邏輯，每一個(gè)因?yàn)樗缘脑?/strong>。剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候非常有必要強(qiáng)調(diào)這些，這樣才能更好地幫助學(xué)生理清邏輯，減少出現(xiàn)因?yàn)楹退浴熬挪淮畎恕钡那闆r。

我和他們說(shuō)的是，你一定是為餓了所以吃飯，因?yàn)槿擞腥彼陨蠋?，而不是因?yàn)轲I了所以上廁所，因?yàn)槿擞腥彼猿燥垺?/p>

每一句都寫(xiě)，必然浪費(fèi)時(shí)間，為了兼顧效率，我也會(huì)逐漸放寬要求。從每一句都寫(xiě)逐漸變?yōu)殛P(guān)鍵結(jié)論要寫(xiě)，再到簡(jiǎn)寫(xiě)，再到不寫(xiě)。但絕不能是一開(kāi)始就不作要求。

模式化，套路化地記住知識(shí)點(diǎn)或者結(jié)論，看似很快，但人腦的容量總歸是有限的。隨著知識(shí)越來(lái)越多，這種方式只會(huì)越來(lái)越難，更不要說(shuō)它與現(xiàn)在出題偏好也是背道而馳的。學(xué)的時(shí)候多花時(shí)間弄清原理，學(xué)通學(xué)透，才能更好地融會(huì)貫通，舉一反三。

還有一種論調(diào)是這么教太麻煩了，耽誤事兒，又要讓孩子花時(shí)間理解，不如講多點(diǎn)題，進(jìn)度加快一點(diǎn)。

才小學(xué)二年級(jí)，真的必要那么急嗎？

這里有一個(gè)悖論，如果孩子有較好的天賦和學(xué)習(xí)能力，這些小初階段的知識(shí)原理根本不難弄懂，這些小兒科的要求兩下就搞定了，耗費(fèi)不了多少時(shí)間。但如果孩子連弄明白小學(xué)初中的知識(shí)原理都那么費(fèi)勁，哪來(lái)的資本跟著別人家的孩子一頓猛沖？

現(xiàn)在的慢，可能就是為了以后的快。

基礎(chǔ)扎實(shí)，永不過(guò)時(shí)。