導語

集智學園聯(lián)合北師大系統(tǒng)科學學院開設，以方?？迪壬到y(tǒng)科學文集為思想基石，匯聚北師大系統(tǒng)科學領域十位教授，系統(tǒng)整合統(tǒng)計物理、生命系統(tǒng)中的智能行為、社會復雜系統(tǒng)建模、人工智能與復雜網(wǎng)絡等多個交叉方向，構建一條從微觀機制到宏觀結構、從理論分析到實際應用的知識脈絡。

作為系列課程第一講，本周五晚7：30北京師范大學樊京芳教授將結合大量自然與社會系統(tǒng)的實際案例（如氣候臨界轉變、生態(tài)退化、經(jīng)濟系統(tǒng)突變等），幫助聽者理解從微觀相互作用到宏觀突變的跨尺度機制，拓展物理學在復雜系統(tǒng)研究中的應用邊界。

課程簡介

臨界現(xiàn)象是自然界與社會系統(tǒng)中普遍存在的重要行為特征。從物理學中的物態(tài)轉變，到氣候系統(tǒng)中的極端天氣、生態(tài)系統(tǒng)的崩潰以及金融市場的劇烈波動，這些復雜系統(tǒng)在接近臨界點時常表現(xiàn)出臨界慢化、關聯(lián)長度發(fā)散和普適性等典型規(guī)律。本課程以系統(tǒng)科學、統(tǒng)計物理與非線性動力學為理論基礎，系統(tǒng)講授復雜系統(tǒng)中的相變與臨界現(xiàn)象，涵蓋臨界慢化、普適類、非平衡相變、滲流理論等核心內容。課程結合大量自然與社會系統(tǒng)的實際案例（如氣候臨界轉變、生態(tài)退化、經(jīng)濟系統(tǒng)突變等），幫助聽者理解從微觀相互作用到宏觀突變的跨尺度機制，拓展物理學在復雜系統(tǒng)研究中的應用邊界。

教學目標

理解復雜系統(tǒng)相變與臨界現(xiàn)象的基本理論與數(shù)學框架；

掌握臨界慢化、普適類、滲流、非平衡動力學等關鍵概念；

能將相變理論應用于氣候、生態(tài)、社會經(jīng)濟等實際復雜系統(tǒng)；

建立系統(tǒng)性、跨尺度的科學思維方式。

課程內容結構

第一部分　相變與臨界現(xiàn)象基礎

相變的基本類型與特征：一階相變、二階相變與序參量；

臨界點與普適性：標度律、臨界指數(shù)、重整化思想；

臨界慢化與關聯(lián)長度發(fā)散；

從微觀相互作用到宏觀突變的機制

第二部分　非平衡相變與滲流理論

自組織臨界（SOC）與冪律分布；

滲流模型；

臨界連通性與突變傳播機制。

第三部分　復雜系統(tǒng)中的臨界動力學

動力學相變與同步化；

噪聲誘導、速率誘導與分岔誘導臨界轉變；

臨界閃爍與多穩(wěn)態(tài)躍遷；

系統(tǒng)的臨界恢復力與脆弱性分析。

第四部分　典型案例與應用

氣候系統(tǒng)：厄爾尼諾、極端天氣、冰蓋崩塌的臨界動力學；

生態(tài)系統(tǒng)：湖泊富營養(yǎng)化、草地退化與生態(tài)恢復閾值；

社會經(jīng)濟系統(tǒng)：金融崩盤、輿情爆發(fā)、城市系統(tǒng)的突變。

第五部分　臨界點識別與預測方法

早期預警信號（EWS）：方差、自相關、偏度、譜紅移等；

網(wǎng)絡結構突變與空間相關指標；

數(shù)據(jù)驅動與AI方法：機器學習、圖神經(jīng)網(wǎng)絡、自監(jiān)督學習在臨界預測中的應用。

主講教師：樊京芳

樊京芳，北京師范大學系統(tǒng)科學學院教授、院長，國家級人才計劃入選者（2025年獲批國自然青A，2021年獲批青年千人計劃），德國波茨坦氣候影響研究所客座教授。2014年畢業(yè)于中國科學院理論物理研究所獲博士學位，先后在以色列、德國、美國多家國際知名研究機構從事博士后與訪問研究。研究方向為統(tǒng)計物理、復雜系統(tǒng)理論及其在地球系統(tǒng)中的應用。在 Nature Physics、Nature Climate Change、Nature Communications、PNAS 等國際頂級期刊發(fā)表論文70余篇，多項成果被國際學術界與政策機構廣泛引用。目前擔任 JPhys Complexity 等國際期刊編委，獲系統(tǒng)科學與系統(tǒng)工程科學技術青年科技獎等榮譽。

上課時間

上課時間：10月17日晚上19：30 ，授課1.5小時，答疑0.5小時。

課程形式：騰訊會議直播，集智學園網(wǎng)站錄播。本次課程有免費直播。

課程周期：2025年10月17日第一課，每周五晚19：30-21：30點，授課1.5小時，答疑0.5小時。

插入視頻號預約

課程適用

無論您是希望深化專業(yè)知識，還是尋求跨學科靈感，本課程都將為您提供寶貴的學習體驗：

理工科高年級學生/研究生：渴望系統(tǒng)性掌握復雜系統(tǒng)前沿理論與建模工具（如算法信息論、復雜網(wǎng)絡、多主體建模、系統(tǒng)動力學）。

跨學科研究者： 尋求從生命科學、腦科學、社會科學、經(jīng)濟學、物理學等領域汲取交叉靈感，拓展研究視野。

產業(yè)從業(yè)者： 希望運用系統(tǒng)思維解決業(yè)務中的復雜非線性問題，如數(shù)字化轉型、項目集群管理、市場分析、創(chuàng)新策略等。

對復雜性科學充滿好奇的探索者： 任何希望深入理解世界運行底層邏輯，培養(yǎng)系統(tǒng)性思維的終身學習者。

推薦資料

1.Jingfang Fan*; Jun Meng; Yang Liu; Abbas Ali Saberi; Jürgen Kurths; and Jan Nagler. Universal gap scaling in percolation. Nature Physics, 16(4):455–461 (2020)

2. Jun Meng;Jingfang Fan*; Uma S. Bhatt; Jürgen Kurths; Arctic weather variability and connectivity, Nature Communications, 14: 6574-6585 (2023)

3. Teng Liu; Dean Chen; Lan Yang; Jun Meng; Zanchenling Wang; Josef Ludescher;Jingfang Fan*; Saini Yang; Deliang Chen; Jürgen Kurths; Xiaosong Chen; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Teleconnections among tipping elements in the Earth system, Nature Climate Change, 13(1): 67-74 (2023)

4.Jingfang Fan*; Jun Meng; Yosef Ashkenazy; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Climate network percolation reveals the expansion and weakening of the tropical component under global warming, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 115(52): E12128-E12134 (2018)

5.Jingfang Fan*; Jun Meng; Josef Ludescher; Xiaosong Chen; Yosef Ashkenazy; Jürgen Kurths; Shlomo Havlin; Hans Joachim Schellnhuber ; Statistical physics approaches to the complex Earth system, Physics Reports, 896: 1-84 (2021)

報名須知

課程形式：騰訊會議直播，集智學園網(wǎng)站錄播。本系列課程不安排免費直播。

課程周期：2025年10月17日第一課，每周五晚19：30-21：30點，授課1.5小時，答疑0.5小時。

課程定價：原價599元，早鳥價299元。早鳥優(yōu)惠截止到2025年10月30日中午12點。

付費流程

課程頁面填寫學員登記表，微信掃碼入群；

課程可開發(fā)票。

關于主辦方

北京師范大學系統(tǒng)科學學院：

北京師范大學是中國系統(tǒng)科學學科的重要發(fā)源地之一，自20世紀70年代末即開始布局相關研究和教育體系。學院已建立起從本科到博士后完整的人才培養(yǎng)體系，并在復雜系統(tǒng)研究領域形成深厚積淀。學院聚焦復雜系統(tǒng)的結構、演化和控制，研究涵蓋從自然到社會的多個層面，尤其在復雜系統(tǒng)的涌現(xiàn)行為與控制優(yōu)化、社會經(jīng)濟系統(tǒng)建模、生命與腦認知系統(tǒng)的自組織行為、多主體系統(tǒng)與智能算法、以及復雜系統(tǒng)的信息建模等方面形成了特色鮮明、國際接軌的研究方向。學院在復雜網(wǎng)絡、腦科學、經(jīng)濟系統(tǒng)建模等研究領域取得了一系列有影響力的成果，多篇論文被國際權威期刊選為封面或亮點評述，并受到國內外學術界和主流媒體廣泛關注。依托于“復雜性研究中心”、“數(shù)學與復雜系統(tǒng)教育部重點實驗室”等科研平臺，北師大系統(tǒng)科學學院已成為中國高校中系統(tǒng)科學研究與人才培養(yǎng)的重鎮(zhèn)之一。

集智學園：

集智學園作為集智科學研究中心孕育的商業(yè)公司，力圖傳播復雜科學、人工智能等前沿知識和新興技術，促進、推動復雜科學領域的知識探索與生態(tài)構建。合作伙伴包括騰訊、華為、北京師范大學、湖畔大學、混沌大學等多家知名機構。2019年被評定為“中關村高新技術企業(yè)”和“國家高新技術企業(yè)”。

口號：學復雜科學，到集智學園

使命：梳理復雜知識體系，普及科學理論方法。