羅伯特·J·謝爾勒（Robert J. Scherrer）的論文《小型原初黑洞穿過(guò)人體時(shí)的引力效應(yīng)》（Gravitational effects of a small primordial black hole passing through the human body）探討了一個(gè)引人入勝且充滿思辨性的問(wèn)題：如果一個(gè)由早期宇宙遺留下來(lái)的小型原初黑洞（Primordial Black Hole, PBH）以極高的速度穿過(guò)人體，將會(huì)發(fā)生什么？ 盡管這種事件的概率極低，但通過(guò)物理學(xué)原理對(duì)黑洞與人體組織之間的相互作用進(jìn)行量化分析，有助于我們?cè)O(shè)定 PBH 存在的質(zhì)量上限，并理解極端引力場(chǎng)在生物體尺度上的影響。這篇論文的核心目標(biāo)是確定造成嚴(yán)重傷害或死亡所需的最小 PBH 質(zhì)量。

一、致死機(jī)制的量化分析

論文主要考察了兩種可能對(duì)人體組織造成毀滅性破壞的引力效應(yīng)：激波損傷和潮汐力損傷。通過(guò)將人體視為一個(gè)由水構(gòu)成的、具有特定密度的均勻介質(zhì)，謝爾勒得以建立計(jì)算模型，量化這兩種機(jī)制的致命閾值。

1. 激波損傷：類比超音速子彈

PBH 穿過(guò)人體時(shí)，由于其速度極高（通常假設(shè)接近光速 c，或至少遠(yuǎn)超聲速 vs），它會(huì)在介質(zhì)中產(chǎn)生類似超音速激波的效應(yīng)。

1.1機(jī)制描述

當(dāng)物體以超音速 v > vs 穿過(guò)介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)來(lái)不及讓開(kāi)，會(huì)在前方形成一個(gè)壓縮區(qū)，產(chǎn)生一個(gè)巨大的壓力波，即激波。對(duì)于 PBH 而言，這種激波是由于其極強(qiáng)的引力場(chǎng)在穿過(guò)介質(zhì)時(shí)對(duì)周圍流體（人體組織）施加的加速度所引起的。這種效應(yīng)與高速子彈穿過(guò)人體時(shí)造成的永久空腔損傷機(jī)制相似，后者是致死的主要原因。

1.2質(zhì)量閾值計(jì)算

要造成嚴(yán)重傷害或死亡，激波必須沿其路徑釋放足夠的能量，使得被破壞的組織體積達(dá)到致死臨界值。論文采用了能量沉積模型，并參考了高速?gòu)椀缹W(xué)中的致死標(biāo)準(zhǔn)。

謝爾勒計(jì)算得出，要產(chǎn)生足以造成嚴(yán)重傷害或死亡的激波，黑洞的最小質(zhì)量必須達(dá)到：MPBH > 1.4?10^{17} 克。這大約相當(dāng)于一個(gè)直徑約700米的小行星的質(zhì)量。這種損傷主要是通過(guò)沿黑洞路徑加熱組織，形成一個(gè)直徑約幾厘米的空腔，從而導(dǎo)致內(nèi)臟器官的大面積破壞。

2. 潮汐力損傷：細(xì)胞的解體

潮汐力是引力場(chǎng)在物體不同位置上的引力差。對(duì)于一個(gè)穿過(guò)人體的黑洞，最敏感的結(jié)構(gòu)是細(xì)胞，尤其是被認(rèn)為對(duì)機(jī)械應(yīng)力抵抗力較弱的腦細(xì)胞。

2.1機(jī)制描述

當(dāng) PBH 接近細(xì)胞時(shí)，對(duì)細(xì)胞近端施加的引力大于對(duì)遠(yuǎn)端施加的引力，這種引力差會(huì)產(chǎn)生一個(gè)拉伸或壓縮的應(yīng)力，試圖撕裂細(xì)胞。如果這個(gè)潮汐力超過(guò)了維持細(xì)胞結(jié)構(gòu)所需的內(nèi)聚力，細(xì)胞就會(huì)解體（面條化的微觀版本）。

2.2質(zhì)量閾值計(jì)算

潮汐力FT與黑洞質(zhì)量MPBH成正比，與距離 r 的三次方成反比FT ∝ MPBH/ r3。要解離細(xì)胞，細(xì)胞所承受的潮汐應(yīng)力必須超過(guò)細(xì)胞的抗拉強(qiáng)度σcell。

論文設(shè)定了腦細(xì)胞所需的最小潮汐應(yīng)力閾值?？紤]到 PBH 必須在穿過(guò)器官（如大腦）時(shí)才能產(chǎn)生潮汐力損傷，謝爾勒計(jì)算得出，要將腦細(xì)胞撕裂，黑洞所需的最小質(zhì)量遠(yuǎn)高于激波閾值：MPBH ≈ 7?10^{18}克到7?10^{19} 克。

3.結(jié)論

通過(guò)對(duì)比這兩種效應(yīng)的致死閾值，論文明確指出：激波效應(yīng)是黑洞穿過(guò)人體造成嚴(yán)重傷害或死亡的主導(dǎo)機(jī)制。潮汐力只有在黑洞質(zhì)量遠(yuǎn)大于激波所需質(zhì)量時(shí)才成為威脅。

二、宇宙學(xué)意義：概率與約束

盡管論文確定了致死的最小 PBH 質(zhì)量MPBH > 1.4?10^{17} 克，但這只是理論上的致死閾值。真正的宇宙學(xué)意義在于這種事件發(fā)生的概率。

罕見(jiàn)的宇宙事件

原初黑洞被認(rèn)為是構(gòu)成暗物質(zhì)的潛在候選者之一，它們可能形成于宇宙極早期的密度漲落。然而，對(duì)于任何給定的質(zhì)量范圍，PBH 的數(shù)密度（單位體積內(nèi)的數(shù)量）都受到各種觀測(cè)數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈約束。

論文指出，質(zhì)量大于1.4?10^{17} 克的 PBH，即使是構(gòu)成暗物質(zhì)的全部成分，它們撞擊地球的概率也極低。撞擊地球的頻率估計(jì)為：≈10^{-13}次/年（對(duì)于地球）。而撞擊到一個(gè)特定人身上的概率更是微乎其微。

理論總結(jié)

謝爾勒的結(jié)論是，質(zhì)量大于致命閾值的原初黑洞在宇宙中的數(shù)密度太小，以至于它們撞擊地球或人類事件的頻率不足以對(duì)人類人口構(gòu)成可觀測(cè)的威脅。換句話說(shuō)，盡管 PBH 穿過(guò)人體會(huì)在物理上造成毀滅性后果，但我們不需要擔(dān)心這種事件的發(fā)生。

三、總結(jié)

《小型原初黑洞穿過(guò)人體時(shí)的引力效應(yīng)》這篇論文以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢砟Ｐ?，將宇宙尺度的極端引力現(xiàn)象——黑洞，與我們?nèi)粘５纳锍叨取梭w——聯(lián)系起來(lái)。

1. 致命機(jī)制：確定了激波損傷是主要致死機(jī)制，而不是潮汐力。
2. 最小質(zhì)量：量化了造成死亡的最小 PBH 質(zhì)量約為MPBH > 1.4?10^{17} 克。
3. 現(xiàn)實(shí)約束：基于宇宙學(xué)觀測(cè)，排除了這種質(zhì)量范圍的 PBH 成為人類現(xiàn)實(shí)威脅的可能性。

這項(xiàng)工作不僅提供了對(duì)黑洞-物質(zhì)相互作用的深入理解，也間接支持了對(duì)暗物質(zhì)模型的宇宙學(xué)約束，證明了理論物理學(xué)家可以將看似荒誕的科幻場(chǎng)景轉(zhuǎn)化為嚴(yán)肅的、可量化的科學(xué)問(wèn)題。