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摘要：通過ANSYS有限元力學(xué)軟件，分別建立了不帶頂拉、背拉的駛?cè)胧截浖苣Ｐ停˙ASE）及帶頂拉、背拉的駛?cè)胧截浖苣Ｐ停⊿RS），對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析；基于背拉、頂拉的不同布置方式給出合理建議。研究結(jié)果表明：設(shè)置背拉及頂拉可以極大提高駛?cè)胧截浖茉诖怪遍T片方向的側(cè)向剛度，減小立柱頂端位移；背拉布置建議采用占據(jù)8個(gè)巷道X型背拉（SRS-B2）或占據(jù)4個(gè)巷道X型背拉方式（SRS-B3）；頂拉建議采用在巷道兩側(cè)及中間布置4道拉桿（SRS-H4）或頂端一圈布置拉桿方式（SRS-H8），此種布置方式能極有效改善立柱的承載性能，減小垂直門片方向的位移，是一種經(jīng)濟(jì)且有效的布置方案。

關(guān)鍵詞：駛?cè)胧截浖?；背拉；頂拉；力學(xué)性能

作者：戴永超

史必諾物流設(shè)備有限公司

一

引言

伴隨物流行業(yè)的迅猛發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)貨架作為現(xiàn)代倉儲(chǔ)物流系統(tǒng)的核心裝備，得到了越來越廣泛的重視。其中按照結(jié)構(gòu)類型劃分為橫梁式貨架和牛腿式貨架，橫梁式貨架主要由橫梁、立柱、斜撐組成，在設(shè)計(jì)上更加靈活和通用。牛腿式貨架也被稱為貫通式貨架，優(yōu)勢在于高效的空間利用率。駛?cè)胧截浖茏鳛榈湫偷呐Ｍ仁截浖埽瑧{借卓越的三維空間利用率，成為高密度存儲(chǔ)場景下的主流解決方案，其組成構(gòu)件主要由門片、頂梁、支撐系統(tǒng)、牛腿、導(dǎo)軌、地軌組成[1]，如圖1～2所示。該貨架采用托盤存取模式，叉車可直接駛?cè)胗擅芗⒅鶚?gòu)成的狹窄巷道內(nèi)執(zhí)行連續(xù)存取作業(yè)，顯著提升了單位面積的儲(chǔ)位容量。

圖1 駛?cè)胧截浖?/p>

圖2 駛?cè)胧截浖芟到y(tǒng)組成

相較于橫梁式貨架結(jié)構(gòu)，駛?cè)胧截浖茉诳箓?cè)穩(wěn)定性方面存在顯著劣勢，由于叉車需直接駛?cè)胂锏雷鳂I(yè)，沿巷道縱向（即貨架進(jìn)深方向）無法設(shè)置水平支撐系統(tǒng)，僅能在貨架頂部設(shè)置水平拉桿及貨架背部設(shè)置垂直拉桿，這種支撐體系導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面外剛度不足，穩(wěn)定性較弱，容易引發(fā)立柱屈曲失穩(wěn)并可能發(fā)生連續(xù)性倒塌[2]。據(jù)國內(nèi)權(quán)威機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)，近十年已發(fā)生多起駛?cè)胧截浖艿顾鹿剩斜匾獙?duì)駛?cè)胧截浖芙Y(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定進(jìn)行深入細(xì)致的研究，并為駛?cè)胧截浖茉O(shè)計(jì)提供參考，使貨架結(jié)構(gòu)更為安全、經(jīng)濟(jì)、合理。

二

有限元模型建立

本文采用通用有限元軟件ANSYS，建立考慮幾何非線性與施加初始缺陷后的整體有限元模型，分別對(duì)帶背拉、頂拉的駛?cè)胧截浖苡邢拊Ｐ图安粠П忱㈨斃挠邢拊Ｐ瓦M(jìn)行建模及分析，分析背拉及水平拉對(duì)駛?cè)胧截浖芙Y(jié)構(gòu)的影響。

1.材料的本構(gòu)關(guān)系

在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)材料為塑性時(shí)，一般采用最大剪應(yīng)力理論或者形狀改變能理論進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估，后者也稱作Von Mises屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)得到的塑性破壞條件參考公式（1）：

立柱采用Q355B，支撐桿件、頂梁、門片連桿采用Q235B，鋼材材性指標(biāo)見表1。

表1 鋼材材性指標(biāo)

2.單元的選擇

ANSYS中包含多種單元類型，根據(jù)貨架結(jié)構(gòu)受力特性，選取如下三種單元類型進(jìn)行受力分析：

（1）BEAM188單元：BEAM188單元是基于鐵木辛柯理論，通過S-V（Shear-Vertical）形函數(shù)自動(dòng)計(jì)入剪切變形影響，消除經(jīng)典歐拉梁理論對(duì)短粗構(gòu)件的計(jì)算誤差，適用中等短粗和柔細(xì)的梁柱結(jié)構(gòu)。BEAM188單元采用七自由度節(jié)點(diǎn)定義（含翹曲自由度），精準(zhǔn)模擬彎扭耦合效應(yīng)。采用Green-Lagrange應(yīng)變度量與共旋坐標(biāo)更新算法，對(duì)于大角度轉(zhuǎn)動(dòng)、線性、非線性大應(yīng)變等問題有很好的效果。駛?cè)胧截浖芙Y(jié)構(gòu)中，由立柱、連桿、頂梁組成的立柱片為超靜定結(jié)構(gòu)，其受力形式為受壓或壓彎，截面特性如圖3、圖4所示，表2為駛?cè)胧截浖芰⒅绊斄旱慕孛嬷笜?biāo)。

表2 駛?cè)胧截浖軛U件截面指標(biāo)1

（注：S為截面面積，I為截面慣性矩）

圖3 立柱截面指標(biāo)

圖4 頂梁截面指標(biāo)

（2）LINK8單元：LINK8單元屬于典型的三維桁架單元，其核心特性為僅傳遞軸向拉壓荷載，不具備抗彎能力。該單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含三個(gè)平動(dòng)自由度（UX,UY,UZ）。駛?cè)胧截浖芙Y(jié)構(gòu)的支撐體系（頂拉、背拉）為二力桿，受力模式符合軸向力主導(dǎo)特征，可以選擇用LINK8單元來模擬，表3為駛?cè)胧截浖苄睋?、背拉、頂拉的截面指?biāo)。

表3 駛?cè)胧截浖軛U件截面指標(biāo)2

（注：S為截面面積，I為截面慣性矩）

（3）COMBIN39單元：COMBIN39單元是單向彈簧單元，可定義線性或非線性功能，立柱與頂梁采用的“插拔式”連接節(jié)點(diǎn)符合半剛性特征，通過雙線性模型精準(zhǔn)模擬節(jié)點(diǎn)剛度折減躍遷點(diǎn)。因此采用COMBIN39單元進(jìn)行分析是合適的。

3.邊界條件

立柱底部通過膨脹螺栓與混凝土基礎(chǔ)錨固，該連接形式可完全約束平動(dòng)自由度，但受限于螺栓群抗彎能力，難以實(shí)現(xiàn)理想剛接。根據(jù)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[3]，此類連接屬于典型半剛性節(jié)點(diǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度顯著影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性[4]。本文貨架柱腳通過工廠試驗(yàn)測得，數(shù)據(jù)為2x105N.m/rad，立柱底與底座通過高強(qiáng)螺栓連接，安裝方式如圖5所示。

圖5 柱腳底座示意圖

4.荷載作用

每托貨物按照1000kg考慮，在一個(gè)巷道內(nèi)保持貨數(shù)與門片一一對(duì)應(yīng)，該模型為7個(gè)深度，因此計(jì)算采用7托貨進(jìn)行分析。根據(jù)EN15512-2020標(biāo)準(zhǔn)，在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)應(yīng)考慮缺陷的影響，可以通過初始轉(zhuǎn)動(dòng)角度或者通過施加等效水平力的方式來考慮，本文通過采取施加水平力的方式來考慮缺陷的影響，參考圖6。參照EN15512-7節(jié)[5]，在進(jìn)行位移計(jì)算時(shí)考慮恒載和活載1.0的分項(xiàng)系數(shù)，在進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)恒載考慮1.3的分項(xiàng)系數(shù)，活載考慮1.4的分項(xiàng)系數(shù)，在進(jìn)行立柱應(yīng)力比計(jì)算時(shí)參考公式（2）：

由于立柱上有規(guī)則開孔，在計(jì)算時(shí)按照凈截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。

圖6 等效水平力

三

有限元模型結(jié)果對(duì)比分析

以4層8跨7個(gè)貨物深度的駛?cè)胧截浖転槔謩e對(duì)以下兩個(gè)駛?cè)胧截浖苣Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析：（1）未設(shè)置背拉和頂拉桿件，模型命名為BASE；（2）設(shè)置背拉和頂拉，模型命名為SRS，兩者有限元模型如圖7、圖8所示。

圖7 BASE模型

圖8 SRS模型

分別對(duì)Base模型及SRS模型進(jìn)行有限元分析，并按照立柱應(yīng)力比計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，分析后的應(yīng)力比、柱頂位移，如表4所示。

表4 駛?cè)胧截浖軛U件計(jì)算結(jié)果

BASE模型的VonMises應(yīng)力云圖及位移圖如圖9～11所示。

圖9 BASE模型等效應(yīng)力圖

圖10 BASE模型Ux位移圖

圖11 BASE模型Uy位移圖

SRS模型的VonMises應(yīng)力云圖及位移圖如圖12～14所示。

圖12 SRS模型等效應(yīng)力圖

圖13 SRS模型Ux位移圖

圖14 SRS模型Uy位移圖

從表4的計(jì)算結(jié)果及圖9～14的應(yīng)力云圖及位移圖可以看出，增加背拉及頂拉對(duì)于駛?cè)胧截浖艿氖芰π阅芗皳隙雀纳坪芎?。其中BASE試件在荷載組合作用下，立柱的最大應(yīng)力比為1.21，其中Ux方向的位移達(dá)到15.96mm，Uy方向的位移為0.469mm，而SRS試件的最大立柱應(yīng)力比僅為0.42，Ux方向的位移也小很多，僅為2.31mm，Uy方向的位移為0.463mm，和BASE試件差別不大。這主要是因?yàn)锽ASE試件在貨架背部和頂部沒有設(shè)置背拉及頂拉，在Ux方向的側(cè)向剛度僅由立柱及頂梁來承擔(dān)，剛度較小，此時(shí)貨架為有側(cè)移結(jié)構(gòu)，因此Ux方向的位移較大，并且在該方向的彎矩也比較大，由上文立柱應(yīng)力比計(jì)算公式也可以看出這是造成立柱應(yīng)力比偏大的主要原因。而SRS試件由于布置了背拉及頂拉，在Ux方向的側(cè)向剛度大大增強(qiáng)，減小了在該方向立柱的位移。在Uy方向因?yàn)榱⒅g設(shè)置了連接桿，立柱平面內(nèi)的抗側(cè)剛度比較強(qiáng)，兩模型的位移沒有太大差別。綜上述所，建議該類型貨架在實(shí)際安裝中在頂部及背部設(shè)置頂拉及背拉，可以大幅改善駛?cè)胧截浖艿氖芰π阅堋?/p>

四

背拉及頂拉對(duì)駛?cè)胧截浖芰W(xué)性能的影響

駛?cè)胧截浖艿谋忱绊斃贾檬瞧浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的關(guān)鍵影響因素之一。然而當(dāng)前行業(yè)內(nèi)對(duì)于支撐體系的布置缺乏統(tǒng)一規(guī)范，不同制造商采用的支撐方案存在顯著差異。為確保結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，許多設(shè)計(jì)傾向于在每個(gè)貨物存儲(chǔ)通道的背部及頂部均設(shè)置支撐拉桿，這種做法雖然增強(qiáng)了安全性，但也導(dǎo)致鋼材用量的增加和制造成本的上升。因此有必要深入研究駛?cè)胧截浖艿闹尾贾眯问?，探索如何更有效地發(fā)揮支撐構(gòu)件的作用，在保障結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的前提下，提升結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性與合理性。

1.背拉布置形式的影響

為探究背拉對(duì)駛?cè)胧截浖苁芰π阅艿挠绊?，參靠?節(jié)建立4層8跨7貨物深度的有限元計(jì)算模型。在統(tǒng)一采用頂部拉桿滿拉前提下，針對(duì)背部拉桿提出以下五種布置形式，試件名稱及背拉形式參考表5，具體的布置方案示意圖參考圖15～19。

圖15 SRS-B1

圖16 SRS-B2

圖17 SRS-B3

圖18 SRS-B4

圖19 SRS-B5

表5 SRS-B系列背拉布置形式

對(duì)上述5種背拉形式進(jìn)行有限元分析，具體計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 SRS-B系列計(jì)算指標(biāo)

根據(jù)表6中計(jì)算結(jié)果，可以得到貨架各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)與背拉布置形式的關(guān)系如圖20、圖21所示。

圖20 立柱應(yīng)力比、Ux位移與背拉分布形式的關(guān)系

圖21 立柱應(yīng)力比、Uy位移與背拉分布形式的關(guān)系

數(shù)據(jù)分析表明，配置背拉的貨架結(jié)構(gòu)（SRS-B2～5）在強(qiáng)度性能與撓度控制方面較無背拉結(jié)構(gòu)(SRS-B1)顯著改善。對(duì)于沒有設(shè)置背拉的SRS-B1模型，在荷載組合作用下立柱應(yīng)力比達(dá)1.18，Ux方向位移達(dá)13.2mm，這說明僅設(shè)置頂部拉桿不足以滿足穩(wěn)定性要求，需要與背拉協(xié)同工作。隨著背拉數(shù)量增加，貨架抗側(cè)剛度逐步提升，Ux方向變形得到有效控制，立柱應(yīng)力比降幅相比未設(shè)置背拉試件超50%，Ux方向撓度減小率超70%。從圖20可以看出，隨著背拉數(shù)量的進(jìn)一步增加，對(duì)于整體抗側(cè)剛度的提高率在減弱，背部滿拉相對(duì)僅設(shè)置一道背拉立柱應(yīng)力比僅減小了0.05，Ux方向撓度減小了0.6mm，這說明背部拉桿的存在可以顯著提升縱向穩(wěn)定性與整體剛度，是保障貨架體系穩(wěn)定的關(guān)鍵要素，但是繼續(xù)增加背拉數(shù)量帶來的提升效果有限。從圖21可以看到隨著背拉數(shù)量增加，沿Uy方向位移先增加后減小，但是整體的位移值均控制在1mm以內(nèi)，可以忽略其影響。

綜合承載力提升效果與經(jīng)濟(jì)性考量，建議采用方案2或方案3的背拉布置形式。此方案在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，可降低材料用量并減少安裝工時(shí)，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下實(shí)現(xiàn)資源的高效配置。

2.頂拉布置方式的影響

為探究頂拉布置形式對(duì)駛?cè)胧截浖芰W(xué)性能的影響，分別考慮表7中九種形式的頂拉布置方案，各方案支撐布置示意圖參考圖22～30所示。

表7 SRS-H系列頂拉布置形式

圖22 SRS-H1

圖23 SRS-H2

圖24 SRS-H3

圖25 SRS-H4

圖26 SRS-H5

圖27 SRS-H6

圖28 SRS-H7

圖29 SRS-H8

圖30 SRS-H9

對(duì)上述9種頂拉形式結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，具體計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 SRS-H系列計(jì)算指標(biāo)

根據(jù)表8的計(jì)算結(jié)果，可以得到貨架各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)與頂拉布置形式的關(guān)系如圖31、圖32所示。

圖31 立柱應(yīng)力比、Ux位移與頂拉分布形式的關(guān)系

圖32 立柱應(yīng)力比、Ux位移與頂拉分布形式的關(guān)系

從表8中的計(jì)算指標(biāo)及圖31、圖32可以看出，設(shè)置頂拉SRS-H2～9方案與僅設(shè)置背拉不設(shè)置頂拉SRS-H1結(jié)果均有不同程度的提高，立柱應(yīng)力比最大降幅達(dá)63%，巷道方向（Ux）位移最大縮減12.1mm，說明只通過頂梁連接不能有效地限制貨架失穩(wěn)時(shí)引起的側(cè)移，設(shè)置頂拉能夠有效地提高駛?cè)胧截浖艿目箓?cè)剛度，提高其整體穩(wěn)定性。結(jié)合前文背拉對(duì)其駛?cè)胧截浖艿淖饔?，可以看出單?dú)設(shè)置背拉或者頂拉并不能有效改善其受力性能。

具體查看SRS-H2～9不同頂拉布置形式對(duì)貨架的影響各有優(yōu)劣。如果僅在沿巷道方向設(shè)置頂拉，可以一定程度上改善立柱的受力性能，并且減小Ux方向的位移。僅僅單獨(dú)設(shè)置一道頂拉，立柱應(yīng)力比從1.02下降到0.78，提高了23.5%，撓度也從14.3減小到10.2，減小了28.7%。隨著頂拉數(shù)量的增加，情況改善會(huì)更加明顯，當(dāng)設(shè)置4道頂拉時(shí)，相對(duì)于未設(shè)置頂拉有超過50%的提高。在垂直門片方向設(shè)置頂拉起到的作用會(huì)偏小一些，當(dāng)僅在背拉側(cè)設(shè)置一道頂拉時(shí)，立柱應(yīng)力比從1.02減小至0.86，撓度從14.3減小至12.1，提升效果有限，隨著頂拉數(shù)量的增加立柱應(yīng)力比及位移均有小幅度的改善。當(dāng)僅在頂部設(shè)置一圈頂拉時(shí)，提升效果比較明顯，立柱應(yīng)力比從1.02降低至0.50，撓度從14.3減小至4.71。如果頂部全部滿拉，相對(duì)僅一圈設(shè)置頂拉立柱應(yīng)力比減小了0.13，沿巷道方向位移減小了2.54，提升并不明顯，在此基礎(chǔ)上增加支撐對(duì)整體穩(wěn)定承載力的提高很小，會(huì)造成材料的浪費(fèi)，增加貨架設(shè)計(jì)成本。因此，建議選擇SRS-H4及SRS-H8方案，此方案下的頂拉數(shù)量適中，并且能極有效改善立柱的承載性能，減小垂直門片方向的位移，是一種經(jīng)濟(jì)且有效的布置方案。

五

總結(jié)

針對(duì)駛?cè)胧截浖芊€(wěn)定性問題，本文建立了帶頂拉、背拉及不帶頂拉、背拉的三維模型并進(jìn)行有限元分析。分析結(jié)果表明，駛?cè)胧截浖軐?shí)際安裝中，在貨架頂部及背部均要設(shè)置拉桿，相比未設(shè)置頂拉及背拉的貨架，設(shè)置拉桿的貨架可以將垂直門片方向的位移從15.96mm減小至2.31mm，立柱應(yīng)力比從1.21降低至0.42。綜合承載力提升效果與經(jīng)濟(jì)性考量，對(duì)于背拉布置形式建議采用SRS-B2方案或SRS-B3方案，這兩種方案均能夠以較低的材料用量，增強(qiáng)貨架結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)立柱超50%的承載力提升。對(duì)于頂拉布置形式，推薦采用SRS-H4及SRS-H8方案，此方案下的頂拉數(shù)量適中，并且能極有效改善立柱的承載性能，減小垂直門片方向的位移。

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編輯、排版：王茜

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