認(rèn)真閱讀下面的文章，并思考文末互動(dòng)提出的問(wèn)題，嚴(yán)格按照互動(dòng)：你的答案格式在評(píng)論區(qū)留言，就有機(jī)會(huì)獲得由科學(xué)出版社提供的優(yōu)質(zhì)科普書(shū)籍《跟著TED學(xué)科學(xué)（數(shù)學(xué)與心理）》。

在《加勒比海盜》原版電影中，杰克·斯派羅船長(zhǎng)和威爾·特納通過(guò)停泊的船只輕松逃離了皇家港。他們借助倒扣的劃艇，在水面下儲(chǔ)存空氣維持呼吸，得以在海底行走。這段場(chǎng)景令人驚嘆，但——這真的可行嗎？你也能做到嗎？

當(dāng)然，電影的妙處就在于不必拘泥于現(xiàn)實(shí)（《加勒比海盜》系列就充分利用了這條特權(quán)）。我之所以提出這個(gè)問(wèn)題，是因?yàn)檫@能讓我們以有趣的方式探討物理原理，理解世界的運(yùn)作規(guī)律。快戴上護(hù)目鏡，讓我們一起潛入其中吧！

《加勒比海盜》電影劇照。圖源：EVERETT COLLECTION

是什么使船漂��？

雖然看起來(lái)可能不是這樣，但水中的物體仍受重力作用，這與在陸地上并沒(méi)有什么不同。那么為何你在水下會(huì)有失重的感覺(jué)呢？讓我們稍微回顧一下。假設(shè)你有一塊鋼塊和一塊泡沫塑料塊，兩者體積均為1立方英尺。每個(gè)物體都有質(zhì)量，其值等于體積(V)乘密度(ρ)。那么作用于每個(gè)物體上的重力(Fg)就是質(zhì)量乘重力加速度(g)：

你其實(shí)早已知曉這個(gè)道理，因?yàn)镕g正是大眾所謂的物體“重量”，而對(duì)于給定體積，重量?jī)H取決于密度�，F(xiàn)在，若將這些塊狀物投入湖中，理所當(dāng)然的是泡沫塑料會(huì)漂浮，鋼鐵則會(huì)下沉。顯然，這看起來(lái)浮沉的現(xiàn)象與密度似乎存在著某種關(guān)系。

充氣的皮劃艇可以漂浮在水面上。圖源：pixabay

如果有一塊體積相同的“水塊”呢？倘若你能拿住這個(gè)一立方英尺（約0.0283m3）的“水塊”，它會(huì)相當(dāng)沉重，約重62.4磅（約28.3kg）�，F(xiàn)在，若你小心地把它放入湖中，它會(huì)下沉還是像泡沫塑料那樣浮在水面？都不是，對(duì)吧？它只會(huì)靜靜地懸浮在那里。

由于水塊既不上升也不下降，作用在其上的合力必然為零。這意味著必須存在一種與重力大小相等、方向相反的向上推的力。我們稱(chēng)這種力為浮力，并且對(duì)于任何物體而言，它受的浮力都等于它排開(kāi)的水的重力。

那么讓我們思考一下。如果鋼塊排開(kāi)的水量與“水塊”相同，那么它受到的向上浮力也與“水塊”相同。但由于鋼塊密度更大、質(zhì)量更大，它便下沉了。

而處于正中間的物體既不會(huì)過(guò)重下沉也不會(huì)過(guò)輕浮出水面——我們稱(chēng)之為中性浮力狀態(tài)(neutral buoyancy)。人類(lèi)與中性狀態(tài)相當(dāng)接近，因?yàn)槲覀兊纳眢w含水量達(dá)60%。這就是為什么你在水中會(huì)感到失重——浮力幾乎完全抵消了重力。

等等！聰明的你立刻聯(lián)想到一個(gè)問(wèn)題：航空母艦由鋼鐵鑄成，重達(dá)十萬(wàn)噸，為何還能漂��？猜猜看？關(guān)鍵在于它的形狀。與實(shí)心鋼塊不同，船體是中空的，內(nèi)部充滿(mǎn)空氣，因此它的體積相對(duì)于重量而言要大得多。

重量巨大的游輪仍然能夠漂浮在水面上。圖源：pixabay

但若開(kāi)始裝載貨物呢？船體變重，意味著它必須排開(kāi)更多水才能達(dá)到平衡點(diǎn)。通常來(lái)講，當(dāng)船只下水時(shí)，它會(huì)下沉直至排開(kāi)的水的重量等于船體總重。

很酷吧？傳說(shuō)這套原理早在兩千多年前就被阿基米德發(fā)現(xiàn)了——當(dāng)時(shí)他踏進(jìn)浴缸時(shí)，注意到了水位上升。

阿基米德在泡澡時(shí)觀(guān)察到水位上升，發(fā)現(xiàn)了浮力的秘密。圖源：freepik

水下船體所受的力

那么，要讓一艘倒置的小船在海底行走需要什么條件？我們先從受力圖開(kāi)始分析：

這艘船上存在四種力：有向上推的浮力（FB），有向下拉的重力（質(zhì)量乘以重力加速度，即mg）。最后，威爾和杰克還得向上推船，這樣船才能向下壓住他們。畢竟，當(dāng)你處于相當(dāng)?shù)氖е貭顟B(tài)時(shí)，在船底行走相當(dāng)困難（相信我，我試過(guò)。）

那么我們來(lái)計(jì)算一下。人產(chǎn)生的力微不足道，可以忽略不計(jì)。對(duì)于浮力，我們使用與上述重力相同的公式F = ρVg來(lái)計(jì)算被排開(kāi)的水的重量。水的密度（ρ）為1000kg/m3，假設(shè)充氣的船體積為3m3。乘重力加速度g（9.8 N/Kg），得出浮力為29,400 N。若換算為英制單位（杰克和威爾可能使用該單位），則相當(dāng)于6,600磅（大約2996kg）。

漂浮在水面的物體受到的浮力與重力大小相等，方向相反。圖源：pixabay

這意味著什么？這意味著船體必須至少重達(dá)6600磅——顯然它達(dá)不到這個(gè)重量——若達(dá)不到的話(huà)，浮力會(huì)讓船體直沖水面。我只想得到兩種解決方案：要么放掉空氣減少容積——顯然不是首選方案——要么添加超過(guò)3噸的壓艙物。或許用金幣？海盜喜歡黃金，且其密度極高。但當(dāng)你推著手推車(chē)滿(mǎn)載黃金奔向海灘時(shí)，要保持隱蔽可就難了。

空氣壓縮呢？

我猜可能會(huì)有人舉手提問(wèn)。難道不是越往下潛，劃艇的內(nèi)部空氣會(huì)被壓縮，導(dǎo)致體積減小，從而降低浮力嗎？問(wèn)得好。沒(méi)錯(cuò)，隨著深度增加水壓增大，確實(shí)會(huì)發(fā)生這種情況。但這樣就足夠了嗎？

要解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以運(yùn)用理想氣體定律。該定律揭示了氣體壓力（P）與其體積（V）之間的關(guān)系：

在此模型中，n代表氣體量（以摩爾為單位），T代表溫度（R僅為常數(shù)）。當(dāng)船只下潛至更深水域時(shí)，船艙內(nèi)困住的空氣量保持不變，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們假設(shè)溫度也保持恒定。

這意味著方程右側(cè)的整個(gè)部分都是常量。進(jìn)而表明壓力與體積成反比：當(dāng)P增大時(shí)，V減小——反之亦然。這就是波義耳定律。

現(xiàn)在，如果你處于水下，所承受的壓力是大氣壓與水壓之和。這聽(tīng)起來(lái)或許奇怪，但這是因?yàn)槟悴粌H要承受水面以上大氣層的重量（1個(gè)大氣壓），還要承受上方水柱的重量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每下潛10米，總壓力就會(huì)增加約1個(gè)大氣壓。

將水面處的壓力和體積分別記為P1和V1，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)劃艇內(nèi)空氣的初始體積為1 m3。水下壓力和體積分別記為P2和V2。根據(jù)上述假設(shè)，根據(jù)波義耳定律可得P1V1 = P2V2。因此可輕松求得5米深度處的空氣體積：P1V1/P2= 1/1.5，故V2 = 0.67 m3。

換言之，體積減少了三分之一。但此時(shí)仍能產(chǎn)生4400磅（大約1995.8kg）的浮力。若杰克和威爾將船只下沉至30米（約100英尺）深處，體積和浮力將減少75%。但此時(shí)浮力仍達(dá)1650磅（大約748kg），且深度遠(yuǎn)超安全范圍。即便能抵達(dá)該深度，在4個(gè)大氣壓環(huán)境下呼吸壓縮空氣時(shí)，必須進(jìn)行極其緩慢且受控的上升，才能避免減壓病。

歸根結(jié)底：這種水下行走的把戲純屬天方夜譚——虛假得如同愚人金——但這也是非常具有含金量的娛樂(lè)。

作者：Rhett Allain

翻譯：zzz

審校：姬子隰

fu

li

shi

jian

今天我們將送出由科學(xué)出版社提供的《跟著TED學(xué)科學(xué)（數(shù)學(xué)與心理）》。

《跟著TED學(xué)科學(xué)：數(shù)學(xué)》由TED-Ed項(xiàng)目中與數(shù)學(xué)相關(guān)的動(dòng)畫(huà)視頻改編而來(lái)，共分為幾何與凸輪、代數(shù)與邏輯推理、博弈與相對(duì)論三個(gè)大板塊，包含12個(gè)數(shù)學(xué)謎題。每個(gè)謎題都是一個(gè)童話(huà)、一場(chǎng)探險(xiǎn)。整本書(shū)是一系列幻想和思維的歷險(xiǎn)記。內(nèi)容從《愛(ài)麗絲夢(mèng)游仙境》中的謎題到對(duì)愛(ài)因斯坦雙生子佯謬的解釋?zhuān)瑑?nèi)容邏輯性極強(qiáng)，但都豐富有趣。每個(gè)謎題都從問(wèn)題闡述開(kāi)始，給出所有條件，讓讀者先思考，再逐步闡述解答過(guò)程。在解答迷題的過(guò)程中，讀者不僅會(huì)收獲快樂(lè)，還會(huì)學(xué)到數(shù)學(xué)邏輯。這本書(shū)將數(shù)學(xué)的概念和數(shù)學(xué)思維貫穿在每個(gè)謎題里面。這些謎題新奇又有趣，能夠激發(fā)孩子持續(xù)思考和探究的興趣。本書(shū)涉及的知識(shí)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。

《跟著TED學(xué)科學(xué)：心理》由TED-Ed項(xiàng)目中與心理相關(guān)的動(dòng)畫(huà)視頻改編而來(lái)，共分為基礎(chǔ)篇、學(xué)習(xí)篇、生活篇三大板塊，包含12個(gè)心理學(xué)相關(guān)的話(huà)題。這些話(huà)題都很有特點(diǎn)，讓人印象深刻。有一些非常有趣又無(wú)厘頭的話(huà)題，比如“和自己說(shuō)話(huà)正常嗎”“為什么會(huì)想要揉捏可愛(ài)的東西”“為什么能力不行的人總認(rèn)為他們很行”；有一些有用又深刻的話(huà)題，比如“壓力下如何保持冷靜”“當(dāng)你不想做事時(shí)如何找到動(dòng)力”“溝通不暢為何發(fā)生以及如何避免”；等等。對(duì)這些話(huà)題的學(xué)習(xí)和思考，能夠讓學(xué)生早早了解心理可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題。

這本書(shū)的講述方式有趣又有魅力，在人文內(nèi)容中加入了科學(xué)思維，能夠激發(fā)孩子持續(xù)思考和探究的興趣。它可以作為孩子早期的心理導(dǎo)師和朋友，和孩子共同成長(zhǎng)。

【互動(dòng)問(wèn)題：你知道哪些利用浮力解決生活問(wèn)題的有趣的例子？】

請(qǐng)大家嚴(yán)格按照互動(dòng)：?jiǎn)栴}答案的格式在評(píng)論區(qū)留言參與互動(dòng)，格式不符合要求者無(wú)效。

截止到本周四中午12：00，參與互動(dòng)的留言中點(diǎn)贊數(shù)排名第二、三、五的朋友將獲得我們送出的圖書(shū)一套（點(diǎn)贊數(shù)相同的留言記為并列，下一名次序加一，如并列第二之后的讀者記為第三名，以此類(lèi)推）。

為了保證更多的朋友能夠參與獲獎(jiǎng)，過(guò)往四期內(nèi)獲過(guò)獎(jiǎng)的朋友不能再獲得獎(jiǎng)品，名次會(huì)依次順延

*本活動(dòng)僅限于微信平臺(tái)

編輯：姬子隰

翻譯內(nèi)容僅代表作者觀(guān)點(diǎn)

不代表中科院物理所立場(chǎng)