最近小編再看武林外傳，突然想到了李大嘴有一集做的九九還陽羹，說是里面總共有9種材料，各自搭配著吃就能吃出81種味道。后來小編就去搜索了一下里面都有啥材料：香菇、芹菜、竹筍、火腿、蛋皮、水、雞精、鹽、糖？？嗯？怎么調(diào)料也算一味??！這就是為了忽悠佟掌柜吧，而且這81種味道不會是9X9算出來的吧，火腿和火腿、雞精和雞精也都算一種味道？

于是小編開始想咱們傳統(tǒng)節(jié)日中有沒有相似的九九還陽羹呢，您別說，還真有，就比如今天，臘八的臘八粥。不過不同地方都有自己的臘八粥，小編作為純種河北人，從小吃的臘八粥里面的食材就沒變過，嗯，小編老媽是一個專情的人，里面是蓮子、桂圓、紅棗、黑豆、紅豆、綠豆、核桃、杏仁和大米，不過偶爾會在上面撒點葡萄干，但小編不愛吃濕的葡萄干，選擇拒絕。

不知道其他人的臘八粥里面都有什么呀，通通給我打在評論區(qū)上！

那么假如這么一碗八種食材的臘八粥放在你面前，你能吃到幾種味道？(水和糖不算哦！)這是一個很簡單的排列組合問題，但我們要讓他不簡單起來。

第一種情況：無序不放回。排除選擇相同的食材，我們可以隨機(jī)選擇1-8種食材一起吃，順序不計AB與BA算同一種，那么總共的吃法為，

對于這種無序放回的情況，要想計算總共有多少種確實很麻煩，但是我們可以反著來，只要計算不算哪一種，那不就是簡單了？八種食材隨機(jī)組合，相當(dāng)于給這個集合新建子集，每一種食材都是選或者不選兩種結(jié)局，所以八種食材獨(dú)立決定總共有28種選擇，這是我們只需要排除唯一的空集，就行啦。因此總是SUM=255種。

第二種情況：有序不放回。排除相同的食材選擇，我們依然隨機(jī)選擇1-8種材料，順序AB和BA不算同一種，那么總共的吃法為，

對于有序放回就是八個元素除了選中與被選中之后還需要講究順序，先吃哪一口食材。是先嘗到蓮子的清香還是甜甜的桂圓，是先吃到軟糯的綠豆還是外糯內(nèi)脆的核桃，不同種類的食材在舌尖先后爆發(fā)。所以這里的計算方式除了之外我們還需要增加排序，也就是k!，全排列x可重復(fù)組合。

第三種情況：無序放回，我們依然隨機(jī)選擇1-8次食材，那么總共的吃法為，

這里所指的情況是我們在八個食材中隨機(jī)拿八次，每拿起一個都可以放回去，可以重復(fù)拿，比如AAB、ABB、ACC等。這種情況比較復(fù)雜我們一步一步來拆解，大家不要擔(dān)心，保證每個人都能看懂噠！當(dāng)我們進(jìn)行有放回的隨機(jī)抽取時，我們最終只關(guān)心結(jié)果中每種食材出現(xiàn)的次數(shù)，我們每種食材出現(xiàn)的次數(shù)可以是1-8次。這就相當(dāng)于是我們把食材看成八個相同的小球，然后在其中插入k個隔板，那么這就產(chǎn)生了8+k-1個縫隙。在這些縫隙中我們選擇插入k個隔板，計算方式就是，因此當(dāng)選擇拿k次時，計算的結(jié)果為：

第四種情況：有序放回，選擇食材的同時，我們還要關(guān)注順序，但是ABA，ABB這類的相同食材的順序不在重要，總共的吃法為，

這里其實是由一個難點的，就是對于AA和A來說算是同一種吃法，AABA和ABA也是同一種吃法。因此我們在選擇食材的時候，就是在8種材料中有放回的隨機(jī)選擇1-8次，然后在進(jìn)行順序排列，但是僅僅順序排列還不夠，我們還要排除相同項。

因此當(dāng)我們在選擇第一個位置的時候，有8種選擇。后面的每一個位置不能與前一個位置的選擇相同，所以第二個位置就是7種。但是第三個位置上我們就可以選擇第一個位置的食材，因此還是7種選擇。所以對于長度為k的序列，他的數(shù)量為8x7k-1種選擇，然后我們從k=1到8進(jìn)行加和，最終算出來的結(jié)果就是7686400種結(jié)果。

到這里為止相信大家已經(jīng)對排列組合有了很深的了解了。是不是覺得很神奇，一碗小小的臘八粥竟然可以吃出這么多組合，當(dāng)然如果一次只能吃兩種食材，那確實比 81種吃法的九九還陽羹要少啦。

不過臘八除了喝臘八粥，小編家里還會吃臘八蒜，一般都是很早之前開始做，然后等到當(dāng)天，早上喝完臘八粥，中午包頓餃子就著酸酸的臘八蒜和辣辣的臘八醋搓一頓。簡直太美了，但是小編不太清楚南方會不會吃臘八蒜，有了解可以告訴小編哦。

臘八蒜的制備工藝比較簡單，紫皮蒜和米醋就是它的原料，紫皮蒜的蒜瓣小且瓷實，泡出來的蒜又脆又香，米醋色淡，泡過蒜之后口感酸辣，香氣濃郁還帶有淡淡的甜味。之后將蒜的底端切掉泡進(jìn)醋缸密封冷藏，差不多半個多月就可以得到外表翠綠酸辣撲鼻的臘八蒜和醋了。

臘八蒜為什么會變綠呢？這主要是因為食用醋中含有醋酸，大蒜中含有硫，硫化物在蒜酶和酸性環(huán)境中就會發(fā)生結(jié)構(gòu)變化。醋酸能夠破壞大蒜的細(xì)胞，增加大蒜的細(xì)胞膜的通透性，使得蒜酶能夠與上面的物質(zhì)更廣泛地接觸。

蒜在腌制的過程中，首先會產(chǎn)生蒜蘭素，這種物質(zhì)不是很穩(wěn)定，會隨著時間的推移轉(zhuǎn)化成蒜黃素和蒜綠素，兩種色素的結(jié)合可以使大蒜顯示出鮮亮的翠綠色。除此之外，醋中醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)和制作方法的不同腌制出來的臘八蒜的品質(zhì)也會有比較明顯的區(qū)別。

研究表明無論是熏蒸法還是浸泡法臘八蒜的呼吸強(qiáng)度都是呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，在70%醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)下制備的臘八蒜硬度顯著高于其他組。這表明醋酸處理顯著降低了臘八蒜的呼吸強(qiáng)度，即質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高呼吸強(qiáng)度越低。但當(dāng)醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)過低時，制備臘八蒜所需要的時間過長，抑制臘八蒜呼吸強(qiáng)度。醋酸浸泡破壞了大蒜組織結(jié)構(gòu)的完整性，導(dǎo)致浸泡蒜的呼吸強(qiáng)度低于熏蒸法。

同時浸泡蒜的硬度和脆度明顯低于熏蒸蒜。這可能是由于醋酸浸泡破壞了大蒜的液泡組織，增大了細(xì)胞膜的通透性，導(dǎo)致可溶性固形物流失，降低了滲透壓，導(dǎo)致浸泡蒜的硬度和脆度低于熏蒸蒜。隨著醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，臘八蒜的亮度值逐漸降低，可能是因為它加快了臘八蒜中藍(lán)色素轉(zhuǎn)化為黃色素的速率。浸泡蒜之所以比熏蒸法的色澤低可能是因為部分色素溶于醋酸的原因。

研究結(jié)果最終表明采用熏蒸法，在70%醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)下制備的臘八蒜品質(zhì)更好，不過感覺現(xiàn)在主流做法還是浸泡法，因為熏蒸法做完整個屋子都要彌漫著醋的味道了。

大家看到這篇文章的時候應(yīng)該已經(jīng)喝過臘八粥，吃上臘八蒜了叭，在這里祝大家新的一年吃好喝好哦~。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇日耶姆·尼加提,張建,毛曉英,等.醋酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)對臘八蒜品質(zhì)的影響[J].農(nóng)產(chǎn)品加工,2021,(18):1-4.DOI:10.16693/j.cnki.1671-9646(X).2021.09.034.

編輯：藍(lán)多多