導(dǎo)語(yǔ)

春節(jié)，看似是一個(gè)固定的日子，背后卻隱藏著太陽(yáng)、月亮與地球長(zhǎng)期博弈形成的復(fù)雜系統(tǒng)。兩千多年前，一位來(lái)自四川閬中的天文學(xué)家，憑借持續(xù)觀測(cè)與數(shù)據(jù)推演，從看似混沌的天象中提煉出穩(wěn)定的時(shí)間秩序，構(gòu)建出能夠自我調(diào)節(jié)的歷法體系，并由此確立正月為歲首、節(jié)氣為綱紀(jì)。他，就是被后世尊為“春節(jié)老人”的落下閎。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜系統(tǒng)、復(fù)雜性科學(xué)、自組織、非線性系統(tǒng)、三體運(yùn)動(dòng)、歷法建模

陳關(guān)榮丨作者

趙思怡丨編輯

西方有“圣誕老人”，中國(guó)有“春節(jié)老人”嗎？

說(shuō)起來(lái)還真有，只是我們把他忘了。

他的名字叫“落下閎”（前156年-前87年），字長(zhǎng)公，西漢巴郡（今四川）閬中人，天文學(xué)家（圖1）。其中，“落下”是復(fù)姓，雖是漢族，但人口極少，遠(yuǎn)不如常見的歐陽(yáng)、司馬、上官、司徒、夏侯、諸葛、尉遲、皇甫、東方、慕容、令狐、呼延、鐘離等復(fù)姓人口多。

圖1 四川閬中落下閎塑像

一

生平背景

落下閎生活在西漢時(shí)期（前202年-8年）。西漢是秦朝之后由漢高祖劉邦（前256年或前247年-前195年）建立，定都長(zhǎng)安（今西安），歷時(shí)210年，與其后的東漢合稱漢朝，是中國(guó)歷史上鼎盛的“強(qiáng)漢”時(shí)期。期間，漢武帝劉徹（前 156 年-前 87 年）“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”，司馬遷（前145年-約前86年）撰寫《史記》，班固（32年-92年）編纂《漢書》，開創(chuàng)紀(jì)傳體史書先例，同時(shí)漢賦與樂(lè)府詩(shī)興盛，形成獨(dú)特的漢代文學(xué)風(fēng)格，漢人還開辟了絲綢之路。這里說(shuō)起來(lái)湊巧，落下閎和漢武帝的生卒年份竟然完全相同，而且如下所說(shuō)，正是漢武帝讓落下閎成功成名，那或許就是天意。

歷史上，川東嘉陵江流域的巴人是伏羲后裔，閬中地區(qū)為巴人的發(fā)祥地。巴人落下閎出身于天文世家，年輕時(shí)醉心天象觀察，在家鄉(xiāng)閬中蟠龍山建起了最早的一座民間觀星臺(tái)，改進(jìn)了天文觀測(cè)儀器“渾天儀”，測(cè)定了二十八宿距星及其相對(duì)位置，首次確立了以赤道坐標(biāo)為基準(zhǔn)的測(cè)量體系。落下閎通過(guò)測(cè)定各種龐大的天文數(shù)據(jù)，在天文學(xué)史上首次準(zhǔn)確地推算出135月的日食和月食周期，稱為“朔望會(huì)合”，即以月亮的朔日（初一，新月）和望日（十五，滿月）為基準(zhǔn)的周期性會(huì)合，反映了月球和太陽(yáng)在地球視角下的相對(duì)位置規(guī)律。根據(jù)這個(gè)周期，人類可以對(duì)日食和月食進(jìn)行預(yù)報(bào)，并可校正陰歷中朔和望的日期。

那時(shí)落下閎面對(duì)的，是一個(gè)由太陽(yáng)、月亮、地球三個(gè)天體相互作用構(gòu)成的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。他通過(guò)對(duì)海量觀測(cè)數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期積累和精確計(jì)算分析，從那些看似“混沌”的現(xiàn)象中揭示出深層蘊(yùn)含的周期性規(guī)律。他作為天文學(xué)家對(duì)歷法的編制本身，就是一種早期對(duì)三體問(wèn)題復(fù)雜性的分析和對(duì)復(fù)雜天文系統(tǒng)模式識(shí)別的研究，與現(xiàn)代復(fù)雜性科學(xué)中通過(guò)大數(shù)據(jù)分析尋找系統(tǒng)周期和涌現(xiàn)規(guī)律的思路是一致的。

成就之一

當(dāng)年，漢承秦制，漢朝沿用秦代留下的很不精確的《顓頊歷》。該歷法的積累誤差極大，多年后甚至?xí)霈F(xiàn)“朔晦見月，弦望滿虧”的混亂現(xiàn)象。于是，太史令司馬遷向漢武帝提議編制新歷。漢武帝應(yīng)允，并命司馬遷帶領(lǐng)朝中治歷學(xué)者編修歷法。專家們“定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿于四方”，但毫無(wú)進(jìn)展。司馬遷只好奏請(qǐng)漢武帝下詔，招募天下有才能的天文歷法學(xué)人協(xié)助。朝中的太常令譙?。ㄉ淠攴莶辉敚┦情佒腥耍兰亦l(xiāng)有個(gè)天文大學(xué)者落下閎，便極力推薦，得到司馬遷首肯。譙隆隨后親自回鄉(xiāng)，邀請(qǐng)落下閎來(lái)到長(zhǎng)安，參與編制新歷。

落下閎進(jìn)京后，與鄧平（生卒年份不詳）和唐都（生卒年份不詳）等學(xué)者合作，創(chuàng)制了新歷法“八十一分律歷”，是我國(guó)歷史上第一部有完整文字記載的歷法。因?yàn)樗鼉?yōu)于同時(shí)提出的其他多種歷法，終被采用并于元封七年（前104年）頒行，同時(shí)改該年為太初元年，因而新歷又稱為《太初歷》（圖2）。事成之后，漢武帝任命落下閎為“侍中”即充當(dāng)武帝的參謀?？墒锹湎麻b不受而辭，回到故鄉(xiāng)閬中，隱居于落亭（今天橋樓鄉(xiāng)落陽(yáng)村），此為后話。

《太初歷》被沿用了近二百年（前104年-84年）。后來(lái)的歷法和天文學(xué)家如賈逵（30年-101年）、張衡（78年-139年）、祖沖之（429年-500年）等人的研究，大多是在落下閎理論的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)和發(fā)展的。

今天回顧當(dāng)年《太初歷》的創(chuàng)制，可以看出它不僅是簡(jiǎn)單而又繁瑣的計(jì)時(shí)工作，更是一個(gè)需要協(xié)調(diào)太陽(yáng)、月亮和地球之間非線性和多尺度相互作用的復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)的巨大編算工程。這個(gè)歷法系統(tǒng)通過(guò)利用內(nèi)在的自組織和自調(diào)整機(jī)制來(lái)維持對(duì)三體系統(tǒng)長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)變化過(guò)程所作預(yù)測(cè)的周期性和準(zhǔn)確性，避免了出現(xiàn)《顓頊歷》那種“混沌”狀態(tài)。

圖2落下閎創(chuàng)制新歷法《太初歷》（示意圖）

成就之二

落下閎基于長(zhǎng)期觀測(cè)和科學(xué)計(jì)算，改進(jìn)了“渾天儀”（圖3），建立了一個(gè)形象化的宇宙模型，用于展示天體運(yùn)行規(guī)律。使用這個(gè)“天圓地圓”模型，落下閎提出了“渾天說(shuō)”，革新了中國(guó)古代的宇宙起源學(xué)說(shuō)，同時(shí)也否定了“天圓地方”的傳統(tǒng)觀念。

落下閎確定的二十八宿赤道距度（赤經(jīng)差）被使用了800多年，到唐朝開元十三年（725年）才由天文學(xué)家大慧禪師一行（張遂，683年-727年）作出校正。

當(dāng)年，落下閎知道《太初歷》存在缺點(diǎn)，即所用的回歸年數(shù)（365.2502日）略為偏大。但他決定把修正留給后人，說(shuō)“后八百年，此歷差一日，當(dāng)有圣人定之”。落下閎對(duì)歷法誤差及其積累的預(yù)見，表明他理解到任何復(fù)雜系統(tǒng)模型都存在固有的局限性和演化性，認(rèn)識(shí)到再精確的歷法最終仍然需要新的知識(shí)和智慧來(lái)重新校準(zhǔn)。這種科學(xué)觀與現(xiàn)代復(fù)雜性科學(xué)中對(duì)系統(tǒng)自適應(yīng)性及其動(dòng)態(tài)演化的研究思想是一脈相承的。

古代中國(guó)天文學(xué)中的這個(gè)“落下閎系統(tǒng)”，完全不同于后來(lái)希臘天文學(xué)中的“托勒密系統(tǒng)”（克羅狄斯·托勒密，Claudius Ptolemaeus，約100年-168年）。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，它們可以被視為兩種不同的復(fù)雜系統(tǒng)建模范式。前者側(cè)重于從海量數(shù)據(jù)中提取周期性模式并進(jìn)行代數(shù)預(yù)測(cè)，類似于現(xiàn)代的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析，是“代數(shù)—周期”數(shù)學(xué)系統(tǒng)，后者則試圖構(gòu)建基于物理機(jī)制的幾何模型，強(qiáng)調(diào)生成機(jī)理，是“幾何—?jiǎng)恿W(xué)”物理系統(tǒng)?！奥湎麻b系統(tǒng)”的出現(xiàn)比“托勒密系統(tǒng)”早約300年。前者尋找各種天體運(yùn)動(dòng)（主要是日、月、五星、交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)）的周期性，并用代數(shù)公式（多項(xiàng)式或分段函數(shù)）來(lái)精確計(jì)算它們?nèi)我鈺r(shí)刻的位置。后者則構(gòu)建一個(gè)符合美學(xué)（完整圓）和物理學(xué)（勻速運(yùn)動(dòng)）解釋的宇宙運(yùn)行機(jī)制及可視幾何運(yùn)動(dòng)模型。這兩條不同路徑反映了復(fù)雜性科學(xué)研究中對(duì)不同復(fù)雜系統(tǒng)的不同建模方法。

圖3落下閎改進(jìn)的渾天儀（藝術(shù)品）

成就之三

落下閎的數(shù)學(xué)才華體現(xiàn)在將復(fù)雜的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一套準(zhǔn)確實(shí)用的歷法。他采用的“通其率”算法被后人稱為“落下閎算法”，本質(zhì)上是一種用輾轉(zhuǎn)相除求漸近分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，用以提高歷法推算中的精確度。

在《太初歷》中，落下閎基于天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用自己發(fā)展的算法，得出五大行星各自的會(huì)合周期，即地球上觀測(cè)某行星與太陽(yáng)兩次呈相同相對(duì)位置（如合或沖）之間的時(shí)間間隔。他的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)代科技測(cè)定的時(shí)間相比較，誤差最?的火星為0.59日，而誤差最小的水星僅為0.03日即43.2分鐘——這項(xiàng)二千多年前取得的成就是個(gè)科學(xué)歷史奇跡。

東漢歷史學(xué)家、文學(xué)家班固在其名著《漢書·律歷志》中稱《太初歷》為“閎氏運(yùn)算轉(zhuǎn)歷”。它代表了當(dāng)時(shí)天文數(shù)學(xué)的最高水平。

二

春節(jié)老人

落下閎首次將中國(guó)古代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中逐漸建立起來(lái)的“二十四節(jié)氣”納入歷法（圖4）。最早完整的二十四節(jié)氣記載于公元前140年左右的《淮南子·天文訓(xùn)》，它總結(jié)了古代農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)中逐漸確認(rèn)的季節(jié)變化規(guī)律，包括：立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨；立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑；立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降；立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

圖4農(nóng)歷中的二十四節(jié)氣圖

古時(shí)候，二十四節(jié)氣的確定基于黃道系統(tǒng)，即“太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)”，也就是從地球上觀察太陽(yáng)時(shí)看到它在天空中是如何運(yùn)動(dòng)的時(shí)空變化系統(tǒng)。落下閎的貢獻(xiàn)是將二十四節(jié)氣中太陽(yáng)移到黃道上24個(gè)具有季節(jié)意義的位置和日期，并首次將之編入《太初歷》。落下閎的核心方法是“無(wú)中氣置閏”，即以二十四節(jié)氣為基準(zhǔn)，凡一個(gè)月中沒(méi)有“中氣”（如雨水、春分、夏至、冬至等），就把該月份定為閏月，并在該月前加“閏”字，例如“閏二月”和“閏六月”，以此調(diào)整陰歷的朔望月與陽(yáng)歷的回歸年之間的差異。

今天回顧落下閎的“無(wú)中氣置閏”機(jī)制，可以看到由于加入了這個(gè)調(diào)節(jié)機(jī)制，《太初歷》便能夠動(dòng)態(tài)地適應(yīng)太陽(yáng)和月亮與地球的非同步運(yùn)動(dòng)，從而在長(zhǎng)期運(yùn)行中保持與自然節(jié)律協(xié)調(diào)，避免陷入“混沌”狀態(tài)，反映了該歷法的一種自組織能力和魯棒性。

特別重要的是，落下閎在《太初歷》中確立了“孟春正月為歲首”的歷日制度，即春天第一個(gè)月的第一天為新一年的開始。此后，人們便將正月初一稱為“元旦”、“新年”，民間也就有了“春節(jié)”，沿用至今。從此，落下閎被尊為“春節(jié)老人”。

綜上所述，落下閎在兩千多年前的天文歷法工作中，其核心思想和方法與現(xiàn)今復(fù)雜性科學(xué)中的許多理念和做法不謀而合。面對(duì)一個(gè)由三體運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的極其復(fù)雜的動(dòng)力系統(tǒng)，在當(dāng)年十分簡(jiǎn)陋的條件下，他傾盡一生心力去觀測(cè)、計(jì)算、探討，試圖從中提取規(guī)律、構(gòu)建模型、預(yù)測(cè)未來(lái)，并獲得創(chuàng)造性的重要成果，確實(shí)難能可貴。

作為后話，2016年11月28日至12月2日，聯(lián)合國(guó)教科文組織“政府間保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)委員會(huì)”（Intergovernmental Committee for the Safeguarding of the Intangible Cultural Heritage）第十一屆會(huì)議在埃塞俄比亞首都亞的斯亞貝巴（Addis Ababa）聯(lián)合國(guó)非洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)會(huì)議中心召開。11月30日下午，委員會(huì)經(jīng)過(guò)評(píng)議審核，正式通過(guò)決議將中國(guó)申報(bào)的“二十四節(jié)氣——中國(guó)人通過(guò)觀察太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)而形成的時(shí)間知識(shí)體系及其實(shí)踐”列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，歸入第四類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)即“有關(guān)自然界和宇宙的知識(shí)和實(shí)踐”范圍。

三

歷史紀(jì)念

英國(guó)學(xué)者李約瑟（Joseph Needham，1900-1995）在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》一書中對(duì)落下閎給予極高評(píng)價(jià)，稱他是“中國(guó)天文學(xué)史上最燦爛的星座之一”。李約瑟特別指出，落下閎的貢獻(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)天文學(xué)形成了自己獨(dú)特的、富有生命力的體系，對(duì)中國(guó)天文學(xué)影響持續(xù)了兩千年。李約瑟還將落下閎與古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯（Hipparchus，約前190年-前125年）相提并論，認(rèn)為兩人大致處于同一時(shí)代，并在各自文化中為天文學(xué)奠定了重要基礎(chǔ)，只是兩人采用的方法和后來(lái)的發(fā)展路徑各不相同。

2004年9月16日，經(jīng)中國(guó)天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小天體提名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)將其發(fā)現(xiàn)的編號(hào)為16757小行星命名為“落下閎星”。2018年12月26日，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)公布，把國(guó)際SONG一米望遠(yuǎn)鏡命名為“落下閎—SONG望遠(yuǎn)鏡”。

2017年，落下閎被評(píng)選為“四川首批十大歷史名人”之一。

位于四川閬中古城的落下閎故居，又稱星座苑、落下閎紀(jì)念館、中國(guó)春節(jié)老人之家（圖5），從2006年1月起正式開放，供后人瞻仰。

圖5落下閎故居（后人重建）

「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀·第一季」

讀書會(huì)

在科學(xué)研究日新月異的今天，復(fù)雜科學(xué)作為一門探索自然界和人類社會(huì)中各類復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的學(xué)科，正日益展現(xiàn)出其獨(dú)特的價(jià)值與魅力。從生命起源的奧秘到意識(shí)的產(chǎn)生機(jī)制，從氣候系統(tǒng)的微妙平衡到群體智能的涌現(xiàn)，諸多困擾人類的世界難題都與復(fù)雜系統(tǒng)息息相關(guān)。它打破了傳統(tǒng)學(xué)科的邊界，試圖在看似紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象背后，尋找底層的統(tǒng)一性和通用的理論框架，為我們理解這個(gè)充滿不確定性的世界提供了全新的視角。

然而，復(fù)雜科學(xué)的發(fā)展并非一蹴而就，它的理論根基深深植根于一系列經(jīng)典的研究成果之中。那些歷經(jīng)時(shí)間沉淀的經(jīng)典論文依然閃耀著智慧的光芒，它們是學(xué)科發(fā)展的基石，承載著前輩學(xué)者的深刻洞見，為我們探索未知提供了寶貴的思想源泉。

因此，集智俱樂(lè)部聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國(guó)人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦圣塔菲研究所發(fā)布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》。這本文集收錄了 20 世紀(jì)復(fù)雜科學(xué)領(lǐng)域 89 篇重要文獻(xiàn)，涵蓋熵、演化與適應(yīng)、非線性動(dòng)力學(xué)與計(jì)算等關(guān)鍵主題。讀書會(huì)從2025年8月22日開始，每周五進(jìn)行，預(yù)計(jì)持續(xù)分享6-8周。掃碼開啟復(fù)雜性科學(xué)的深度探索之旅，一起共研、共創(chuàng)、共享「復(fù)雜科學(xué)經(jīng)典論文研讀」社區(qū)，一起挖掘經(jīng)典論文中的科學(xué)智慧，勾勒復(fù)雜性理論的發(fā)展脈絡(luò)！

詳情請(qǐng)見：

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.