|作者：李雨欣1　許秀來(lái)1,2,3,?

(1 北京大學(xué)物理學(xué)院 現(xiàn)代光學(xué)研究所 人工微結(jié)構(gòu)和介觀物理全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

(2 北京大學(xué)長(zhǎng)三角光電科學(xué)研究院)

(3 山西大學(xué)極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心)

本文選自《物理》2026年第2期

摘要當(dāng)兩個(gè)周期或取向輕微失配的周期性結(jié)構(gòu)相互疊加時(shí)，會(huì)在空間形成比原有周期更大的超晶格，即莫爾圖案。在凝聚態(tài)物理中，已被證明這是實(shí)現(xiàn)平帶與強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子態(tài)的重要手段。近年來(lái)，這一思想被引入光學(xué)體系，催生了莫爾光子晶體這一新型人工光學(xué)結(jié)構(gòu)。通過(guò)層間失配、相對(duì)扭轉(zhuǎn)或周期微擾，莫爾光子晶體能夠在保持整體空間對(duì)稱性的同時(shí)顯著抑制光子動(dòng)能，形成近乎無(wú)色散的光學(xué)平帶，并在實(shí)空間實(shí)現(xiàn)強(qiáng)烈的光場(chǎng)局域。文章將系統(tǒng)綜述莫爾光子晶體的形成及平帶物理，并進(jìn)一步介紹二維和一維莫爾光子晶體，及莫爾光子學(xué)在腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、低閾值納米激光器、極化激元凝聚以及非線性光學(xué)過(guò)程增強(qiáng)等方面的前沿進(jìn)展。

關(guān)鍵詞莫爾光子晶體，莫爾超晶格，平帶

01

引 言

在日常生活中，當(dāng)我們透過(guò)重疊的兩層紗窗或重疊的柵欄向外觀察時(shí)，往往能夠看到一組周期較大的明暗相間條紋；當(dāng)我們用手機(jī)拍攝電視或電腦屏幕時(shí)，畫面中也常呈現(xiàn)彩色的周期性條紋，這些條紋都是莫爾條紋。圖1展示了三類典型的莫爾條紋生成過(guò)程，這類條紋的形成源于兩個(gè)空間頻率接近的周期性圖案在疊加時(shí)產(chǎn)生的差頻現(xiàn)象[1]。在微觀材料體系中，當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)周期相近但晶格常數(shù)略有不同或存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)的周期性晶格疊加時(shí)，會(huì)在更大空間尺度上形成新的長(zhǎng)周期晶格，即莫爾超晶格[2]。這種超晶格結(jié)構(gòu)并非簡(jiǎn)單的疊加，而是通過(guò)電勢(shì)場(chǎng)的周期性調(diào)制實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料中電子波函數(shù)的調(diào)控。

圖1　三類典型的莫爾條紋 (a)由兩個(gè)周期存在差異的一維周期性光柵疊加，形成一維莫爾圖案；(b)由兩層一維周期性光柵在平面內(nèi)以特定角度

相對(duì)旋轉(zhuǎn)并疊加時(shí)，產(chǎn)生二維莫爾圖案；(c)兩個(gè)二維周期性陣列在面內(nèi)相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度

后進(jìn)行堆疊，形成二維莫爾圖案 [1]

在凝聚態(tài)物理中，莫爾條紋不僅是一種幾何圖案，更為電子態(tài)與光電特性調(diào)控帶來(lái)了新的可能。圍繞莫爾晶格的研究首先在二維材料體系中得到系統(tǒng)發(fā)展，其中以特定角度扭轉(zhuǎn)的雙層石墨烯為代表，其部分受調(diào)制的電子速度被顯著重整并趨近于零，從而在能帶結(jié)構(gòu)中誘導(dǎo)出平帶態(tài)[3]。這種平帶能夠引發(fā)許多強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子行為，包括半填充時(shí)的關(guān)聯(lián)絕緣態(tài)以及輕微摻雜后的非常規(guī)超導(dǎo)相[4，5]，這些結(jié)果也直接推動(dòng)了軌道磁性[6]以及拓?fù)潢惤^緣體[7]等方向的發(fā)展。此外，由過(guò)渡金屬二硫化物(TMDs)等光電特性優(yōu)異的二維材料構(gòu)成的范德瓦耳斯型莫爾異質(zhì)結(jié)，利用其莫爾超晶格形成的周期性勢(shì)阱，可以捕獲并局域化層間激子[8]。在離子鍵結(jié)合的非范德瓦耳斯型二維鹵化物鈣鈦礦材料中，同樣可以觀測(cè)到顯著的基于莫爾現(xiàn)象的激子局域化與光致發(fā)光增強(qiáng)[9]。可見，莫爾勢(shì)場(chǎng)為電子態(tài)與激子態(tài)的調(diào)控提供了全新的物理維度。

類比于原子的周期性排布對(duì)電子的調(diào)制，光子晶體作為一種由不同介電常數(shù)材料按照周期性方式排列而成的光學(xué)微結(jié)構(gòu)，能夠?qū)庾拥膫鬏斶M(jìn)行周期調(diào)制，并形成光子禁帶和光子局域態(tài)[10，11]。當(dāng)光波在光子晶體中傳輸時(shí)，由于材料介電常數(shù)周期性排列，所以光波會(huì)發(fā)生布拉格散射，形成光子能帶結(jié)構(gòu)。當(dāng)材料介電常數(shù)周期性變化較大時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)光子禁帶。通過(guò)在光子晶體中引入點(diǎn)缺陷或線缺陷，光場(chǎng)能量被緊密地局域在極小的空間范圍內(nèi)，形成具有高品質(zhì)因子和極小模式體積的缺陷模式，即為光子局域態(tài)。在光與物質(zhì)相互作用方面，光子晶體產(chǎn)生的強(qiáng)局域場(chǎng)可增強(qiáng)光子與物質(zhì)的耦合強(qiáng)度[12—14]，從而可以研究基于單量子發(fā)射體的強(qiáng)耦合器件，實(shí)現(xiàn)量子邏輯門[15]、超快全光開關(guān)[16]，并為實(shí)現(xiàn)多量子比特相干操控及構(gòu)建片上固態(tài)量子光子網(wǎng)絡(luò)奠定物理基礎(chǔ)。在激光領(lǐng)域，光子晶體微腔能夠降低激光閾值并縮小器件尺寸，推動(dòng)了納米激光器的發(fā)展[17—19]。光子晶體具有的這些優(yōu)異性質(zhì)，為研究腔量子電動(dòng)力學(xué)、量子信息處理以及增強(qiáng)非線性光學(xué)效應(yīng)提供了理想的平臺(tái)。

受凝聚態(tài)物理學(xué)中“通過(guò)幾何旋轉(zhuǎn)構(gòu)造人工周期勢(shì)場(chǎng)”這一思想的啟發(fā)，莫爾的概念被進(jìn)一步引入光學(xué)乃至聲學(xué)領(lǐng)域[20，21]。在光學(xué)系統(tǒng)中，通過(guò)構(gòu)建莫爾光子晶體，可以在純光子體系中實(shí)現(xiàn)類似的平帶局域與光場(chǎng)調(diào)控。不同于傳統(tǒng)方法中引入點(diǎn)缺陷或線缺陷來(lái)實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)局域，莫爾光子晶體在保持宏觀超晶格整體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的同時(shí)，通過(guò)層間失配、相對(duì)扭轉(zhuǎn)以及光學(xué)干涉，抑制光子的動(dòng)能，形成色散極為平坦的光學(xué)平帶，實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)局域。基于上述研究背景，本文將首先介紹莫爾效應(yīng)的基礎(chǔ)與平帶物理，隨后重點(diǎn)討論二維與一維莫爾光子晶體的形成及相關(guān)器件的最新進(jìn)展，最后對(duì)莫爾結(jié)構(gòu)、莫爾體系的發(fā)展以及與其他前沿領(lǐng)域的交叉融合進(jìn)行展望。

02

莫爾光子晶體及其平帶的形成

莫爾光子晶體由兩層具有周期性排列的光子晶格構(gòu)成，這兩層晶格之間存在一定的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度或周期失配，從而在空間上形成周期性的錯(cuò)位，產(chǎn)生長(zhǎng)周期的莫爾條紋。平帶是此類體系的核心特征。盡管最初平帶這一概念是在探討鐵磁性時(shí)作為理論工具出現(xiàn)[22—24]，但在莫爾超晶格中，平帶的形成可歸因于系統(tǒng)內(nèi)部多種耦合機(jī)制之間的平衡。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，平帶的產(chǎn)生機(jī)制存在具體差異。對(duì)于圖2(a)中層間距不為零的雙層二維莫爾光子晶體[25]，常采用連續(xù)域模型與耦合模理論來(lái)解釋扭曲雙層結(jié)構(gòu)中布洛赫波函數(shù)的雜化[26]，莫爾效應(yīng)通過(guò)層間倏逝波耦合產(chǎn)生，平帶由扭轉(zhuǎn)角

與層間距

h

共同調(diào)節(jié)。當(dāng)處于最優(yōu)層間距時(shí)，特定區(qū)域耦合強(qiáng)度最高。對(duì)于單層共面莫爾光子晶體，圖2(b)為其俯視圖，設(shè)計(jì)上直接將兩套相對(duì)扭轉(zhuǎn)的二維光子晶格合并刻寫在同一平面薄膜內(nèi)，其莫爾效應(yīng)由平面內(nèi)折射率調(diào)制直接產(chǎn)生，不依賴層間耦合 [27—29] 。

圖2 (a)雙層莫爾光子晶體中晶格的形成(子圖為莫爾條紋)[25]；(b)單層共面莫爾光子晶體設(shè)計(jì)的俯視圖(上圖：兩層之間存在間隔，下圖：將雙層合并為單層)[28]；(c)兩個(gè)扭曲單層光子蜂窩晶格的第一布里淵區(qū)重疊后形成更小的莫爾布里淵區(qū)[30]；(d)層間耦合后，兩個(gè)扭曲光子蜂窩晶格中的波矢為

k

Mm 的布洛赫模發(fā)生能級(jí)分裂(

M

m位于

K

m和

K

m′之間，是原始能帶發(fā)生交叉、耦合最強(qiáng)、產(chǎn)生平帶的關(guān)鍵位置) [31]

為深入理解平帶的成因，我們從動(dòng)量空間進(jìn)行分析。以具有

C

6 對(duì)稱性的單層光子蜂窩晶格結(jié)構(gòu)為例，其倒空間

K

點(diǎn)和

K

點(diǎn)附近的能帶結(jié)構(gòu)以狄拉克錐的形式存在。引入第二層相對(duì)扭轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)后，其狄拉克錐在動(dòng)量空間中發(fā)生偏移，兩層結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的狄拉克錐相互交叉。如圖2(c)所示，長(zhǎng)周期的莫爾調(diào)制對(duì)應(yīng)著明顯減小的莫爾布里淵區(qū)，導(dǎo)致原本單層的大布里淵區(qū)能帶結(jié)構(gòu)被折疊并入多個(gè)微小的莫爾超晶格倒空間區(qū)域 [30] 。在莫爾布里淵區(qū)中，不同來(lái)源的布洛赫模式分支相交，并通過(guò)莫爾倒格矢耦合產(chǎn)生能級(jí)劈裂。隨著耦合強(qiáng)度增加，部分能級(jí)被推回至狄拉克點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征頻率處合并，其色散斜率顯著 降低，最終形成近乎無(wú)色散的平帶 [31] ，如圖2(d)所示。動(dòng)量空間平帶的形成對(duì)應(yīng)實(shí)空間模場(chǎng)的局域化，即平帶模式在實(shí)空間上主要分布在莫爾超晶胞的中心位置 [3，32，33] ，從而實(shí)現(xiàn)周期性的強(qiáng)模場(chǎng)局域化。除了在特定轉(zhuǎn)角條件下形成的周期性莫爾超晶格，通過(guò)在動(dòng)量空間鎖定布洛赫模式同樣可以實(shí)現(xiàn)在任意連續(xù)轉(zhuǎn)角下的光子局域模式 [34] 。

莫爾平帶為實(shí)現(xiàn)多樣的新型光學(xué)器件提供了新的維度。在莫爾超晶格結(jié)構(gòu)中，長(zhǎng)周期勢(shì)場(chǎng)引起了能帶折疊以及不同布洛赫模式的強(qiáng)耦合，使得狄拉克錐在縮小的布里淵區(qū)內(nèi)發(fā)生雜化劈裂，從而顯著抑制能帶色散，形成了莫爾平帶。其在動(dòng)量空間中呈現(xiàn)出無(wú)色散的特征，在實(shí)空間中對(duì)應(yīng)于光場(chǎng)能量在莫爾超晶胞中心的強(qiáng)局域化，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子群速度的有效調(diào)控，為光場(chǎng)操控和光場(chǎng)局域化提供了有效的平臺(tái)。

03

二維莫爾光子晶體器件

在二維光子晶體平臺(tái)中，莫爾光子晶體納腔在無(wú)需復(fù)雜局域缺陷設(shè)計(jì)的情況下即可實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)模態(tài)的深度調(diào)控，且能夠通過(guò)光學(xué)平帶在時(shí)間和空間上實(shí)現(xiàn)周期型的強(qiáng)光子束縛，并具備高品質(zhì)因子

Q

、小模式體積

V

的特性，從而在能帶層面為增強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用提供了新的實(shí)現(xiàn)路徑，包括用于實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)的自發(fā)輻射效應(yīng)、低閾值納米激光器以及強(qiáng)光與物質(zhì)耦合等。除了作為有源器件，利用莫爾超晶格系統(tǒng)還能夠?qū)崿F(xiàn)如非線性過(guò)程增強(qiáng)和偏振調(diào)控等功能。通常情況下為了構(gòu)建具有強(qiáng)光場(chǎng)限制能力的周期性結(jié)構(gòu)，往往選擇高折射率材料來(lái)實(shí)現(xiàn)莫爾光子晶體，例如，被動(dòng)的光場(chǎng)調(diào)控器件通常由硅基材料實(shí)現(xiàn)，而有源系統(tǒng)可通過(guò)Ⅲ-V族半導(dǎo)體或鈣鈦礦等材料構(gòu)建 。

3.1　零間距雙層莫爾光子晶體器件

腔量子電動(dòng)力學(xué)(CQED)體系[35]為實(shí)現(xiàn)高效量子光源及量子邏輯器件提供了關(guān)鍵物理平臺(tái)，而莫爾納腔所具備的超高

Q

V

比值有助于實(shí)現(xiàn)高效、可擴(kuò)展的片上光與物質(zhì)相互作用。圖3(a)中的上方子圖是一個(gè)典型的、有限周期數(shù)的GaAs平臺(tái)莫爾光子晶體超晶格結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角為6.01°，不同顏色的單元區(qū)域代表了其不同的空間等價(jià)性。這一莫爾結(jié)構(gòu)能夠形成多種平帶光學(xué)模式，圖3(a)為莫爾單元中心腔模輻射譜的模擬結(jié)果，莫爾腔以一對(duì)正交簡(jiǎn)并的基模P

，P

y

為代表，它們?cè)趩卧行拇嬖诰o湊的模式電場(chǎng)分布。由于器件結(jié)構(gòu)存在輕微的對(duì)稱性破缺，原本能量簡(jiǎn)并的基模會(huì)呈現(xiàn)一定的結(jié)構(gòu)劈裂。通過(guò)在莫爾腔中集成單量子點(diǎn)，并優(yōu)化腔模分布的有效面積和莫爾單元支撐區(qū)域，可實(shí)現(xiàn)Purcell增強(qiáng)的單光子發(fā)射 [36] 。測(cè)量時(shí)間分辨激子熒光光譜可得，與莫爾腔模共振的量子點(diǎn)激子壽命顯著降低，清晰體現(xiàn)了由局域光學(xué)態(tài)密度增強(qiáng)所導(dǎo)致的量子點(diǎn)自發(fā)輻射調(diào)控效應(yīng)，這為基于莫爾光子晶體平臺(tái)開展的片上量子光學(xué)與腔量子電動(dòng)力學(xué)研究奠定了重要基礎(chǔ)。

圖3 (a)莫爾單元中心的模擬腔模光譜，包含了一對(duì)正交簡(jiǎn)并模式(上方子圖為典型的莫爾光子晶體超晶格結(jié)構(gòu)的SEM圖像，下方子圖為基模對(duì)應(yīng)的正交簡(jiǎn)并模式)[36]；(b)“U”型相位同步莫爾納米激光陣列在實(shí)空間中的光場(chǎng)分布[37]；沿動(dòng)量空間

k

y 方向的極化激元莫爾超晶格器件在不同功率下的色散關(guān)系，其中(c)圖為閾值以下的色散曲線，(d)圖證實(shí)在閾值以上發(fā)生了極化激元凝聚 [30]

另一方面，實(shí)現(xiàn)低閾值莫爾納米激光器已成為該領(lǐng)域的重要研究方向。在2021年，馬仁敏課題組通過(guò)集成InGaAsP多量子阱作為增益介質(zhì)，首次通過(guò)調(diào)控光子晶體層間的扭轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)了基于莫爾超晶格的納米激光器，激射閾值低至6 kW·cm?2 [31]。進(jìn)一步，該課題組在2023年實(shí)現(xiàn)了相位同步的可重構(gòu)莫爾納米激光陣列。即在保持高空間與譜相干性的同時(shí)，靈活構(gòu)建不同幾何形狀的同步激光發(fā)射陣列，如圖3(b)所示，為一個(gè)實(shí)空間“U”型分布的莫爾陣列激射圖樣。隨著泵浦功率增加，該激光陣列的零時(shí)延二階關(guān)聯(lián)函數(shù)由熱光特性過(guò)渡到相干光[37]。隨后，該課題組結(jié)合莫爾單元進(jìn)一步開發(fā)了介質(zhì)bowtie納米激光器，實(shí)現(xiàn)了接近原子尺度的局域化模場(chǎng)激射。具體實(shí)驗(yàn)而言，他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)中心部分嵌入了介質(zhì)bowtie納米天線，隨后通過(guò)原子層沉積技術(shù)精細(xì)調(diào)控覆蓋的TiO2薄膜，在空氣間隙區(qū)域形成了高度集中的奇異電場(chǎng)分布[38]。

由于激子—極化激元兼具光子的相干性與激子的強(qiáng)相互作用特性，被認(rèn)為是研究強(qiáng)耦合多體物理、非平衡凝聚以及新型低閾值相干光源的重要平臺(tái)。利用二維金屬鹵化物鈣鈦礦極化激元莫爾超晶格，可構(gòu)建室溫下的激子—極化激元平帶體系，并實(shí)現(xiàn)極化激元凝聚[30]。此類莫爾超晶格結(jié)構(gòu)也由具有特定轉(zhuǎn)角的蜂窩晶格勢(shì)場(chǎng)疊加構(gòu)成，其長(zhǎng)周期調(diào)制勢(shì)在能帶中誘導(dǎo)出了弱色散的平帶態(tài)。該極化激元系統(tǒng)隨泵浦功率增加在動(dòng)量空間中的發(fā)光逐漸演化，如圖3(c)，(d)所示，在低于閾值時(shí)，極化激元主要占據(jù)色散帶，當(dāng)泵浦接近并超過(guò)閾值后，發(fā)光逐漸集中到弱色散的莫爾平帶中，并在高對(duì)稱動(dòng)量點(diǎn)形成強(qiáng)烈增強(qiáng)，證明了極化激元向莫爾平帶的凝聚行為。此外，進(jìn)一步將莫爾光子學(xué)引入到等離激元體系中，通過(guò)在Au膜中引入旋轉(zhuǎn)錯(cuò)位的復(fù)合納米結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了莫爾等離激元斯格明子團(tuán)簇(Moiré plasmonic skyrmion clusters)[39]，該研究不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)亞波長(zhǎng)尺度下光場(chǎng)拓?fù)湫再|(zhì)的精密控制，也為高容量信息存儲(chǔ)構(gòu)建了新型光子學(xué)載體。

3.2　間距不為零的雙層莫爾光子晶體器件

除了空間重疊的雙層光子晶體轉(zhuǎn)角耦合，間距不為零的雙層莫爾光子晶體也為多樣的新型光學(xué)非線性器件研究提供了可能。例如可將莫爾物理與連續(xù)譜束縛態(tài)(BIC)相結(jié)合，從而研究基于轉(zhuǎn)角雙層光子晶體平板中的莫爾準(zhǔn)BIC光學(xué)態(tài)及其在非線性光學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用[40]。將兩層GaAs光子晶體平板堆疊并扭轉(zhuǎn)特定角度形成莫爾超晶格， 在寬角光源入射條件下，莫爾超晶格中準(zhǔn)BIC模對(duì)基頻光

進(jìn)行二次諧波信號(hào)2

增強(qiáng)的工作原理示意圖如圖4(a)所示。相較于色散型準(zhǔn)BIC在不同入射角度下二次諧波的理論產(chǎn)生效率，莫爾平帶型準(zhǔn)BIC的二次諧波產(chǎn)生頻率更為一致且效率顯著提升。此外，基于鈮酸鍶鋇光折變晶體平臺(tái)，可研究轉(zhuǎn)角調(diào)控下的莫爾光子晶格中的非線性光學(xué)行為，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到由莫爾幾何誘導(dǎo)的二維光孤子形成過(guò)程 [41] 。如圖4(b)所示，左圖為在線性局域—非局域閾值以上，非畢達(dá)哥拉斯(non-Pythagorean)旋轉(zhuǎn)角(對(duì)應(yīng)準(zhǔn)周期莫爾晶格)下形成的莫爾晶格，對(duì)應(yīng)的右圖給出了無(wú)閾值的孤子形成。由此可見，相比于部分色散仍然存在的周期性莫爾晶格(對(duì)應(yīng)有閾值孤子形成)，非畢達(dá)哥拉斯轉(zhuǎn)角引入的準(zhǔn)周期莫爾勢(shì)能夠在無(wú)非線性補(bǔ)償?shù)那闆r下顯著抑制線性衍射，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)閾值孤子形成。此外，還有研究表明，通過(guò)調(diào)節(jié)雙層光子晶體的層間隧穿厚度或折射率，可以進(jìn)一步調(diào)控莫爾平帶模式的局域化程度和帶寬，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)非線性過(guò)程的增強(qiáng) [42] 。

圖4 (a)空間分離的雙層莫爾超晶格中準(zhǔn)BIC態(tài)對(duì)二次諧波的機(jī)制示意圖(紅色光束為入射基頻光

，經(jīng)過(guò)中間黃色雙層光子晶體后，垂直射出產(chǎn)生的二次諧波信號(hào)藍(lán)色光束2

) [40] ；(b)在線性局域—非局域閾值以上，非畢達(dá)哥拉斯旋轉(zhuǎn)角下形成的莫爾晶格和無(wú)閾值的孤子(在極低功率1 nw時(shí)，光束呈現(xiàn)局域化狀態(tài))[41]；(c)梯度型莫爾超晶格設(shè)計(jì)圖(下層為二維方形晶格，上層被圖案化為一維光柵；子圖為三個(gè)不同位置的微觀結(jié)構(gòu)放大圖，扭轉(zhuǎn)角隨著位置變化而變化)[43]；(d)在扭轉(zhuǎn)角29°、每一層厚度50 nm時(shí)，圓二色性隨層間距離和頻率的變化圖(子圖為層間距離可變的超薄扭轉(zhuǎn)雙層光子晶體示意圖)[44]

盡管上述莫爾光子晶體器件展示了平帶局域、光孤子等豐富的物理現(xiàn)象，但大多數(shù)器件完成制造后，扭轉(zhuǎn)角和層間距被固定，無(wú)法進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控。因此，研究者們開始探索能夠?qū)δ獱枒B(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控的器件。利用梯度型鈣鈦礦莫爾超晶格，可將動(dòng)態(tài)的扭轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)映射為靜態(tài)的位置選擇，由此控制激光光束出射[43]。如圖4(c)所示，該器件底部灰色區(qū)域?yàn)槎S方格晶格，上層綠色區(qū)域被圖案化為一維光柵。上層區(qū)域線條長(zhǎng)程彎曲，而底部的二維晶格規(guī)則排列，因而上下兩層之間的夾角在不同空間位置連續(xù)變化。子圖展示了其三個(gè)不同位置的微觀結(jié)構(gòu)，上下兩層的相對(duì)夾角從0度逐漸變化，即“梯度莫爾”。在動(dòng)量空間中，莫爾誘導(dǎo)的帶邊模式隨著扭轉(zhuǎn)角變化而表現(xiàn)出強(qiáng)烈的依賴性，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角從0°增長(zhǎng)到20°時(shí)，這些模式發(fā)生了明顯的移動(dòng)，因而激光的出射方向相應(yīng)改變。此研究打破了傳統(tǒng)莫爾扭轉(zhuǎn)角固定的限制，使得通過(guò)空間位置的變化映射出連續(xù)變化的扭轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)了控制激光光束這一目標(biāo)。此外，利用超薄薄膜的極大倏逝場(chǎng)衰減長(zhǎng)度和層間距離這一調(diào)控自由度，也可對(duì)光偏振功能器件提供動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的功能[44]。這一結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)示意圖如圖4(d)子圖所示，該器件通過(guò)調(diào)節(jié)上下兩層Si3N4薄膜之間的距離，改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)，動(dòng)態(tài)操控光偏振。圖4(d)為在固定扭轉(zhuǎn)角29°、每一層厚度50 nm時(shí)，圓二色性隨層間距離和頻率的變化圖?？梢钥闯觯词箤娱g距變得很大(3—4 μm)，依然為亮色條紋，可以看到清晰的共振模式，兩層之間的倏逝場(chǎng)仍耦合。隨著層間距的變化，圓二色性信號(hào)劇烈波動(dòng)，因此在同一頻率處，可以得到不同的手性光學(xué)響應(yīng)，使光的偏振態(tài)得到調(diào)制。進(jìn)一步，莫爾光子晶體還可構(gòu)建動(dòng)態(tài)可調(diào)的光譜—偏振傳感器，以實(shí)現(xiàn)高精度的光譜探測(cè)與完整的偏振成像[45]，應(yīng)用于片上多維光場(chǎng)操控及可重構(gòu)信息處理領(lǐng)域[46]。

04

一維莫爾光子晶體及器件

4.1　一維莫爾光子晶體的形成

二維莫爾光子晶體在調(diào)控光子平帶和探索非平凡拓?fù)鋺B(tài)方面展現(xiàn)出巨大潛力，為光與物質(zhì)相互作用提供了豐富的物理圖景。受此啟發(fā)，研究者們進(jìn)一步思考莫爾物理在低維系統(tǒng)中的普適性。將莫爾超晶格引入一維納米結(jié)構(gòu)，它能夠在更緊湊的幾何結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)的精細(xì)調(diào)控，在保持易于制備優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)極小模式體積的光子器件提供了新的方法。一維莫爾光子晶體是利用晶格失配等效模擬二維扭曲體系的結(jié)構(gòu)，通常由兩個(gè)具有微小周期差異的子晶格(周期分別為

1 與

2 )疊加而成，周期差異對(duì)應(yīng)二維結(jié)構(gòu)中的旋轉(zhuǎn)角度差異。根據(jù)實(shí)現(xiàn)手段的不同，一維莫爾晶格在空間上的構(gòu)造主要分為以下三種方式。

第一種方式的本質(zhì)是在同一傳播路徑上疊加兩套不同周期的擾動(dòng)，其物理效應(yīng)類似于信號(hào)處理中的拍頻現(xiàn)象[47]，如圖5(a)所示。兩套子晶格疊加后，短周期的快速振蕩會(huì)被一個(gè)長(zhǎng)周期的緩慢包絡(luò)所調(diào)制，從而產(chǎn)生一維莫爾條紋。其特征長(zhǎng)度由拍長(zhǎng)
決定，這直接對(duì)應(yīng)了莫爾勢(shì)阱的空間尺寸。通常通過(guò)以下兩種對(duì)納米線波導(dǎo)的側(cè)壁光柵進(jìn)行設(shè)計(jì)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)：(1)非對(duì)稱型：兩套子晶格分別作用于波導(dǎo)的左右兩側(cè)壁，如圖5(b)上圖所示；(2)對(duì)稱型：兩套子晶格通過(guò)布爾“與”運(yùn)算疊加于雙側(cè)壁，如圖5(b)下圖所示。

圖5 (a)一維莫爾系統(tǒng)；(b)非對(duì)稱型、對(duì)稱型莫爾結(jié)構(gòu)[47]；(c)將兩個(gè)一維硅光柵合并成單層一維莫爾光子晶體板示意圖[48]；(d)雙層一維莫爾結(jié)構(gòu)示意圖[49]

一維莫爾光子晶體也可以直接通過(guò)將兩套厚度相同、但具有不同周期和填充率的光柵子晶格合并來(lái)實(shí)現(xiàn)[48]，如圖5(c)所示。為了形成周期性的莫爾超晶格，兩套子晶格的周期

a

1 和

a

2 須滿足條件，其中

N

為整數(shù)。此時(shí)，莫爾超原胞的周期為

A

a

1

N

a

2 (

N

+1)。這種構(gòu)造方式的物理本質(zhì)在于能帶折疊以及由莫爾勢(shì)誘導(dǎo)的折疊帶之間的耦合。

另一種實(shí)現(xiàn)方式是構(gòu)造雙層堆疊結(jié)構(gòu)[49，50]。將兩層周期略有不同(比例為
)的一維光子晶體垂直堆疊，并保持微小的電介質(zhì)間距

L

，如圖5(d)所示。由于該體系的耦合強(qiáng)度由層 間距離

L

決定，因此存在特定的魔距(magic distances)。當(dāng)層間距調(diào)節(jié)至該臨界值時(shí)，層間與層內(nèi)耦合機(jī)制相消干涉會(huì)導(dǎo)致形成近乎完美的平帶。

4.2　一維莫爾光子晶體器件

對(duì)于利用一維莫爾光子晶體研究腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)而言，二能級(jí)系統(tǒng)與光學(xué)微腔的耦合依賴于偶極子位置與腔模場(chǎng)的位置重合，但高Purcell因子所要求的小模式體積卻不利于這一點(diǎn)。為此，基于集成有量子點(diǎn)的GaAs準(zhǔn)一維莫爾光子晶體的腔量子電動(dòng)力學(xué)平臺(tái)提供了一種有效的方法[51]。圖6(a)為一維莫爾光子晶體結(jié)構(gòu)的SEM圖像。該結(jié)構(gòu)引入了穩(wěn)健的孤立平帶模式，其近乎無(wú)窮大的光子態(tài)密度使得每一個(gè)莫爾超晶胞均可視為一個(gè)高性能的莫爾腔。由于莫爾平帶模式位于光子帶隙中，可以將有限線寬的量子點(diǎn)高效耦合在其中，從而在增大模式體積的同時(shí)不降低Purcell因子，賦予了體系對(duì)量子發(fā)射器位置極大的容許偏差，顯著提升了操作的魯棒性。利用一維莫爾光子晶體的高Q腔，還可以實(shí)現(xiàn)激光器，并且能夠?qū)崿F(xiàn)高效單模輸出。例如，基于InGaAsP多量子阱薄膜的一維莫爾光子晶體納米束中的空間分離平帶局域化效應(yīng)，工作在電信C波段的單模莫爾納米激光器得以實(shí)現(xiàn)，如圖6(b)所示[52]。該器件通過(guò)疊加兩套晶格常數(shù)及填充因子失配的一維子晶格構(gòu)造而成，在此結(jié)構(gòu)中，類空穴基模

M

1 和類電子模

M

2 的空間重疊極小，且各模式的

Q

因子存在數(shù)量級(jí)差異。這種高穩(wěn)定的一維莫爾納米激光器為片上光信息處理系統(tǒng)提供了理想的微納光源方案。

圖6 (a)三層準(zhǔn)一維莫爾光子晶體單元(上)及5個(gè)單元組成的莫爾光子晶體(下)的SEM圖像[51]；(b)一維莫爾納米激光器示意圖[52]；(c)隨泵浦失諧量演變的光參量振蕩光譜圖[53]；(d)莫爾時(shí)間光子晶體示意圖[54]

除了激光發(fā)射與量子發(fā)射體調(diào)控外，一維莫爾光子晶體在非線性光學(xué)領(lǐng)域也表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。例如，利用雙色晶格干涉在InGaP光子晶體波導(dǎo)中產(chǎn)生的莫爾有效勢(shì)場(chǎng)和強(qiáng)場(chǎng)局域特性，可實(shí)現(xiàn)超低閾值的片上光參量振蕩器[53]。如圖6(c)所示，隨著泵浦失諧量的調(diào)諧，當(dāng)泵浦功率越過(guò)極低的閾值時(shí)，信號(hào)光和閑頻光在光譜上從噪聲背景中瞬間增大，標(biāo)志著系統(tǒng)從自發(fā)輻射區(qū)躍遷至受激振蕩區(qū)。得益于莫爾勢(shì)阱對(duì)光場(chǎng)的極強(qiáng)局域作用(超小模式體積)以及通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的精準(zhǔn)頻率匹配，該器件實(shí)現(xiàn)了閾值極低的連續(xù)波光參量振蕩。

隨著莫爾物理從空間維度擴(kuò)展到時(shí)間維度，莫爾時(shí)間光子晶體為調(diào)控波在動(dòng)量空間的演化提供了全新手段。具體而言，通過(guò)在時(shí)間尺度上引入莫爾調(diào)制[54]，可以成功構(gòu)建此類莫爾光子晶體。該結(jié)構(gòu)將兩個(gè)具有微小頻率差異的時(shí)間周期調(diào)制進(jìn)行疊加，在介質(zhì)的折射率

n

t

)上同時(shí)施加兩個(gè)周期分別為

T

1 和

T

2 的二進(jìn)制方波調(diào)制(其對(duì)應(yīng)的調(diào)制頻率分別為

1 和

2 )，如圖6(d)所示。當(dāng)兩個(gè)調(diào)制的頻率失配量Δ

2 -

1 遠(yuǎn)小于調(diào)制頻率本身時(shí)，折射率演化會(huì)產(chǎn)生一個(gè)緩慢變化的時(shí)間包絡(luò)，在時(shí)間軸上形成了類似于空間莫爾勢(shì)阱的結(jié)構(gòu)。頻率軸上的平帶變?yōu)榱藙?dòng)量軸上的超窄帶，導(dǎo)致光波具有很大的群速度并在時(shí)間域上高度局域化，為實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧的鎖模激光及增強(qiáng)傳感靈敏度提供了物理基礎(chǔ)。

05

總結(jié)與展望

莫爾光子晶體作為新引入光學(xué)的一個(gè)領(lǐng)域，目前已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注并取得了一定的成果。本文首先介紹了二維和一維莫爾光子晶體的形成原理與平帶特性，然后再介紹了相應(yīng)器件及潛在應(yīng)用的最新進(jìn)展。目前，莫爾光子晶體不僅被應(yīng)用于制備各種高品質(zhì)微腔、探索腔—量子點(diǎn)體系弱耦合以及低閾值納米激光器等應(yīng)用，更是在奇異光場(chǎng)調(diào)控、手性光學(xué)與新型偏振器件等領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

然而，莫爾圖案對(duì)微納加工技術(shù)的高要求在一定程度上限制了應(yīng)用的發(fā)展，其魯棒性是否優(yōu)異仍存在疑問(wèn)。未來(lái)，通過(guò)優(yōu)化加工工藝，突破制造瓶頸，進(jìn)一步提升莫爾光子晶體的品質(zhì)因子與性能，這不僅有望實(shí)現(xiàn)腔—量子點(diǎn)體系的強(qiáng)耦合，推進(jìn)固態(tài)腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在量子節(jié)點(diǎn)中的應(yīng)用，還有望實(shí)現(xiàn)集成光子芯片。此外，莫爾光子晶體的發(fā)展正從二維平面向三維空間拓展，預(yù)示著未來(lái)可以構(gòu)建具有更高自由度的三維莫爾光子系統(tǒng)。

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