光也有速度，

如果宇宙飛船以光速飛行，

船頭燈還會(huì)亮嗎？

問答導(dǎo)航
Q1 為什么X光不能被透鏡折射？
Q2 為什么血跡清理后，依舊能用魯米諾試劑檢測(cè)？
Q3 窗紗出現(xiàn)摩爾紋效應(yīng)是因?yàn)檠苌鋯幔?br/>Q4 鋁為什么與氧結(jié)合后的氧化鋁晶體變成了無色透明？
Q5 吃辣時(shí)喝熱牛奶會(huì)解辣還是覺得更辣？
Q6 彈簧被拉伸時(shí)體積有變化嗎？
Q7 如果宇宙飛船以光速飛行，船頭燈會(huì)亮嗎？
Q8 π日快來了，能不能聊聊和π有關(guān)系的公式？

Q1 為什么X光不能被透鏡折射？

by 齊柏林

答：

X光并不是不能被折射，而是折射效應(yīng)極其微弱，以至于普通透鏡對(duì)它幾乎不起作用。我們熟悉的透鏡之所以能讓光線彎折，是因?yàn)楣庠诓煌橘|(zhì)中的傳播速度不同。例如可見光進(jìn)入玻璃時(shí)，折射率大約是 1.5，與空氣差別很大，因此光線會(huì)明顯改變方向，這就是透鏡能夠聚焦可見光的原因。

但X光的情況完全不同。它的頻率極高、能量極大，當(dāng)X光穿過物質(zhì)時(shí)，原子中束縛的電子幾乎來不及跟隨極高頻的電場(chǎng)振蕩做出響應(yīng)，因此光在材料中的傳播速度（相速度）幾乎不會(huì)發(fā)生改變。在物理學(xué)中，X光在物質(zhì)中的折射率通常寫成如下形式：

其中 的量級(jí)大約只有10^-6。也就是說，材料與真空之間的折射率差別只有百萬分之一。這樣的差異實(shí)在太小，光線穿過普通透鏡時(shí)幾乎不會(huì)發(fā)生可見的彎折，因此傳統(tǒng)的光學(xué)透鏡對(duì)X光基本“失效”。

另外還有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的物理障礙：X光在物質(zhì)中的吸收和散射非常強(qiáng)。如果試圖制造極厚、曲率極大的透鏡來強(qiáng)行增強(qiáng)折射，大部分X光還沒來得及被聚焦，就已經(jīng)被材料吸收或散射殆盡了。

不過，科學(xué)家仍然找到了巧妙的辦法來操控X光：掠入射反射鏡：當(dāng)X光以極小的角度擦過光滑金屬表面時(shí)，會(huì)發(fā)生類似全反射的現(xiàn)象。著名的錢德拉X射線天文臺(tái)，就是利用這種幾乎“貼著鏡面打水漂”的反射方式，來收集宇宙中的微弱X光。復(fù)合折射透鏡：科學(xué)家把成百上千個(gè)由鈹或鋁等輕元素制成的微小凹透鏡串聯(lián)起來。 單個(gè)透鏡的折射雖然微不足道，但成百上千次的微弱折射逐漸累積，最終硬是實(shí)現(xiàn)了對(duì)X光的有效聚焦。

參考資料：

1. Als-Nielsen, J., & McMorrow, D. (2011). Elements of Modern X-ray Physics. John Wiley & Sons.

by 檸七

Q.E.D.
Q2 為什么血跡清理后，依舊能用魯米諾試劑檢測(cè)？

by 賀鈺林

答：

這個(gè)問題反過來想也太“刑”了。先看看魯米諾試劑的原理。魯米諾試劑是魯米諾與過氧化氫的混合物。魯米諾（3-氨基-苯二甲酰肼），英文名為luminol，在堿性和氧化條件下，可與血紅素和血卟啉環(huán)內(nèi)的鐵離子反應(yīng)，并發(fā)出可在暗室下觀察到的淡藍(lán)色光。問題的關(guān)鍵在于血紅素的殘留，魯米諾的檢測(cè)極限遠(yuǎn)低于清潔后的血紅素的肉眼可見度。

如果使用次氯酸鈉作為清潔的漂白劑，次氯酸鈉可以直接與魯米諾反應(yīng)，產(chǎn)生化學(xué)發(fā)光。這確實(shí)用魯米諾試劑無法檢測(cè)出血跡了，但是也留下了“這里用化學(xué)試劑大面積清理過”的可疑行為證據(jù)。

參考資料：

1. 劉兆,錢尊磊,叢維萱.利用遮光傘實(shí)現(xiàn)強(qiáng)光環(huán)境中血痕魯米諾快速檢驗(yàn)的研究[J].中國(guó)法醫(yī)學(xué)雜志,2024,39(05):596-599.DOI:10.13618/j.issn.1001-5728.2024.05.014.
   

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q3 窗紗出現(xiàn)摩爾紋效應(yīng)是因?yàn)檠苌鋯幔?/p>

by dfghπ

答：

窗紗上看到的摩爾紋通常不是衍射，而是兩個(gè)周期結(jié)構(gòu)疊加產(chǎn)生的幾何效應(yīng)。衍射與摩爾條紋是兩個(gè)完全不同的現(xiàn)象。衍射是波動(dòng)光學(xué)效應(yīng)，當(dāng)光遇到尺寸與波長(zhǎng)接近的障礙物或縫隙時(shí)，傳播方向會(huì)明顯偏離直線?？梢姽獾牟ㄩL(zhǎng)大約只有幾百納米，而窗紗網(wǎng)孔通常是毫米級(jí)，比光波長(zhǎng)大了一萬倍以上，因此光穿過窗紗時(shí)基本仍沿直線傳播，衍射效應(yīng)非常弱。

窗紗條紋通常來自摩爾紋。當(dāng)兩組周期結(jié)構(gòu)疊加在一起，并且它們的間距或角度略有差別時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一組新的、尺度遠(yuǎn)大于原結(jié)構(gòu)的明暗條紋。可以想象兩把梳子疊在一起：如果完全對(duì)齊，你看到的只是均勻的齒縫；但如果稍微旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)角度，在某些地方縫隙對(duì)齊顯得更亮，而在另一些地方齒與齒重疊則更暗。 由于這種對(duì)齊關(guān)系在空間中緩慢變化，視覺上就會(huì)出現(xiàn)比原本結(jié)構(gòu)粗得多的大條紋，這就是摩爾紋。

很多時(shí)候你覺得自己只是在看單層窗紗，但第二層結(jié)構(gòu)其實(shí)已經(jīng)存在。例如窗紗在玻璃上的反射影像、透過窗紗看到的欄桿或百葉窗，都會(huì)提供另一組周期結(jié)構(gòu)；而用手機(jī)拍攝時(shí)，窗紗與相機(jī)傳感器的像素陣列疊加，也很容易產(chǎn)生摩爾紋。如果背景非常簡(jiǎn)單（例如藍(lán)天），仍然看到平行條帶，那往往不是摩爾紋，而是窗紗在織造過程中產(chǎn)生的密度不均，人眼會(huì)把這種微小的機(jī)械差異放大成明顯的條紋。

總而言之，窗紗摩爾紋本質(zhì)上是兩個(gè)周期結(jié)構(gòu)疊加產(chǎn)生的空間“拍頻”，而不是光的衍射現(xiàn)象。

參考資料：

1. Amidror, I. (2009). The Theory of the Moiré Phenomenon: Volume I: Periodic Layers. Springer Science & Business Media.

by 檸七

Q.E.D.
Q4 鋁是不透光的金屬，為什么與氧結(jié)合后的氧化鋁晶體卻變成了無色透明的？

by 開總的高難一問

答：

從固體物理的角度來講，物質(zhì)透明與否，主要原因是能帶結(jié)構(gòu)不同。首先要明確一個(gè)問題：“透明”是針對(duì)特定電磁波段來說的，就本題來說，我們討論的是可見光波段的透明，也就是對(duì)能量約為1.8~3.1 eV的光子來說。

無論是金屬鋁還是氧化鋁，內(nèi)部都有許多的電子。不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v，能帶就像電子居住的“房子”。物質(zhì)內(nèi)的“房子”有兩棟，一棟叫“導(dǎo)帶”，一棟叫“價(jià)帶”。金屬鋁的導(dǎo)帶里住了許多可以快速移動(dòng)的自由電子，他們可以對(duì)外界電磁場(chǎng)作出快速響應(yīng)。當(dāng)一束可見光照射到金屬鋁的表面，其交變電磁場(chǎng)會(huì)驅(qū)動(dòng)自由電子發(fā)生受迫振動(dòng)，其頻率與可見光頻率相等。這些振動(dòng)的電子作為新的波源，經(jīng)干涉疊加后，產(chǎn)生反射波——鋁的金屬光澤就是其宏觀體現(xiàn)。由于大部分可見光被表面反射（還有一部分通過躍遷等機(jī)制被吸收），鋁自然是不透明的。

而氧化鋁晶體中，絕大多數(shù)電子住在價(jià)帶這棟樓里，導(dǎo)帶的能量遠(yuǎn)高于價(jià)帶——二者之間的帶隙約為6 eV。對(duì)于價(jià)帶中的電子，一個(gè)可見光光子的能量太小，無法使它躍遷到導(dǎo)帶——而價(jià)帶和導(dǎo)帶之間，沒有可供電子居住的“樓層”。因此，氧化鋁晶體幾乎無法吸收可見光，呈現(xiàn)出透明的狀態(tài)。

必須要說明，以上的討論是定性的、不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，固體的能帶理論和與光的相互作用，實(shí)際上要復(fù)雜得多——欲知后事如何，歡迎選修《固體物理學(xué)》~（逃

參考資料：

1. 高麗紅,王富恥,馬壯,等.Al2O3的能帶結(jié)構(gòu)和光學(xué)函數(shù)的關(guān)系[J].稀有金屬材料與工程,2009,38(S2):773-776.

by 冰糕

Q.E.D.
Q5 吃辣時(shí)喝牛奶可以解辣，喝熱水會(huì)覺得更辣，那么喝熱牛奶會(huì)解辣還是覺得更辣？

by RR

答：

為了驗(yàn)證這個(gè)問題，小編也是連續(xù)吃了好幾天的辣，得出初步的結(jié)論，熱牛奶在進(jìn)嘴的時(shí)候會(huì)覺得更辣，但在更大的時(shí)間跨度上，它還是可以起到解辣的效果。為什么會(huì)這樣呢，這就涉及到辣的作用機(jī)制和牛奶的解辣機(jī)制。

常說酸甜苦辣咸五味，而辣實(shí)際上不是一種味覺，它是一種痛覺。當(dāng)我們吃到辣的食物時(shí)，味蕾雖然也被激活了但我們感知到的辣并不是味蕾感受到的味道，而是辣椒中的辣椒素刺激了三叉神經(jīng)，三叉神經(jīng)將信號(hào)傳到大腦后，經(jīng)過分析得出的熱覺和痛覺的混合物。所以在我們喝熱水或熱牛奶時(shí)，高溫會(huì)刺激口腔粘膜，進(jìn)一步加劇辣椒素對(duì)神經(jīng)的刺激，使辣味更明顯。如果辣已經(jīng)造成了損傷，熱水會(huì)加劇炎癥反應(yīng)，痛覺會(huì)更明顯。此外，辣椒素是脂溶性物質(zhì)，熱水并不能將辣椒素溶解，反而會(huì)機(jī)械性地增加其與口腔的接觸面積 。而牛奶里的酪蛋白和脂肪可以和辣椒素結(jié)合，就好像洗潔精和油脂那樣，從而讓辣椒素更少地和舌頭上的受體結(jié)合。把牛奶含在嘴里，用漱口的方式讓它們盡可能多接觸、洗刷到灼痛的口腔，可以有效緩解“辣感” 。

所以，我們平時(shí)如果要解辣，涼的牛奶或富含蛋白質(zhì)和油脂的食物才是首選。

參考資料：

1. 陸喻.吃辣其實(shí)是一種自虐[J].家庭醫(yī)藥.就醫(yī)選藥,2021,(10):78-79.

2. 涼漸.為什么吃完辣的喝熱水會(huì)感覺更辣[J].廣東第二課堂(下半月中學(xué)生閱讀),2025,(11):28.

3. 科普中國(guó)微信公眾號(hào).2025.06.09

by 跑馬仔

Q.E.D.
Q6 彈簧被拉伸時(shí)體積有變化嗎？

by 明

答：

一根金屬棒在拉伸過程中體積一定會(huì)發(fā)生變化，而常見的彈簧本質(zhì)上也是一根彎曲螺旋的金屬棒，在拉伸過程中彈簧的體積肯定也會(huì)變化，但是這些體積變化都非常微小。

首先我們需要搞明白一件事，我們可能直覺上認(rèn)為彈簧的體積發(fā)生了很大變化。我們?cè)诶L(zhǎng)彈簧的過程中，彈簧的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了，相應(yīng)的彈簧絲的長(zhǎng)度也變長(zhǎng)了，這種長(zhǎng)度的變化非常明顯，感覺上體積變化也很明顯。但這么想其實(shí)是錯(cuò)誤的，根據(jù)泊松比，拉伸會(huì)導(dǎo)致材料的截面發(fā)生變化，所以材料的體積并不單純依賴于長(zhǎng)度。我們應(yīng)該如何得到彈簧的體積變化呢？

在彈性形變范圍內(nèi)，拉伸過程中體積變化主要與正應(yīng)力相關(guān)。正應(yīng)力是垂直于截面的應(yīng)力分量，也可以看作是與拉伸方向相同的應(yīng)力，這個(gè)應(yīng)力會(huì)使晶格中原子間距離發(fā)生改變，從而導(dǎo)致了物體體積的變化；而剪切應(yīng)力是平行于截面的應(yīng)力分量，會(huì)導(dǎo)致晶格發(fā)生畸變（晶格形狀的改變），對(duì)原子間距影響較小，引起體積的變化很小。所以在彈性形變中，體積改變主要由正應(yīng)力（準(zhǔn)確說是平均正應(yīng)力，即靜水應(yīng)力）主導(dǎo)，而剪切應(yīng)力主要引起物體的形狀改變。

考慮一個(gè)金屬螺旋彈簧，當(dāng)彈簧拉伸發(fā)生彈性形變時(shí)，其內(nèi)部一小段金屬絲會(huì)在伸長(zhǎng)方向受到拉力 。這個(gè)拉力可以被分解兩個(gè)分量，一個(gè)是沿著金屬絲方向的正應(yīng)力 ，這個(gè)力可以拉長(zhǎng)金屬絲；另一個(gè)是垂直于金屬絲的剪應(yīng)力，能夠使得金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)。而大多數(shù)彈簧的螺旋角 很小，所以正應(yīng)力分量也非常小，同時(shí)說明彈簧的拉力主要靠的是剪應(yīng)力。

定量來看，各向同性物體的體應(yīng)變（體積變化的比例）為，其中彈簧體積 ，體模量 ，靜水應(yīng)力 ， 楊氏模量， 為橫截面積， 為彈簧絲長(zhǎng)度，計(jì)算可得在拉力下彈簧的體積變化量為

其中 為彈簧長(zhǎng)度，這個(gè)結(jié)果與用相同的拉力 作用于相同長(zhǎng)度 的金屬棒得到的體積變化公式形式上是一樣的，彈簧和金屬棒在體積變化上并無本質(zhì)區(qū)別。而**常見用于彈簧的材料的楊氏模量非常大**，在 量級(jí)，代入式子中計(jì)算得到變化量會(huì)微乎其微，說明彈簧和金屬棒的體積變化很小。

而一旦彈簧拉伸過頭，進(jìn)入到了塑形形變階段如屈服，此時(shí)整個(gè)拉伸過程中的主要機(jī)制是晶體的位錯(cuò)和滑移，體積基本不發(fā)生變化。如果彈簧再進(jìn)一步拉伸，到達(dá)了頸縮階段之后，材料內(nèi)部會(huì)因損傷而產(chǎn)生微孔洞使得體積長(zhǎng)大，直至斷裂。

綜上，彈簧拉伸時(shí)體積會(huì)有變化，但是這個(gè)變化極其微小，可以忽略不計(jì)。

參考資料：

1. 殷有泉,勵(lì)爭(zhēng),鄧成光.材料力學(xué)[M].第2版.北京:北京大學(xué)出版社,2006.

by endlesscliff

Q.E.D.
Q7 如果宇宙飛船以光速飛行，船頭燈會(huì)亮嗎？

by 熵星

答：

有靜止質(zhì)量的飛船無法達(dá)到絕對(duì)光速。但如果退一步，假設(shè)飛船正以“無限接近光速”（如 99.99% c）飛行，船頭燈不僅會(huì)正常亮起，而且射出的光束相對(duì)任何慣性參考系測(cè)得的速度依然是光速。

解答這個(gè)腦洞，只需要用到愛因斯坦狹義相對(duì)論的核心基石之一：光速不變?cè)?/strong>。

這條原理指出：在任何慣性參考系中，真空中的光速永遠(yuǎn)是一個(gè)恒定的常數(shù)c，不會(huì)因?yàn)楣庠幢旧淼倪\(yùn)動(dòng)而改變。在相對(duì)論中，經(jīng)典的速度相加規(guī)律也被新的相對(duì)論速度疊加公式所取代，因此不會(huì)出現(xiàn)v+c這樣的結(jié)果。

因此，對(duì)于這艘極速飛行的飛船，情況其實(shí)非常簡(jiǎn)單：對(duì)于飛船內(nèi)的宇航員來說：一切如常。按下開關(guān)，燈泡發(fā)光，他看到這束光以恒定的光速 c向前傳播。對(duì)于外界靜止的觀察者來說：他看到一艘飛船以0.9999c的超高速?zèng)_來，同時(shí)也看到船頭燈射出了一束光。無論如何測(cè)量，這束迎面而來的光速依然是c。不過，由于強(qiáng)烈的多普勒效應(yīng)，飛船前方的人其實(shí)看不到普通顏色的燈光。在他看來那束光會(huì)被極度“藍(lán)移”，波長(zhǎng)被劇烈壓縮到軟X射線波段，甚至可能變成致命的高能伽馬射線（需要大約0.9999999c的速度）。

參考資料：

1. Taylor, E. F., & Wheeler, J. A. (1992). Spacetime Physics (2nd ed.). W. H. Freeman.

by 檸七

Q.E.D.
Q8 π日快來了，請(qǐng)問能不能把物理學(xué)中所有和π有關(guān)系的公式全列出來都聊一聊？

by 沒有氣泡的小可樂

答：

全部列舉出來幾乎是不可能的啦，因?yàn)?strong>π幾乎無處不在，它與圓形、球形、周期性運(yùn)動(dòng)或者是三維空間場(chǎng)都有關(guān)系，但我可以列舉一些最著名、應(yīng)用最廣泛包含π的公式。

脫口而出的

圓的周長(zhǎng)：

圓的面積：

球的表面積： (出現(xiàn)在庫(kù)侖定律、>萬有引力定律的分母中，源于通量概念)

球的體積：

中學(xué)物理逃不掉的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度： （T 為周期，f 為頻率）

單擺的周期： （L 為擺長(zhǎng)，g 為重力加速度）

彈簧振子的周期：

開普勒第三定律：

向心力：

和偉人并肩的

庫(kù)侖定律：

比奧-薩法爾定律：

拉莫爾公式：

遇事不決量子力學(xué)在量子力學(xué)中，π幾乎總是與約化普朗克常數(shù)?一起出現(xiàn)。

約化普朗克常數(shù)：

一維無限深勢(shì)阱的能量：

玻爾半徑（氫原子基態(tài)電子軌道半徑）：

還有很多很多的公式小編卻不能一一列舉啦，可以把大家學(xué)到的第一個(gè)和 先關(guān)的公式，寫在評(píng)論區(qū)哦!

by 藍(lán)多多

Q.E.D.
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