易經(jīng)：現(xiàn)代數(shù)學(xué)解密掌上掐算，快速學(xué)會(huì)飛八卦，古人智慧讓人驚嘆

我們看電視，經(jīng)常會(huì)看到古人用手指進(jìn)行推算，能夠上知天文下知地理，相當(dāng)?shù)牧瞬黄?。在日常生活中，有時(shí)候也會(huì)遇到懂傳統(tǒng)文化的人，不用查日歷或者萬(wàn)年歷，而是直接用手指來(lái)掐算天干地支年份、月份，以及節(jié)氣等等的事宜。

學(xué)習(xí)《易經(jīng)》，推算的內(nèi)容經(jīng)常用到的就是手掌的掐算，也叫輪八卦，或者掌上“飛八卦”，也有將其稱之掌上乾坤?？傊锰幒芏?，應(yīng)該算做是傳統(tǒng)文化里面基礎(chǔ)性的內(nèi)容。雖然現(xiàn)在電子信息設(shè)備發(fā)達(dá)，很多內(nèi)容都能夠通過(guò)電腦、手機(jī)快速查出來(lái)，但感覺(jué)上還是掌上掐算還是更好一些。

掌上輪八卦，在李秀筆記看來(lái)，就像帶了個(gè)隨時(shí)能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)排列組合的計(jì)算器，非常方便、快捷。

掌上乾坤，人類史上最早的數(shù)學(xué)組合問(wèn)題

小時(shí)候?qū)W數(shù)學(xué)，可能很多人都經(jīng)歷過(guò)用掰著手指算數(shù)的階段，當(dāng)然這一般是10以內(nèi)加減法。對(duì)于掌上的掐算，在李秀筆記看來(lái)就是用手指來(lái)計(jì)算數(shù)學(xué)高級(jí)階段的排列組合。無(wú)論《易經(jīng)》、河圖洛圖，以及天干地支記年月，都是組合問(wèn)題。從這個(gè)角度來(lái)看，我們的祖先真的是相當(dāng)?shù)挠兄腔邸?/p>

因?yàn)榘凑諝v史記載，《連山》、《歸藏》、《周易》都是六十四卦。連山易最早可以追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代的天皇氏，也有說(shuō)是伏羲，大約是我們現(xiàn)在考古認(rèn)為的舊石器時(shí)代中晚期，距今幾萬(wàn)年前的時(shí)候。這應(yīng)該是人類至今所能知道的人類史上最早的數(shù)學(xué)組合問(wèn)題。這些歷史說(shuō)明，古人的智慧真是讓人驚嘆！

在我前面的很多文章里，經(jīng)常寫到排列組合。我們先來(lái)回憶一下現(xiàn)代數(shù)學(xué)里的排列組合，排列組合是計(jì)算可能出現(xiàn)情況的數(shù)學(xué)。具體舉例來(lái)說(shuō)，不透明袋子里有8種不同顏色球，隨機(jī)取1個(gè)球，共取2次，計(jì)算總共有多少種可能性，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的組合運(yùn)算。

上面我舉的這個(gè)數(shù)學(xué)例子，和8個(gè)單卦變成64重卦的過(guò)程，本質(zhì)上是完全一樣的。這個(gè)過(guò)程，可以說(shuō)是人類智慧的一次巨大的飛躍。雖然至今其中仍有很多奧秘尚待揭開(kāi)，單從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，這就可以說(shuō)是很偉大的創(chuàng)舉。近幾年的高考數(shù)學(xué)中，曾經(jīng)出現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)考題，也就很正常了。

手指掐算，體現(xiàn)了我們祖先驚人的智慧

我們都知道8個(gè)單卦是由三畫（爻）組成，單卦兩兩相重，就得到了64重卦。

下面以先天八卦來(lái)具體說(shuō)明，用手掌重卦的過(guò)程。一方面可以學(xué)習(xí)手掌的掐算，另一方面可以體驗(yàn)一下我們祖先那驚人的智慧與創(chuàng)造力。

舉起左手，指尖斜向上指正南方。掌上飛八卦的過(guò)程，主要用到大拇指、食指、中指和無(wú)名指。掌上飛天干地支，還會(huì)用到小指。

飛八卦，用到食指、中指、無(wú)名指的三個(gè)指節(jié)，在三個(gè)指節(jié)上各結(jié)一個(gè)卦（中指的中節(jié)空著）。如下圖所示：

上圖中的數(shù)字，代表順序，一般情況下是按照12345678的順序來(lái)“飛八卦”。手指上的卦名，以及數(shù)字順序是一定要記住的，很重要。先天八卦的記憶方法，我曾經(jīng)在之前的文章中寫過(guò)，可以參閱：

易經(jīng)：上北下南天南地北，讀懂先天八卦的大秘密，一般老師不愿說(shuō)

易經(jīng)入門：如何記住八卦的8個(gè)符號(hào)，理解意思之后，就會(huì)很簡(jiǎn)單

當(dāng)然，如果開(kāi)始記不住，也可以先把卦和數(shù)字寫到手指上。

先天八卦：乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八

后天八卦：一數(shù)坎來(lái)二數(shù)坤，三震四巽是中分，五數(shù)中宮六乾是，七兌八艮九離門

上面這兩句，是先人留給我們的重要的八卦口訣，需要學(xué)習(xí)的朋友一定要記下來(lái)。下面我們一起飛八卦，看一下古人具體是如何排列組合的。

與現(xiàn)代數(shù)學(xué)排列組合對(duì)比，很容易就能學(xué)會(huì)飛八卦

下面我們具體來(lái)實(shí)踐一下飛八卦的過(guò)程：

第一次，大拇指為乾卦，點(diǎn)中指乾卦1，重卦乾為天；點(diǎn)食指兌2，重卦澤天夬；點(diǎn)食指離3，重卦火天大有；點(diǎn)食指震4，重卦雷天大壯；點(diǎn)無(wú)名指巽5，重卦風(fēng)天小畜；點(diǎn)無(wú)名指坎6，重卦水天需；點(diǎn)無(wú)名指艮7，重卦山天大畜；點(diǎn)中指下節(jié)坤8，重卦地天泰。

大拇指為乾卦，我們稱之為乾宮，即下卦為乾，上卦按照先天八卦順序依次變化。乾宮總共有8個(gè)，分別為：乾、夬、大有、大壯、小畜、需、大畜、泰。

第二次，大拇指為兌卦，點(diǎn)中指乾卦1，重卦天澤履；點(diǎn)食指兌2，重卦兌為澤；點(diǎn)食指離3，重卦睽；點(diǎn)食指震4，重卦歸妹；點(diǎn)無(wú)名指巽5，重卦中孚；點(diǎn)無(wú)名指坎6，重卦節(jié)；點(diǎn)無(wú)名指艮7，重卦損；點(diǎn)中指下節(jié)坤8，重卦臨。

第三次，大拇指為離.....

第四次，大拇指為震.....

......

天干地支的飛法

大拇指依次按照乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤的順序輪8次，就得到了：

乾宮八卦：乾、夬、大有、大壯、小畜、需、大畜、泰。

兌宮八卦：履、兌、睽、歸妹、中孚、節(jié)、損、臨。

離宮八卦：同人、革、離、豐、家人、既濟(jì)、賁、明夷。

震宮八卦：無(wú)妄、隨、噬嗑、震、益、屯、頤、復(fù)。

巽宮八卦：姤、大過(guò)、鼎、恒、巽、井、蠱、升。

坎宮八卦：訟、困、未濟(jì)、解、渙、坎、蒙、師。

艮宮八卦：遁、咸、履、小過(guò)、漸、蹇、艮、謙。

坤宮八卦：否、萃、晉、豫、觀、比、剝、坤。

把這些卦名寫下來(lái)，分成8組來(lái)記憶。先用兩、三天的時(shí)間來(lái)記乾宮，再用兩天的時(shí)間記兌宮，沒(méi)事就在手上玩一下，很快就能熟悉六十四重卦。

按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)的排列組合來(lái)看，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于從一個(gè)有8種顏色球的袋子里面隨機(jī)取球2次，計(jì)算取出球的顏色可能性。具體計(jì)算方法是每次取都是8種可能，或黑或白或紅或橙或黃或藍(lán)或紫或綠，共2次，所以是8乘8，也就是64種。

對(duì)照我們上面的輪八卦，其實(shí)就是在一個(gè)一個(gè)實(shí)現(xiàn)8乘8的過(guò)程，總共8個(gè)宮，每個(gè)宮8個(gè)，所以總共是64卦。

后天八卦的輪八卦過(guò)程，是基本一致的，這里就不再論述。天干地支的飛法，也基本一樣，一般會(huì)把12個(gè)地支固定在手掌，而10個(gè)天干則用拇指來(lái)輪換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)60花甲子。比如知道今年是庚子年，很容易就能推算若干年后的天干地支，也能反著推算若干年前的天干地支。