女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

許多研究都涉及幾何圖案的分類(lèi)和分析，尤其是在西班牙阿爾罕布拉宮發(fā)現(xiàn)的幾何圖案，但是很少有作者對(duì)摩洛哥圖案感興趣，尤其是那些制作在木頭上的圖案。對(duì)14世紀(jì)至19世紀(jì)不同時(shí)期的近千個(gè)摩洛哥木刻圖案的研究和分析表明，盡管它們有很大的多樣性，但只存在五個(gè)平面對(duì)稱(chēng)群。p4mm和c2mm是主要的，p6mm和p2mm不常見(jiàn)，而p4gm很少見(jiàn)。在這項(xiàng)工作中，它表明，使用一個(gè)稱(chēng)為Hasba的大師工匠的方法可能獲得17個(gè)平面對(duì)稱(chēng)群。這組圖案是通過(guò)Hasba方法從被認(rèn)為是基本圖案的n重玫瑰花結(jié)中產(chǎn)生的。這些基本元素之間的組合和重疊產(chǎn)生了其他基本元素。通過(guò)重復(fù)這些基本元素，有可能構(gòu)建具有各種對(duì)稱(chēng)群的圖案。在這篇文章中，只考慮未著色的圖案，不考慮交織圖案。

1. 介紹

20世紀(jì)早期，幾位作者對(duì)各種文化的裝飾和設(shè)計(jì)進(jìn)行了對(duì)稱(chēng)分析(Polya, 1924; Speiser, 1927)。他們中的一些人對(duì)阿拉伯伊斯蘭裝飾圖案特別感興趣。在西班牙格拉納達(dá)的阿爾罕布拉宮發(fā)現(xiàn)的幾何圖案的對(duì)稱(chēng)群吸引了數(shù)學(xué)家和晶體學(xué)家的注意(Muller,1944;Makovicky & Makovicky, 1977)。對(duì)阿爾罕布拉宮圖案的分析引起了關(guān)于17個(gè)對(duì)稱(chēng)群存在性的爭(zhēng)論(Grunbaum & Grunbaum, 1986)

所有這些作者都把他們的工作集中在分類(lèi)和分析阿爾罕布拉宮的圖案上，他們使用了一套從瓷磚上手工切割出來(lái)的特征形狀，稱(chēng)為zellijs (Makovicky & Fenoll Hach-Ali, 1997;Fenoll Hach-Alf & Lopez Galindo, 2003)。除了Castera(1999)和Makovicky & Makovicky(2011)，很少有作者對(duì)木質(zhì)摩洛哥圖案的對(duì)稱(chēng)性感興趣。

摩洛哥的幾何藝術(shù)(Tasstir)在11世紀(jì)非常繁榮，在馬里尼德王朝(13-14世紀(jì))時(shí)期達(dá)到頂峰，如Madrasa Attarine (Fez)這樣的杰作。傳統(tǒng)裝飾中使用的雕刻或涂漆木材完全符合現(xiàn)代建筑的要求。雕刻或繪畫(huà)的圖案精美地裝飾著陵墓、歷史遺跡和豪華私人住宅的天花板和入口。

在馬拉喀什和非斯古跡中發(fā)現(xiàn)的圖案中，可以發(fā)現(xiàn)14世紀(jì)至19世紀(jì)不同時(shí)期的近1000種圖案。這些圖案是通過(guò)先前描述的一種稱(chēng)為Hasba的方法構(gòu)建的(Thalal et al. 2011)。摩洛哥工匠廣泛采用的Hasba方法，特別是那些在木材上工作的人，導(dǎo)致復(fù)雜的面板由圖案組成，中央有對(duì)稱(chēng)的8x2P和12 x 2P，其中p = 0,1,2,3和5 x 2P，，(p' = 0,1,2)，被稱(chēng)為帶的區(qū)域包圍。玫瑰花結(jié)是圖案中最重要的元素，預(yù)先決定了要?jiǎng)?chuàng)建的重復(fù)圖案。

我們對(duì)摩洛哥木刻圖案的研究表明，盡管它們有很大的差異，但只有5種平面對(duì)稱(chēng)群。p4mm和c2mm是主要的，p6mm和p2mm不太常見(jiàn)，而p4gm很少見(jiàn)(圖1)。其他對(duì)稱(chēng)群的缺失可以解釋為，工匠們已經(jīng)達(dá)到了完成其他群的能力極限(他們沒(méi)有對(duì)稱(chēng)群的知識(shí)或者他們沒(méi)有高度發(fā)達(dá)的工具)，或者因?yàn)樗麄兤珢?ài)某些對(duì)稱(chēng)而忽略了其他對(duì)稱(chēng)。

目前的工作表明，用Hasba方法由n重玫瑰花結(jié)生成的17個(gè)對(duì)稱(chēng)平面群是可能的。通過(guò)重復(fù)被認(rèn)為是基本主題的玫瑰花結(jié)，我們可以組成具有各種對(duì)稱(chēng)群的圖案。本文給出的17個(gè)對(duì)稱(chēng)群的例子是用10重和12重玫瑰花形連續(xù)密鋪平面得到的。這里只考慮未著色的圖案，不考慮交織圖案。

圖1

(a)非斯Qaraouyine清真寺的對(duì)稱(chēng)群p4mm，(b)馬拉喀什Medersa Ben Youssef的對(duì)稱(chēng)群c2mm，(c)馬拉喀什Bahia宮的對(duì)稱(chēng)群p6mm，(d)馬拉喀什一所私人住宅的對(duì)稱(chēng)群p2mm，(e)馬拉喀什Dar Bieda的對(duì)稱(chēng)群p4mg。

2.用Hasba法構(gòu)建10重和12重玫瑰花結(jié)

Hasba是工匠們最常用的幾何圖案制作方法。Thalal等人(2011年)對(duì)此進(jìn)行了詳盡的描述。工匠們從畫(huà)出圖案的大致框架開(kāi)始工作，通常是正方形；矩形、八邊形和其他多邊形設(shè)計(jì)并不少見(jiàn)。在框架的邊上，它們定義了經(jīng)驗(yàn)單位劃分q。因此，正方形的邊的寬度L符合一個(gè)等式q:L = hq。比率h是圖案的特定度量或Hasba。所獲得的圖案類(lèi)型強(qiáng)烈依賴(lài)于h，h可以是大于8的整數(shù)或有理數(shù)(圖2a)

在 "Hasba"的 h 值給定的情況下，繪制由四組交叉平行線(xiàn)構(gòu)成的特定底層網(wǎng)格圖案（圖 2b、2c 和 2d）。這些線(xiàn)組通過(guò)位于正方形中心的四倍軸旋轉(zhuǎn)、正方形邊中點(diǎn)連接線(xiàn)的鏡面反射和對(duì)角線(xiàn)的反射而兩兩相連。

圖2

(a)正方形框架上的單元?jiǎng)澐?( b)h = 16的網(wǎng)格,( c)(d)從非對(duì)稱(chēng)單元構(gòu)建圖案

如果 h 值較高，"Hasba"就會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的圖案，其中包含一個(gè)中心為w重的玫瑰花結(jié)。這是一種星形圖案，其中n是射線(xiàn)的數(shù)量。

n重玫瑰花結(jié)，例如n = 12，是圖案中最重要的元素；它預(yù)先決定了要實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)，因此該圖案根據(jù)其玫瑰花形對(duì)稱(chēng)性命名。

我們?cè)诖撕?jiǎn)要描述用12重玫瑰花結(jié)構(gòu)建圖案的過(guò)程，這允許獲得下面生成的8個(gè)對(duì)稱(chēng)群。

我們從追蹤h = 28的第一個(gè)網(wǎng)格開(kāi)始。我們?cè)谄渖线B續(xù)疊加兩個(gè)相同的網(wǎng)格，彼此成30度角。旋轉(zhuǎn)軸位于網(wǎng)格的中心(圖3a)。結(jié)果是一個(gè)新的網(wǎng)格，即所謂的12網(wǎng)格(圖3b)。

然后，我們?cè)诰€(xiàn)條上追蹤中央玫瑰花結(jié)的一部分(圖3c)和圖案的一些元素。最后，我們通過(guò)應(yīng)用鏡面和四重對(duì)稱(chēng)軸構(gòu)建整個(gè)圖案(圖3d)。

圖3

(a)三個(gè)重疊網(wǎng)格。(b)12格網(wǎng)。(c)放大的公共區(qū)域;( d) 12重對(duì)稱(chēng)圖案

通過(guò)Hasba方法獲得的圖案具有寬度等于以上定義的單位尺寸q的交錯(cuò)帶。即使隱藏在構(gòu)造的圖案中，交錯(cuò)帶也自然地出現(xiàn)在設(shè)計(jì)中；延伸構(gòu)成圖案的不同形狀的邊緣會(huì)顯示出它們實(shí)際上，通過(guò)標(biāo)出隱藏的絲帶，更多的藝術(shù)交錯(cuò)圖案會(huì)從初始圖案中顯現(xiàn)出來(lái)。該方法要求條帶必須是無(wú)限連續(xù)的，并且它們的寬度在圖案內(nèi)以及在每個(gè)重復(fù)圖案中必須是恒定的(圖4)。這是Hasba的主要特點(diǎn)。

圖4

(a)顯示絲帶：交錯(cuò)圖案。(b)12層圖案中的無(wú)限連續(xù)絲帶。

其他n重玫瑰花結(jié)(其中n > 5)可以通過(guò)Hasba方法獲得。它們構(gòu)成了產(chǎn)生17個(gè)對(duì)稱(chēng)群的基本元素。在這篇文章中，我們將使用10倍(圖5)和12倍玫瑰花結(jié)來(lái)建立17個(gè)對(duì)稱(chēng)群。

圖5：十重對(duì)稱(chēng)圖案

3 生成17個(gè)平面對(duì)稱(chēng)群

17個(gè)對(duì)稱(chēng)群是由Hasba方法構(gòu)建的玫瑰花結(jié)生成的。為了描述組的生成，我們選擇了兩個(gè)圖案系列。第一個(gè)系列是由一個(gè)十重玫瑰花結(jié)構(gòu)建而成，第二個(gè)系列是由一個(gè)十二重玫瑰花結(jié)構(gòu)建而成。

3.1.從十重玫瑰花結(jié)得到的對(duì)稱(chēng)群

如圖6所示，包含十重玫瑰花結(jié)的摩洛哥圖案包括互穿(IR)和非互穿(NIR)玫瑰花結(jié)的重復(fù)。

圖6

(a)非斯Medersa Attarine的十重玫瑰花結(jié)(Sijelmassi，1991年)。

(b)非斯Medersa Bou Inania的十重玫瑰花結(jié)(Sijelmassi，1991年)。

十重玫瑰花結(jié)總是按照六種構(gòu)型或它們的組合排列。在每一種配置中，Hasba規(guī)則要求帶必須是無(wú)限連續(xù)的，并且它們的寬度必須是恒定的，并且等于單位分割q。

設(shè)x.y為平面的參考軸相對(duì)于x軸成90°、54°和18°取向的NIR分別稱(chēng)為R90、R54和R18。相對(duì)于x軸成90°的三個(gè)IR稱(chēng)為IRα、IRβ和IRδ(圖7)。

圖7 非互穿(NIR)和互穿(IR)基本元素。

最初的十重對(duì)稱(chēng)圖案，我們從中提取了用于生成對(duì)稱(chēng)群的傾斜裝飾，將角度值限制為54°和18°。這些角度不能任意選擇，否則Hasba強(qiáng)加的連續(xù)性條件在要構(gòu)建的圖案中不再受尊重對(duì)于玫瑰花結(jié)的其他對(duì)稱(chēng)性，角度將明顯不同。

這些構(gòu)型被認(rèn)為是包含產(chǎn)生圖案對(duì)稱(chēng)群所需的最小幾何信息的基本元素。

用這些基本元素或它們的組合來(lái)密鋪平面，會(huì)產(chǎn)生包含對(duì)稱(chēng)元素的圖案，這些對(duì)稱(chēng)元素決定了圖案的對(duì)稱(chēng)群。

3 . 1 . 1 . p1、p1m和p2群。

具有基本元素IRα的平面的密鋪給出了除平移之外沒(méi)有任何對(duì)稱(chēng)元素的圖案，并導(dǎo)致對(duì)稱(chēng)群p1。通過(guò)對(duì)圖案p1的晶胞應(yīng)用鏡像，我們獲得了群pm。此外，IRβ的密鋪給出了具有雙重軸的圖案，并產(chǎn)生對(duì)稱(chēng)群p2(圖8)。

圖8

(a)p1 (b)p1m (c)p2對(duì)稱(chēng)群

3 . 1 . 2 . c2mm、c1m、p2mg和p2gg群。

基本元件R90和R54的組合給出了如圖9(a)所示的在中心具有間隙的六個(gè)玫瑰花結(jié)的集合。通過(guò)根據(jù)Hasba方法的規(guī)則連接玫瑰花結(jié)的花瓣，我們可以用幾種方法來(lái)填充這個(gè)間隙(圖9b、9c和9d)。通過(guò)切掉它們的核心并丟棄其余的，我們得到三個(gè)單位拼塊，稱(chēng)為UT1、UT2和UT3，如圖9(e)、9(f)和9(g)所示。單位拼塊UT1和UT2分別顯示兩個(gè)垂直的鏡子(點(diǎn)組mm2)和單個(gè)鏡子平面(點(diǎn)群m)，而單位拼塊UT3不具有任何對(duì)稱(chēng)元素。

圖9

(a)基本元素R90和R54的組合。(b)點(diǎn)群為mm2的主題·(c)點(diǎn)群為m的主題。(d)不含任何對(duì)稱(chēng)元素的主題，(e)、(f)和(g)單元拼塊(UT)。

使用UT1和UT2的密鋪分別生成c2mm和c1m1圖案(圖10)。

圖10

(a) c2mm群的圖案。(b)平面群為c1m1的圖形。

元素UT3可以分成三個(gè)菱形(圖11a)。僅從菱形I和II，我們可以構(gòu)建三個(gè)主題。第一個(gè)是通過(guò)在菱面體II上應(yīng)用垂直反射鏡獲得的(圖11b)，第二個(gè)是由菱面體I和II形成的(圖1lc)，并且其相對(duì)于垂直反射鏡的圖像給出了最后一個(gè)(圖1 l1d)。通過(guò)應(yīng)用雙重軸，它們分別給出了三個(gè)具有對(duì)稱(chēng)群pmg的裝飾FR1(圖11e)、FR2(圖11f)和FR3(圖11g)。

圖11

(a)分成三個(gè)菱形的元素UT3，(b)、(c)和(d)從UT3獲得的三個(gè)圖案。(e)、(f)和(g)三個(gè)圖案FR1、FR2和FR3。

FR1拼接產(chǎn)生p2mg圖案(圖12)。z字形聚集體FR2-FR3給出了p2gg圖案(圖13)。

在圖12和圖13中，圖案由基于玫瑰花形的板連接到僅具有對(duì)稱(chēng)性m的薄板構(gòu)成。薄板的取向(向上或向下)給出不同的平面群(圖14d)這是基于玫瑰花結(jié)的板具有比結(jié)構(gòu)所需的更高的圖案對(duì)稱(chēng)性的結(jié)果。因此，在圖13中，平面群pgg沒(méi)有示出基于玫瑰花結(jié)的板的垂直m平面。這些平面對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)無(wú)效：它們只是局部的。如果使用一次垂直m平面，我們得到一對(duì)pgg結(jié)構(gòu)(圖14b)。如果每次都使用它，從圖13開(kāi)始，并且薄板仍然只有m，我們得到平面群p1m1(圖14c)。因此，玫瑰花結(jié)的超對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致孿生或其他平面群，如果定期發(fā)生的話(huà)。

圖12

(a)FR1密鋪 (b)平面對(duì)稱(chēng)群p2mg圖案

圖13

(a)z字形聚集體RF2-RF3 (b)平面群p2gg的圖案。

圖14

(a)上下薄板，(b)pgg孿生結(jié)構(gòu)，(c)平面群p1m1

3 . 1 . 3 p2mm和p1g1群

遵循上一節(jié)中描述的相同的構(gòu)造原理，R54和IRδ的組合給出了兩個(gè)新的主題(圖15a和15b)，從中我們提取了兩個(gè)單位拼塊UT4(圖15b)和UT5(圖15c和15d)。

圖15

分別從圖案(a)和(c)中提取新的單位拼塊(b)和(d)。

用UT1密鋪，接著是一行元素UT4，依此類(lèi)推，得到圖案p2mm(圖16a)用UT5密鋪得到圖案p1g1(圖16b)。

圖16

(a) p2mm群的圖案。(b)平面群p1g1·的圖案

3·2·從12重玫瑰花結(jié)中獲得對(duì)稱(chēng)群

3 . 2 . 1 對(duì)稱(chēng)群p4mm和p4gm。

通過(guò)使用Hasba方法，我們用兩種類(lèi)型的12重中心玫瑰花結(jié)構(gòu)造了兩個(gè)正方形拼塊，稱(chēng)為單位拼塊UT6和UT7(圖17a)。用UT6或UT7密鋪產(chǎn)生p4mm圖案(圖17b)。

2/3UT6和1/3UT7的組合生成混合圖塊HT1(點(diǎn)組4mm)(圖18a)?；贖T1的密鋪給出了p4gm圖案(圖18b)。

圖17

(a)單元拼塊UT6和UT7。(b)具有平面群p4mm的圖案

圖18

(a)旋轉(zhuǎn)了45°角的混合單元拼塊HT1。(b)具有平面群p4gm的圖案。

3 . 2 . 2 對(duì)稱(chēng)群p6mm、p6、p3、p3m1和p31m。

從單位拼塊UT6和UT7中，我們提取具有等邊三角形形狀的模板。如圖19(d)和19(b)所示，通過(guò)繞穿過(guò)三角形頂點(diǎn)的六重軸旋轉(zhuǎn)，我們獲得兩個(gè)六邊形拼塊UT8和UT9。用它們中的一個(gè)密鋪給出p6mm圖案(圖19c)。

圖19

(a)具有等邊三角形形狀的模板，(b)六邊形拼塊UT8和UT9。(c)具有平面群p6mm的圖案。

不同比例的六邊形拼塊UT8和UT9的組合生成了混合拼塊HT2(圖20a)，其具有點(diǎn)群6，以及三個(gè)其他混合拼塊HT3、HT4和HT5(圖20b、20c和20d)，其具有位于中心的三重軸，它們的不同之處在于鏡子的存在及其位置。

圖20

具有點(diǎn)群6、3和3m的混合拼塊(a) HT2、(b) HT3、(c) HT4和(d) HT5。

用這些拼塊鋪砌分別產(chǎn)生具有平面對(duì)稱(chēng)群p6、p3、p3m1和p31m的圖案(圖21)。

圖21

(a)具有平面群p6的圖案。(b)具有平面群p3的圖案;( c)具有平面群p3m1的圖案。(d)具有平面群p31m的圖案

4.結(jié)論

Hasba是一種經(jīng)驗(yàn)方法，在開(kāi)始構(gòu)建圖案時(shí)應(yīng)用嚴(yán)格的規(guī)則。這種方法經(jīng)常被用來(lái)在木頭上雕刻和繪畫(huà)。對(duì)稱(chēng)性的概念在這種方法中無(wú)處不在圖案由帶有單位尺寸的網(wǎng)格支撐。即使隱藏在圖案中，交錯(cuò)的絲帶也自然地出現(xiàn)在設(shè)計(jì)中；它們的厚度是恒定的，等于單位分割q。從工匠的角度來(lái)看，絲帶構(gòu)成了檢查圖案藝術(shù)有效性的一種方式。絲帶在圖案內(nèi)以及在重復(fù)圖案中是無(wú)限連續(xù)的。這是哈斯巴的主要特征。

Hasba方法使得獲得具有n重玫瑰花結(jié)的圖案成為可能。圖案的復(fù)雜性和玫瑰花結(jié)的對(duì)稱(chēng)性都隨著Hasba值的增加而增加。玫瑰花結(jié)被認(rèn)為是產(chǎn)生17個(gè)對(duì)稱(chēng)群的基本元素。

雖然在本文中，我們僅用10重和12重玫瑰花結(jié)構(gòu)建了17個(gè)對(duì)稱(chēng)群，但其他n重玫瑰花結(jié)也可用于構(gòu)建大量圖案。圖22顯示了由9重玫瑰花結(jié)產(chǎn)生的p6mm圖案。由于每個(gè)玫瑰都有自己的對(duì)稱(chēng)性，很難用相同的元素得到所有17個(gè)對(duì)稱(chēng)群。

圖22 九重對(duì)稱(chēng)圖案

此外，所有生成的圖案都充滿(mǎn)了對(duì)稱(chēng)元素。與它們所在的平面群的要求相比，玫瑰花形是超對(duì)稱(chēng)的。帶有玫瑰花形圖案的結(jié)構(gòu)板可能有局部鏡面，這對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)無(wú)效。這種超對(duì)稱(chēng)性可能會(huì)讓制作zellige(陶瓷馬賽克)的工匠在制作圖案時(shí)感到困惑。然而，這個(gè)問(wèn)題在制作木材的工匠中從未出現(xiàn)過(guò)，因?yàn)樗麄冊(cè)谥谱鲌D案之前，就開(kāi)始在紙上畫(huà)出他們的設(shè)計(jì)，并切割出被認(rèn)為是基本單元的模板。

在我們的構(gòu)建中，我們嚴(yán)格遵守摩洛哥工匠使用的規(guī)則，除了我們用繪圖軟件(Inkscape,http:// inkscape.org)。我們的圖案展示給了摩洛哥幾何藝術(shù)領(lǐng)域的著名工藝大師，如J. Benatia(傳統(tǒng)藝術(shù)和書(shū)法教授)、S. Al Ouasrani和A. Boughali(馬拉喀什“傳統(tǒng)摩洛哥藝術(shù)”工作室的工藝大師)。他們從建筑和美學(xué)的角度驗(yàn)證了文章中提出的新圖案。

在實(shí)踐層面上，我們提出的方法結(jié)合了傳統(tǒng)的構(gòu)建圖案的方法和對(duì)稱(chēng)群的概念，將為工匠提供新的創(chuàng)造性視野來(lái)發(fā)展這種古老的藝術(shù)。誠(chéng)然，在摩洛哥，古老的技術(shù)仍然活躍和繁榮，但沒(méi)有真正的重大創(chuàng)新可以觀察到。

在學(xué)術(shù)層面上，這將是學(xué)生熟悉平面對(duì)稱(chēng)群，更好地理解和使用晶體學(xué)和固體科學(xué)中的對(duì)稱(chēng)群的機(jī)會(huì)。這里介紹的一些圖案，雖然它們非常接近，但對(duì)學(xué)生和年輕的研究人員研究對(duì)稱(chēng)群的工作更有指導(dǎo)意義。使用各種n重玫瑰花結(jié)，我們可以生成非常不同的對(duì)稱(chēng)群(圖22)。

參考文獻(xiàn)

Castera, J. M. (1999). Arabesques. Decorative Art in Morocco. Paris: ACR Edition Internationale.

Fenoll Hach-Ali, P & Lopez Galindo, A. (2003). Simetna en la Alhambra, Ciencia, Bclleza e Intuicion, Universidad de Granada, Consejo Superior de Investigaciones Cientfficas.

Griinbaum, B. & Griinbaum,乙(1986). Comput. Math. Appt. 12,641- 653.

Makovicky, E. & Fenoll Hach-Ali, R (1997). Bol. Soc. Esp. Mineral. 20, 1-40.

Makovicky, E. & Makovicky, M. (1977). Neues Jahrb. Miner a L Monatsh. 2, 58-6&

Makovicky, E. & Makovicky, N. M. (2011). J. Appl. Cryst. 44,569-573. Muller, E. (1944). PhD thesis, University of Zurich, Switzerland.

Paccard, A. (1980). Traditional Islamic Craft in Moroccan Archi-tecture, Vols. 1 and 2. Saint-Jorioz: Ateliers 74.

Polya (1924). Z. Kristallogr. 60, 278-282.

Sijelmassi (1991). Fes Cite de VArt et du Savoir, pp. 252-253. Paris: ACR.

Speiser, A. (1927). Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordming, 2nd ed. Berlin: Springer.

Thalal, A., Benatia, M. J., Jali, A., Aboufadil, Y. & Elidrissi Raghni, M. A. (2011). Symmetry Culture Sci. 22, 1-2, 103-130.

Youssef Aboufadil, Abdelmalek Thalal. Symmetry groups of Moroccan geometric woodwork patterns

青山不改，綠水長(zhǎng)流，在下告退。

轉(zhuǎn)發(fā)隨意，轉(zhuǎn)載請(qǐng)聯(lián)系張大少本尊，聯(lián)系方式請(qǐng)見(jiàn)公眾號(hào)底部菜單欄。

掃一掃，關(guān)注微信公眾號(hào)“宇宙文明帶路黨”