我們在很多文章中都提到，如果生育率維持在現(xiàn)在1.0的水平，未來中國人口將以生一人死六人的速度萎縮。因為使用數(shù)據(jù)不同，我們偶爾會用生一人死七人的表述。這背后的數(shù)學關(guān)系非常簡單，但發(fā)現(xiàn)還是很多人，包括一些理工科學生對此將信將疑，建議我們科普一下到底怎么計算的，我們用這篇短文簡單解釋一下。

首先，生育率是指每個女性平均生育的孩子數(shù)量。嚴格定義略微有點麻煩，具體來說就是對每個年齡用這個年齡的媽媽當年生出的孩子數(shù)量做分子，除以該年齡女性數(shù)量這個分母，算出該年齡的生育率，再將不同年齡的生育率全部加起來。這個加起來的數(shù)字叫總和生育率，也就是我們通常所說的生育率。因為15歲以下和49歲以上的媽媽生的孩子數(shù)量太少可以忽略不計，所以總和生育率一般只要將15歲的生育率一直加到49歲就可以了。當然，你也可以從0歲加到100歲，只是低齡和高齡兩端基本都是零。

那么這個加起來的總和生育率是啥意思呢？它指的就是假設(shè)一個女性是這樣度過一生，她在每個年齡生育的概率正好是當年該年齡的生育率，那么這個女性一生累計下來生了多少個孩子。這里還假定這個女性在其生育期結(jié)束前不會夭亡。也就是說生育率(嚴格來說叫總和生育率)可以通俗理解為女性按今年的分年齡生育率去生孩子，她一生平均生育的孩子數(shù)量。

從生育率可以引出更替水平的概念。所謂更替水平是指，如果生育率維持在這個水平，那么下一輩與這一輩的數(shù)量維持不變，也就是在人口數(shù)量上孩子正好可以更替父母。那么更替水平是多少呢？發(fā)達國家一般是2.1，也就是說生育率達到2.1的水平，發(fā)達國家的孩子數(shù)量將與父母數(shù)量相同。

為何不是2.0而是2.1？這是因為如果平均每個女性只生育2個孩子(也就是生育率為2.0)，那么因為自然情況下出生的男孩要比女孩多，下一輩的女孩就比媽媽要少了。而且因為一些女孩出生以后不一定能活到她的生育期結(jié)束。為了補償出生時女孩少于男孩以及女性在生育期結(jié)束可能夭亡的概率，每個女性平均生2個是不足以讓孩子在數(shù)量上更替父母的。在發(fā)達國家，她們平均需要生到2.1個才行。而中國的更替水平其實是2.14，這背后是中國的出生男女性別比要比發(fā)達國家更高一些。而在一些嬰兒死亡率很高的國家，更替水平可能高達2.3甚至接近2.5。

更替水平越高，越需要更高的生育率才能維持人口的問題。采用保守原則，我們還是假設(shè)中國的更替水平是2.1，而不是2.14。那么目前1.0的生育率相對于2.1的更替水平是什么意思呢？

很簡單，1.0/2.1 = 0.476。也就是說父母輩的1000人，到下一輩就只有476個人，減少超過一半。那么這個減少發(fā)生在多長的時間跨度里呢？在2023年我國的平均生育年齡為30歲，也就是說在30年的時間跨度里，出生人口萎縮到原來的 47.6%，那么每一年相對于上一年的數(shù)量則是0.476^(1/30) = 0.9756，這里符號^是次方的意思。你可以驗證一下，0.9756^ 約等于0.476,，也就是說把0.9756乘以自己，乘29次大概就等于0.476。上面這個計算也說明，生育率1.0意味著，出生人口平均每年萎縮2.44%(也就是1-0.9756)左右。

我們現(xiàn)在算出來了今年出生人口相對于上年的比例。再考慮到現(xiàn)在的預(yù)期壽命為78歲，也就是說人從出生到死亡平均時間為78年。那么0.9756的78次方(也就是將0.9756乘以自己乘77次)就是出生人口78年后到出生人口與當時的死亡人口(即今年出生人口)的比例，0.9756^78 = 0.14523，這個數(shù)字的倒數(shù)就是6.88，也就是生一人死六人或者七人。

當然，我們說生一人死六人的前提是生育率一直維持在1.0的水平，并不是說現(xiàn)在或者很快就會生一人死六人。實際上，因為現(xiàn)在活著的人口中絕大部分是生育率很高的時候出生的，目前的死/生比還遠不是很低。中國人口在2022年才步入負增長，也就是說目前死/生比在2022年之前還是小于一比一，在2022年剛剛超過一比一。

然而，如果生育率一直維持在1.0的水平，死/生比會不斷走高，一路上升到六比一的水平。不過有人會說，你怎么能假設(shè)未來的生育率會一直維持在1.0的水平的，難道不可能升高嗎？

我們不僅從來沒有說未來的生育率不會上升，而是一再強調(diào)我們對中國解決低生育率問題持樂觀態(tài)度，也就是我們相信未來生育率一定會提升甚至恢復(fù)到更替水平。但這個樂觀的未來并不是躺平就會自然到來的。

我們一再陳述的是，如果生育率維持在1.0的水平，未來會生一人死六人。在目前的這種不痛不癢的激勵政策下，生育率不僅無法提升，就是維持在1.0的水平都不可能?，F(xiàn)在反婚反育愈演愈烈，而鼓勵生育的政策連抵消這種下行趨勢都做不到。在這種情況下，要說生一人死六人都已經(jīng)是太樂觀了。韓國的生育率在2017年還有1.05，之后節(jié)節(jié)下滑，到2023年已經(jīng)跌至0.72。中國看起來就是在走韓國的路。

要說未來情況沒有這樣糟糕，那起碼也要等到生育率有點反彈再去說，而不能在這種生育率節(jié)節(jié)走低的趨勢下就去畫個海市蜃樓。

在獨生子女政策年代，媒體經(jīng)常用421來描繪獨生子女家庭的倒金字塔人口結(jié)構(gòu)，就是祖輩4人，中間2人，孫輩1人。熟悉這種情境的人，很容易理解生一人死七人的狀態(tài)。生育率1.0差不多就是對應(yīng)于每對夫妻只有一個孩子(假設(shè)沒有二孩三孩，也沒有不婚不育)。如果大家都只是活到做祖輩，那么最后就是生一個死四個。如果都活到做曾祖輩，那么就是生一人死八人?？紤]到預(yù)期壽命介于祖輩和曾祖輩，最后差不多就是生一人死六人。人們那么容易理解421的倒金字塔結(jié)構(gòu)，那么自然也容易理解這樣下去，最后就是生一死六人。只是很多人根本就不會想到把這種邏輯連起來。