中華民國(guó)史上有一個(gè)著名事件，叫做“蔣介石重注押杜威”。

1948年美國(guó)大選前夕，蔣介石的智囊團(tuán)在美國(guó)報(bào)紙上看到民調(diào)數(shù)據(jù)，共和黨候選人杜威遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過(guò)民主黨候選人杜魯門，便決定全力支持杜威。

坊間傳聞，時(shí)任中國(guó)立法院副院長(zhǎng)陳立夫訪美時(shí)偷偷送給了杜威巨額政治獻(xiàn)金（外國(guó)人資助美國(guó)大選是違法的），但從未得到官方證實(shí)，權(quán)作談資。

蔣介石組織的支持杜威的游行隊(duì)伍，正路過(guò)故宮博物院。游行隊(duì)伍的標(biāo)語(yǔ)以中英文書寫，上面一行是“GOOD LUCK DEWEY”，下面一行是漢字“杜威好運(yùn)”。還弄了4個(gè)人抬著一頭不知道什么材料做的大象，代表共和黨，大象的身上掛著杜威的頭像。

上表中黨派后面一列的數(shù)字為選舉人票數(shù)。大選結(jié)果出來(lái)，杜魯門大勝杜威，其選舉人票之比為303：189。當(dāng)時(shí)美國(guó)的選舉人票總數(shù)是531張，現(xiàn)在是538張，這是因?yàn)榘⒗辜雍拖耐膬蓚�(gè)小州于1959年成為美國(guó)的最后兩個(gè)州，加了幾張選票。

從上表還可以看出，以前第三方候選人參賽的時(shí)候還是不少的，克林頓和小布什時(shí)期還有，近20年都沒(méi)有第三方候選人殺入決賽了。我的推測(cè)是，競(jìng)選花錢越來(lái)越多，第三方?jīng)]那么多錢，大金主也不會(huì)在他們身上投資。那么這些獨(dú)立候選人的出路就是做一點(diǎn)成績(jī)出來(lái)被兩大黨之一收購(gòu)，就像今年的小羅伯特·肯尼迪一樣，跟小公司被巨頭收購(gòu)類似。

杜魯門上臺(tái)以后當(dāng)然報(bào)復(fù)了老蔣，但“押錯(cuò)寶”未必是主要原因，反而應(yīng)該是結(jié)果。也就是說(shuō)，杜魯門“美國(guó)優(yōu)先”的路線讓蔣公選擇了杜威，而不是老蔣誤信了民調(diào)機(jī)構(gòu)，押了杜威才讓杜魯門報(bào)復(fù)他。

回到今年的美國(guó)大選，賽前幾乎所有的民調(diào)機(jī)構(gòu)都錯(cuò)得離譜。哈里斯剛剛換掉拜登之后，挾風(fēng)雷之勢(shì)，曾在民調(diào)中明顯優(yōu)于特朗普，直到大選前夕，在7個(gè)搖擺州還是“膠著”。結(jié)果出來(lái)，特朗普在7個(gè)搖擺州全勝，相當(dāng)于日本隊(duì)碾壓國(guó)足的比分，怎么看也不像“膠著”，甚至在鐵盤州的得票也比上屆多。

民調(diào)是一門統(tǒng)計(jì)科學(xué)，比較復(fù)雜，我先列舉一些“術(shù)語(yǔ)”，給觀眾看看大概是什么樣的，方便理解。

先拿特朗普舉個(gè)例子，解釋一下上表這四種誤差�！拔锤采w誤差”，即有些人群是支持特朗普的，但民調(diào)沒(méi)覆蓋進(jìn)來(lái)。這個(gè)聽(tīng)起來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上很復(fù)雜且昂貴。比方說(shuō)，民調(diào)可以把不同性別、種族、年齡、教育階層的群體都覆蓋進(jìn)來(lái)，但如果胖子都支持特朗普，而按照前面幾個(gè)維度的抽樣恰好都是瘦子，那么胖子這個(gè)群體就叫“未覆蓋”。

人群的分類維度理論上可以有無(wú)窮多個(gè)，抽不抽煙、好不好色、吃不吃香菜，都可以算個(gè)維度，這是覆蓋不過(guò)來(lái)的。所以辦法只能是這樣，先覆蓋性別、種族這些最基本的可能對(duì)不同候選人有偏好的維度，再適當(dāng)考慮其他影響比較小的維度。萬(wàn)一這次民調(diào)蒙錯(cuò)了，沒(méi)關(guān)系，可以事后總結(jié)，發(fā)現(xiàn)胖瘦對(duì)喜歡哪個(gè)候選人也有傾向，那么下屆大選的民調(diào)把胖瘦這個(gè)維度也加進(jìn)來(lái)。教育程度就是這樣，前幾屆大選的民調(diào)較少考慮選民的教育程度，后來(lái)發(fā)現(xiàn)這玩意有影響，近兩屆大選也加進(jìn)來(lái)了。另外，以前民調(diào)主要是全國(guó)性的，近幾屆大選搖擺州越來(lái)越重要，所以現(xiàn)在更注重以州細(xì)分做民調(diào)，民調(diào)機(jī)構(gòu)跟候選人一樣，也在搖擺州多投錢。

其他幾條也差不多�！盁o(wú)應(yīng)答誤差”，民調(diào)公司打電話沒(méi)接，或者郵寄了問(wèn)卷沒(méi)發(fā)回來(lái)。為什么呢？有可能是特朗普支持者藍(lán)領(lǐng)多，忙著送外賣沒(méi)空；也有可能是特朗普支持者上網(wǎng)少，不看帖子（電子問(wèn)卷）；還有可能是特朗普支持者在他的忽悠下不相信主流媒體、民調(diào)公司，故意不回復(fù)。

“測(cè)量誤差”，既可能是問(wèn)題有誤導(dǎo)性，也可能是特朗普支持者教育水平低，理解問(wèn)題有誤的人多。

“抽樣誤差”，這個(gè)就更難。媒體每次報(bào)道的民調(diào)，我注意過(guò)樣本數(shù)量，一般全國(guó)只抽樣幾千或者一萬(wàn)多人，還有更少的（1千多人），考慮到美國(guó)有3億多人，各州的地域差異也很大，很難反映總體情況。

為了給不熟悉統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀眾更直觀的印象，再舉一個(gè)例子。民調(diào)機(jī)構(gòu)“538”創(chuàng)始人內(nèi)特·西爾弗稱，他在選前運(yùn)行8萬(wàn)個(gè)模型，顯示兩人的票數(shù)“比拋硬幣還要接近”，哈里斯勝率略高。

本文原計(jì)劃要分析幾個(gè)統(tǒng)計(jì)模型，看看民調(diào)的缺陷在哪，為什么不準(zhǔn)。既然8萬(wàn)個(gè)模型都預(yù)測(cè)成這樣，不費(fèi)這勁也罷。

從科學(xué)角度，民調(diào)統(tǒng)計(jì)的誤差在3%以內(nèi)就算合理范圍，正負(fù)加一塊有6%的浮動(dòng)。但是這無(wú)法解釋為什么2016、2020、2024三屆大選，民調(diào)都嚴(yán)重低估特朗普，一邊倒的誤差不像是隨機(jī)的。所以學(xué)界又提出了一個(gè)理論，叫做“害羞的特朗普支持者”，說(shuō)白了就是支持特朗普政治不正確，所以他們不說(shuō)實(shí)話，有人問(wèn)就說(shuō)支持哈里斯，或者還沒(méi)想好選誰(shuí)。這個(gè)理論在學(xué)界也有爭(zhēng)議，我看過(guò)一些反對(duì)的觀點(diǎn)，覺(jué)得也有道理，因?yàn)檫@問(wèn)題影響因素太多，怎么解釋都行。

由于AI的出現(xiàn)，科學(xué)家又發(fā)明了一個(gè)新辦法，就是用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬選民。原理跟電腦游戲差不多，用計(jì)算機(jī)設(shè)定一個(gè)虛擬選民，然后給他賦值，年齡、性別、種族這些基本參數(shù)，以及他所在的州（比如賓州），該州的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口結(jié)構(gòu)什么的也都輸進(jìn)去，這樣就可以設(shè)計(jì)幾萬(wàn)甚至幾十、上百萬(wàn)虛擬選民，然后使用特定的算法計(jì)算該州的投票結(jié)果。上文中的內(nèi)特·西爾弗可能也使用了AI模型。AI猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)我還沒(méi)看到相關(guān)結(jié)論，既然真人調(diào)查都不準(zhǔn)，AI有什么理由更準(zhǔn)呢？

再回到1948年大勝的杜魯門，又發(fā)現(xiàn)杜魯門跟特朗普有很多共通之處，只是黨派反過(guò)來(lái)了，杜魯門是民主黨，特朗普是共和黨。下面列舉一些他倆相似的地方，或許能解釋一部分為什么民調(diào)總是低估特朗普的問(wèn)題。

1.1948年大選之前，絕大多數(shù)媒體、多次民調(diào)，都顯示杜威勝。

2.以選舉人票計(jì)，杜魯門：杜威是303：189，特朗普：哈里斯是312：226，勝負(fù)比例差不多。

3.不但媒體、民調(diào)支持杜威，當(dāng)時(shí)共和黨的競(jìng)選經(jīng)費(fèi)也比民主黨多（具體數(shù)字未找到）。杜魯門的優(yōu)勢(shì)是在任總統(tǒng)身份，但民主黨當(dāng)時(shí)已經(jīng)從羅斯福連任多屆，想換人的選民也很多。

4.當(dāng)時(shí)電話并未普及，裝電話的都是比較富裕的家庭或者中產(chǎn)，以電話方式進(jìn)行的民調(diào)覆蓋不到窮人。

5.杜威出身中上階層，當(dāng)州長(zhǎng)之前是地區(qū)檢察官，哈里斯當(dāng)參議員之前是加州總檢察長(zhǎng)。杜魯門出身農(nóng)民，到處打零工，沒(méi)上過(guò)大學(xué)，舉止粗俗經(jīng)常被人笑話。

6.在競(jìng)選中，杜威經(jīng)常說(shuō)空話廢話套話，回避實(shí)質(zhì)性問(wèn)題，精英派頭十足，不屑于跟杜魯門對(duì)懟。而杜魯門深入基層，在沒(méi)有高鐵的情況下，在全美巡游3萬(wàn)英里，挨個(gè)居民點(diǎn)走訪，坐老鄉(xiāng)家炕頭上聊天，而且為了跟中西部白人拉近距離，專挑粗俗的詞語(yǔ)說(shuō)話（也算是本色出演）。

7.杜魯門還喜歡一驚一乍地制造噱頭，博取關(guān)注度，扮演明星，有時(shí)信口開(kāi)河，因?yàn)槿罕姁?ài)聽(tīng)。

8.對(duì)蔣政府軍援：杜威愿意加大軍援，杜魯門傾向于保持半死不活的現(xiàn)狀，甚至“24小時(shí)內(nèi)結(jié)束戰(zhàn)斗”。

民選的規(guī)則，不是比誰(shuí)“客觀正確”，而是比誰(shuí)更能得到多數(shù)人的“主觀認(rèn)可”。民調(diào)的復(fù)雜性，也需要民調(diào)機(jī)構(gòu)盡可能摒棄自己的思維定式，不但問(wèn)卷要盡可能觸達(dá)更多階層，也需要獲得更廣泛群體的信任。精英更不是關(guān)起門來(lái)當(dāng)精英，須得躬身入世，才能了解群眾所思所求。