巴比倫：數(shù)學(xué)與占卜

埃及以東800千米，在底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間的美索不達(dá)米亞地區(qū)，曾出現(xiàn)另一個(gè)古老文明。公元前3500年左右，人們?cè)谶@里耕種肥沃的土地，建起了第一批城市，發(fā)明了一種文字并探索有限的然而是重要的科學(xué)思想。這個(gè)區(qū)域居住著多個(gè)民族，而它的城市的功能就像一個(gè)小的獨(dú)立王國(guó)。長(zhǎng)期以來(lái)，在這里占統(tǒng)治地位的城市是巴比倫，于是我們常用“巴比倫”來(lái)描述這個(gè)地區(qū)的文化。在美索不達(dá)米亞出現(xiàn)了獨(dú)特的文字形式，叫作楔形文字。楔形文字由形似小楔子的直線組成，非常適合在濕黏土上書(shū)寫(xiě)。這種小黏土板被放在陽(yáng)光下烘烤變硬，便可持久保存。人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)幾千塊這樣的泥板，上面保存著關(guān)于法律、宗教、科學(xué)和詩(shī)歌的文本。

◎ 巴比倫金字形神塔被建時(shí)的圖景。

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數(shù)字

巴比倫人在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展了寬泛的技巧，他們的數(shù)字系統(tǒng)像我們今天的一樣，貫徹了位值制原則，只是我們用10作為基數(shù)，而巴比倫人用60作為基數(shù)。如23頁(yè)表，他們只用兩個(gè)符號(hào)，楔形記號(hào)(＞)表示10，而簡(jiǎn)單的一豎表示1。但是它們的數(shù)值隨著它們的位置不同而有很大的變化。運(yùn)算規(guī)則和我們完全一樣，但是當(dāng)數(shù)達(dá)到60時(shí)要進(jìn)位。這種以60為基數(shù)的用法通過(guò)希臘科學(xué)和伊斯蘭科學(xué)流傳至今，在我們計(jì)算時(shí)間、圓周的度數(shù)時(shí)要用到。巴比倫人制定許多數(shù)表來(lái)幫助他們進(jìn)行計(jì)算，其中有乘法表、倒數(shù)表、平方表和平方根表。他們沒(méi)有0這個(gè)符號(hào)。

他們還發(fā)現(xiàn)了某些經(jīng)典的數(shù)學(xué)難題，例如：他們知道在一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的正方形中，對(duì)角線絕不是整數(shù)。他們?cè)噲D通過(guò)各種各樣的公式求出表示這種關(guān)系的規(guī)則。而在埃及，這些數(shù)字技巧被很好地運(yùn)用于實(shí)際工程和測(cè)量任務(wù)中。巴比倫人所建的神廟觀象臺(tái)(稱作巴比倫金字形神塔)，其規(guī)模之大，足以啟發(fā)《舊約全書(shū)》中的巴別塔。

在畢達(dá)哥拉斯之前

顯然，巴比倫人在畢達(dá)哥拉斯前1000多年就發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯定理(直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方的和)，他們知道它確實(shí)代表三個(gè)數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，而不只是三角形的一個(gè)性質(zhì)。例如，32+42=52，但這種關(guān)系僅適用于某些數(shù)，巴比倫現(xiàn)存的文獻(xiàn)給出了大量這些三元組的例子，但我們無(wú)法知道它們是怎樣算出來(lái)的。

他們還發(fā)現(xiàn)了某些經(jīng)典的數(shù)學(xué)難題，例如：他們知道在一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的正方形中，對(duì)角線絕不是整數(shù)。他們?cè)噲D通過(guò)各種各樣的公式求出表示這種關(guān)系的規(guī)則。而在埃及，這些數(shù)字技巧被很好地運(yùn)用于實(shí)際工程和測(cè)量任務(wù)中。巴比倫人所建的神廟觀象臺(tái)(稱作巴比倫金字形神塔)，其規(guī)模之大，足以啟發(fā)《舊約全書(shū)》中的巴別塔。

制作列表

巴比倫科學(xué)的獨(dú)特之處就是它產(chǎn)生的“表文化”。在許多已發(fā)現(xiàn)的文獻(xiàn)中，數(shù)以千計(jì)的自然物體被列在與其相關(guān)的種類中，但沒(méi)有任何注解或定義。樹(shù)木、植物、魚(yú)、動(dòng)物、金屬、石頭、身體的部位、食物、藥物、星星——所有這些都被大量地列入表中，有時(shí)還加上表示特征的詞，例如：木頭加犁，銀加環(huán)，石頭加青金石。這些詞匯的文本可能是用作教學(xué)的目的，表現(xiàn)出了巴比倫學(xué)者的博學(xué)以及人們樂(lè)于把整個(gè)環(huán)境置于他們智力控制之下。

在巴比倫文明中，這些活動(dòng)——數(shù)學(xué)、文字、給自然界的組分命名——都掌握在一群精英學(xué)者、作家、專家的手中，他們?cè)趯m廷和寺廟中工作并為國(guó)王服務(wù)。他們是學(xué)術(shù)和宗教的管理者，發(fā)展了包羅萬(wàn)象的自然哲學(xué)。

◎ 用于占卜的巴比倫人的肝形泥板，外形大致像肝臟，每一部分或部分的聯(lián)合都含有“預(yù)言”未來(lái)的意義。

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占卜

巴比倫人信奉許多神——天上的、地上的、海里的，并且他們認(rèn)為整個(gè)自然界由于這些威力強(qiáng)大的神力而生機(jī)勃勃。他們還認(rèn)為，諸神通過(guò)在大自然表面書(shū)寫(xiě)消息同人類溝通，而人應(yīng)能學(xué)會(huì)讀解這些，這種讀解神的意圖的技巧叫作占卜。占卜在巴比倫的文化和信仰中起著核心的作用，研究自然現(xiàn)象并解釋它們的意義是專家、學(xué)者的工作。占卜有多種形式：祭祀動(dòng)物的內(nèi)臟、油倒入水中產(chǎn)生的花樣、云的形成、鳥(niǎo)的飛翔、天體的運(yùn)動(dòng)以及諸如此類的事情。他們先要確定自然界的正常模式，然后尋找其中的異常現(xiàn)象，而任何異常都一定是神的旨意。在巴比倫學(xué)者的手中，把對(duì)自然的研究當(dāng)作人與神的聯(lián)系，構(gòu)成了一門復(fù)雜的科學(xué)。

◎ 巴比倫病魔。

最為熟知的一組征兆是通過(guò)研究祭祀羊的肝臟發(fā)現(xiàn)的。一位當(dāng)事人咨詢一位占卜專家一系列的問(wèn)題——疾病、收成、戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)果等。這位占卜者會(huì)查看羊的肝臟，找尋任何異常并且通過(guò)查閱一個(gè)“對(duì)應(yīng)”各種征兆的模型(至今仍保留著)來(lái)得出結(jié)論，指出未來(lái)會(huì)有好運(yùn)或噩運(yùn)。許多祈禱詞留傳至今，它們是專家在檢查羊肝時(shí)所背誦的，請(qǐng)求諸神在羊肝上書(shū)寫(xiě)有利的征兆。

◎巴格達(dá)墻板上的獅子浮雕。

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