在上一篇文章中《》，我們探討了深圳南山區(qū)的期末試卷，我強調(diào)了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)孩子廣泛閱讀、重視算理以及關(guān)注知識形成過程的重要性。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施、教材的更新以及試題形式的創(chuàng)新，這三個方面的重要性將會更加顯著。

孩子們已經(jīng)陸續(xù)進入寒假，數(shù)學(xué)在寒假期間的學(xué)習(xí)，對于我們家長來說，最簡單易行的就是選擇一本適合孩子的練習(xí)冊，我在之前的文章中，也針對不同孩子的情況和大家做過推薦《》，可以根據(jù)孩子的情況進行選擇。雖然我不主張大量刷題，但適量的練習(xí)是必須的，孩子需要保持做題的熟練度，而且要在做題的過程中遇見各種不同的題型。

假期中的練習(xí)，家長通常有個誤區(qū)“每天堅持完成就好”，在此基礎(chǔ)上，我們一定要注意及時給孩子反饋，每天抽出幾分鐘時間，對照答案批改正誤，提醒孩子認(rèn)真訂錯，同時別忘了再看看孩子訂正的題目是否正確。

這個反饋的過程在數(shù)學(xué)練習(xí)中尤其重要，甚至有些年輕老師也會忽略。數(shù)學(xué)是邏輯性和連貫性很強的學(xué)科，如果錯誤得不到及時糾正，很可能會在同一個地方反復(fù)出錯，甚至影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。所以咱們家長一定要重視起來。

但面對目前的教育變革，單純的紙筆練習(xí)只是基礎(chǔ)，我們還需要引導(dǎo)孩子多做一些。

01

對于閱讀，我們可以選擇一些數(shù)學(xué)故事書、數(shù)學(xué)科普讀物等，讓孩子在閱讀中感受到數(shù)學(xué)的魅力，理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用場景。

入學(xué)后，首推的數(shù)學(xué)繪本肯定是《漢聲數(shù)學(xué)圖畫書》，這套繪本適合孩子在不同的年齡段反復(fù)讀。學(xué)齡前帶孩子閱讀，關(guān)注數(shù)學(xué)知識的普及滲透，更多體驗里面的活動；低年級讀，就要關(guān)注其中精確的數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識形成的原因；高年級再讀，因為很多知識孩子在校都已學(xué)過，就能夠幫助孩子結(jié)構(gòu)化的把所學(xué)知識串起來。

還有之前給大家推薦過的《萬物有數(shù)學(xué)》也是非常棒的數(shù)學(xué)書籍，其中包含了有趣的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)文化、有趣的數(shù)學(xué)謎題等，現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試的方向就是大情境題，這就要求孩子日常閱讀數(shù)學(xué)故事，并會關(guān)注其中的數(shù)學(xué)信息。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)閱讀只是孩子閱讀的一小部分，還是應(yīng)該廣泛涉獵各個領(lǐng)域，比如科普類、歷史類、文學(xué)類等，這些閱讀可以幫助孩子拓寬視野，培養(yǎng)綜合素質(zhì)。在閱讀的過程中，家長要和孩子一起討論書中的內(nèi)容，引導(dǎo)孩子深入思考，培養(yǎng)孩子的批判性思維和創(chuàng)新能力。

02

重視算理，就是要讓孩子明白每一個數(shù)學(xué)運算背后的邏輯和原理，而不僅僅是死記硬背公式和方法套路。

這次期末考試，多地的試卷中都出現(xiàn)了考察算理的題目，甚至一套卷子中會出現(xiàn)多題：

類似這種題目，在今后的數(shù)學(xué)測試中一定會越來越多，相反，單純的計算所占分值則會下降。在我們大人的認(rèn)知中，計算有什么難的，看到題目就能算出來，要問我方法好像還真說不出來。這是因為計算的方法經(jīng)過反復(fù)提取，已經(jīng)在我們腦海中形成模式，無需刻意思考就能快速得出答案。但對于孩子來說，他們正處于學(xué)習(xí)計算方法的階段，如果缺乏對算理的理解，只是機械地記憶計算步驟，遇到稍微復(fù)雜或變化多端的題目時，就會顯得力不從心。

在孩子上學(xué)期間，我們的確很難拿出充足的時間，讓孩子完成學(xué)習(xí)任務(wù)之余再系統(tǒng)梳理書中的算理，而且很多家長也不知道怎么處理，它不像計算的“寫練改”模式那么直接，寒假就有充足的時間讓我們停下來做這件重要的事了。拿幾個例題和家長們分享簡單的操作方法。

這是孩子第一次接觸湊十法，書中通過兩個問題，每個問題提供三種方法幫助孩子掌握，即接著數(shù)、根據(jù)兩個加數(shù)分別湊十。讓孩子在家利用小棒或者圓片等其它學(xué)具，邊擺邊介紹三種方法即可，對于低年級孩子來說，這就是理解算理的過程。

這是四年級課本中呈現(xiàn)的四種三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。進入中高年級，凡是書中呈現(xiàn)的方法，孩子都是要理解的，這點和低年級要求不同，低年級給出的多種方法，孩子都了解后老師通常會優(yōu)化出一種。針對這四種方法，應(yīng)該要求孩子都能講出原因，并且能任選方法解決同類型其它題目。

書中拓展部分的分享也要重視，其中介紹的方法通常是相關(guān)知識的拓展，課堂上很多老師會習(xí)慣性忽略，這兩年卻越來越多的出現(xiàn)在試卷中。

家長在寒假期間，可以陪孩子一起探討本冊書中所涉及到計算的算理，通常一個學(xué)期最多兩個計算單元。鼓勵孩子用自己的語言把算理講出來，如果孩子講不清楚，也不要急于批評，而是應(yīng)該耐心引導(dǎo)，幫助孩子理清思路，校內(nèi)如果遇到急于求成的老師，這部分內(nèi)容可能真的不會講太多。

通過這樣的過程，孩子不僅能加深對算理的理解，還能提高表達(dá)能力和邏輯思維能力。

03

關(guān)注知識形成的過程，意味著我們要鼓勵孩子主動探索、思考，而不是被動接受知識，只有這樣才能真正掌握，適應(yīng)各種改變。

今年六年級關(guān)于“圓”相關(guān)知識的考察，帶給我了很多思考，在我們的課本例題中，求圓的面積是將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形，這也是之前經(jīng)?？嫉降闹R點。

但是本次試卷，除了平行四邊形，還出現(xiàn)了將圓變?yōu)槿切蚊娣e模型的題目。

即使考察課本中平行四邊形面積模型的相關(guān)題目，對于孩子來說都是難的，他們更喜歡背公式，然后借助公式直接求面積，這就是因為缺少了“知識形成過程”這重要一環(huán)。

對于“圓”的面積公式，如果孩子只是死記硬背，那么當(dāng)題目形式稍有變化，孩子就可能不知所措。但如果孩子理解了圓的面積公式是如何推導(dǎo)出來的，理解了其中的數(shù)學(xué)道理，無論題目如何變化，孩子都能靈活應(yīng)對。

上一篇文章《》中我和大家分享到，考前花了很多時間帶著萌萌一起探究了海淀區(qū)五年級數(shù)學(xué)的最后一道題，這一道題所用時間可能比一套卷子還多，但我覺得很值，因為在這個過程中，孩子學(xué)會了如何從不同角度思考問題，如何找到問題的關(guān)鍵點，這些都比單純得出答案要重要得多。單純來看這道題，他這次考試肯定用不到，但以后的學(xué)習(xí)中一定會受益，我始終相信孩子的學(xué)習(xí)是一個過程。

在寒假期間，家長可以引導(dǎo)孩子對一些重要的數(shù)學(xué)知識點進行深入的探究和思考，比如通過動手操作、實驗觀察等方式，讓孩子親身體驗知識的形成過程。這樣的學(xué)習(xí)方式，不僅能提高孩子的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)孩子的探究精神和創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期的過程，需要家長的耐心和引導(dǎo)。在寒假期間，讓我們一起幫助孩子打好基礎(chǔ)、做好閱讀、補齊之前被忽視的“學(xué)習(xí)過程”，相信通過這樣的努力，孩子們在新學(xué)期必定會有明顯的進步。

前幾天我都在搞大童英語學(xué)習(xí)的大稿子，因為想給大家一個明確且行之有效的路徑，所以還在收集案例，不停地討論修改總結(jié)。而有一點是明確的，對于大童，不要因為有過多顧慮而遲遲不動，校內(nèi)還不能輕松應(yīng)對的孩子就先把下學(xué)期的課本聽讀起來，多聽熟悉到能背誦，成績就一定會有提升。校內(nèi)極其輕松，就加課外材料聽讀。鄭州最好的外國語中學(xué)A班，老師要求寒假一天英語的學(xué)習(xí)時間不低于兩小時，不用刷題，主要就是聽讀語篇記單詞。

早上小周老師把這篇給我，說結(jié)合上篇中大家關(guān)注的重點寫完了。我一看，這三點的確是我們數(shù)學(xué)啟蒙中日常很容易忽略的點，小周老師對應(yīng)著都給出了培養(yǎng)這三種學(xué)習(xí)能力的方法。開完家長會趕火車，坐上車寫幾句有話說趕緊發(fā)了，盡量不耽誤大家趁寒假趕緊用起來，也不枉費小周老師加班加點地給咱果果家的小學(xué)生們趕稿子。

畢竟，各科學(xué)習(xí)，路徑千萬條，但是家長孩子的執(zhí)行力才是真正的分水嶺。學(xué)習(xí)理念方法這些都是我們會及時總結(jié)以及分享的，但是如何結(jié)合孩子的情況，且進行深入思考，快速尋找多種解題方法，在實操中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，才是核心。

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