June Huh在大學(xué)的第六年之前對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，直到一次偶然的機(jī)會(huì)改變了他。他將組合數(shù)學(xué)與幾何學(xué)深刻聯(lián)系起來(lái)的見(jiàn)解，為他贏得了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高榮譽(yù)——2022年菲爾茲獎(jiǎng)。

June Huh在他的普林斯頓大學(xué)辦公室。

June Huh常常會(huì)迷失方向。每天下午，他都會(huì)在普林斯頓大學(xué)校園里長(zhǎng)時(shí)間散步，他是該校數(shù)學(xué)系的教授。在五月中旬的這一天，他正穿行于附近高等研究院周圍的樹(shù)林中——“只是想讓你知道，”他在考慮前方岔路口時(shí)說(shuō)道，“我不知道我們?cè)谀膬骸薄粫r(shí)停下來(lái)，指出隱藏在樹(shù)葉下或樹(shù)后的野生動(dòng)物的細(xì)微動(dòng)作。在接下來(lái)兩個(gè)小時(shí)的漫步中，他發(fā)現(xiàn)了幾只青蛙、一只紅冠鳥(niǎo)、一只頂針大小的烏龜和一只動(dòng)作敏捷的狐貍，每一種動(dòng)物都得到了他靜靜的觀察。

“我很擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)東西，”他說(shuō)，“這是我特殊的技能之一?！?/p>

39歲的Huh因其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)榮獲菲爾茲獎(jiǎng)，這是數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)。他能夠在數(shù)學(xué)的廣闊天地中游走，找到恰當(dāng)?shù)膶?duì)象，然后利用這些對(duì)象，讓看似截然不同的幾何學(xué)和組合數(shù)學(xué)以全新的、令人興奮的方式相互交流。從研究生階段開(kāi)始，他就通過(guò)數(shù)學(xué)的其他分支，走了一條迂回的路線，解決了組合數(shù)學(xué)中的幾個(gè)重大問(wèn)題，直擊每個(gè)證明的核心。每一次，找到這條路徑都像是“小小的奇跡”，Huh說(shuō)。

他的數(shù)學(xué)之路同樣充滿了探索和一系列小小的奇跡。年輕時(shí)，Huh對(duì)成為數(shù)學(xué)家毫無(wú)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科也漠不關(guān)心，甚至高中輟學(xué)去當(dāng)詩(shī)人。直到大學(xué)時(shí)期的一次偶然相遇——以及許多迷失的時(shí)刻——他才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一直是他所追尋的東西。

這段詩(shī)意的迂回之旅，對(duì)他的數(shù)學(xué)突破至關(guān)重要。同事們認(rèn)為，他的藝術(shù)氣質(zhì)體現(xiàn)在他能夠精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)工作中那些恰到好處的對(duì)象，以及他在所做的一切中追尋更深層次意義的方式?！皵?shù)學(xué)家和藝術(shù)家很相似，我們都在追尋美?！迸f金山州立大學(xué)的數(shù)學(xué)家、Huh的合作者Federico Ardila-Mantilla說(shuō)，“但我覺(jué)得在他身上，這種特質(zhì)尤為突出。我真的很喜歡他的品味，他創(chuàng)造的東西都很美。”

“當(dāng)我得知他是在詩(shī)歌之后才投身數(shù)學(xué)時(shí)，我心想，這解釋得通了。”Ardila補(bǔ)充道。

Huh自己也將藝術(shù)家和數(shù)學(xué)家相提并論。他說(shuō)，對(duì)于兩者而言，“感覺(jué)像是在抓住已然存在的東西，而非在腦海中創(chuàng)造什么?！?/p>

輟學(xué)生涯

在任何一天，Huh都會(huì)進(jìn)行大約三個(gè)小時(shí)的專注工作。他可能會(huì)思考一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者準(zhǔn)備給學(xué)生上課，或者為他的兩個(gè)兒子安排醫(yī)生預(yù)約?！叭缓笪揖徒钇ＡΡM了，”他說(shuō)，“做一些有價(jià)值、有意義、有創(chuàng)造性的事情——或者一件他并不想做的任務(wù)，比如安排那些預(yù)約——會(huì)消耗你大量的精力。”

聽(tīng)他講述，在那三個(gè)小時(shí)里，他通常對(duì)決定專注于什么并沒(méi)有太多控制權(quán)。在2019年春天的幾個(gè)月里，他只是一直在閱讀。他有一種沖動(dòng)，想要重溫他年輕時(shí)首次接觸的書(shū)籍——包括羅馬皇帝馬可·奧勒留的《沉思錄》和德國(guó)作家赫爾曼·黑塞的幾部小說(shuō)——所以他這么做了?！斑@意味著我沒(méi)有做任何工作，”Huh說(shuō)，“所以這有點(diǎn)成問(wèn)題?！保ú贿^(guò)，他現(xiàn)在已經(jīng)接受這一限制了?！拔疫^(guò)去試圖抵抗……但我終于學(xué)會(huì)向這些誘惑屈服。”結(jié)果，“我變得越來(lái)越擅長(zhǎng)忽視截止日期。”）

Huh最近一次講座的筆記。

他發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)迫自己做某件事或設(shè)定一個(gè)具體目標(biāo)——即使是做自己喜歡的事情——也往往行不通。他發(fā)現(xiàn)，將自己的注意力從一件事情轉(zhuǎn)移到另一件事情上尤為困難?！拔艺J(rèn)為意圖和意志力……被高估了，”他說(shuō)。“你很少能靠這些東西做成什么事。”

這種情況從他年輕時(shí)就開(kāi)始了。他1983年出生在加利福尼亞，當(dāng)時(shí)他的父母正在那里完成研究生學(xué)業(yè)。Huh兩歲左右時(shí)，全家搬到了韓國(guó)首爾。在那里，他的父親教授統(tǒng)計(jì)學(xué)，母親教授俄語(yǔ)語(yǔ)言文學(xué)。

上學(xué)對(duì)他來(lái)說(shuō)是一種折磨。他熱愛(ài)學(xué)習(xí)，但在課堂上就是無(wú)法集中注意力，也無(wú)法吸收任何知識(shí)。相反，他更喜歡自己閱讀——在小學(xué)時(shí)，他讀完了關(guān)于生物的一套10卷百科全書(shū)——還喜歡探索他家公寓附近的一座山。他很快就對(duì)那座山的每一個(gè)角落都了如指掌，但有一次他還是迷了路，甚至誤入了一個(gè)可能有地雷的區(qū)域。

他總是盡量避免接觸數(shù)學(xué)。他的父親曾試圖用一本練習(xí)冊(cè)教他，但他并沒(méi)有嘗試解題，而是從書(shū)后抄答案。當(dāng)他父親發(fā)現(xiàn)后撕掉了那些頁(yè)碼，他就去當(dāng)?shù)貢?shū)店把答案抄下來(lái)?！八?dāng)時(shí)就放棄了，”Huh說(shuō)。

16歲那年，他正讀高中一年級(jí)（韓國(guó)高中三年制），他決定輟學(xué)去寫(xiě)詩(shī)。他當(dāng)時(shí)是個(gè)浪漫主義者。“聽(tīng)了好的音樂(lè)后，我可能會(huì)感動(dòng)得流淚，”他說(shuō)。他寫(xiě)關(guān)于自然和自己經(jīng)歷的詩(shī)。他計(jì)劃在必須上大學(xué)之前的兩年內(nèi)完成他的杰作?！八阅菦](méi)實(shí)現(xiàn)，”他笑著說(shuō)。

2002年進(jìn)入首爾大學(xué)時(shí)，他感到迷茫。他曾短暫地想過(guò)成為一名科學(xué)作家，并決定主修天文學(xué)和物理學(xué)。但他經(jīng)常逃課，不得不重修幾門(mén)課程?！拔抑皇强傮w上很迷茫，”他說(shuō)?！拔也恢雷约合胱鍪裁?，也不知道自己擅長(zhǎng)什么?！?/p>

結(jié)果證明他確實(shí)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)——這是他完全偶然發(fā)現(xiàn)的。

真正的美 Huh花了六年時(shí)間才畢業(yè)。在第六年，他選修了日本著名數(shù)學(xué)家廣中平佑的課，后者在1970年獲得了菲爾茲獎(jiǎng)。廣中平佑富有魅力，Huh很快就被他吸引住了。

但吸引Huh在第一天上課的不僅僅是教授的魅力。還有數(shù)學(xué)本身。表面上，這門(mén)課是代數(shù)幾何的入門(mén)，研究代數(shù)方程的解及其幾何性質(zhì)。然而，廣中平佑講授的是他自己在奇點(diǎn)理論領(lǐng)域的工作，該領(lǐng)域關(guān)注某些類型的幾何空間?！盎旧?，他講的是他昨天思考的內(nèi)容，”Huh說(shuō)——非常具體的問(wèn)題，以及未必正確的證明。這門(mén)最初有200名學(xué)生的課很快就人數(shù)銳減；幾周后，只剩下5名學(xué)生，Huh是其中之一。

他第一次目睹了數(shù)學(xué)研究的實(shí)時(shí)展開(kāi)。廣中平佑的課不像其他本科課程那樣經(jīng)過(guò)打磨，所有內(nèi)容都經(jīng)過(guò)精簡(jiǎn)，答案早已確定。Huh喜歡這種懸念，嘗試做沒(méi)人真正知道如何做的事情——以及這種無(wú)知帶來(lái)的自由，可能的驚喜。他說(shuō)，大學(xué)里通常教授的材料經(jīng)過(guò)了幾個(gè)世紀(jì)的提煉。“這與親眼目睹這種原始數(shù)學(xué)的情況大不相同?！?/p>

Huh發(fā)現(xiàn)，這種數(shù)學(xué)研究能給予詩(shī)歌無(wú)法給予的東西：在自身之外探尋美的能力，嘗試把握某種外在、客觀且真實(shí)的東西，這種方式讓他比寫(xiě)作更開(kāi)放。“你不會(huì)考慮自己渺小的自我，”他說(shuō)，“沒(méi)有自我存在的空間?！彼l(fā)現(xiàn)，與當(dāng)詩(shī)人時(shí)不同，他從未因渴望認(rèn)可而受到驅(qū)使。他只是想做數(shù)學(xué)。

或許廣中平佑意識(shí)到了這一點(diǎn)，于是將他納入自己的門(mén)下。Huh畢業(yè)后，在首爾大學(xué)攻讀碩士學(xué)位，在那里他還遇到了 Nayoung Kim，她后來(lái)成為了他的妻子。在課間休息時(shí)，他常跟隨教授回到日本，在東京和京都與他同住，幫他提包，一起用餐，當(dāng)然也繼續(xù)討論數(shù)學(xué)。

出乎意料的發(fā)現(xiàn) Huh申請(qǐng)了美國(guó)大約十幾所大學(xué)的博士課程。但由于他本科階段的表現(xiàn)并不突出，除了一個(gè)學(xué)校外，其余都拒絕了他。2009年，他開(kāi)始在伊利諾伊大學(xué)香檳分校學(xué)習(xí)，隨后在2011年轉(zhuǎn)到密歇根大學(xué)完成博士學(xué)位。

盡管面臨諸多挑戰(zhàn)——身處異國(guó)他鄉(xiāng)，與 Kim 分隔兩地（她在首爾大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位）——Huh依然珍視他在研究生階段的經(jīng)歷。他能夠全身心投入數(shù)學(xué)研究，并且享受探索帶來(lái)的自由，正是這種自由最初吸引了他。

他很快嶄露頭角。在伊利諾伊大學(xué)作為一名剛開(kāi)始的研究生時(shí)，他證明了一個(gè)在圖論中開(kāi)放了40年的猜想。在最簡(jiǎn)單的形式下，這個(gè)問(wèn)題被稱為Read’s conjecture，涉及與圖相關(guān)的多項(xiàng)式——例如n4 + 5n3 + 6n2 + 3n + 1。圖是由頂點(diǎn)（點(diǎn)）和邊（線）連接而成的集合。假設(shè)你想給圖的頂點(diǎn)上色，使得沒(méi)有兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)顏色相同。在給定一定數(shù)量的顏色的情況下，有許多方法可以給圖上色。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，總的可能性數(shù)量可以通過(guò)一個(gè)稱為色多項(xiàng)式的方程來(lái)計(jì)算（該方程以所使用的顏色數(shù)量為變量）。

數(shù)學(xué)家們觀察到，無(wú)論圖如何，色多項(xiàng)式的系數(shù)似乎總是遵循某些模式。首先，它們是單峰的，即先增加后減少。以之前的多項(xiàng)式為例，其系數(shù)的絕對(duì)值——1、5、6、3、1——形成一個(gè)單峰序列。此外，該序列還是“對(duì)數(shù)凹”的。對(duì)于序列中的任意三個(gè)連續(xù)數(shù)字，中間數(shù)字的平方至少與它兩邊的數(shù)字的乘積一樣大。（例如，在上述多項(xiàng)式中，62 ≥ 5 × 3。）

涂色計(jì)數(shù)

在研究生階段，數(shù)學(xué)家June Huh證明了與圖相關(guān)的方程，即色多項(xiàng)式，滿足特定的性質(zhì)。

色多項(xiàng)式

給定一個(gè)圖，你有多少種方法可以給它上色，使得沒(méi)有兩個(gè)相連的頂點(diǎn)顏色相同？給定n種顏色，圖的色多項(xiàng)式計(jì)算可能的上色方式數(shù)量。

小于5種顏色，這個(gè)圖不可被著色，方程等于0

當(dāng)?shù)扔?種顏色時(shí)，這個(gè)圖可以被著色，共有120種方式。

盡管數(shù)學(xué)家們?cè)谧C明這些性質(zhì)方面遇到了困難，但Huh似乎從天而降，帶來(lái)了突破。

在攻讀碩士學(xué)位期間，他師從廣中平佑，研究代數(shù)幾何和奇點(diǎn)理論。該領(lǐng)域的研究對(duì)象主要是代數(shù)簇，可以視為由某些方程定義的形狀。有趣的是，某些代數(shù)簇與已知的對(duì)數(shù)凹數(shù)相關(guān)，Huh之所以知道這一點(diǎn)，是因?yàn)樗难芯糠较蚴谷弧uh的關(guān)鍵想法是找到一種方法，構(gòu)造一個(gè)代數(shù)簇，使得這些相關(guān)的數(shù)恰好是原問(wèn)題中圖的色多項(xiàng)式的系數(shù)。

他的解決方案震驚了數(shù)學(xué)界。就在那時(shí)，密歇根大學(xué)在最初拒絕了他的申請(qǐng)后，開(kāi)始招募他加入他們的研究生項(xiàng)目。

Huh的成就令人印象深刻，不僅僅因?yàn)樗鉀Q了長(zhǎng)期以來(lái)看似完全無(wú)法解決的Read’s conjecture。他還揭示了圖的組合性質(zhì)之下隱藏著更深層次的、幾何性質(zhì)。

數(shù)學(xué)家們對(duì)他的風(fēng)度也印象深刻。他在會(huì)議上的演講總是通俗易懂、具體實(shí)在；與他交談時(shí)，可以明顯感受到他對(duì)所研究概念的深刻而廣泛的思考。“對(duì)于一個(gè)研究生來(lái)說(shuō)，他成熟得令人難以置信，”佐治亞理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家Matthew Baker說(shuō)。Baker第一次見(jiàn)到他時(shí)，“我只是想知道，這家伙到底是誰(shuí)？”

據(jù)Mircea Musta??，Huh在密歇根大學(xué)的導(dǎo)師說(shuō)，他幾乎不需要任何監(jiān)督或指導(dǎo)。與大多數(shù)研究生不同，他已經(jīng)有了自己的研究計(jì)劃，并且對(duì)如何推進(jìn)這個(gè)計(jì)劃有自己的想法?！八袷且粋€(gè)同事，”Musta??說(shuō)，“他已經(jīng)有自己獨(dú)特的視角。”

他的許多合作者都提到，他非常謙遜、平易近人。當(dāng)他得知自己獲得了菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)，“感覺(jué)并不那么好，”Huh說(shuō)，“當(dāng)然，你會(huì)高興，但內(nèi)心深處，你又有點(diǎn)擔(dān)心，他們可能最終會(huì)發(fā)現(xiàn)，你其實(shí)并沒(méi)有那么優(yōu)秀。我是一個(gè)相當(dāng)不錯(cuò)的數(shù)學(xué)家，但我真的值得獲得菲爾茲獎(jiǎng)嗎？”

從空間中逃脫 圖實(shí)際上只是可以定義更一般結(jié)構(gòu)——擬陣——的一種對(duì)象。例如，考慮二維平面上的點(diǎn)。如果平面中有超過(guò)兩個(gè)點(diǎn)位于一條直線上，你可以說(shuō)這些點(diǎn)是“依賴的”。擬陣是抽象對(duì)象，捕捉了在各種不同上下文中，如圖、向量空間、代數(shù)域中的依賴和獨(dú)立概念。

什么是擬陣？ 擬陣是捕捉非相關(guān)性和相關(guān)性抽象概念的結(jié)構(gòu)。這些概念出現(xiàn)在許多情境中，包括圖和點(diǎn)集。

非相關(guān)性：非相關(guān)邊的集合不構(gòu)成一個(gè)閉合回路。非相關(guān)點(diǎn)的集合最多只有兩點(diǎn)共線。

相關(guān)性：相關(guān)性邊集構(gòu)成一個(gè)回路；相關(guān)點(diǎn)集有三點(diǎn)共線。

如果滿足某些特定性質(zhì)，擬陣將包含初始的元素集合 [fabcde] 以及所有獨(dú)立子集的集合。

就像圖有對(duì)應(yīng)的色多項(xiàng)式一樣，擬陣也有對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式。有人猜想，這些更一般的對(duì)象的多項(xiàng)式也應(yīng)該具有對(duì)數(shù)凹的系數(shù)。然而，Huh用來(lái)證明Read猜想的技術(shù)只適用于非常狹窄的一類擬陣，比如從圖中產(chǎn)生的擬陣。

與數(shù)學(xué)家Eric Katz合作，Huh擴(kuò)大了這類證明所適用的擬陣范圍。他們遵循某種策略，先從感興趣的擬陣出發(fā)，用它來(lái)構(gòu)造一個(gè)代數(shù)簇。然后，他們可以提取出一個(gè)稱為上同調(diào)環(huán)的結(jié)構(gòu)，并利用其某些性質(zhì)來(lái)證明對(duì)數(shù)凹性。

只有一個(gè)問(wèn)題：大多數(shù)擬陣沒(méi)有任何幾何基礎(chǔ)，這意味著實(shí)際上沒(méi)有一個(gè)代數(shù)簇可以與它們關(guān)聯(lián)。于是，Huh、Katz和數(shù)學(xué)家Karim Adiprasito想出了一種方法，直接從擬陣本身，從零開(kāi)始寫(xiě)出正確的上同調(diào)環(huán)。他們隨后用一套新的技術(shù)證明，這個(gè)上同調(diào)環(huán)表現(xiàn)得就像來(lái)自一個(gè)真正的代數(shù)簇，盡管它并非如此。通過(guò)這樣做，他們證明了所有擬陣的對(duì)數(shù)凹性，徹底解決了被稱為Rota猜想的問(wèn)題。“它能奏效，真是相當(dāng)了不起?！必惪苏f(shuō)。

這項(xiàng)工作表明，“你不需要空間來(lái)做幾何，”Huh說(shuō)，“這讓我從根本上重新思考幾何到底是什么。”它還引導(dǎo)他走向許多其他問(wèn)題，他繼續(xù)推動(dòng)這一想法，使他能夠發(fā)展出更廣泛的方法。

但盡管這項(xiàng)工作需要大量的具體操作，構(gòu)建正確的上同調(diào)環(huán)卻需要大量的猜測(cè)和在黑暗中摸索。這是Huh特別享受的工作方面之一?！皼](méi)有指導(dǎo)原則……沒(méi)有明確定義的目標(biāo)，”他說(shuō)，“你只需要做出猜測(cè)?！?/p>

Huh的工作涉及研究擬陣的性質(zhì)。這些抽象結(jié)構(gòu)有時(shí)可從幾何對(duì)象中產(chǎn)生。

Caroline Gutman 為《量子雜志》拍攝 這種缺乏意圖的狀態(tài)，恰好映照了他在日常生活中最高效的工作方式。就像他發(fā)現(xiàn)了一套與他個(gè)性完美契合的數(shù)學(xué)研究模式。Huh說(shuō)，他再次發(fā)現(xiàn)“事情會(huì)自然而然地發(fā)生”。

事物的核心 Huh說(shuō)話緩慢，常常停頓，小心翼翼地選擇用詞，舉止平靜祥和，近乎冥想。與Huh在多個(gè)重要項(xiàng)目上合作過(guò)的威斯康星大學(xué)麥迪遜分校數(shù)學(xué)家王博童表示：“他不會(huì)輕易興奮?！?/p>

他在做數(shù)學(xué)時(shí)同樣有條不紊。王博童初次目睹時(shí)十分震驚?！拔矣袛?shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為數(shù)學(xué)家必須聰敏、迅速，”他說(shuō)，“但June恰恰相反。……如果你和他聊五分鐘微積分問(wèn)題，會(huì)覺(jué)得他連資格考都過(guò)不了。他非常慢。”事實(shí)上，慢到王博童最初以為他們?cè)诤?jiǎn)單問(wèn)題上浪費(fèi)了太多時(shí)間。但后來(lái)他意識(shí)到，Huh是在更深層次地學(xué)習(xí)，甚至看似簡(jiǎn)單的概念——而這正是后來(lái)證明有用的方式。

“June喜歡以正確的方式做事，”安大略省西部大學(xué)數(shù)學(xué)家、Huh的合作者格雷厄姆·丹納姆說(shuō)。

例如，丹納姆、阿爾迪拉和Huh剛完成一份50頁(yè)的、與羅塔猜想密切相關(guān)的證明，Huh卻建議花更多時(shí)間尋找更簡(jiǎn)潔、更吸引人的方法。他認(rèn)為存在更優(yōu)的解釋，不應(yīng)倉(cāng)促。丹納姆說(shuō)：“我和Federico心想，好吧，那我們就把之前的成果扔掉吧?！?/p>

花了兩年時(shí)間打磨出更優(yōu)的論證?！拔覀兌加薪K身教職，這很好，”阿爾迪拉說(shuō)。但最終，阿爾迪拉和丹納姆都認(rèn)為額外的努力是值得的。阿爾迪拉說(shuō)：“我們的最終成果完全不同，更加深入，直擊事物的核心?！?/p>

這種方法不僅適用于Huh的數(shù)學(xué)研究。2013年，他決定學(xué)習(xí)烹飪。作為完全的新手，他采用每天做同一道菜——簡(jiǎn)單的油煮意大利面——直到完美的策略。在六個(gè)月內(nèi)，他確實(shí)這樣做了。（據(jù)Kim說(shuō)，到目前為止，這是他唯一會(huì)做的菜。）

Huh的整個(gè)生活建立在例行公事之上?！拔?guī)缀跛械娜兆佣纪耆粯?，”他說(shuō)。“我對(duì)重復(fù)有很高的容忍度。”他難以保持睡眠，通常在凌晨3點(diǎn)左右醒來(lái)。然后他去健身房鍛煉，和妻子及兩個(gè)兒子（一個(gè)8歲，另一個(gè)剛滿1歲）吃早餐，送大兒子上學(xué)，然后前往普林斯頓的辦公室。

辦公室很簡(jiǎn)單，幾乎空無(wú)一物。有一張大書(shū)桌，一張用于午睡的沙發(fā)——Huh通常在上午晚些時(shí)候小睡一會(huì)兒——還有一張鋪在地上的瑜伽墊（他說(shuō)只是用來(lái)躺著的；他其實(shí)不會(huì)瑜伽）。沒(méi)有書(shū)籍，只有幾疊文件整齊地放在一面墻的架子上。角落里有一臺(tái)吸塵器。Huh喜歡重復(fù)的、無(wú)需動(dòng)腦的活動(dòng)，比如打掃、洗碗，以及將他讀到的內(nèi)容抄寫(xiě)到筆記本中的過(guò)程。

他經(jīng)常在公共圖書(shū)館的兒童區(qū)工作，那里相當(dāng)吵鬧。“我不喜歡安靜的地方，”他說(shuō)?！澳菚?huì)讓我犯困?！盚uh對(duì)很多事情都有這樣的看法。

每天午餐后，他會(huì)去散步，然后回到辦公室繼續(xù)工作（除非他已經(jīng)達(dá)到了三小時(shí)的工作量），之后回家。他和家人一起度過(guò)剩下的晚上時(shí)光；他們大約在晚上9點(diǎn)一起睡在一張大床上。

這種對(duì)例行公事的偏好——以及偏離它的任何事情都會(huì)讓他感到疲憊——有時(shí)會(huì)以極端的方式表現(xiàn)出來(lái)。例如，在密歇根完成博士學(xué)位時(shí)，“我會(huì)幾乎切斷其他一切事物，”Huh說(shuō)。當(dāng)他剛搬到安娜堡時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有準(zhǔn)備好應(yīng)對(duì)嚴(yán)酷的冬天。他幾乎沒(méi)有行李，需要一條毯子。但當(dāng)他查到如何到達(dá)當(dāng)?shù)厣虉?chǎng)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這在物流上太困難了?！斑@超出了我的容忍限度，”他說(shuō)?！拔也幌肜速M(fèi)我的腦力去弄清楚如何從這里到那里。”相反，他走到附近的CVS藥店，買了10塊布料和一個(gè)巨大的訂書(shū)機(jī)，把布料訂在一起做成了一條毯子。

他連續(xù)數(shù)月靠冷凍披薩為生，因?yàn)椴幌胩幚聿少?gòu)雜貨和做飯的事。他只想做數(shù)學(xué)。他將那段時(shí)間描述為“幾乎修道士般的生活”。當(dāng)時(shí)，他每周真的只和另一個(gè)人——他的導(dǎo)師穆斯塔塔——說(shuō)一次話。

Kim回憶起Huh還在伊利諾伊州時(shí)去拜訪他，她說(shuō)：“從那之后，我真得重新考慮了我們的關(guān)系。‘我應(yīng)該嫁給他嗎？因?yàn)樗鸞沒(méi)有]處理現(xiàn)實(shí)生活技能、生存技能的能力?！?/p>

然而，她還是在2014年嫁給了他。他們搬到了普林斯頓，在那里兩人開(kāi)始在高等研究院工作。這是Kim第一次在美國(guó)生活，她覺(jué)得用英語(yǔ)處理某些事情很不自在；她不得不依靠Huh來(lái)完成一些事情?！拔覀冎荒苷f(shuō)，她很失望，”他說(shuō)。

那年晚些時(shí)候，Kim生下了他們的第一個(gè)兒子Dan。在分娩過(guò)程中，她發(fā)現(xiàn)Huh在做數(shù)學(xué)。

“我的妻子是一個(gè)比我更平衡的人，”他說(shuō)?！吧钣泻芏喾矫?，而數(shù)學(xué)只是其中非常、非常、非常小的一部分?！?/p>

“我是一個(gè)真正的工人，”Kim說(shuō)?！八且粋€(gè)思想家。”

但她補(bǔ)充說(shuō)，Huh從那以后有了很大的改進(jìn)。隨著兩人撫養(yǎng)Dan，“我學(xué)會(huì)了如何過(guò)一種更平衡的生活，”Huh說(shuō)?！澳鞘且欢尉哂懈淖冃缘臅r(shí)期?！彼撕芏鄷r(shí)間和Dan在一起——和他一起畫(huà)畫(huà)，在Dan為他設(shè)計(jì)的復(fù)雜的數(shù)學(xué)工作簿上解題，帶他去書(shū)店和其他當(dāng)?shù)貓?chǎng)所。他甚至?xí)幚鞬im讓他做的后勤任務(wù)，盡管是不情愿的?！拔疫€是不喜歡，”他說(shuō)，“但我的意思是，我們不能只靠訂書(shū)釘固定的毯子生活?！?/p>

現(xiàn)在，他甚至能夠從數(shù)學(xué)中抽身。當(dāng)他處于空閑狀態(tài)時(shí)，他的思緒不再回到解決問(wèn)題上，當(dāng)他需要做其他事情時(shí)，他能夠休息。

“他是一個(gè)完全不同的人，”Kim說(shuō)。

頂部較重 盡管如此，有些事情并沒(méi)有改變。Huh每天仍然只能鼓足精力工作幾個(gè)小時(shí)?！捌渌斯ぷ饕粋€(gè)小時(shí)，就休息五分鐘，”Kim說(shuō)?！八兀且粋€(gè)小時(shí)做點(diǎn)別的事，然后集中精力五分鐘、十分鐘?！?/p>

他對(duì)美的追求也沒(méi)有改變。而且他常常回到關(guān)于對(duì)數(shù)凹性或類似概念的問(wèn)題，作為挖掘美的方式。

例如，他和王以及其它合作者最近證明了一個(gè)關(guān)于點(diǎn)、線、平面配置的基本問(wèn)題，即所謂的道林-威爾遜“頂部較重”猜想。假設(shè)在平面上有一組有限的點(diǎn)，其中每對(duì)點(diǎn)都由一條線連接。數(shù)學(xué)家保羅·埃爾德什和尼古拉斯·戈弗特·德布魯因指出，線的數(shù)量必須總是大于或等于點(diǎn)的數(shù)量（除非所有點(diǎn)都位于一條線上）。例如，考慮四個(gè)點(diǎn)排列在一個(gè)正方形的四個(gè)角上。線不僅勾勒出正方形的邊，還連接了對(duì)角線，總共形成了六條線。

頂部較重的猜想推廣了這一觀點(diǎn)。假設(shè)在某個(gè)高維空間中有一組點(diǎn)，考慮連接這些點(diǎn)對(duì)的所有線，由三個(gè)點(diǎn)張成的平面，由四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三維子空間，依此類推?，F(xiàn)在考慮由這些數(shù)字構(gòu)成的一個(gè)序列：點(diǎn)的數(shù)量，線的數(shù)量，平面的數(shù)量。比較這個(gè)序列中對(duì)稱位置上的數(shù)字（第一個(gè)和最后一個(gè)，第二個(gè)和倒數(shù)第二個(gè)，依此類推）。對(duì)應(yīng)更高維空間的數(shù)字將至少和低維的一樣大——也就是說(shuō)，這個(gè)序列是頂部較重的。（這個(gè)序列也被推測(cè)是對(duì)數(shù)凹的，但這一點(diǎn)尚未得到證明；到目前為止，Huh和王已經(jīng)證明了這個(gè)序列的前半部分是單峰的。）

Huh和王借鑒了Huh在羅塔猜想上的研究思路，但在此過(guò)程中，他們需要將這一方案進(jìn)一步拓展。他們?cè)俅斡玫搅藬M陣、代數(shù)簇和上同調(diào)環(huán)。然而，此次他們需要找到的代數(shù)簇存在奇點(diǎn)，即當(dāng)你聚焦于空間的某處時(shí)，它呈現(xiàn)出與其他位置不同的樣貌。這使得構(gòu)建合適的上同調(diào)環(huán)空間、證明其性質(zhì)變得極為復(fù)雜，更不用說(shuō)在沒(méi)有代數(shù)簇作為指引的情況下，直接從擬陣構(gòu)造這些上同調(diào)環(huán)了。

在解決這個(gè)問(wèn)題的五年間，Huh還開(kāi)始探索一種與幾何徹底決裂的方法。此前，他的大量工作都涉及構(gòu)建問(wèn)題所需的精確上同調(diào)這一艱巨任務(wù)。而且，一旦找到上同調(diào)，數(shù)學(xué)家們?nèi)孕枳C明它滿足某些特定性質(zhì)，這同樣可能耗費(fèi)數(shù)年時(shí)間。

他與數(shù)學(xué)家佩特·布蘭登共同開(kāi)發(fā)的新理論，成功地繞過(guò)了這些傳統(tǒng)方法。該理論使他們得以解決一個(gè)名為“強(qiáng)梅森猜想”（涉及擬陣中獨(dú)立集數(shù)量的問(wèn)題）的難題，其他數(shù)學(xué)家也已利用它更直接地重新證明了羅塔猜想。更為重要的是，這一新理論為發(fā)現(xiàn)全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題打開(kāi)了大門(mén)，為所有這些對(duì)數(shù)凹性陳述的真實(shí)性提供了更深層次的解釋線索，并且以一種剛剛開(kāi)始被探索的有趣方式與理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的問(wèn)題產(chǎn)生了交集。

對(duì)于Huh來(lái)說(shuō)，當(dāng)他工作時(shí)，有一種幾乎是潛意識(shí)里的東西在運(yùn)作。事實(shí)上，他通常無(wú)法追溯自己的想法是如何以及何時(shí)出現(xiàn)的。他沒(méi)有突如其來(lái)的頓悟。相反，“在某個(gè)時(shí)刻，你只是突然意識(shí)到，哦，我知道了，”他說(shuō)。也許上周他還不理解某件事，但現(xiàn)在，在沒(méi)有任何額外輸入的情況下，這些碎片已經(jīng)在他毫無(wú)察覺(jué)的情況下各就各位了。他將其比作你在夢(mèng)中時(shí)，大腦如何出其不意地給你驚喜，創(chuàng)造出意想不到的聯(lián)系?！叭祟惖拇竽X所能做的事情真是令人驚嘆，”他說(shuō)。“承認(rèn)我們不知道正在發(fā)生的事情，這也很不錯(cuò)?！?/p>

或許這也體現(xiàn)出了他內(nèi)心深處的藝術(shù)家氣質(zhì)。他希望能夠繼續(xù)在數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域之間發(fā)現(xiàn)意想不到的聯(lián)系。

“他只是遵循著他最初的那個(gè)計(jì)劃的愿景……當(dāng)他還是研究生時(shí)就已經(jīng)有了這個(gè)計(jì)劃，”貝克說(shuō)?！皩?huì)非常有趣地去見(jiàn)證它的極限在哪里?！?/p>

到目前為止，Huh還沒(méi)有觸碰到這些極限。而數(shù)學(xué)家們確信他會(huì)繼續(xù)創(chuàng)造美好的事物。

當(dāng)被問(wèn)及是否會(huì)重新拾起他早期藝術(shù)家自我的想法，再次嘗試寫(xiě)詩(shī)時(shí)，他聳了聳肩?！耙苍S吧。但我不知道，”他說(shuō)?！拔椰F(xiàn)在全身心地投入在別的事情上?！?/p>