大家好，我是船長(zhǎng)。

在人工智能高速演進(jìn)、算法決策日益滲透各行各業(yè)的今天，我們似乎習(xí)慣將問(wèn)題交付于精確的模型與嚴(yán)密的邏輯推演。然而，回溯科學(xué)探索與技術(shù)創(chuàng)新的本源，有一種方法雖顯樸素，卻始終貫穿人類(lèi)認(rèn)知與突破的歷程——那就是“隨機(jī)控制”。

金觀濤老師與華國(guó)凡老師對(duì)這一方法展開(kāi)了系統(tǒng)而深刻地闡述?！翱刂啤钡谋举|(zhì)即可能性空間的縮小，而隨機(jī)控制是一種在未達(dá)成目標(biāo)時(shí)不改變可能性空間、通過(guò)持續(xù)嘗試以逼近預(yù)期結(jié)果的方法。從日常場(chǎng)景中逐一試鑰匙開(kāi)鎖、原始醫(yī)藥學(xué)中“神農(nóng)嘗百草”的實(shí)踐，到現(xiàn)代科學(xué)史上米勒模擬原始地球大氣合成氨基酸的重大實(shí)驗(yàn)，這些跨領(lǐng)域的案例體現(xiàn)出隨機(jī)控制方法的普遍有效性。

隨機(jī)控制的有效性取決于兩個(gè)關(guān)鍵因素：一是選擇速度，尤其在借助現(xiàn)代計(jì)算設(shè)備實(shí)現(xiàn)高速大規(guī)模篩選時(shí)；二是探索范圍的設(shè)定。老師們以持竿入城和拉瓦爾制造汽輪機(jī)兩個(gè)故事指出，人們常因認(rèn)知局限或思維定勢(shì)，忽視真正有效的解所在的空間區(qū)域，導(dǎo)致控制失敗。因此，成功的隨機(jī)控制不僅需要持續(xù)嘗試，更需不斷反思與拓展選擇的范圍。

今天我們擁有前所未有的算力，使得隨機(jī)控制的選擇速度能大大提高。盡管算法不斷更新迭代，但在面對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)、非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題與高度不確定性決策時(shí)，隨機(jī)控制所代表的“探索性試錯(cuò)”思維仍具有不可替代的方法論意義。它既是對(duì)過(guò)度依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)與預(yù)設(shè)模型的一種警醒，也提示我們：在智能時(shí)代，保留隨機(jī)性、多樣性與開(kāi)放性的探索機(jī)制，才是應(yīng)對(duì)未知的真正智慧。

圖：電影《星際穿越》劇照

隨機(jī)控制——探索未知的方法

文/金觀濤 [美]華國(guó)凡

隨機(jī)控制的定義：從運(yùn)氣到方法

世界上最省事的方法莫過(guò)于碰運(yùn)氣了。我們?nèi)绻龅揭患值氖虑?，又想不出其他辦法來(lái)解決，山重水復(fù)疑無(wú)路的時(shí)候，常常硬著頭皮說(shuō)：“那么，就碰碰運(yùn)氣吧。”把碰運(yùn)氣也稱(chēng)為一種方法，很多人或許會(huì)覺(jué)得勉強(qiáng)。

不過(guò)科學(xué)家可不這么看，也許是由于科學(xué)家經(jīng)常跟棘手的難題打交道的緣故，他們對(duì)碰運(yùn)氣這種方法挺感興趣，不但認(rèn)真地對(duì)它進(jìn)行了研究，還給它取了個(gè)雅號(hào)，叫“隨機(jī)控制”。

隨機(jī)控制是可能性空間縮小的過(guò)程，但在隨機(jī)控制過(guò)程中，系統(tǒng)的可能性空間只有在達(dá)到目標(biāo)值時(shí)才縮小，不達(dá)到目標(biāo)值時(shí)，可能性空間不縮小。

例如，操場(chǎng)上許多孩子在自由地活動(dòng)，雜亂無(wú)章地跑來(lái)跑去，如果我們要找其中一個(gè)孩子，就只好一個(gè)一個(gè)地碰，直到碰上那個(gè)孩子為止。

顯然，這中間的每一次選擇，如果出現(xiàn)的結(jié)果不是所需要的目標(biāo)，那么控制僅僅表現(xiàn)在否決結(jié)果，把選擇繼續(xù)下去。一旦選擇的結(jié)果是目標(biāo)，就停止選擇，結(jié)束控制。隨機(jī)控制方法也稱(chēng)為尋找或探索，可用圖1.7表示。

假設(shè)可能性空間是a、b、c、d四個(gè)狀態(tài)，目標(biāo)是c。第一次選擇的結(jié)果是a，因a≠c，所以否定a、第二次選擇的可能性空間是a、b、c、d。如果選中了c，就肯定結(jié)果，如果選中了a、b、d，就否定結(jié)果，繼續(xù)選下去。

圖1.7

隨機(jī)控制的應(yīng)用：從神農(nóng)到米勒

隨機(jī)控制的應(yīng)用非常廣泛，效果又很直觀。人們遇到棘手的科學(xué)問(wèn)題時(shí)，即使對(duì)解決問(wèn)題所必需的條件完全不了解，對(duì)于對(duì)象的性質(zhì)一無(wú)所知，仍然可以采用隨機(jī)控制的方法來(lái)找到問(wèn)題的答案。

比如我們要進(jìn)一個(gè)上了鎖的房間，手里有一大串鑰匙，但不知道其中哪一把鑰匙能把鎖打開(kāi)。人們所采用的最通常的方法就是“一個(gè)一個(gè)地試試看”，不行就換一把鑰匙，直到把鎖打開(kāi)。

因此在科學(xué)發(fā)展的某些階段，尤其當(dāng)人們剛剛開(kāi)始對(duì)某一個(gè)領(lǐng)域的研究，還不能用其他方法來(lái)控制對(duì)象時(shí)，隨機(jī)控制往往就成為人們唯一可以采用的方法。

遠(yuǎn)古的時(shí)候，人們沒(méi)有任何科學(xué)知識(shí)，沒(méi)有儀器，對(duì)疾病的本質(zhì)和藥物的性質(zhì)都一無(wú)所知，我們的祖先是如何對(duì)付疾病的呢？

據(jù)《淮南子·修務(wù)訓(xùn)》記載：“神農(nóng)……嘗百草之滋味，水泉之甘苦，令民知所避就。當(dāng)此之時(shí)，一日而遇七十毒?！边@個(gè)記錄生動(dòng)地反映了蒙昧初開(kāi)之際，我們遠(yuǎn)古的祖先采用隨機(jī)控制法與疾病作斗爭(zhēng)的史實(shí)。這個(gè)記錄告訴我們，祖先們是從“嘗”開(kāi)始了解藥物對(duì)人體的作用。

也就是說(shuō)，人得了病，就試著服用各種樹(shù)皮草根、水泉礦石。吃吃這種，沒(méi)有用，吃吃那種，也沒(méi)有用，吃吃另外一種，好了。這樣就形成了控制，并開(kāi)始了解藥物治療作用。中國(guó)醫(yī)藥學(xué)就是在隨機(jī)控制積累了大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。

圖： 應(yīng)縣木塔中的《采藥圖》（遼）

隨機(jī)控制在現(xiàn)代科學(xué)中也有很多用途。

生命起源的問(wèn)題始終是個(gè)謎。我們知道，生命的基礎(chǔ)是蛋白質(zhì)，而蛋白質(zhì)又由氨基酸組成，在生命起源之前，氨基酸是怎樣出現(xiàn)的呢？是不是由于一種神秘的外力呢？

要回答這個(gè)問(wèn)題，必須提出有力的證據(jù)，證明在一定的條件下，氨基酸能從簡(jiǎn)單的無(wú)機(jī)物中合成出來(lái)。

20世紀(jì)50年代，美國(guó)化學(xué)家、生物學(xué)家斯坦利·米勒（Stanley Miller）運(yùn)用隨機(jī)控制巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題。他用甲烷、氨、氫和水蒸氣組成一種混合氣體，放進(jìn)容器中，然后連續(xù)通以電火花，模擬了一個(gè)生物起源前的地球環(huán)境。這樣，各種無(wú)機(jī)物在容器中就開(kāi)始了隨機(jī)組合。

經(jīng)過(guò)8天時(shí)間，終于在這個(gè)無(wú)機(jī)的體系中得到5種構(gòu)成蛋白質(zhì)的重要氨基酸：甘氨酸、谷氨酸、丙氨酸、天冬氨酸和絲氨酸。

此后，運(yùn)用同一控制原理，人們?cè)陔娀鸹?、紫外線、X射線或其他高能粒子束的參與下，得到了更多的氨基酸以及組成核苷酸的嘌呤、嘧啶等物質(zhì)。這些實(shí)驗(yàn)證明了原始地球形成氨基酸的可能性。

圖：米勒-尤里實(shí)驗(yàn)裝置

隨機(jī)控制的關(guān)鍵：速度與范圍

如果隨機(jī)控制的對(duì)象可能性空間很大，就有一個(gè)選擇速度的問(wèn)題。

我們手里的那串鑰匙，如果只有3把，都試一遍也不費(fèi)什么事。如果有10把，就比較討厭了。如果這串鑰匙有1萬(wàn)把，我們就可能沒(méi)有耐心把所有鑰匙都試一遍，除非每試一把的速度相當(dāng)快，否則多數(shù)人情愿把鎖撬開(kāi)了進(jìn)門(mén)。

不過(guò)這件事如果交給電腦去干，就會(huì)干得非常漂亮。電腦不但有耐心去做那些最單調(diào)、最沒(méi)有樂(lè)趣的隨機(jī)選擇工作，而且選擇的速度還相當(dāng)快。電腦可以在極短促的時(shí)間內(nèi)從幾萬(wàn)個(gè)方案里選中一個(gè)最合適的方案，可以從幾十萬(wàn)本圖書(shū)里立即找到你所要索取的那本圖書(shū)。

為了破案，公安人員常常要核對(duì)指紋，這是件細(xì)心的活兒，很費(fèi)時(shí)間，有些國(guó)家的警方用電腦存儲(chǔ)了成百上千萬(wàn)種指紋，需要核對(duì)時(shí)，就交給電腦處理，用不了多少時(shí)間就可以從幾百萬(wàn)個(gè)人里找出有作案嫌疑的人。

因此，盡管問(wèn)題面臨的可能性空間很大，只要選擇速度快，隨機(jī)控制還是相當(dāng)有效的。由于隨機(jī)控制在很大程度上要依賴(lài)選擇速度，提高邏輯運(yùn)算的速度就成為電腦的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖：芯片每秒可進(jìn)行上萬(wàn)億次操作

除了速度問(wèn)題，隨機(jī)控制還要注意什么呢？顯然，要使隨機(jī)控制發(fā)揮作用，目標(biāo)必須在可探索的范圍之內(nèi)。也就是說(shuō)，對(duì)事物面臨的可能性空間必須有充分的估計(jì)。

如果開(kāi)鎖的鑰匙不在我們手上這一串之內(nèi)，我們?cè)僭囈彩前状睢＿@看來(lái)是再明確不過(guò)了，但在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)往往被人忽略。

有一個(gè)故事，說(shuō)父子倆拿著幾根竹竿去釣魚(yú)，可是出城門(mén)的時(shí)候就遇到了麻煩。父親把竹竿豎起來(lái)，竹竿比城門(mén)高，出不去。把竹竿橫過(guò)來(lái)，竹竿比城門(mén)寬，也出不去。

怎么辦呢？最后還是兒子想出了一個(gè)辦法，他爬到城樓上，把竹竿一根一根從城墻上面遞過(guò)去，這才出了城門(mén)。父親高興得不得了，連連夸贊兒子聰明。

這個(gè)故事就是暗諷人們?cè)陔S機(jī)控制時(shí)最容易犯的那種錯(cuò)誤。豎起來(lái)不行，橫著也不行，恰恰就忽略了把竹竿直過(guò)來(lái)，順著城門(mén)送出去的可能性。如果父子倆在城門(mén)下好好兒考慮一下擴(kuò)大隨機(jī)控制的探索范圍問(wèn)題，就用不著爬上城樓了。

圖：執(zhí)竿入城

19世紀(jì)末，瑞典發(fā)明家拉瓦爾（Karl Gustaf Patrik de Laval）在研究改進(jìn)汽輪機(jī)工作時(shí)，碰到了看上去幾乎無(wú)法克服的困難。輪機(jī)的轉(zhuǎn)速每分鐘達(dá)3萬(wàn)轉(zhuǎn)，這樣高的速度必須非常精確地保持轉(zhuǎn)輪的平衡，對(duì)軸的要求很?chē)?yán)格。

為了達(dá)到這個(gè)目的，應(yīng)采取什么辦法呢？他認(rèn)為，軸越硬、越粗，就越不易變形，就越好。至于要使用什么樣的材料，需要通過(guò)隨機(jī)控制來(lái)加以選擇。這時(shí)，選擇的可能性空間是“各種金屬桿，各種硬度大的金屬桿”，選擇的目標(biāo)是“使輪子保持平衡的軸”。

拉瓦爾試驗(yàn)了很多次，但是他發(fā)現(xiàn)，無(wú)論用多么硬的軸，隨著轉(zhuǎn)速增加，機(jī)器逐漸發(fā)生振動(dòng)，軸總會(huì)變形。最后，他知道再增加軸的硬度是不行了。

他決定采用相反的方法，將一個(gè)笨重的木盤(pán)子裝在一根藤條上轉(zhuǎn)動(dòng)。他驚訝地發(fā)現(xiàn)，有彈性的軟軸在高速轉(zhuǎn)動(dòng)中能自然地保持平衡，這對(duì)他的設(shè)計(jì)思想是一個(gè)很大的震動(dòng)。

有什么理由認(rèn)為越硬的軸越好呢？這是由常識(shí)造成的一種偏見(jiàn)，正是這種偏見(jiàn)，使最初的探索范圍遺漏了一部分重要的可能性空間。

圖：拉瓦爾的汽輪機(jī)采用了撓性軸的設(shè)計(jì)

因此，在隨機(jī)控制中，不斷地?cái)U(kuò)大和改變探索范圍是很重要的。許多大理論家、大發(fā)明家之所以高人一等，往往在于甩開(kāi)了世俗的偏見(jiàn)，在一般人意想不到的領(lǐng)域闖出了奇跡。

本文系摘選自《控制論與科學(xué)方法論》一書(shū)第一章節(jié)第4節(jié)。為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標(biāo)題為編者所擬，學(xué)術(shù)討論請(qǐng)以原文為準(zhǔn)。文中部分配圖來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系公眾號(hào)后臺(tái)刪除。

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