回答對Ltg-空間的三個質疑問題

——數論科普

自從二十多年前我首次發(fā)現并深入研究了《自然數原理》，這一理論后來被人們廣泛認知為“Ltg-空間理論”。在那個時期，我滿懷激情地將我的研究成果多次投稿給各種學術期刊，希望能夠得到學術界的認可和交流。然而，遺憾的是，我的投稿并沒有得到預期的反響，反而屢屢遭遇拒絕。

隨著時間的推移，我并沒有放棄我的研究，反而更加堅定了我對這一理論的信念。到了2011年，我開始在網絡上發(fā)表了許多關于“Ltg-空間理論”的文章，希望能夠通過互聯網的平臺，讓更多的人了解和關注我的理論。然而，現實又一次讓我感到失望，我的努力并沒有得到應有的尊重，反而在網絡上被一些人貼上了“臭民科”的標簽，這讓我感到非常無奈和痛心。

有人曾經這樣評價我，說我是一個“連數論基礎知識都不懂的民科”，這種說法實在是有些過分了。實際上，我對數論的基礎知識了解得相當深入，我的知識面在這個領域并不遜色于那些所謂的“官科”專家們。正因為我對數論有著扎實的理解，我才能夠發(fā)現“由等差數列組構成的正整數的空間”這一獨特的數學現象。

對于這個理論，在網絡上以及現實生活中，都存在著許多的質疑聲音。然而，我對于這些質疑持開放態(tài)度，因為正是有了質疑，我們才會去尋求解釋；有了解釋，才能引發(fā)思考和爭辯；而思考和爭辯，正是我們深入探索和提升自我的重要途徑。在早期，就有人質疑我的這個理論是否與“埃拉托色尼的篩法”相似，或者是否是“狄利克雷定理”的一種變體。此外，還有人提出疑問，如何準確地區(qū)分和界定“空間被屏蔽”的情況。

接下來，我將依次對這三個問題進行解答。

1、 與埃拉托色尼的篩法的本質差異

在Ltg-空間里面全部正整數也可以看成是一個獨立的空間，記作：基礎的N+1空間。

相同點

目標一致性：二者都是要分離素屬于合數。

篩法邏輯：都是通過排除合數定位素數。

不同點

1）數學基礎

埃拉托色尼的篩法：整數的算式基礎定理（素數分解）。

使用N+1空間：空間代數結構[Z(N)=N+1,N∈No]。

2）操作對象

埃拉托色尼的篩法：自然數序列（全體正整數混合）。

使用N+1空間：封閉空間（在N+A, A=1空間內，與其他空間屏蔽 ）

3）合數定位方式

埃拉托色尼的篩法：動態(tài)標記素數的倍數。

使用N+1空間：靜態(tài)代數公式：Nh=a(b+1)+b 。

4）空間特性

埃拉托色尼的篩法：單一全局空間。

使用N+1空間：Ltg-空間理論有無窮多個空間，空間之間互斥，互相隔離單獨使用，此處僅僅使用N+1空間。

關鍵創(chuàng)新

絕對空間隔離：在N+1空間中，所有數唯一表現為N+1的形式（如3=2+1，4=3+1）。而2N+1(如3,5,7…)等數列被嚴格排除，實現“空間純凈性”。

合數代數化：公式Nh=a(b+1)+b 直接生成空間內所有合數項（無素數參與），例如：

a=1,b=1 → Nh=1X2+1=3 → 對應數 Z(3) =3+1=4 （合數）

a=2,b=1 → Nh=2X2+1=5 → Z(5)=6 （合數）

綜上所述可以看到Ltg-空間理論與埃拉托色尼的篩法有本質的差異。

2、與狄利克雷定理的本質區(qū)別

看一看狄利克雷定理：什么是“狄利克雷定理”？

如果我們把等差數列寫成kN+A的形式，那么就會有一個級數，

A，N+A，2N+A，3N+A，4N+A，……kN+A……

如果k ｜A互素，那么這個等差數列 kN+A 里面就含有素數。

這是“狄利克雷定理”。

而我的“Ltg-空間理論”是這樣定義的：

所有正整數1,2,3,…均可由一組等差數列表示，這些等差數列按序1,2,3,…構成無限空間。選定特定等差數列空間后，這個空間與其他空間自動屏蔽，其他數列不再進入這個空間，全部正整數（包括素數及合數）均獲得固定位置，并對應唯一項數N。因此，素數及合數的出現均遵循特定規(guī)律，而非隨機離散發(fā)生。

設Zk為全體正整數空間，則有公式：

Zk=kN+A

其中：k表示維度，k=1,2,3…

N為各正整數對應的項數，N=0,1,2,3…

A為特定空間內等差數列的順序號，A=1,2,3…

用代數式可以這樣表示：

N+1

2N+1,2N+2

3N+1,3N+2,3N+3

4N+1,4N+2,4N+3,4N+4

5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5

許許多多……

在上述的每一組橫向等差數列（空間）中，每一個都可代表所有整數。一旦選定特定的空間，其他空間內的等差數列將不會進入該空間，從而實現了空間的隔離。

請仔細觀察，你們能發(fā)現它們之間的任何相似之處嗎？

用圖示如下：

在你們的研究過程中，是否曾經深入地鉆研過歷史上的數論相關資料？實際上，你們已經投入了大量時間和精力進行研究工作。那么，在這個過程中，你們是否遇到過相同或相似的理論呢？如果答案是肯定的，那么實際上你們就沒有必要再去證明孿生素數猜想和哥德巴赫猜想的問題了。因為，如果歷史上已經存在這樣的理論，那么很可能那些世界一流的數學家們已經對這些問題進行了證明，并且他們的證明可能已經得到了廣泛的認可和接受，就沒有你們什么事了。

3、確定一個空間后如何區(qū)別與其他空間屏蔽

在這個設定中，正整數這個整體只能被放置在一個特定的房間里，它不能同時占據整個樓房的空間，它只能進入一個房間，這就意味著與其他房間之間存在自動屏蔽的機制。一旦進入到一個房間，就必須使用該房間內部的等差數列形式來進行分類。

可以這樣理解：

我們將正整數1、2、3……視為一個統(tǒng)一的整體，將等差數列形式N+1、2N+A、3N+A、4N+A、5N+A、6N+A……想象成不同的樓層房間，每個房間里面有不同的隔間。有一間的，兩間的，三間的，四間的，五間的……，而正整數這個整體只能進入一個“房間”。他進入一個房間后就不能進入其他房間了。這時他進入的這個房間，里面的隔間就把他分離成了這個房間隔間里面的幾部分。只要進入一個房間他與其他房間必然就會隔離。

不論梅森數、費馬數，還是其他一些數列，它們都屬于級數的范疇。等差數列作為級數中的一種特殊形式，自然也吸引了眾多數學家的注意。這些數學家們特別關注那些“能夠表示為素數”的等差數列，例如3N+1、4N+3、5N+2、6N±1、8N+5等等。然而，由于他們缺乏“由等差數列構成的正整數結構空間”的概念，因此他們往往將這類問題視為極其復雜和困難的挑戰(zhàn)。

在過去，數學家們主要關注的是研究單一的等差數列形式，他們通常使用一個或幾個等差數列來表示局部的正整數集合。然而，我的Ltg-空間理論提出了一個全新的視角，它主張“一組等差數列表示全部正整數”。具體來說，這包括了像2N+A（其中A取值為1,2）、3N+A（其中A取值為1,2,3）、4N+A（其中A取值為1,2,3,4）這樣的空間，以及更多類似的結構。這種理論與傳統(tǒng)方法的區(qū)別在于，它不僅僅局限于使用單個的等差數列或者僅僅兩、三個等差數列來表示正整數的一部分，而是用一系列的等差數列來完整地表示所有正整數。這種差異是根本性的，它為數學領域帶來了全新的研究方向和思考方式。

一旦我們確定并選擇了某個特定的空間，那么我們就無法再利用其他空間內存在的等差數列，這種現象可以被稱作自動屏蔽。

我們最明顯感覺就是“用一組等差數列表示全部正整數”，這一組等差數列的等差（初等函數直線方程的斜率相等）必須是相同的，同時與不同等差的等差數列自動屏蔽，不能進入這個選定的空間。

4、Ltg-空間理論對初等數論的意義

革命性突破

素數定位范式變革：

傳統(tǒng)方法依賴整除性（試除法），而Ltg理論通過PO=N\ Nh （從N中移除合數項Nh）直接獲得素數項P，將素數問題轉化為空間項數集合運算。

例如：在N∈[0,5]時，空間Z(N)=N+1 生成數列｛1、2、3、4、5、6﹜

合數項Nh ：a,b≧1→Nh=3,4,5…→ 移除后剩余 P=｛0,1,2﹜→對應素數P=1,2,3。

全局結構的初等描述

每個獨立空間（如N+1,2N+A等等）都是自治系統(tǒng)，其素數分布可通過自身代數公式完全刻畫。無需跨空間比較。

意義：為孿生素數猜想，哥德巴赫猜想，勒讓德猜想等等一系列古老數論難題提供了純代數框架。（比如素數的產生機制，和它的素數形成的合數數列，及其1+1在N+1空間中的表現）。

2025年10月6日星期一

李鐵鋼 于 保定市