導語

為什么時間總是向前？從微觀粒子的可逆運動，到宏觀世界的不可逆演化，人類始終在追問：熵增的背后，是否還潛藏著某種秩序？北師大系統(tǒng)科學系張江課題組博士楊明哲、劉凱威的最新研究指出，無論是人類還是人工智能，都在通過“忽略信息”來構建一個更可逆、更高效的世界模型。這一過程，揭示了因果涌現(xiàn)的深層邏輯：我們在不可逆的現(xiàn)實中重建可逆性，以理解、預測并掌控復雜的世界。

為了系統(tǒng)梳理因果涌現(xiàn)最新進展，北京師范大學系統(tǒng)科學學院教授、集智俱樂部創(chuàng)始人張江老師領銜因果涌現(xiàn)系列讀書會，目前已經持續(xù)到，如果你對這一話題感興趣，歡迎你加入社群討論交流！

關鍵詞：因果涌現(xiàn)、有效信息、可逆性、粗?；⒅悄荏w、熵增、時間之箭

劉凱威丨作者

張江｜審核

從微觀可逆到宏觀不可逆

在我們的日常經驗里，宏觀世界明顯是不可逆的：杯子打碎后不會自動恢復原狀，熱量也總是從高溫物體流向低溫物體。這種現(xiàn)象正是熱力學第二定律告訴我們的：自然界的過程總是朝著熵增的方向進行，時間之箭不可逆轉、永遠向前。

然而，令人驚訝的是，在微觀尺度上支配粒子運動的基本物理定律，例如牛頓力學或量子力學，在形式上卻往往是時間可逆的。從理論上講，如果我們把微觀世界的物理演化過程倒著播放，整個過程依然完全符合這些基本方程。這種“微觀可逆”和“宏觀不可逆”的對比，形成了一個耐人尋味的反差。

我們的研究發(fā)現(xiàn)，在這種反差下，面對不可逆的宏觀世界，智能體（無論是人類還是人工智能）會主動構建一種盡可能“可逆”的世界模型，以便更有效地對抗世界的熵增，從而更好地預測環(huán)境、適應環(huán)境。這是怎么回事兒呢？

因果涌現(xiàn)

讓我們從因果涌現(xiàn)理論談起。這是一套由美國神經科學家Erik Hoel提出的基于因果和信息的涌現(xiàn)理論，它并不試圖用簡單規(guī)則復現(xiàn)各種涌現(xiàn)現(xiàn)象，而是以定量化的手段直接量化什么是涌現(xiàn)。該理論認為：只要一個系統(tǒng)能夠在宏觀尺度展現(xiàn)出比微觀尺度更強的因果效應的時候，該系統(tǒng)就發(fā)生了因果涌現(xiàn)。那這里說的“因果效應”是指什么呢？不妨看看鳥群運動的例子。

如圖1所示，我們有兩種描述鳥群運動的方法。第一種是只看鳥群整體的重心如何運動，也就是宏觀動力學模型；第二種是模擬鳥群中每只鳥的移動軌跡，也就是微觀動力學模型。兩種方法分別會計算出一個“有效信息（EI）”的數(shù)值，用來衡量在對鳥群系統(tǒng)施加干預（因變量）后，系統(tǒng)運動軌跡（果變量）能夠多大程度上被預測，這個值就是因果涌現(xiàn)理論中的“因果效應”強度。然后我們對鳥群施加干預，比如改變風向/風速、設置障礙等，計算出宏觀動力學模型（F）和微觀動力學模型（f）的EI值，如果EI(f)\n"},"displayMode":"inline","viewType":"inline"}}">EI(F)>EI(f)，說明宏觀層面比微觀層面擁有更強的因果力，這就構成了因果涌現(xiàn)。

圖1：因果涌現(xiàn)的理論框架（EI即有效信息，它可以度量一個動力學的因果效應強度）

進一步，我們的研究發(fā)現(xiàn)[1]，這個因果涌現(xiàn)的理論框架不僅可以刻畫涌現(xiàn)現(xiàn)象，它還可以用來描述一個智能體如何構建外部世界模型的過程。

世界模型

原來，無論是人類還是人工智能，他們?yōu)榱烁玫卦谒诘氖澜缰猩?，就不得不在自己的大腦中構建一個外部環(huán)境的“世界模型”（World Model，這是指智能體構建的一個描述外部環(huán)境的模擬動力學模型，它可以被單獨地訓練，也可以用于指導智能體的規(guī)劃。典型的代表就是DeepMind所提的Dreamer系列模型，見Nature論文[2]），如圖2所示。這個時候，外部世界所遵循的不可逆物理規(guī)則就可以看作是類似單個鳥的“微觀動力學”，而智能體在頭腦內模擬的“世界模型”，就可以看作類似于鳥群重心所遵循的“宏觀動力學”。而智能體從對外部世界的觀察抽象成世界模型，則可以看作是因果涌現(xiàn)框架中從微觀到宏觀的粗粒化過程。于是，配備了世界模型的智能體剛好可以由因果涌現(xiàn)框架來描述。

圖2：機器觀察者的最大化有效信息

既然智能體可以任意地構造世界模型，那么，什么樣的模型是好的呢？很明顯，這個模型越能準確地預測環(huán)境的變化就越好。但是，僅僅有這一條原則還不行，模型不僅要能準確地預測變化，還要能夠掌握外部世界變化的基本因果規(guī)律，這樣，當智能體換了一個環(huán)境以后，世界模型仍然可以很好地運轉——即模型的因果推理和泛化的能力要能夠最大化。

這后一種能力就可以被概括為“最大化有效信息”（Effective Information Maximization，其中有效信息，簡稱EI，其實是對因果效應的一種度量，參見集智百科： [3]）原理——這一原理最早也是由Erik Hoel提出的，但它的目的是為了幫助人類觀察者能夠消除識別涌現(xiàn)現(xiàn)象的任意性。而我們的研究 [1] 則發(fā)現(xiàn)，它其實也同樣可以用來指導神經網(wǎng)絡的訓練。當神經網(wǎng)絡的訓練既要追求預測的準確性，又要讓有效信息最大化的時候，這種網(wǎng)絡的學習效果往往更好，泛化能力也會更強。

于是，一個人工智能體，即使是一個最簡單的神經網(wǎng)絡，也可以被視為一個機器觀察者，它仿佛正在數(shù)據(jù)的海洋中識別貝殼一般的涌現(xiàn)現(xiàn)象。由于它遵循了最大化有效信息原理，所以如果智能體能夠正確地識別、把握有趣的涌現(xiàn)現(xiàn)象了，它的世界模型往往也會更強，這體現(xiàn)為它可以在各種不同的環(huán)境中都能預測好。

如果把人看作一個智能體，他（她）可能也是在試圖最大化有效信息。一個不太嚴格的例子是，目前市面上有很多教中小學生的快速記憶法貌似也是利用了類似的原理：面對一組毫無關系的抽象詞匯或數(shù)字，或一個長長的單詞，你如果死記硬背每一個字符會很快崩潰——根本記不住。但是，如果你根據(jù)這些詞生編硬造一個故事，那么你就會很容易記住這些詞，而且還能倒背如流。這是因為，我們的大腦更容易記住具有因果含義的“故事”，而不是毫無因果聯(lián)系的孤立單詞。

所以好的世界模型，就是在保持預測精度的前提下，能夠讓有效信息最大化的模型，也就是因果效應最強的模型。

因果效應與可逆性的等價

那么，這一切又和可逆性有什么關系呢？我們團隊的最新研究 [4] 指出，一個動力學的因果效應就等價于該動力學的可逆性，有效信息和動力學可逆性的程度密切相關。因此，一個追求最大化有效信息的智能體，也就是在追求一個可逆的世界模型。

更具體地說，這里所談論的因果性主要是指對已經存在的因果關系的一種強度的度量，即因果效應強度。也就是當A與B具有明確因果關系的時候，你對A實施干預，則B就會明確地響應的程度。這種因果性的強度其實就和可逆性有關系了。為什么呢？

如果你把A與B之間的因果關系看作是一個函數(shù)，那么A發(fā)生則B也發(fā)生，A不發(fā)生則B也不發(fā)生就可以用一個函數(shù)映射來表示，如圖3所示：

圖3：因果關系與可逆映射

在這個函數(shù)關系中，每個變量都只能取0（代表不發(fā)生）和1（代表發(fā)生）兩種可能值。則如果A發(fā)生，B確定性地發(fā)生；且A不發(fā)生，B確定性地不發(fā)生，那么A和B之間就建立了一個一一映射關系，f這個函數(shù)就是可逆的。這種可逆性可以體現(xiàn)為，如果我看到了B是否發(fā)生，我必然能夠推斷出A是否發(fā)生。由此可見，因果性本身就暗含了一種可逆的函數(shù)映射。

原因和結果如同精準的開關：按下開關燈就亮，燈亮了則必定是開關被按下。這種“有因必有果，有果必有因”的完美關系，代表著最強的因果效應。此時系統(tǒng)是“可逆”的——從結果能唯一且確定地反推出原因，整個因果鏈條清晰無比。

然而現(xiàn)實充滿“噪聲”：開關可能接觸不良（干擾結果），導致按下不一定亮；或是有別人也在按開關（干擾原因），導致燈亮了卻不知是誰按的。噪聲讓確定性下降、原因變得模糊。

假如當A發(fā)生的時候，B有很大的概率會發(fā)生，但是也會以一定小的概率（例如0.1的概率）不發(fā)生；反過來A不發(fā)生的時候，B會以較大的概率不發(fā)生，但仍然會以小的概率發(fā)生，如圖4所示的情況：

圖4：因果關系與近似可逆映射

這個時候，A和B的因果性就沒有那么強了。而這個時候，系統(tǒng)也同樣不那么可逆了。這是因為，當我看到了B是否發(fā)生，我不能一定地推斷出A是否發(fā)生，但是我會以較大的概率推斷A會發(fā)生。

由此可見，當你確保A與B存在著因果關系，且不存在其它影響變量的時候，A與B的因果效應強弱其實就與A到B的函數(shù)映射是否可逆有關。而對于一個動力學來說，我們完全可以把因果變量鎖定到系統(tǒng)在前后兩個時刻的狀態(tài)，這樣，前后兩個時刻的因果效應越強（也就是有效信息越大），則該動力學也會越接近可逆的。在論文中[4]，研究團隊發(fā)明了一個近似可逆性的指標來刻畫一個動力學接近可逆動力學的程度，并發(fā)現(xiàn)它與有效信息在絕大部分情形下都是正相關的。

圖5：以高斯映射為例，呈現(xiàn)的因果效應強度與近似可逆動力學的相關性

我們以高斯映射（xt+1=axt+ε，這里ε是一個高斯噪音，方差為σ）為例，展示了因果效應強度（有效信息）與近似動力學可逆性（γ）的相關性，如圖5所示，每張圖的左側為因變量的分布，右側為果變量的分布。圖5從左到右，因果效應逐漸增強，近似動力學可逆性也在增強。上下對應的兩張圖中的動力學相同，但是輸入分布不同，因此它們的因果效應強度和動力學可逆性也都完全相同，即動力學可逆性只與動力學有關，具體原理可以參考文章[5]。

更重要的是，一個理想的模型會讓智能體感覺時間是對稱的：知道了原因，可以預測結果；看到了結果，也能回溯原因。盡管真實世界是不可逆的，但一個高度可逆的模型，卻能幫助我們更清晰地描繪和理解外在世界的運行機制。

智能體的尷尬處境

然而，這里似乎存在一個根本矛盾：正如開篇所說，智能體面對的宏觀世界畢竟是不可逆的，那么，智能體又怎么可能學習到一個近似可逆的動力學模型的呢？

答案就在于——粗?；獙嶋H上，智能體是通過忽略細節(jié)、進行歸類（這個過程稱為“粗?；保酝瓿稍诓豢赡嬷袠嫿赡嫘缘?。也就是說，智能體會聰明地學會一種壓縮世界的方式，使得壓縮結果更加可逆。

但更加奇怪的一個事實是：簡化、壓縮其實就意味著丟失信息，這一過程本身就引入了不可逆性！這就好像我們?yōu)榱擞涀∫槐拘≌f的情節(jié)，只記錄它的“故事梗概”。我們得到了整體脈絡，卻無法還原每一處細節(jié)對白。

玻爾茲曼告訴我們，之所以微觀可逆，宏觀不可逆，是因為粗?；瘞砹诵畔p失，導致了觀察者“觀測”到了不可逆現(xiàn)象（言下之意，微觀世界其實是可逆的，是觀測者能力不夠，才不得不面臨熵增的世界）。而我們這里發(fā)現(xiàn)的是，一個智能體所做的，是在自己親手打破的可逆性的宏觀廢墟上重建秩序——可逆性，如圖6所示：

圖6：智能體構建可逆性的過程

結語：智能體的第一性原理？

我們無法讓真實的時間倒流，但通過因果涌現(xiàn)的視角——即在更宏觀的尺度上捕捉那些穩(wěn)定、可靠的因果關系——我們能夠在認知中實現(xiàn)某種程度的“時間反演對稱”。這種能力，讓我們在一定程度上實現(xiàn)了“時間倒流”——從果推因，從未來回望過去。而這，也正是因果涌現(xiàn)的魅力所在：在混亂中尋找秩序，在復雜中看見簡單，在不可逆的世界中，盡可能地“逆流而上”——恢復時間反演對稱性。也許這就應該是一個智能體應所遵循的第一性原理吧。

參考文獻

[1] Yang, Mingzhe, et al. "Finding emergence in data by maximizing effective information." National Science Review 12.1 (2025): nwae279.

[2] Hafner, Danijar, et al. "Mastering diverse control tasks through world models." Nature (2025): 1-7.

[3] https://wiki.swarma.org/index.php/%E6%9C%89%E6%95%88%E4%BF%A1%E6%81%AF

[4] Zhang, Jiang, et al. "Dynamical reversibility and a new theory of causal emergence based on SVD." npj Complexity 2.1 (2025): 3.

[5] Kaiwei Liu, et al. "Singular-value-decomposition-based causal emergence for Gaussian iterative systems". Physical Review E (2025).

作者：劉凱威 北京師范大學系統(tǒng)科學學院在讀博士 審核：張江 北京師范大學系統(tǒng)科學學院教授 出品：中國科協(xié)科普部 監(jiān)制：中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

本文轉載自《集智俱樂部》微信公眾號

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