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2026年約瑟夫·L·杜布獎(jiǎng)授予塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）和馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski），以表彰他們2019年在AMS出版的著作《散射共振的數(shù)學(xué)理論》

Mathematical Theory of Scattering Resonances

塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）、馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）

作者：AMS（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)）2025-11-10

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2025-12-7

獲獎(jiǎng)評(píng)語

迪亞特洛夫和澤沃斯基2019年在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版的著作《散射共振的數(shù)學(xué)理論》已成為當(dāng)代譜與散射理論的核心著作，權(quán)威地將數(shù)十年的進(jìn)展整合成一個(gè)連貫嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蚣?。共振（resonance）被定義為散射矩陣亞純延拓的復(fù)極，在波動(dòng)的數(shù)學(xué)和物理中無處不在地出現(xiàn)。諧振的譜解釋將離散特征值推廣到耗散系統(tǒng)和非緊保守系統(tǒng)，它在物理科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，在純數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域具有中心重要性。

在這本書之前，數(shù)學(xué)文獻(xiàn)缺乏對(duì)這一重要領(lǐng)域現(xiàn)代發(fā)展的全面論述：1967年著名的拉克斯-菲利普斯著作在當(dāng)時(shí)發(fā)揮了重要作用，但這一系列的下一部分早已迫在眉睫。迪亞特洛夫和澤沃斯基的杰出專著以卓越的清晰度、深度和幾何洞察力填補(bǔ)了這一空白，堅(jiān)定地確立了其作為偏微分方程、微局域分析和數(shù)理物理研究者和研究生不可或缺參考文獻(xiàn)的地位。

本書的核心成就在于系統(tǒng)地在多種環(huán)境中發(fā)展共振理論，從歐幾里得散射到漸近雙曲流形。迪亞特洛夫和澤沃斯基巧妙地在抽象泛函分析原理與具體漸近分析之間游走。他們將書分為三部分，形成自然的連續(xù)，但呈現(xiàn)了不同的視角，每個(gè)部分都具有根本性的重要性。第一部分講勢(shì)散射，第二部分講幾何散射，第三部分則是半經(jīng)典極限下的共振。

迪亞特洛夫和澤沃斯基的寫作通過恰當(dāng)?shù)膯l(fā)式和結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木毩?xí)，幫助讀者掌握高級(jí)概念，保持易于理解。作者明智地使文本易于理解，最初限制在緊支持勢(shì)阱，并作為后續(xù)更一般的結(jié)果參考。每章末尾的詳盡注釋不僅總結(jié)了材料，還進(jìn)一步發(fā)展，并將其置于更廣泛的背景中。

五個(gè)附錄具有極高的教學(xué)價(jià)值。除了設(shè)置符號(hào)和涵蓋例如分布等基本概念外，他們還涵蓋譜理論和Fredholm弗雷德霍爾姆理論的基本技術(shù)，以及復(fù)分析和半經(jīng)典分析。綜合來看，書的開頭章節(jié)和附錄幾乎為初學(xué)研究生或準(zhǔn)備充分的本科生提供了一個(gè)溫和的入門。

總之，迪亞特洛夫和澤沃斯基的AMS著作是一部具有變革性的作品，提升了該領(lǐng)域。其幾何語言和物理動(dòng)機(jī)，加上顯著的分析深度，使其成為譜理論學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家以及在偏微分方程與動(dòng)力學(xué)交叉領(lǐng)域工作的分析者不可或缺的資源。該書不僅展現(xiàn)了技術(shù)的現(xiàn)狀，還為未來研究規(guī)劃了未來方向。

迪亞特洛夫和澤沃斯基的回應(yīng)

我們很榮幸《散射共振的數(shù)學(xué)理論》獲得杜布獎(jiǎng)。這是一個(gè)感人的時(shí)刻，喚起了人們對(duì)為這本書多年付出的復(fù)雜回憶。我們對(duì)這一主題的看法源自彼得·拉克斯（Peter Lax）和拉夫·菲利普斯（Ralph Phillips）對(duì)障礙散射的方法及其后續(xù)的諸多發(fā)展。這些發(fā)展很大程度上受到理查德·梅爾羅斯（Richard Melrose）和約翰內(nèi)斯·謝斯特蘭（Johannes Sj?strand）的影響，我們有幸從他們那里學(xué)到了許多相關(guān)知識(shí)。

（不必奇怪本書中有專門介紹拉克斯–菲利普斯、梅爾羅斯和謝斯特蘭跡公式的章節(jié)?。o法一一列舉所有對(duì)書中提出思想的貢獻(xiàn)者，但我們特別感謝尼古拉斯·伯克（Nicolas Burq）、坦雅·克里斯蒂安森（Tanya Christiansen）、基里爾·達(dá)切夫（Kiril Datchev）、杰夫·加爾科夫斯基（Jeff Galkowski）、科林·吉拉穆（Colin Guillarmou）、彼得·欣茨（Peter Hintz）、斯特凡·諾嫩馬赫（Stéphane Nonnenmacher）、維塞林·佩特科夫（Vesselin Petkov）、普拉門·斯特凡諾夫（Plamen Stefanov）、Siu-Hung Tang、岡特·烏爾曼（Gunther Uhlmann）、安德拉什·瓦西（András Vasy）、喬治·沃德夫（Georgi Vodev）和賈里德·溫施（Jared Wunsch）。這本書始于我們 2011 年訪問巴黎北大學(xué)時(shí)，我們感謝那里開設(shè)的散射理論迷你課程的觀眾，尤其是讓-馬克·德洛爾（Jean-Marc Delort）和阿蘭·格里吉斯（Alain Grigis）。我們真誠(chéng)希望這本書能推動(dòng)散射理論的進(jìn)一步發(fā)展，特別是在彼得·拉克斯哲學(xué)的基礎(chǔ)上，推動(dòng)其更為應(yīng)用的方面。

塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫簡(jiǎn)介

塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）

圖源：麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系

塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）在俄羅斯新西伯利亞長(zhǎng)大。他于2008年在新西伯利亞國(guó)立大學(xué)獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2013年在加州大學(xué)伯克利分校在馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）的指導(dǎo)下獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。他于2013年至2018年擔(dān)任克萊研究員。他于2015年加入麻省理工學(xué)院，擔(dān)任助理教授，2018年成為加州大學(xué)伯克利分校助理教授，2020年回歸麻省理工學(xué)院擔(dān)任副教授。

他獲得了斯隆獎(jiǎng)學(xué)金、NSF CAREER 資助、IAMP 早期職業(yè)獎(jiǎng)和 AMS–EMS 米哈伊爾·戈?duì)柖。∕ikhail Gordin）獎(jiǎng)。他在2022年ICM國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)和2025年聯(lián)合數(shù)學(xué)會(huì)議上，在動(dòng)力學(xué)與偏微分方程分會(huì)聯(lián)合發(fā)表演講，并在AMS聯(lián)合數(shù)學(xué)會(huì)議上發(fā)表了邀請(qǐng)演講。2026年他還獲得美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)B?cher博歇紀(jì)念獎(jiǎng)。

馬切伊·澤沃斯基簡(jiǎn)介

馬切伊·澤沃斯基 Maciej Zworski

馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）于1963年出生在波蘭弗羅茨瓦夫，1983年隨父母和兄弟移居加拿大。在倫敦帝國(guó)理工學(xué)院學(xué)習(xí)一年后，他于1985年獲得麻省理工學(xué)院的本科學(xué)位。他在理查德·梅爾羅斯的指導(dǎo)下繼續(xù)深造，并于1989年獲得博士學(xué)位。在哈佛和約翰斯·霍普金斯大學(xué)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，他轉(zhuǎn)入多倫多大學(xué)，1998年又回到加州大學(xué)伯克利分校。他擁有波蘭和加拿大國(guó)籍，是美國(guó)永久居民，是加拿大皇家學(xué)會(huì)和美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院的會(huì)士。

約瑟夫·L·杜布獎(jiǎng)簡(jiǎn)介

杜布獎(jiǎng)表彰一本相對(duì)較新、杰出的研究著作，該書對(duì)研究文獻(xiàn)做出開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，體現(xiàn)最高標(biāo)準(zhǔn)的研究展示，并承諾在其領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)且持久的影響。該書必須在其提名年份前的六個(gè)日歷年內(nèi)出版。書籍可由學(xué)會(huì)會(huì)員、評(píng)選委員會(huì)成員、AMS編輯委員會(huì)成員或出版社提名。 每三年頒發(fā)一次，獎(jiǎng)金5000美元。

該獎(jiǎng)項(xiàng)（最初稱為圖書獎(jiǎng)）由保羅·哈爾莫斯和弗吉尼亞·哈爾莫斯（Paul and Virginia Halmos）于2005 年設(shè)立，并以美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席約瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）的名字更名。保羅·哈爾莫斯（1916 - 2006）是杜布的第一位博士生。

約瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）

約瑟夫·杜布于1932年獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位，三年后加入伊利諾伊大學(xué)教職。 他一直任職至1978年退休。他從事概率論和測(cè)度論研究，曾于1963-1964年擔(dān)任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主席，并于1984年因“確立概率作為數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)性工作”獲得美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)斯蒂爾Steele獎(jiǎng)。

歷屆約瑟夫·L·杜布獎(jiǎng)得主一覽

2026

塞米揚(yáng)·迪亞特洛夫（Semyon Dyatlov）、馬切伊·澤沃斯基（Maciej Zworski）

因其2019年在AMS出版的著作《散射共振的數(shù)學(xué)理論》

Mathematical Theory of Scattering Resonances

https://www.ams.org/news?news_id=7556

2023

比約恩·普寧 Bjorn Poonen

因其著作《簇上的有理點(diǎn)》

Rational Points on Varieties

https://www.ams.org/news?news_id=7107

2020

雷內(nèi)·卡莫納 René Carmona、弗朗索瓦·德拉呂 Fran?ois Delarue

因其合著的兩卷本《均域博弈概率理論及其應(yīng)用 I 和 II》

Probabilistic Theory of Mean Field Games with Applications, I and II

https://www.ams.org/prizes-awards/www.ams.org/news?news_id=5596

2017

約翰·B·弗里德蘭德（John B. Friedlander）、H. 伊瓦涅克（H. Iwaniec）

因其著作《Opera de Cribro》（AMS，2010年）

https://www.ams.org/publications/journals/notices/201704/rnoti-p327.pdf

https://www.ams.org/news?news_id=3226

2014

塞德里克·維拉尼Cédric Villani

因其著作《最優(yōu)傳輸：舊與新》

Optimal Transport: Old and New

https://www.ams.org/notices/201404/rnoti-p402.pdf

2011

彼得·克朗海默 Peter Kronheimer、托馬什·姆羅夫卡 Tomasz Mrowka

因其著作《單極與三維流形》

Monopoles and Three-Manifolds

https://www.ams.org/notices/201104/rtx110400606p.pdf

2008

恩里科·邦別里（Enrico Bombieri）、沃爾特·古布勒（Walter Gubler）

因其著作《丟番圖幾何中的高度》

Heights in Diophantine Geometry

https://www.ams.org/notices/200804/tx080400503p.pdf

2005

威廉·P·瑟斯頓William P. Thurston

因其著作《三維幾何與拓?fù)?/strong>》

Three-dimensional Geometry and Topology