1970年，兩個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家在紙上寫下了一組方程。

他們說，根據(jù)這組方程，應(yīng)該存在一種特殊的光波，可以在三維空間里傳播，撞到別的光波也不會(huì)散。

然后呢？

然后50年過去了，沒人做出來過。

直到今年，羅馬大學(xué)的一個(gè)團(tuán)隊(duì)說：我們做出來了。

波為什么會(huì)散

先說個(gè)常識(shí)。

你往池塘里扔塊石頭，水波會(huì)一圈圈蕩開，越來越弱，最后消失。這是正常的。

你喊一嗓子，聲波傳出去，越遠(yuǎn)越輕，最后聽不見了。這也是正常的。

波在傳播過程中會(huì)衰減、會(huì)變形、會(huì)被干擾，這是物理世界的基本規(guī)律。能量守恒，波的能量分散到空間里，當(dāng)然就弱了。

但1834年，一個(gè)蘇格蘭工程師在運(yùn)河邊看到了不正常的東西。

一艘船突然停了，船頭的水波沒有散開，而是形成了一個(gè)孤立的水包，以勻速沿著運(yùn)河傳播，走了好幾公里都沒變形。

這個(gè)工程師叫約翰·斯科特·羅素，他追著這個(gè)水包騎馬跑了一英里多，看著它慢慢消失在運(yùn)河的轉(zhuǎn)彎處。

他不知道自己看到了什么，但他知道這東西不對(duì)勁。

后來物理學(xué)家給這種東西起了個(gè)名字：孤子。

孤子有多特別

孤子不是普通的波。

普通的波，兩個(gè)撞在一起會(huì)發(fā)生干涉，能量會(huì)重新分布，形狀會(huì)改變。

但孤子不是。兩個(gè)孤子撞在一起，穿過對(duì)方，然后各自繼續(xù)前進(jìn)，形狀完全不變。

就像兩個(gè)幽靈穿過彼此。

為什么會(huì)這樣？因?yàn)楣伦訚M足一個(gè)叫"可積性"的數(shù)學(xué)條件。系統(tǒng)里有很多守恒量，能量守恒、動(dòng)量守恒、還有一堆別的守恒量。這些東西把波的形狀鎖死了，外界很難破壞它。

過去一百多年，物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里做出過各種孤子。光孤子、聲孤子、水波孤子，都做出來過。

但有個(gè)問題：這些孤子都是一維的。

它們只能沿著一條直線傳播，就像在繩子上傳播的波，不能拐彎，不能在空間里自由運(yùn)動(dòng)。

那三維的呢？能在空間里自由傳播、自由碰撞、還能保持形狀不變的孤子，能做出來嗎？

1970年，那兩個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家說：理論上可以。

他們寫下了描述這種"團(tuán)塊孤子"的方程，叫KP方程。Kadomtsev和Petviashvili，兩個(gè)人的名字。

從那以后，全世界的物理學(xué)家都在嘗試做出這個(gè)東西。

但做不出來。

為什么做不出來

因?yàn)闂l件太苛刻了。

KP方程對(duì)物理系統(tǒng)有非常嚴(yán)格的要求。你需要一個(gè)高度非線性、高度可控、同時(shí)還要保持相干性的系統(tǒng)。

非線性是必須的，因?yàn)橹挥蟹蔷€性系統(tǒng)才能產(chǎn)生孤子。

可控性也是必須的，因?yàn)槟阈枰_設(shè)置初始條件。初始條件差一點(diǎn)，出來的就不是孤子了。

相干性更是關(guān)鍵。光要保持相位一致，不能亂。

同時(shí)滿足這三個(gè)條件，太難了。

過去50年，很多團(tuán)隊(duì)嘗試過，有些做出了類似的東西，但都不是真正的團(tuán)塊孤子。要么形狀保持不住，要么碰撞后會(huì)變形，要么根本不符合KP方程的預(yù)測(cè)。

羅馬大學(xué)的盧多維卡·迪耶利說得很實(shí)在："雖然非線性波研究了幾十年，但團(tuán)塊孤子一直停留在紙面上。"

理論有了50年，實(shí)驗(yàn)一直做不出來。

他們?cè)趺醋龅降?/p>

迪耶利的團(tuán)隊(duì)用了一塊晶體。鍶鋇鈮酸鹽，聽起來很化學(xué)，但它有個(gè)特別的性質(zhì)：光折變效應(yīng)。

簡(jiǎn)單說就是，光在這塊晶體里傳播的方式取決于光的強(qiáng)度，而且可以用外加電壓控制。

你給晶體加個(gè)電壓，光的行為就會(huì)改變。光強(qiáng)一點(diǎn)的地方，晶體的折射率會(huì)變。光弱一點(diǎn)的地方，折射率又不一樣。

這就創(chuàng)造了一個(gè)"光子流體"。

什么意思？就是讓光像流體一樣運(yùn)動(dòng)。光在晶體里不再是直線傳播，而是會(huì)"流動(dòng)"，會(huì)受到周圍光場(chǎng)的影響，會(huì)產(chǎn)生渦旋、會(huì)匯聚、會(huì)擴(kuò)散。

有了這個(gè)光子流體，他們就能精確控制光波的行為。

迪耶利說："我們可以以微米級(jí)精度控制光束的振幅和相位。"

微米級(jí)，這個(gè)精度已經(jīng)非常高了。相當(dāng)于在頭發(fā)絲的百分之一的尺度上控制光的行為。

有了這種精確控制，他們終于能按照KP方程的要求，設(shè)置出完美的初始條件。

然后，團(tuán)塊孤子就出現(xiàn)了。

它長(zhǎng)什么樣

團(tuán)塊孤子在傳播過程中保持了形狀。

這聽起來很平淡，但實(shí)際上很不可思議。光波在傳播時(shí)會(huì)衍射，會(huì)擴(kuò)散，保持形狀是很難的。但團(tuán)塊孤子做到了。

更厲害的是，他們讓兩個(gè)團(tuán)塊孤子迎面相撞。

碰撞瞬間，能量密度極高,按理說會(huì)發(fā)生各種復(fù)雜的非線性效應(yīng)，波形應(yīng)該會(huì)亂掉。

但沒有。

兩團(tuán)光波穿過對(duì)方，然后各自繼續(xù)前進(jìn)，形狀完全沒變。

就像什么都沒發(fā)生過一樣。

這是可積性的標(biāo)志。只有真正可積的系統(tǒng)，才能在碰撞后完全恢復(fù)原狀。

物理學(xué)家等了50年，就是要看到這一幕。

這有什么用

現(xiàn)在說"有什么用"還太早。

但KP方程不只是描述光波。它能描述很多物理系統(tǒng)：水波、等離子體波、甚至某些量子場(chǎng)。

如果我們能在實(shí)驗(yàn)室里精確驗(yàn)證KP方程，就能更好地理解這些系統(tǒng)。

而且團(tuán)塊孤子有個(gè)特點(diǎn)：它能攜帶信息，而且非常穩(wěn)定。兩個(gè)孤子碰撞后形狀不變，意味著它們攜帶的信息不會(huì)混淆。

這在光通信領(lǐng)域可能有應(yīng)用。現(xiàn)在的光纖通信，信號(hào)傳得遠(yuǎn)了會(huì)衰減、會(huì)失真。但如果能用孤子傳輸，理論上可以傳得更遠(yuǎn)、更穩(wěn)定。

當(dāng)然，從實(shí)驗(yàn)室到實(shí)際應(yīng)用還有很長(zhǎng)的路。但至少現(xiàn)在知道，這條路是通的。

理論上存在的東西，確實(shí)可以在現(xiàn)實(shí)中做出來。

50年前那兩個(gè)蘇聯(lián)物理學(xué)家寫下方程時(shí)，可能也不確定有生之年能不能看到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

現(xiàn)在驗(yàn)證了。

物理學(xué)就是這樣，有些問題能很快解決，有些問題要等幾十年。但只要理論是對(duì)的，總有一天會(huì)有人做出來。

參考資料：Ludovica Dieli et al, Observation of lump solitons, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/ggbs-y21w