中國(guó)明朝時(shí)期的數(shù)學(xué)、聲學(xué)與光學(xué)
1.數(shù)學(xué)

明朝商業(yè)經(jīng)濟(jì)較前有很大發(fā)展，對(duì)商業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)與珠算術(shù)的進(jìn)步起了推動(dòng)作用。西方數(shù)學(xué)知識(shí)的傳入，為中國(guó)數(shù)學(xué)的近代化打下了基礎(chǔ)。

（1）商業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)和珠算術(shù)

明朝商業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的代表作是吳敬(字信民）所編十卷本《九章算法類(lèi)比大全》。該書(shū)卷一至卷九分述方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈朒、方程和勾股，每卷都有應(yīng)用題及其解法。應(yīng)用題共列1329個(gè)，主要分成兩大類(lèi)，有摘自古代算術(shù)書(shū)的"古問(wèn)"與解決當(dāng)時(shí)社會(huì)實(shí)際問(wèn)題的"比類(lèi)"；還有一部分是用詩(shī)詞提問(wèn)的。第十卷講開(kāi)方，在卷前有"乘除開(kāi)方起例"，敘述大數(shù)、小數(shù)、四則運(yùn)算及度量衡單位等問(wèn)題，還列出了一些應(yīng)用問(wèn)題的解法。該書(shū)的應(yīng)用題大部分與商業(yè)有關(guān)，如合伙經(jīng)營(yíng)(類(lèi)似今天的股份制）的投資與利潤(rùn)分配、利息計(jì)算，以貨物作價(jià)抵補(bǔ)運(yùn)費(fèi)及加工費(fèi)的算法等等。因《九章算法類(lèi)比大全》具有實(shí)用價(jià)值，在當(dāng)時(shí)社會(huì)上廣泛流傳。

明朝商業(yè)經(jīng)濟(jì)在數(shù)學(xué)中的另一反映，是珠算的普及應(yīng)用。據(jù)說(shuō)珠算發(fā)明于宋，逐步推廣于元，而普及使用是明朝的事。它在明朝逐步代替了古代的籌算。珠算是算盤(pán)中分上下兩格，橫向排上較多的豎圓梗(一般在9根以上，且成單數(shù)）。梗上穿上算珠而組成。上部二個(gè)算珠(實(shí)際僅使用一個(gè)），每個(gè)作"5"；下部5個(gè)算珠，每個(gè)作"1"。人們撥動(dòng)算珠，進(jìn)行加、減、乘、除的運(yùn)算，并在運(yùn)算中形成一套口訣，這比筆算、籌算更加便捷，適宜于應(yīng)用，故至今天仍為商店中常見(jiàn)的運(yùn)算工具。珠算發(fā)明以后，傳至日本、朝鮮與東南亞各國(guó)。在珠算大普及的基礎(chǔ)上，程大位(字汝思）總結(jié)了珠算的經(jīng)驗(yàn)，于1592年編《算法統(tǒng)案》十七卷。此書(shū)除用珠算解決實(shí)際應(yīng)用之外，還最早使用珠算方法，解決開(kāi)平方與立方問(wèn)題，并記載了"丈量步車(chē)"，用以測(cè)量田地?！端惴ńy(tǒng)宗》出版以后，社會(huì)多有購(gòu)買(mǎi)使用的。明末科學(xué)家李之藻編《同文算指》，也從該書(shū)中摘錄了不少應(yīng)用問(wèn)題。

（2）西方數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播

耶穌會(huì)教士帶來(lái)的西方數(shù)學(xué)，主要是《幾何原本》與《同文算指》二書(shū)。

《幾何原本》原稱(chēng)《歐幾里得原本》，為古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德所作的名著，被西方奉為數(shù)學(xué)經(jīng)典。萬(wàn)歷三十二年(1604年）秋，利瑪竇與徐光啟通力合作，經(jīng)他口授，由徐筆述譯出六卷。這是西方數(shù)學(xué)名著被譯成中文的第一部，它對(duì)溝通中西文化起了重要作用。從此"幾何"兩字成為中國(guó)數(shù)學(xué)上的專(zhuān)有名詞，書(shū)中所譯名詞，諸如點(diǎn)、線(xiàn)、面、平行線(xiàn)、銳角、直角、鈍角等一直延用至今。

《同文算指》是利瑪竇與李之藻合作譯述而成，李之藻用力尤勤。此書(shū)把克拉維斯《實(shí)用算術(shù)概論》與程大位的《算法統(tǒng)宗》融為一體，是中西數(shù)學(xué)的綜合體。全書(shū)共十卷：前編二卷，論整數(shù)與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；通編八卷介紹比例、比例分配、多元一次方程組、開(kāi)方等。此書(shū)吸收中西之長(zhǎng)，全面介紹了西方的筆算方法，這對(duì)西方算法在中國(guó)的推廣，起了很好的中介作用。

2.聲學(xué)與光學(xué) （1）朱載堉的音律理論

明朝聲學(xué)研究的進(jìn)展引人注目。當(dāng)時(shí)，當(dāng)之無(wú)愧的聲律大師應(yīng)是皇室后裔的朱載堉(1536-約1610年）。他早先跟從舅父學(xué)習(xí)，后獨(dú)居19年，鉆研樂(lè)律與歷數(shù)，著有《樂(lè)律全書(shū)》與《律呂正論》等書(shū)。他創(chuàng)造的新法密率確定了兩個(gè)相鄰半音的頻率比值，不僅解決了十二平均律的計(jì)算問(wèn)題，還通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決了依據(jù)十二平均律的定音。他所設(shè)計(jì)的36異經(jīng)管律，音高上的誤差是很小的。朱載堉在音樂(lè)史上最早用等比級(jí)數(shù)劃分音律，這是對(duì)聲學(xué)與音樂(lè)的一大貢獻(xiàn)。根據(jù)《律學(xué)新說(shuō)》的序言，此理論的建立是在萬(wàn)歷十二年(1584年）之前，比法國(guó)人梅森的同類(lèi)發(fā)現(xiàn)要早52年。

（2）方以智的《物理小識(shí)》

明末出現(xiàn)了一部百科全書(shū)式的著作——方以智所著《物理小識(shí)》，共12卷。方以智是崇禎進(jìn)士，明亡后出家為僧。他自幼喜好技藝，興趣廣泛?！段锢硇∽R(shí)》是他長(zhǎng)期觀察自然現(xiàn)象、鉆研各種自然科學(xué)知識(shí)的總結(jié)。所謂"物理"，是探求萬(wàn)物之理。他認(rèn)為"一切物皆氣所為也"，反對(duì)"離氣而言理"。這一思想具有唯物主義色彩。他特別強(qiáng)調(diào)"質(zhì)測(cè)"(即對(duì)客觀事物的實(shí)際考察）在科學(xué)實(shí)踐中的作用，認(rèn)為"通幾"(對(duì)事物發(fā)展變化內(nèi)在根源的探索）是在質(zhì)測(cè)中產(chǎn)生并得到驗(yàn)證的。

《物理小識(shí)》的內(nèi)容廣泛，包括力學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)、天文、歷法、地理、醫(yī)藥、飲食、金石、草木等。書(shū)中討論了杠桿原理和螺旋原理的運(yùn)用，虹吸現(xiàn)象，表面張力，潮汐與月球運(yùn)行的關(guān)系，地方時(shí)、時(shí)間與空間的關(guān)系，凝固、熔解、蒸發(fā)、凝結(jié)等熱學(xué)問(wèn)題，以及聲的發(fā)生、反復(fù)與共振，磁的磁針指南、磁偏角等。

在光學(xué)方面，方以智對(duì)于光的小孔成像、光的反射與折射、透鏡的焦點(diǎn)等作了深入研究。他綜合了前人的研究成果，對(duì)于晶體色散問(wèn)題作了精彩的概括。他看到人工燒制的三棱晶體與自然晶體將白光分成五色，將此與日光照射飛泉產(chǎn)生的五色現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為這都是白光的散折。推而廣之，虹霓的彩色、日月之暈、五色云的產(chǎn)生，都與晶體色散是同一原理。這說(shuō)明明代末年對(duì)色散現(xiàn)象的本質(zhì)已有較全面和深透的認(rèn)識(shí)。