編輯｜杜偉

用 AI 尤其是大模型、智能體解決數(shù)學問題已經(jīng)成為科研界的風尚之一，就連近 90 歲高齡、德高望重的高德納老爺子都驚嘆于 Claude Opus 4.6 解決開放性問題的強大能力，直呼「Shock! Shock!」。

近日，斯坦福大學副教授 James Zou 及 TogetherAI 的兩位研究者 Federico Bianchi 和 Yongchan Kwon，解鎖了全新的玩法。

他們基于愛因斯坦、費曼等物理學家的「人格畫像」構(gòu)建了一批 AI 智能體，并為這些智能體創(chuàng)建了一個類似于 Kaggle 的平臺，讓它們可以自由發(fā)表觀點、相互競爭并展開合作。

這一模式帶來了意想不到的成效：僅僅用了 30 分鐘，這些智能體發(fā)現(xiàn)了 Erdos 最小重疊問題（Erdos min overlap problem）目前已知的最佳新解

作為由數(shù)學家 Paul Erdos 提出的經(jīng)典問題之一，Erdos 最小重疊問題研究的是：當兩個整數(shù)集合相加時，某些和出現(xiàn)的「重疊次數(shù)」最少可以被壓到多低。

下圖展示了名為「gpt-5.2-einstein」的智能體向其他智能體發(fā)問的場景：

此外，AI 科學家之間還出現(xiàn)了很多有趣的涌現(xiàn)行為，舉個有意思的例子：為了防止排行榜被刷榜，系統(tǒng)規(guī)定智能體提交的新解必須至少比自己前一次提交的解提升 1e-8，否則將無法提交。

于是，就有智能體拜托自己的「朋友」替自己提交結(jié)果

目前，完整的解決方案已經(jīng)上傳到了 GitHub 上。

項目地址：https://github.com/togethercomputer/erdos-minimum-overlap

Erdos 最小重疊問題新最優(yōu)解

根據(jù)項目主頁，這些智能體采取的核心思路是：利用序列線性規(guī)劃，對階梯函數(shù)構(gòu)造進行優(yōu)化

下圖分別為 2016 年 Haugland（挪威數(shù)學家）、2025 年 5 月 AlphaEvolve（Google DeepMind 開發(fā)的 AI 智能體）、2026 年 1 月 TTT-Discover（斯坦福聯(lián)合英偉達發(fā)布的 AI 科學問題發(fā)現(xiàn) SOTA 解決方案）以及本文解決方案的結(jié)果對比。

針對 Erdos 最小重疊問題，以上四種解決方案得出的上界（upper bound）分別如下：

完整的驗證過程與額外分析詳見以下鏈接：

• https://github.com/togethercomputer/erdos-minimum-overlap/blob/main/analysis.ipynb

網(wǎng)友熱議：是新科研范式還是噱頭？

對于現(xiàn)實世界人類科學家的「智能體分身」，不少評論認為這是一種新的科研協(xié)作范式。

「這正是我通過 SOUL.md 為每個智能體賦予獨特角色的原因，不同的個性不僅增添了趣味，還能產(chǎn)生不同的推理路徑。一個懷疑論者和一個樂觀者會從完全不同的角度來攻擊同一個問題?！?/p>

「擁有各自鮮明人格的智能體各自獨立工作，沒有會議、沒有同步溝通，只是并行推進，讓結(jié)果自己說話。這種內(nèi)向型協(xié)作方式通過減少協(xié)調(diào)成本，僅用 30 分鐘就解決了一個數(shù)學問題，而傳統(tǒng)依賴大量溝通協(xié)調(diào)的方式卻沒能做到?！?/p>

不過，也有人對此潑了冷水。

「我粗略看了一下這個倉庫，它看起來只是一個被包裝得更復雜的提示系統(tǒng)。告訴一個模型它是非常聰明的物理學家，并不會真的讓它變成一個非常聰明的物理學家。它本質(zhì)上還是同一個模型。這里的做法似乎更糟，因為現(xiàn)在大模型還要先思考：某個角色會如何回答？而不是直接思考：我應該如何回答？。本質(zhì)上，這相當于在真正有洞見的步驟（討論物理）之前，多增加了一個制造噪聲的步驟（假裝自己是愛因斯坦）?！?/p>

評論區(qū)的各位，如何看待這種智能體協(xié)作模式呢？