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耶魯博士執(zhí)筆!這套數(shù)理化啟蒙書(shū),從小學(xué)用到高中超實(shí)用

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上周的一個(gè)晚上,Eric趴在書(shū)桌前,咬著筆尖,眉頭擰成一團(tuán)。

我端著水杯路過(guò),忍不住放慢腳步,心想這孩子平時(shí)做題向來(lái)麻利,今天這是怎么了?

湊過(guò)去一看,原來(lái)是一道典型的行程問(wèn)題,已知兩車相向而行的相遇時(shí)間和各自速度求距離,只需套用公式即可。

但他卻在草稿紙上戳出一個(gè)個(gè)小黑點(diǎn),幾道算式寫(xiě)了又劃。

我正納悶他怎么連“路程=速度×?xí)r間”這么滾瓜爛熟的公式都不會(huì)用了,他忽然抬起頭問(wèn):

“媽媽,你知道為什么路程=速度×?xí)r間嗎?”

這一問(wèn),讓我一時(shí)語(yǔ)塞。

是啊,孩子們?cè)缇桶压奖车脻L瓜爛熟,但他們更想知道的其實(shí)是:這個(gè)公式從何而來(lái)?是誰(shuí)在什么時(shí)候發(fā)現(xiàn)了它。

我該怎么向孩子解釋呢?


這讓我立刻想起了前段時(shí)間收到的一套好書(shū)——《數(shù)學(xué)之書(shū)》

就是這本:


這本書(shū)的作者是Clifford Pickover,他是耶魯大學(xué)的博士,畢業(yè)后去了IBM,前后發(fā)表了800+篇專利,他同時(shí)還是科普作家。

這種橫跨科學(xué)、工程與人文的經(jīng)歷,讓他筆下的數(shù)學(xué),不是孤立的公式堆砌,而是一張連接人類文明所有領(lǐng)域的大網(wǎng)。

書(shū)里記錄了數(shù)學(xué)史上250個(gè)里程碑。從螞蟻的“里程表”到費(fèi)馬最后定理,從結(jié)繩記事到混沌理論。

所以,我想可以結(jié)合這本書(shū),給孩子好好講講數(shù)學(xué)書(shū)里的概念、公式、原理背后的故事呢。

于是,我給Eirc講了一個(gè)1.5億年前的關(guān)于“螞蟻計(jì)步器”的故事。


我告訴Eric:“你知道嗎,最早發(fā)明里程表的,不是人類,是螞蟻?!?/p>

Eric眼睛一亮:“螞蟻?”


“對(duì),而且這個(gè)故事,你絕對(duì)猜不到結(jié)局?!?/p>

我點(diǎn)點(diǎn)頭,給他講了科學(xué)家做過(guò)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

螞蟻有個(gè)神奇的本事:出去找食物的時(shí)候,不管走的路有多彎彎繞繞,回家的路總是直直地奔著巢穴去。

科學(xué)家就好奇了,它們是怎么知道自己走了多遠(yuǎn)、該往回走多少的?

于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

先讓螞蟻們?cè)谄降厣献?,觀察它們回家的路線。然后,他們把螞蟻分成兩組:

  • 一組給它們的腿“接”上小高蹺,讓步子變長(zhǎng);

  • 另一組把腿截短一點(diǎn),讓步子變短。


“你猜發(fā)生了什么?”

Eric搖搖頭,眼睛一眨不眨地盯著我。

踩著高蹺的螞蟻,因?yàn)椴阶幼冮L(zhǎng)了,走同樣的步數(shù)會(huì)走出更遠(yuǎn)的距離。但它們不知道自己的腿變了,還是按原來(lái)的步數(shù)“計(jì)算”,結(jié)果每次都走過(guò)頭,越過(guò)家門(mén)口才停下來(lái)。

被截短腿的螞蟻正好相反,步子變短了,走同樣的步數(shù)距離不夠,每次都提前停下,離家門(mén)口還有一段距離。

“這說(shuō)明什么?”

Eric搶著說(shuō):“說(shuō)明螞蟻真的是在數(shù)步子!”

“對(duì)!”我笑了,“它們的大腦里就像裝了一個(gè)計(jì)步器,每走一步就記一下。然后用步長(zhǎng)乘以步數(shù),就知道自己走了多遠(yuǎn)?!?/p>

步長(zhǎng)×步數(shù)=路程。

Eric聽(tīng)完就笑了,說(shuō):“這就是速度×?xí)r間=路程!

我點(diǎn)點(diǎn)頭。

我自己也從書(shū)里學(xué)到了一個(gè)新知識(shí),原來(lái)這個(gè)公式并不是數(shù)學(xué)家憑空捏造的,而是大自然億萬(wàn)年前就存在的規(guī)律,人類只是發(fā)現(xiàn)了它。


事后,我一直在想一件事:

我們總希望孩子學(xué)好數(shù)理化,可校內(nèi)教給他們的,往往是公式、是考點(diǎn)、是怎么寫(xiě)才能得分。

每個(gè)孩子天生都是好奇的,或許于孩子而言,比得分更有意思的,是這些知識(shí)背后的故事。

所以我相信,孩子對(duì)理科的興趣,往往不是從刷題開(kāi)始的,而是從一個(gè)“哇塞”的故事開(kāi)始的,知識(shí)背后的故事往往更能激發(fā)他們天生的好奇心。

如果你也想在孩子心里種下這顆種子,那么我真心向你推薦這套書(shū):《數(shù)學(xué)之書(shū)》,同個(gè)系列還有另外兩本:《物理之書(shū)》《化學(xué)之書(shū)》


- 這是一套怎樣的書(shū)呢? -

下面我給大家介紹一下。

1、文章短小精悍,一頁(yè)一文一圖的形式

拿到這套書(shū)的第一感覺(jué)是:厚,每一本都將近五百頁(yè),但一點(diǎn)兒也不嚇人。

因?yàn)榉_(kāi)任何一頁(yè),都只有一篇短文、一張圖。不會(huì)像百科全書(shū)那樣密密麻麻擠滿字,讓孩子一看就想合上。


每一篇文章,讀下來(lái)也就兩三分鐘。正好是一個(gè)孩子能保持專注的時(shí)間長(zhǎng)度。

所以,使用這套書(shū)的場(chǎng)景特別靈活:


早上出門(mén)前,翻一頁(yè);晚上睡覺(jué)前,翻一頁(yè);做作業(yè)做到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)卡住了,翻到對(duì)應(yīng)的那一頁(yè)。不需要從頭讀起,隨時(shí)隨地,想看就看。


我把這套書(shū)放在Eric的書(shū)桌上,他經(jīng)常寫(xiě)著寫(xiě)著作業(yè),就伸手拿過(guò)來(lái)翻一翻。有時(shí)候是查一個(gè)概念,有時(shí)候就是單純想看個(gè)好玩的故事。

比起刷短視頻,這種碎片化閱讀,真的讓人放心太多。

同樣是三五分鐘,短視頻刷完就忘了,而這里的一個(gè)故事,他可能會(huì)記很久,甚至記一輩子。

一頁(yè)紙,只講一件事。講透,但不多講。給孩子留出好奇的空間,也留出消化的時(shí)間。

2、講解作用和由來(lái)、原理

我特別喜歡這套書(shū)的講述方式。

它不是那種“定義+公式+例題”的教科書(shū)寫(xiě)法,而是換了一種思路。

比如講“零”這個(gè)概念,校內(nèi)教材是這樣呈現(xiàn)的:


▲人教版▲

但《數(shù)學(xué)之書(shū)》會(huì)告訴你:在古代,人們根本沒(méi)有“零”這個(gè)數(shù)字。巴比倫人記賬的時(shí)候,遇到空位就空著,結(jié)果經(jīng)常搞混。后來(lái)印度人廣泛使用了“0”,并傳播給了阿拉伯人、中國(guó)人和歐洲人,從此改變了世界。


你看,這么一講,孩子一下就明白了:原來(lái)“0”不是天生的,是人類為了解決實(shí)際問(wèn)題才發(fā)明出來(lái)的。

這樣孩子的心里對(duì)知識(shí)就多了一份崇敬,會(huì)感受到當(dāng)下學(xué)到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),在實(shí)際生活中都有它的用處!

3、編年史編排,獨(dú)立又關(guān)聯(lián)

我第一次翻開(kāi)目錄的時(shí)候,愣了一下。

公元前1.5億年,螞蟻的里程表。

公元前3000年,骰子。

公元前300年,歐幾里得的《幾何原本》。

1666年,牛頓的微積分。

1905年,愛(ài)因斯坦的奇跡年。

2023年,石墨烯……

這不是一本傳統(tǒng)意義上的“數(shù)學(xué)史”“物理史”“化學(xué)史”,而是一張巨大的時(shí)間地圖。

每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),都標(biāo)注了它出現(xiàn)的年份。孩子隨手翻到一個(gè)條目,不僅能知道這個(gè)知識(shí)是什么,還能知道它出現(xiàn)在人類歷史的哪個(gè)位置——


原來(lái)勾股定理和圍棋是差不多同一個(gè)時(shí)代的;

原來(lái)阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力的時(shí)候,咱們還在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期;

原來(lái)微積分被發(fā)明的那一年,清朝才剛剛建立……


這種“時(shí)間譜”的感覺(jué)特別奇妙。它幫孩子在腦海里建立起一個(gè)坐標(biāo)軸:左邊是過(guò)去,右邊是未來(lái);下面是基礎(chǔ),上面是發(fā)展。

每一個(gè)新學(xué)的知識(shí),都可以放進(jìn)這個(gè)坐標(biāo)軸里,找到自己的位置。

4、知識(shí)點(diǎn)齊全,從小學(xué)到高中

這套書(shū)還有一個(gè)特別實(shí)用的地方:知識(shí)點(diǎn)覆蓋特別全。

我對(duì)照著Eric的課本翻了一遍,《數(shù)學(xué)之書(shū)》里有他正在學(xué)的幻方、圓周率、質(zhì)數(shù)合數(shù),也有他將來(lái)要學(xué)的微積分、概率論等等內(nèi)容。



《物理之書(shū)》更夸張,從小學(xué)的浮力、滑輪,到初中的聲光電力,再到高中的相對(duì)論、量子力學(xué)、混沌理論全都有。



《化學(xué)之書(shū)》也一樣,元素周期表就不用說(shuō)了,酸堿性、氧化還原、化學(xué)反應(yīng)速率……


課本上會(huì)出現(xiàn)的核心概念,幾乎都能找到對(duì)應(yīng)的故事。

所以這套書(shū),孩子真的可以用很久。

小學(xué)的時(shí)候,當(dāng)科普讀物翻著玩;初中學(xué)到相關(guān)知識(shí)點(diǎn),可以翻出來(lái)加深理解;高中學(xué)到更深入的內(nèi)容,還能回過(guò)頭來(lái)重新讀。

同一個(gè)故事,不同年齡讀,會(huì)有不同的理解。

而且它還有另一個(gè)妙用:預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)

比如當(dāng)孩子要學(xué)習(xí)余弦定理了,就可以去《數(shù)學(xué)之書(shū)》里找找,翻到“余弦定理”那一頁(yè),幾分鐘就能了解個(gè)背景情況。第二天上課,老師一講,他已經(jīng)有了前置了解,就能跟上老師的思緒。


這就是最好的學(xué)習(xí)方式。

5、線裝設(shè)計(jì),180°平鋪,方便閱讀

最后再說(shuō)一個(gè)小細(xì)節(jié),這套書(shū)很厚,如果做成普通的膠裝,翻到中間的時(shí)候,必須兩只手用力壓著,不然書(shū)就會(huì)自己合上。閱讀體驗(yàn)就不太好。

但這套書(shū)是線裝的,而且可以180°完全攤開(kāi),閱讀體驗(yàn)極佳。


線裝的另一好處是耐用。這種厚度的書(shū),普通膠裝翻多了容易掉頁(yè)。線裝就完全不用擔(dān)心。

所以這套書(shū)雖然厚,但真的很好“盤(pán)”。孩子可以趴著看、坐著看、躺著看,怎么寫(xiě)作業(yè)都不耽誤。


這套書(shū),開(kāi)團(tuán)價(jià)一套是189元,非常適合10歲以上的孩子閱讀,閱讀效果最佳,對(duì)校內(nèi)也很有幫助。

下單還可以獲得豐富的贈(zèng)品:

  • 一套價(jià)值139元、入選全國(guó)有聲讀物精品出版工程的《穿越科學(xué)大事件》精選音頻課

  • 一套數(shù)學(xué)涂色書(shū),培養(yǎng)圖形邏輯的同時(shí)還能訓(xùn)練專注力

  • 數(shù)理化主題貼紙


團(tuán)購(gòu)時(shí)間售罄即止。

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