作者簡(jiǎn)介

谷梅梅理學(xué)博士、博士后?，F(xiàn)為中國(guó)政法大學(xué)法治信息管理學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閳D論組合及其在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)圖論組合分會(huì)青年理事。在各類國(guó)際期刊已發(fā)表學(xué)術(shù)論文30余篇。主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目和中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目各一項(xiàng)，國(guó)家外國(guó)專家項(xiàng)目１項(xiàng)，作為主要成員參加過(guò)多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的研究。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本教材依據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及考研、競(jìng)賽要求編寫(xiě)，分上下兩冊(cè)。上冊(cè)是一元函數(shù)微積分部分，主要包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等；下冊(cè)是多元函數(shù)微積分部分，主要包括無(wú)窮級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容。教材編寫(xiě)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)銜接，弱化抽象證明，強(qiáng)化應(yīng)用性與一題多解訓(xùn)練，同時(shí)融入課程思政與數(shù)學(xué)史內(nèi)容，并在每節(jié)內(nèi)容后附有課后習(xí)題。

前言（節(jié)選）

本書(shū)依據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)要求和教學(xué)大綱，借鑒國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的編寫(xiě)特點(diǎn)，參考全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽非數(shù)學(xué)類競(jìng)賽大綱和全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱的內(nèi)容和要求，同時(shí)融入作者自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)完成。

本書(shū)編寫(xiě)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，在教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度上進(jìn)行適當(dāng)把控。在內(nèi)容取舍和結(jié)構(gòu)安排上，本書(shū)敘述精練，注重知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，同時(shí)突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重講解基本概念、基本方法及其應(yīng)用，盡可能減少需要記憶的內(nèi)容和抽象的理論推導(dǎo)，弱化非必要的證明；同時(shí)增加了相關(guān)數(shù)學(xué)史及閱讀材料，強(qiáng)化高等數(shù)課程思政元素的設(shè)計(jì)。本書(shū)內(nèi)容側(cè)重?cái)?shù)學(xué)實(shí)用性，許多例題提倡一題多解，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)方法分析和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。本書(shū)精心設(shè)計(jì)每節(jié)課后習(xí)題，部分習(xí)題選自或改編自全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題以及歷年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題。每章最后設(shè)有總復(fù)習(xí)題，習(xí)題類型多樣、層次分明，方便授課和測(cè)驗(yàn)，可滿足各類學(xué)生的不同需求。

全書(shū)內(nèi)容通俗易懂，在保持等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，突出其基本思想和基本方法。本書(shū)各章節(jié)主題明確、結(jié)構(gòu)合理、條理清晰、內(nèi)容豐富，適合用作大學(xué)非數(shù)學(xué)類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材或參考書(shū)，也可作為高等學(xué)校教師的教輔材料，亦可供科技工作者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)參考。

本書(shū)是筆者在中國(guó)政法大學(xué)為本科生開(kāi)設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》課程講義基礎(chǔ)上，歷經(jīng)反復(fù)琢磨、精心修改而成。感謝中國(guó)政法大學(xué)選修筆者所授《高等數(shù)學(xué)》課程的所有本科生———正是因?yàn)橛辛四銈冞@群可愛(ài)可敬的學(xué)生，在每一堂課上全情投入、積極互動(dòng)，在每一次課后認(rèn)真思考、坦誠(chéng)交流，才讓筆者在面對(duì)教材編寫(xiě)這一艱巨務(wù)時(shí)，內(nèi)心充滿了堅(jiān)定的信念和無(wú)畏的勇氣，擁有十足的底氣去克服一個(gè)又一個(gè)難關(guān)，精雕細(xì)琢每一個(gè)章節(jié)、每一段文字、每一個(gè)符號(hào)。如今，這本教材承載著我們共同的期待與夢(mèng)想，即將開(kāi)啟新的征程。衷心希望它能夠陪伴更多學(xué)子在等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上披荊斬棘、穩(wěn)步前行，跨越知識(shí)的山川湖海，抵達(dá)成功的彼岸。

本書(shū)在編寫(xiě)的過(guò)程中，得到了中國(guó)政法大學(xué)法治信息管理學(xué)院多位老師的關(guān)心和幫助，特此致謝！另外，本書(shū)的編寫(xiě)還承蒙臺(tái)北商業(yè)大學(xué)的Jou-MingChang教授、捷克查理大學(xué)的Tomá? Dvo?ák教授以及北京交通大學(xué)的郝榮霞教授等專家的指導(dǎo)和幫助，在此一并致謝！

谷梅梅

2024年12月于北京

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