4月1日，南京大學(xué)物理學(xué)院馬余強(qiáng)院士、東京大學(xué)Hajime Tanaka教授、復(fù)旦大學(xué)物理系譚鵬教授為論文共同通訊作者在全球頂級科研期刊《Nature》發(fā)表題為“Dual-symmetry-guided assembly of complex lattice”的研究論文。

研究團(tuán)隊(duì)首次提出了一種全新的“對偶對稱性引導(dǎo)（Dual-Symmetry-Guided, DSG）”設(shè)計(jì)范式，破解了利用簡單各向同性相互作用構(gòu)筑復(fù)雜多尺度對稱性結(jié)構(gòu)的長期物理難題。

打破直覺悖論：自下而上的“復(fù)雜性”困境

在自然界與人造物質(zhì)世界中，晶格的對稱性是決定材料物理性質(zhì)（如拓?fù)涔庾討B(tài)、聲學(xué)帶隙、力學(xué)響應(yīng)等）的核心基石。兼具低階和高階旋轉(zhuǎn)對稱性的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了眾多前沿超導(dǎo)材料和超材料的幾何框架。

然而，在微觀物理系統(tǒng)中，通過自下而上的方式組裝這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，長期以來面臨著一個(gè)核心悖論：要產(chǎn)生復(fù)雜的對稱結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為必須依賴極度復(fù)雜的“定制化”相互作用——例如引入方向性化學(xué)鍵、設(shè)計(jì)高度各向異性的顆粒形狀，或是直接使用與目標(biāo)結(jié)構(gòu)一致的物理模板。這種思路不僅實(shí)驗(yàn)條件苛刻，而且易使系統(tǒng)陷入“動力學(xué)阻挫”的泥沼，導(dǎo)致大量缺陷被凍結(jié)，極難形成大面積、高質(zhì)量的完美晶格。如何在“簡單的物理相互作用”與“復(fù)雜的宏觀對稱性”之間建立可靠的橋梁，成為了凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域亟待解決的瓶頸。

大道至簡的哲學(xué)：幾何對偶的自組裝密鑰

面對這一挑戰(zhàn)，研究團(tuán)隊(duì)跳出了“用復(fù)雜相互作用構(gòu)筑復(fù)雜結(jié)構(gòu)”的傳統(tǒng)路徑，從數(shù)學(xué)與物理的深層幾何對稱性中汲取靈感，提出了一種具有普適性的“對偶對稱性引導(dǎo)（DSG）”新范式。

在自組裝策略中引入對偶性的核心思想在于“化繁為簡”。在數(shù)學(xué)中，對偶是一種結(jié)構(gòu)性映射法則，在看似不同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間建立完全的一一對應(yīng)關(guān)系。具體到圖論與幾何中，一類典型的對偶是通過沃羅諾伊圖（Voronoi tessellation）建立兩個(gè)離散點(diǎn)集之間的映射。研究團(tuán)隊(duì)敏銳地指出，許多復(fù)雜對稱結(jié)構(gòu)都具有幾何自對偶性（geometric self-duality），可以分解為兩個(gè)互為對偶、對稱性更低且尺度更大的子晶格——這意味著目標(biāo)結(jié)構(gòu)的對稱性信息可以無損地存儲于單一子晶格中，從而降低組裝的復(fù)雜度。

更重要的是，幾何的對偶對稱性直接反映在了物理性質(zhì)上，使由處于兩個(gè)子晶格點(diǎn)位上的粒子構(gòu)成的兩個(gè)子系統(tǒng)具有非常相似的哈密頓量（Hamiltonian）結(jié)構(gòu)。研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在組裝過程中，僅僅需要稀疏地“打下幾個(gè)關(guān)鍵地基”，錨定其中一個(gè)低對稱性子晶格，剩余的自由顆粒就可在最簡單的純各向同性相互作用下，自發(fā)、精準(zhǔn)填補(bǔ)到對應(yīng)的互補(bǔ)子晶格位置，進(jìn)而重構(gòu)出宏觀的復(fù)雜目標(biāo)晶格。

這一新范式在結(jié)合聲-光耦合光鑷技術(shù)的二維膠體實(shí)驗(yàn)和分子動力學(xué)模擬中均得到了驗(yàn)證。研究團(tuán)隊(duì)不僅成功實(shí)現(xiàn)了9種復(fù)雜阿基米德晶格的自組裝，還將該方法推廣到了具有8、10、12重旋轉(zhuǎn)對稱性的二維非周期準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)中，證明了DSG策略的有效性和普適性。

圖1：(a) 建筑裝飾與材料中的復(fù)雜對稱性晶格結(jié)構(gòu)；(b) 復(fù)雜晶格的對偶子晶格分解示意圖；(c-d) 基于聲-光耦合光鑷技術(shù)的二維膠體實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)；(e) 基于“對偶對稱性引導(dǎo)”自組裝范式構(gòu)建的復(fù)雜膠體晶格。

逾越動力學(xué)鴻溝：保留系統(tǒng)弛豫的“自由體積”

除了在物理設(shè)計(jì)原理上的簡化，DSG策略在動力學(xué)演化上也展現(xiàn)出無可比擬的優(yōu)勢。研究揭示，傳統(tǒng)的全模板錨定策略會扼死結(jié)構(gòu)的弛豫自由度，導(dǎo)致系統(tǒng)陷入含有缺陷的局部能量極小值；而DSG策略通過減少錨定點(diǎn)，巧妙地為自由顆粒保留了相互連通的“自由體積”。這些自由體積就像是系統(tǒng)內(nèi)部的“高速公路”，使得顆粒能夠進(jìn)行高效的缺陷弛豫。數(shù)值模擬證明，即便在極強(qiáng)的錨定條件下，系統(tǒng)依然保持了優(yōu)異的動力學(xué)可及性，實(shí)現(xiàn)了極低能壘的自我修復(fù)與自組裝。

跨越尺度的意義：解耦復(fù)雜性，

拓展材料設(shè)計(jì)新邊界

這項(xiàng)工作在理論與實(shí)驗(yàn)層面解耦了“宏觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜性”與“微觀相互作用各向異性”之間的強(qiáng)綁定關(guān)系。它打破了學(xué)界對于復(fù)雜材料組裝必須依賴復(fù)雜基元的傳統(tǒng)認(rèn)知，證明了無需復(fù)雜的基元間作用，同樣可以得到極度復(fù)雜的對稱結(jié)構(gòu)。

基于對偶對稱性的自組裝策略不依賴于特定的體系，具有較強(qiáng)的普適性和跨尺度推廣價(jià)值。從軟物質(zhì)膠體到嵌段共聚物網(wǎng)絡(luò)、納米光子晶格，乃至原子級別的外延生長，甚至可通過分層策略從二維擴(kuò)展至三維結(jié)構(gòu)構(gòu)建，該新范式為利用多種物理和化學(xué)技術(shù)手段制備多功能復(fù)雜對稱性材料與器件，開辟了廣闊的設(shè)計(jì)空間與全新的航道。

編輯、審核：艾克旦

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