2026年4月26日，倫敦天氣據(jù)稱近乎完美。31歲的薩韋沖過位于白金漢宮前林蔭大道終點(diǎn)門時(shí)，官方成績(jī)?yōu)?小時(shí)59分30秒。

實(shí)際上，說薩韋“跑進(jìn)2小時(shí)”多少還有些輕描淡寫。那一刻的表現(xiàn)太過驚艷，以至于他還把獲得第二名的埃塞俄比亞選手約米夫·凱杰爾恰也帶進(jìn)了2小時(shí)大關(guān)，后者僅比他慢11秒。

但在消化這一切時(shí)，人們很難不追問一句：接下來(lái)呢？作為一名數(shù)據(jù)科學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)者，也是一名跑者，我關(guān)注的是男子和女子馬拉松世界紀(jì)錄在歷史上的演進(jìn)軌跡。如果說過去十年里，“跑進(jìn)2小時(shí)”一直是馬拉松項(xiàng)目最核心的目標(biāo)，那么這個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之后，人們還能追逐什么？

人類似乎始終癡迷于創(chuàng)造力、智慧和身體表現(xiàn)的極限。我們?yōu)椤笆澜绲谝弧鳖C發(fā)豐厚獎(jiǎng)項(xiàng)，也用矗立在世界各地廣場(chǎng)上的銅像銘記那些最偉大的成就。

但這些極限真的可以計(jì)算嗎？人類努力的邊界，是否也存在某種“數(shù)學(xué)”？

2018年，肯尼亞傳奇名將埃魯?shù)隆せ諉谈裨诎亓竹R拉松跑出2小時(shí)1分39秒。那時(shí)，很多人已經(jīng)開始憧憬：也許基普喬格會(huì)成為第一個(gè)在男子馬拉松正式比賽中跑進(jìn)2小時(shí)的人。

事實(shí)上，一年后，基普喬格似乎真的做到了這一點(diǎn)——他在維也納一場(chǎng)經(jīng)過精密組織的“破2”挑戰(zhàn)中，跑出1小時(shí)59分40秒的驚人成績(jī)。

不過，盡管這一表現(xiàn)令人震撼，維也納那次嘗試始終無(wú)法寫入正式馬拉松紀(jì)錄。那場(chǎng)比賽在多個(gè)方面都經(jīng)過專門設(shè)計(jì)，基普喬格本人及其團(tuán)隊(duì)對(duì)此完全清楚，也公開承認(rèn)過。正如他所說，那次嘗試的目的從來(lái)不是為了創(chuàng)造正式紀(jì)錄，而是為了證明：極限本來(lái)就是用來(lái)打破的。

大約在同一時(shí)期，我一直在研究一種統(tǒng)計(jì)方法，試圖為過去幾十年馬拉松世界紀(jì)錄的演進(jìn)建立模型。我想把經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于技術(shù)變遷的研究經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用到人類運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)這個(gè)問題上。

影響馬拉松世界紀(jì)錄表現(xiàn)的因素很多，包括訓(xùn)練方法、營(yíng)養(yǎng)、補(bǔ)劑、生物測(cè)量指標(biāo)、表現(xiàn)分析，當(dāng)然也包括服裝和跑鞋技術(shù)。

不過，我的方法借鑒的是創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)的思路。其核心假設(shè)是：只要這些領(lǐng)域的創(chuàng)新速度長(zhǎng)期保持穩(wěn)定，那么無(wú)論某一時(shí)點(diǎn)的進(jìn)步來(lái)自哪個(gè)環(huán)節(jié)，下一次世界紀(jì)錄的出現(xiàn)大體上就是可以預(yù)測(cè)的。

當(dāng)時(shí)，我估計(jì)男子正式馬拉松突破2小時(shí)大關(guān)的時(shí)間大約會(huì)在2032年5月。換句話說，在任何一個(gè)比賽日，這件事發(fā)生的概率大約只有十分之一，算是相當(dāng)罕見。

此后，基普喬格本人在2022年柏林再次刷新了自己的紀(jì)錄，接著是基普?qǐng)D姆在2023年芝加哥改寫紀(jì)錄，如今又有薩韋在倫敦完成突破。

每一次紀(jì)錄更新后，我都會(huì)相應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)，因?yàn)槟Ｐ涂梢岳眯碌氖澜缂o(jì)錄數(shù)據(jù)提高精度。

我最近一次預(yù)測(cè)是在2023年10月作出的，針對(duì)的是一位與基普?qǐng)D姆表現(xiàn)特征相近的跑者。按照當(dāng)時(shí)的結(jié)果，男子正式馬拉松跑進(jìn)2小時(shí)大關(guān)的時(shí)間應(yīng)在2027年3月左右。從一項(xiàng)以20世紀(jì)60年代以來(lái)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)練習(xí)來(lái)看，薩韋只是稍微早了一點(diǎn)。

如果沿用我最初的建�？蚣�，并且只納入截至2023年10月基普?qǐng)D姆芝加哥一戰(zhàn)的數(shù)據(jù)，那么在2026年4月26日出現(xiàn)一次“破2”成績(jī)的概率，大約是4．29分之一，略低于四分之一。換句話說，這其實(shí)已經(jīng)相當(dāng)可能。不過，這里說的“破2”，指的是剛剛壓線的1小時(shí)59分59秒。

而薩韋顯然不只是勉強(qiáng)突破2小時(shí)。那么，他當(dāng)天跑出實(shí)際成績(jī)的概率又是多少？如果我用這一框架，結(jié)合1960年以來(lái)男子馬拉松世界紀(jì)錄的整體演進(jìn)來(lái)計(jì)算，那么在2026年4月26日跑出1小時(shí)59分30秒的概率大約是7．4分之一，也就是約十五分之二。這就相當(dāng)罕見了。

顯然，倫敦這場(chǎng)表現(xiàn)的出現(xiàn)，需要很多條件同時(shí)到位。事實(shí)上，背后的因素已經(jīng)包括：薩韋的身體狀態(tài)恰好在倫敦比賽時(shí)達(dá)到峰值；補(bǔ)給策略和跑鞋技術(shù)都調(diào)校得當(dāng)；周日倫敦的天氣和賽道條件幾乎完美——而這正是薩韋此前沖擊紀(jì)錄時(shí)的柏林所欠缺的；當(dāng)然，還有競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的刺激，直到最后幾百米，歷史第二快的凱杰爾恰仍在緊緊追趕薩韋。

我的統(tǒng)計(jì)框架還有一個(gè)基本假設(shè)：隨著時(shí)間推移，運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的提升會(huì)變得越來(lái)越困難。任何一個(gè)試圖刷新自己公園跑成績(jī)的人，大概都很清楚，最初一兩周進(jìn)步帶來(lái)的興奮過去后，想再擠出一點(diǎn)提升會(huì)變得多么艱難。

在我的模型中，如果把這一改進(jìn)過程延展到足夠長(zhǎng)的時(shí)間尺度，就可以估算出人類表現(xiàn)的最終極限，也就是人類在馬拉松項(xiàng)目上理論上可能達(dá)到的最佳成績(jī)。我把它稱為“極限時(shí)間”。

2019年，我首次發(fā)表這一研究結(jié)果。當(dāng)時(shí)依據(jù)的是截至2018年柏林馬拉松、也就是基普喬格跑出2小時(shí)1分39秒時(shí)為止的男子世界紀(jì)錄數(shù)據(jù)。模型給出的男子馬拉松極限時(shí)間是1小時(shí)58分5秒。

2023年，我又更新了這一預(yù)測(cè)，把基普喬格在2022年柏林跑出的2小時(shí)1分9秒，以及基普?qǐng)D姆在2023年芝加哥創(chuàng)造的驚人2小時(shí)35秒都納入了模型。當(dāng)時(shí)，如果沿著“基普?qǐng)D姆軌跡”推算——也就是更接近四分之一概率線的那類跑者——新的極限時(shí)間下降到了1小時(shí)55分40秒。

正如我當(dāng)時(shí)所說，基普?qǐng)D姆確實(shí)把人類表現(xiàn)的極限又向前推了一大步。而在薩韋徹底沖破男子馬拉松2小時(shí)大關(guān)后，我重新運(yùn)行模型，發(fā)現(xiàn)極限時(shí)間再次下降，不過這一次降幅沒有那么大。

新的極限值是1小時(shí)54分，比薩韋在倫敦跑出的成績(jī)還快整整5分30秒。換算成表現(xiàn)差距，未來(lái)大約仍有4．5％的提升空間。

當(dāng)然，這一推算本身包含很多內(nèi)在假設(shè)。類似這樣的練習(xí)，對(duì)新增數(shù)據(jù)點(diǎn)——也就是新的世界紀(jì)錄——往往非常敏感。而且，我們討論的是人類努力的終極邊界，時(shí)間尺度甚至可能延伸到未來(lái)數(shù)百年。

今天預(yù)測(cè)曲線中極其細(xì)微的偏差，放到未來(lái)數(shù)千天之后，都可能帶來(lái)非常巨大的影響。

所以，說了這么多，其實(shí)就是想表達(dá)一點(diǎn)：當(dāng)薩韋的意大利教練克勞迪奧·貝拉爾代利暗示，如果換到更適合沖成績(jī)的芝加哥或柏林賽道，塞巴斯蒂安也許還能更快時(shí)，我個(gè)人不會(huì)感到意外。

人類在馬拉松項(xiàng)目上的統(tǒng)計(jì)軌跡仍在繼續(xù)向上彎曲。這個(gè)項(xiàng)目，依然有很多值得期待和激勵(lì)人心的地方。