著名俄裔物理學(xué)家伽莫夫在自傳中寫過一則關(guān)于蘇聯(lián)物理學(xué)家塔姆的故事，頗為有名：塔姆在俄國內(nèi)戰(zhàn)時(shí)期被當(dāng)成間諜慘遭抓捕，匪幫頭目說寫出麥克勞林級數(shù)就饒他一命，最終塔姆證明了自己……但這并不是故事的唯一版本，塔姆的外孫在回憶文章中也寫了這個(gè)故事，然而兩個(gè)版本大相徑庭，究竟誰寫的才更接近真相？

撰文|FatFish 、Fabrika·2·Grafem

伊戈?duì)枴と~夫根耶維奇·塔姆 （И?горь Евге?ньевич Тамм/Igor Yevgenyevich Tamm，1895年7月8日－1971年4月12日） 是杰出的蘇聯(lián)物理學(xué)家。他最重要的成果之一是，在1934年他和同事伊利亞·米哈伊洛維奇·弗蘭克 （Илья? Миха?йлович Франк/Ilya Mikhailovich Frank） 一同解釋了另一位同事帕維爾·阿列克謝耶維奇·切連科夫 （Па?вел Алексе?евич Черенко?в/Pavel Alekseyevich Cherenkov） 發(fā)現(xiàn)的一種輻射現(xiàn)象：放射線穿過水中可能會(huì)放出藍(lán)色輝光 （現(xiàn)在的核電站水池中常�？梢钥吹竭@種光芒） 。弗蘭克和塔姆說明了其成因是粒子速度超過水中光速所致。三人因此在1958年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這種現(xiàn)象后來一般以發(fā)現(xiàn)者的姓氏稱為切連科夫輻射，因此弗蘭克和塔姆在通俗領(lǐng)域的知名度要差一些。

塔姆丨圖片來源：wiki

本文并不打算詳細(xì)介紹切連科夫輻射的成因，而是要介紹關(guān)于伊戈?duì)枴に返牧硪粋�(gè)奇妙冒險(xiǎn)小故事，以及關(guān)于這個(gè)故事的版本分歧。

故事發(fā)生在俄羅斯帝國崩潰之后的內(nèi)戰(zhàn)期間，這段時(shí)間各種不同政治立場的勢力打成一鍋粥，場面極度混亂，伊戈?duì)枴に肪驮诖藭r(shí)面對了可能是他人生中最重要的一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

故事的第一個(gè)版本來自他的朋友，后來移居美國的俄裔物理學(xué)家喬治·伽莫夫 （George Gamow） 。在他1970年出版的自傳My World Line: An Informal Autobiography （有中譯本《伽莫夫自傳》，譯者王曉華，上海翻譯出版公司1988年出版） 中，他回憶自己在敖德薩的生活時(shí)，提到了他朋友的一段奇遇 （出自第一章Childhood In Odessa/在敖德薩的童年，下文摘錄王曉華的譯本） ：

我的一個(gè)朋友曾對我說過他的一段親身經(jīng)歷。他叫伊戈?duì)枴に罚?958 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者），當(dāng)時(shí)是敖德薩大學(xué)一名年輕的物理教授。在紅軍占領(lǐng)敖德薩時(shí)期，有一天他跑到鄰近一個(gè)被馬赫諾匪幫的一支部隊(duì)占據(jù)的村莊（當(dāng)時(shí)馬赫諾匪幫的士兵常在農(nóng)村出沒，騷擾紅軍），在他和一個(gè)村民為了六把銀匙能換多少只小雞討價(jià)還價(jià)時(shí)，匪兵看見了他的城里人裝束，就把他帶到頭頭那兒。這是個(gè)滿臉胡子的家伙，戴一頂高高的黑皮帽，寬闊的前胸交叉著兩條機(jī)關(guān)槍子彈帶，腰里別著兩顆手榴彈。

“你這個(gè)狗雜種，你這個(gè)共產(chǎn)主義煽動(dòng)分子，你想顛覆我們?yōu)蹩颂m祖國，對你的懲罰是處死。”

“啊不！”塔姆慌忙分辯，“我是敖德薩大學(xué)的教授，來這里只是想弄點(diǎn)吃的�！�

“胡說！”那個(gè)頭頭吼道，“你算哪門子的教授？”

“我教數(shù)學(xué)。”

“數(shù)學(xué)？”頭頭說，“好吧，那你給我算算，要是把馬克勞林級數(shù)取到第 n 項(xiàng)，會(huì)產(chǎn)生多大的誤差，算出來就放你走，算不出就槍斃你�！�

塔姆簡直不相信自己的耳朵，這分明是屬于高等數(shù)學(xué)一個(gè)相當(dāng)專門的分支學(xué)科里的高深問題。他哆哆嗦嗦地在槍口下算出了答案，交予頭頭過目。

“正確�！鳖^頭說，“現(xiàn)在我看出你真是個(gè)教授了，回家吧！”

這個(gè)人是誰？誰也不知道。如果他后來沒有被殺死的話，那么他現(xiàn)在很可能正在烏克蘭某座大學(xué)里教授高等數(shù)學(xué)呢。

上文中我對“馬赫諾匪幫”加了粗，因?yàn)槲覀兒芸炀蜁?huì)看到，另一個(gè)版本里的出題人與此有著巨大的分歧。

不過在此之前，我們大概要先吐槽一下伽莫夫同志對馬可勞林級數(shù) （Maclaurin Series，現(xiàn)在一般譯為麥克勞林級數(shù)） 的描述似乎有點(diǎn)過于夸張，稱之為“高等數(shù)學(xué)一個(gè)相當(dāng)專門的分支學(xué)科里的高深問題 （belongs to a rather special branch of higher mathematics） ”，但是現(xiàn)在的大一高數(shù)教材都有，何況麥克勞林級數(shù)只是簡化情形的泰勒級數(shù)而已，是相當(dāng)基礎(chǔ)的內(nèi)容，在物理學(xué)中也遍地都要用，稱之為“相當(dāng)專門”也有些過——當(dāng)然了，大部分物理學(xué)家記得住泰勒展開不難，但是估計(jì)沒什么人會(huì)去記余項(xiàng)，在當(dāng)時(shí)的緊張情形下要推出來還是要點(diǎn)本事的。更何況對一個(gè)“土匪頭子”來說，哪怕是大一高數(shù)內(nèi)容看起來也相當(dāng)不符合人物設(shè)定了，值得驚訝。

下面我們來看第二個(gè)版本，這個(gè)版本來自塔姆的外孫韋爾恩斯基 （Л. И. Вернский，由于俄語不區(qū)分父系和母系直系親屬的稱呼，我又沒能找到作者更多相關(guān)資料，因此這里是根據(jù)二人姓氏不同推定為外孫的） 的紀(jì)念文章《辦公室內(nèi)外》 （В кабинете и вне его） ，此文收錄于1985年出版的《回憶塔姆》 （Воспоминания о И. Е. Тамме） 一書。顧名思義，這本書集結(jié)了許多塔姆熟人對他的紀(jì)念文章。然而我完全不懂俄語，這里要感謝“超理論壇”的 @Fabrika·2·Grafem 同志，他找到了該書的1995年第三版 （也是塔姆誕辰百年紀(jì)念版） 的電子版，并提供了關(guān)鍵部分的翻譯，經(jīng)其允許我在此引用如下 （全文是79-129頁，這里翻譯的部分在108-109頁） ：

據(jù)《工作記錄》記載：“1919年8月，為了躲避白軍，我撤離到基輔（記錄10）�！痹趯懡o帕烏斯托夫斯基的信中還寫道：“1919年秋，我跟您一樣住在基輔（在蘇維埃政權(quán)統(tǒng)治時(shí)期住在舒利亞夫卡區(qū)），頒布動(dòng)員令后，我跟您一樣去了敖德薩，后來我又從那里去了克里米亞——手提箱里裝著偽造的文件，上面寫著我要去克里米亞大學(xué)當(dāng)物理學(xué)家的助手。

在這一路上（包括之后1920年我從克里米亞穿越前線去北方的旅途中），我經(jīng)歷了無數(shù)難以想象的遭遇，以至于聽了我的講述幾乎沒人相信……”

姥爺給我講過其中幾乎可以說是最有戲劇性的一次遭遇，事情發(fā)生在1920年夏，那時(shí)他決定從弗蘭格爾控制下的克里米亞轉(zhuǎn)移到伊麗莎白格勒（即烏克蘭的基洛沃格勒/克羅皮夫尼茨基——譯者注），那里已經(jīng)被紅軍第十四集團(tuán)軍和騎兵第一集團(tuán)軍解放。我姥爺故意沒有攜帶任何文件。不論是離開這片白軍占領(lǐng)的地方，還是進(jìn)入紅軍所在的地方，這些文件都沒有用處。他安全地穿越了前線，那里防線本來也不甚嚴(yán)密。他和一個(gè)偶遇的同路人一起，在一座已經(jīng)被主人廢棄的莊園的空房子里過夜……他們在那里被一支紅軍小隊(duì)抓住了。倆人身上都沒帶證件，按常理肯定會(huì)被當(dāng)成白軍間諜槍斃！但我姥爺很幸運(yùn)，小隊(duì)的隊(duì)長是一個(gè)肄業(yè)大學(xué)生。聽到我姥爺說自己是莫斯科大學(xué)物理數(shù)學(xué)系畢業(yè)的，他陰險(xiǎn)地微微一笑。

“呦呵，那你是個(gè)數(shù)學(xué)家了！騙人呢吧？我們來檢驗(yàn)一下。把一般函數(shù)的泰勒展開公式推導(dǎo)出來。還有余項(xiàng)！你寫得出來，我們就放你走，寫不出來，你就和朋友一起吃槍子吧�！�

姥爺拿到一支鉛筆、一片紙頭、一支蠟燭，有人扔下一捆新鮮干草，把他們關(guān)了起來。

“我的同伴倒是很鎮(zhèn)定，很快就睡著了……我可是眼都合不上：門外有哨兵把守，第二天一早就要交卷�！�

姥爺很緊張，手中的紙筆不僅關(guān)乎自己的命，還關(guān)乎他身后這位“無辜同志”的命。

“我很焦急，所以思路很亂。我找對了解決方法，但不知哪里出了錯(cuò)，陷入困局。那該死的錯(cuò)誤我直到天亮都沒找出來！”

早上，雖然姥爺沒推導(dǎo)出來，但隊(duì)長確信了他是懂?dāng)?shù)學(xué)的。我姥爺還請求他指出自己的錯(cuò)誤。

“其實(shí)，”隊(duì)長說，“我自己早就忘了怎么展開函數(shù)了……全都忘光了，從大學(xué)棄學(xué)都兩年多了。我昨天和你說得挺嚴(yán)謹(jǐn)只是做做樣子�！�

姥爺那位同伴被放走了，但他自己被扣下來，紅軍倒是給他吃了頓飽飯。后來白軍攻打過來，我姥爺就這樣以“俘虜”的身份跟著這支紅軍小隊(duì)一起被帶到哈爾科夫，伊麗莎白格勒就沒去成。在哈爾科夫，他們吩咐一個(gè)士兵把他交給契卡。

“到了契卡你的事很快就會(huì)被調(diào)查清楚……”

“我們兩個(gè)人——一個(gè)沒有證件的疑犯，一個(gè)荷槍實(shí)彈的押送人員——就這樣在這個(gè)舉目無親的城市里上路了。突然，在街道上張貼的一張報(bào)紙上，我看到了一個(gè)熟悉的姓氏：蓋辛斯基——之前他是伊麗莎白格勒《南方之聲》的編輯，是我父親的好朋友，跟我也很熟。我趕緊把他的家庭住址背了下來……”

經(jīng)了解，押送我的士兵老家是梅利托波爾的，他對哈爾科夫不熟，因此他讓我姥爺自己找路。

“我們知道契卡的地址，而我對哈爾科夫的路還比較熟，從報(bào)紙上得知蓋辛斯基家的住址后，我隨即決定繞路先過去一趟，看看能不能見到他。”

等他們到達(dá)要找的地址，我姥爺請士兵“稍等片刻” ，他去找個(gè)人。他按下門鈴，開門的是蓋辛斯基的太太，她和姥爺也很熟。姥爺跟她講起了自己的遭遇。士兵催促道：

“快走吧，你說的片刻已經(jīng)到了！”

“那士兵急著送完我快點(diǎn)去火車站，以便在白軍攻占梅利托波爾之前趕回那里。但我還是抓緊跟蓋辛斯基的太太講完了自己的遭遇，并告訴她，我正被押往哈爾科夫的契卡……”

蓋辛斯基夫婦，還有緊急從伊麗莎白格勒趕來的列奧尼德·葉夫根尼耶維奇（我姥爺?shù)男值埽⿴兔ψC實(shí)了他的身份。這場“奧德賽漂流記”就這樣結(jié)束了，他重獲了自由。11月，在亞歷山大·加夫里洛維奇·古爾維奇寫信推薦下，我姥爺?shù)搅税降滤_，和列奧尼德·伊薩科維奇·曼德爾施塔姆見了面。

注意這里我加粗的“紅軍小隊(duì)”。先給不熟悉俄國內(nèi)戰(zhàn)背景的讀者說明一下，這段故事中出現(xiàn)的“紅軍” （就是蘇維埃紅軍） 、“白軍” （�；庶h和立憲民主黨等反布爾什維克派別，組織和主張都比較雜亂） 和馬赫諾派 （也稱“黑軍”，是無政府主義派別） 都互相不對付，為了避免跑題我就不展開了，但是大家別搞混了。

這個(gè)故事不僅出題人的身份大變樣，而且后面的部分也完全不一致，這里面說塔姆因?yàn)檫^于緊張而沒能給出正確結(jié)果，但是畢竟有一定的過程所以說服了 （本身也把大學(xué)知識(shí)忘差不多了的） 出題人，而伽莫夫版的塔姆給出了正確結(jié)果。

此外，在這段稍后提到 （原書第三版110頁） ，塔姆是在經(jīng)歷這么一場奇幻冒險(xiǎn)之后才來到敖德薩理工學(xué)院找到一份物理系助理的工作 （ассистентом кафедры физики Одесского политехникума，我不確定這職位到底負(fù)責(zé)什么，但顯然不是敖德薩大學(xué)的物理教授） 。與伽莫夫的時(shí)間線也相反。

可以說，兩個(gè)故事里除了“答題證明身份”這個(gè)橋段以及題目本身外就沒有任何一致之處，就連出題人的政治背景都嚴(yán)重不一，實(shí)在是令人驚愕。那么，到底哪個(gè)版本更可能為真呢？

由于塔姆本人已經(jīng)去世，我們沒法直接去問他了。不過在韋爾恩斯基的文章前面一部分中，提到了塔姆希望讓他這個(gè)外孫來寫一部傳記，以保證真實(shí)性，這一段在書中80-81頁 （第三版頁數(shù)） ，同樣由 @Fabrika·2·Grafem 同志給出翻譯：

大約是1968年，伊戈?duì)枴と~夫根尼耶維奇得知有人提議為他寫傳記。這個(gè)消息令他感到非常不安，人還在世時(shí)就出版?zhèn)饔洠@種想法對他來說令人費(fèi)解，很難接受。就像對待一切令人不快的離譜事兒一樣，他干脆把它拋在腦后，置之不理。但沒過多久就有人再次向他提出出版?zhèn)饔浀膯栴}[估計(jì)是新聞出版社（APN，俄新社（RIA）的前身——譯者注）]。我記得伊戈?duì)枴と~夫根尼耶維奇一時(shí)茫然不知所措，開始到處找人出謀劃策，到底該如何應(yīng)對？是否還能找個(gè)理由推辭掉這項(xiàng)崇高但令人不快的榮譽(yù)？但他身邊所有人都反對無視問題這種最簡單的應(yīng)對方法：“你希望讓人胡亂寫些你的故事拿去出版嗎？”有人提議讓一位認(rèn)識(shí)的女作家來寫，他沒同意。他和維克多·弗倫克爾談過一次（弗倫克爾寫過一本他父親雅科夫的長篇傳記，這本傳記我姥爺非常喜歡）。

在我看來，正是弗倫克爾設(shè)法說服了我姥爺，告訴他既然傳記終究是要出的——所有諾貝爾獎(jiǎng)得主都會(huì)出傳記，就應(yīng)該把精力放在保證傳記內(nèi)容的真實(shí)可靠上。伊戈?duì)枴と~夫根尼耶維奇（很不情愿地）同意并遵從了他的建議。令我完全意想不到的是，當(dāng)天晚上姥爺突然提出讓我來寫他的傳記：“你愿意接下這個(gè)任務(wù)嗎？”

自然韋爾恩斯基接下了這個(gè)任務(wù)并開始整理資料。不過由于工作量過大，這份“官方傳記”終究沒整理完成，而是以回憶文章的形式呈現(xiàn)了一些要點(diǎn)。但由此可以看出，塔姆和韋爾恩斯基對于相關(guān)資料的真實(shí)性都比較重視，《回憶塔姆》文集提供的說法應(yīng)該更準(zhǔn)確，畢竟伽莫夫移民美國很多年了，韋爾恩斯基顯然更容易獲得準(zhǔn)確資料。但是這也留下了一個(gè)疑問，那就是伽莫夫的版本到底是哪來的？為什么會(huì)偏差如此之大？

至于塔姆到底寫沒寫出來答案、他的職位和經(jīng)歷時(shí)間線等細(xì)節(jié)，伽莫夫可能為了戲劇性和化簡進(jìn)行了編輯，以及因?yàn)闀r(shí)間久遠(yuǎn)導(dǎo)致記憶有所偏差，畢竟這些不是故事的重點(diǎn)。但是，關(guān)于到底是誰抓了塔姆這個(gè)問題，兩個(gè)故事的敘事者似乎都沒有因政治因素而修改其經(jīng)歷的動(dòng)機(jī)，為什么他們的說法不一致呢？

對此，我們可以有很多推測，比如伽莫夫和馬赫諾派有些恩怨導(dǎo)致他故意送他們黑鍋/記憶產(chǎn)生了偏差；也可能是塔姆給伽莫夫說的版本就是伽莫夫聽到那個(gè)，畢竟被自己人抓了這事有點(diǎn)尷尬，他又憋不住吐槽這個(gè)奇遇，只好給角色找個(gè)假身份說給伽莫夫……諸如此類推測可以有很多，但是在還沒有其他資料 （很可能也不會(huì)再有其他資料了） 的情況下，真實(shí)事件也只能止于猜測了。

補(bǔ)充說明：

由于伽莫夫?qū)戇^很多通俗科普，名氣比較大，因此他提供的這個(gè)版本要更流行一些，很長時(shí)間內(nèi)我也只知道這一個(gè)版本。由于語言壁壘，我很難得知相關(guān)的俄語資料。所幸韋爾恩斯基的版本確實(shí)有中英文書籍引用過，美籍俄裔歷史學(xué)家阿里克謝·卡捷夫尼科夫 （Alexei B. Kojevnikov） 的Stalin's Great Science: The Times And Adventures Of Soviet Physicists History of Modern Physical Sciences一書 （有中文版，《蘇聯(lián)時(shí)期的偉大科學(xué)：蘇聯(lián)物理學(xué)家的時(shí)代與冒險(xiǎn)》，譯者董敏，中國科學(xué)技術(shù)出版社2019年出版） 中提及過《回憶塔姆》中這個(gè)故事的梗概，不過作者似乎沒有注意到伽莫夫提供過另一個(gè)版本，因此沒有對比。在這本書的指路下我才試圖看看俄語資料到底是如何描述的。

卡捷夫尼科夫在腳注中分析了一下故事真實(shí)性 （第三章Freedom, Collectivism, and Electrons/自由，集體主義及電子，2004年英文版65頁的注釋15；2019年中文版66頁注釋①） ：

之后的細(xì)節(jié)讓這個(gè)故事變得逼真，這些細(xì)節(jié)不可能是科學(xué)家編造的：塔姆承認(rèn)，經(jīng)過了一整晚的努力后，他未能寫出整個(gè)推理過程，于是紅軍領(lǐng)導(dǎo)也承認(rèn)他忘記了在大學(xué)學(xué)習(xí)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，所以推遲了處決。

坦白來說，我個(gè)人不認(rèn)同這種分析，故事在流傳演化中變得越來越合理并不奇怪，比如當(dāng)事人事后回憶的時(shí)候可能把一些記憶缺環(huán)進(jìn)行合理化填充。我也看不出作者何以斷定這段故事“不可能是科學(xué)家編造的”，我想大部分科研人員都有“基礎(chǔ)結(jié)論記住就好了，誰還記得推導(dǎo)”這種經(jīng)驗(yàn)，甚至突然要做基礎(chǔ)推導(dǎo)卡殼了也不奇怪。倒不如說這種情節(jié)更像是有科研經(jīng)驗(yàn)的人才能編出來的，這并不是一個(gè)合理的判斷方式。

當(dāng)然，如上文所分析，我認(rèn)為韋爾恩斯基的版本更準(zhǔn)確，這主要是基于他更有可能獲得準(zhǔn)確資料、說明了要保證傳記準(zhǔn)確性等方面的分析，而不是故事的合理性——畢竟這本身就已經(jīng)是一個(gè)很奇幻的故事 （或者說很數(shù)學(xué)的故事） 了，不是嗎？

版權(quán)說明：本文原發(fā)表于“超理論壇”，原標(biāo)題《【科學(xué)史花邊】俄國內(nèi)戰(zhàn)期間的伊戈?duì)枴に泛图墧?shù)余項(xiàng)公式》，原文地址：https://chaoli.club/index.php/7249/2022/01（含俄語原文部分），經(jīng)作者授權(quán)刊于《返樸》，有修訂。歡迎個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)，任何形式的媒體或機(jī)構(gòu)未經(jīng)授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載和摘編。轉(zhuǎn)載授權(quán)請?jiān)凇阜禈恪刮⑿殴娞?hào)內(nèi)聯(lián)系后臺(tái)。

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