我們在洗頭之后，總會發(fā)現(xiàn)濕頭發(fā)一縷一縷聚在一起，怎么也分不開。 不知你有沒有認(rèn)真思考過這種現(xiàn)象背后的成因？ 其實(shí)，讓濕頭發(fā)粘在一起的原理在自然界中廣泛存在，蕨類植物和蜂鳥都離不開它。 基于同一種原理，科學(xué)家們還改進(jìn)了光刻技術(shù)，甚至制造出了新的納米結(jié)構(gòu)。

毛細(xì)加上彈性

為什么濕頭發(fā)總會粘在一起？ 要想知道答案，我們先得來了解另外一種常見的現(xiàn)象： 當(dāng)把一根非常細(xì)的玻璃管（也稱毛細(xì)管）插入一杯水中時(shí)，會發(fā)現(xiàn)管中水的液面要比管外杯中高出不少。 沒錯(cuò)，這就是毛細(xì)現(xiàn)象。

在中學(xué)物理課上，我們學(xué)到了毛細(xì)現(xiàn)象來自于水與玻璃管的浸潤作用與重力的博弈（見《科學(xué)世界》2017 年第11 期“毛細(xì)現(xiàn)象”一文）。 由于水能浸潤玻璃，或者說水與玻璃界面的表面能小于玻璃與空氣界面的表面能，因此，表面張力能夠提供一個(gè)向上的力。 這個(gè)力的大小與水柱高度無關(guān)，與毛細(xì)管的半徑成正比。 而毛細(xì)管內(nèi)水柱所受的重力是由體積決定的，它顯然應(yīng)該與其截面積，也就是毛細(xì)管半徑的平方成正比。 當(dāng)毛細(xì)管的半徑減小時(shí)，浸潤作用帶來的升力和重力都會降低，但后者降低得更快。 于是，當(dāng)毛細(xì)管足夠細(xì)時(shí)，浸潤作用的力量可以輕松壓倒重力，讓管內(nèi)液面升得很高（下圖）。

如果一種液體能夠浸潤管壁，那么管徑越小，管內(nèi)的液面就越高。不過，管內(nèi)液面并不會超過管的高度而溢出。否則的話那將形成永動機(jī)。

通過簡單推論即可得出： 對于給定的液體和固體，毛細(xì)管內(nèi)液面上升的高度與管的半徑成反比。 仍然以水和玻璃為例，計(jì)算表明，如果玻璃管的半徑為2 米，管內(nèi)液面的上升只有肉眼難以察覺的7微米。 但如果把管的半徑減小到0.2毫米，管內(nèi)液面可以比管外高出7 厘米！ 也就是說，在越小的地方，毛細(xì)現(xiàn)象越是顯著，這一點(diǎn)非常重要。

不過，僅用毛細(xì)現(xiàn)象還不足以解決頭發(fā)的謎題，我們還需要加入彈性的因素。

我們都知道，玻璃是具有很強(qiáng)剛性的固體，在外力作用下，即使碎裂也難以變形。 然而像橡膠這樣的固體則是另外一番面貌，它們遇到一點(diǎn)點(diǎn)外力就很容易發(fā)生明顯的形狀變化。 這就是通常所說的彈性。

如果我們把觀察毛細(xì)現(xiàn)象的玻璃管換成橡膠管，并且假定水仍然能夠浸潤管壁，接下來會發(fā)生什么呢？ 首先，管內(nèi)的液體在浸潤作用的幫助下克服重力，使得液面比管外高出一截。 但水分子還不滿意，希望能夠與橡膠進(jìn)一步親密接觸。 根據(jù)之前的分析，只要管子的半徑減小，液面就可以進(jìn)一步升高。 于是，水分子就和橡膠管商量： 你不是有彈性嗎？ 麻煩你“收收腰”，讓管子再變細(xì)一些，這樣我不就可以和你更加充分地接觸了嘛。 橡膠覺得有道理，就照辦了。 于是，橡膠管的管壁向內(nèi)凹陷，而管內(nèi)的液面則進(jìn)一步升高（下圖）。 這種現(xiàn)象結(jié)合了毛細(xì)現(xiàn)象（也可用表面張力或表面能的概念等效替換）與彈性因素，因此被稱為彈性毛細(xì)作用。

彈性毛細(xì)現(xiàn)象：隨著時(shí)間的推移，可以觀察到彈性毛細(xì)管內(nèi)液面慢慢上升，同時(shí)，管的半徑減小。

讀到這里，聰明的讀者 可能已經(jīng)領(lǐng)悟到，濕頭發(fā)粘在一起正是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。 頭發(fā)也具有一定的彈性，因此，當(dāng)水浸潤相鄰的若干根頭發(fā)時(shí)，它會促使這些頭發(fā)通過變形而彼此靠近。 這種變形的幅度是如此之大，以至于最終頭發(fā)之間只被非常薄的一層水膜隔開，看起來就像是聚在了一起（下圖）。

演示濕頭發(fā)聚集成縷的模型。下方為液面，上方刷子上的梳毛相互粘到了一起。

當(dāng)然，彈性毛細(xì)作用并不總是會帶來如此驚人的效果。 我們都知道，不管什么樣的材料，使之變形總是要費(fèi)一番力氣，像橡膠這樣的材料，一旦外力消失，它們就會迅速回到原來的形狀。 這說明讓物體變形對應(yīng)著更高的能量。 在彈性材料構(gòu)成的毛細(xì)管中，液面的上升不但需要克服重力勢能的增加，還必須應(yīng)對變形造成的能量增加。 如果需要固體變形的幅度太大，能量需求太高，浸潤作用就會有心無力，液面的升高也就到此為止了。 好比說，濕頭發(fā)再聚集也不過是一縷一縷的，不可能全部頭發(fā)都變形匯聚到一起。

自然界中的彈性毛細(xì)作用

也許你不覺得聚攏在一起的濕頭發(fā)過于礙事，但在自然界中，彈性毛細(xì)作用有時(shí)會給生物帶來大麻煩。

設(shè)想有一根細(xì)長的桿子直立在地面上，然后完全沒入水中。 令水面緩緩下降，直至低過桿子的頂端，那會發(fā)生什么呢？ 乍看起來答案很簡單，當(dāng)水面降得足夠低時(shí)，桿子的頂端就會從水中露出來。

但如果桿子足夠細(xì)長，具有充足的彈性，且能夠被水浸潤，情況就截然不同了。 當(dāng)水面下降，從水中露出的桿子頂端想要與空氣接觸時(shí)，焦急不安的水分子們卻又舍不得桿子離開。 這一次，它們的解決之道是迫使桿子的頂端彎折過來，仍然被水浸沒。 這同樣是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。 面對這樣的結(jié)果，水分子們很開心。

但那些生長在潮濕環(huán)境中的真菌，例如裂褶菌，卻為此苦惱不已。 為了完成傳宗接代的重任，它們需要讓自己細(xì)長的菌絲從水下生長出來，穿過水面與空氣接觸，這樣才可以將孢子傳播開來。 但當(dāng)菌絲生長得足夠長，可以穿透水面時(shí)，彈性毛細(xì)作用卻會迫使它們彎曲，阻止它們與空氣接觸。 如果對此聽之任之，恐怕裂褶菌早就斷子絕孫了。 好在它們自有對策，那就是分泌特殊的蛋白質(zhì)，降低水的表面張力，以此削弱彈性毛細(xì)作用，從而讓菌絲順利地穿過水面。 如果利用基因工程手段干擾這些蛋白質(zhì)的表達(dá)，裂褶菌的菌絲就很難從水下長出來。 而當(dāng)向水中再加入這些特殊的蛋白質(zhì)時(shí)，一切又恢復(fù)正常了。

同樣是釋放孢子，蕨類植物卻能巧妙地將彈性毛細(xì)作用當(dāng)作動力。 蕨類植物用于制造和儲存孢子的器官被稱為孢子囊，其外層分布著一段由特殊細(xì)胞所構(gòu)成的環(huán)帶，這些細(xì)胞的細(xì)胞壁特化增厚。 在潮濕的季節(jié)里，環(huán)帶細(xì)胞的內(nèi)部充滿水分。 當(dāng)天氣變得干燥時(shí)，細(xì)胞中的水分揮發(fā)。 為了保持水與細(xì)胞壁的接觸，彈性毛細(xì)作用會迫使細(xì)胞壁向內(nèi)彎曲。 當(dāng)多個(gè)細(xì)胞的細(xì)胞壁同時(shí)發(fā)生變形時(shí)，總的力矩的效果相當(dāng)可觀。 環(huán)帶就像收緊的彈簧一樣，將原本閉合的孢子囊打開，釋放出孢子（下圖）。

蕨類植物利用彈性毛細(xì)作用釋放孢子的原理：蕨類植物孢子囊外的環(huán)帶細(xì)胞中原本充滿了水(1)；隨著水分揮發(fā)，彈性毛細(xì)作用會使得細(xì)胞壁向內(nèi)彎曲，由此產(chǎn)生的力矩能夠打開孢子囊，將孢子釋放出來(2)；3為顯微鏡下打開的孢子囊與孢子，注意其中醒目的環(huán)帶。

在動物王國中，也有不少巧妙利用彈性毛細(xì)作用的例子。 例如以纖小美麗聞名的鳥類——蜂鳥，它們以花蜜為主要的食物來源。 蜂鳥的舌頭細(xì)長，末端分叉并形成兩個(gè)C 形的凹槽。 它們舌頭上的凹槽就像毛細(xì)管，當(dāng)其浸入花蜜時(shí)，花蜜便會通過毛細(xì)作用流進(jìn)舌頭供蜂鳥享用。 在2010 年，研究人員還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)蜂鳥的舌頭從花蜜中拔出來時(shí)，由于彈性毛細(xì)作用，舌頭末端的凹槽會閉合起來，將花蜜完全封閉在其中（下圖），這使得蜂鳥能夠更高效地取食花蜜。

蜂鳥取食花蜜的過程（1 ～ 3），蜂鳥舌頭末端由兩個(gè)凹槽狀的結(jié)構(gòu)組成。當(dāng)舌頭從花蜜中取出時(shí)，彈性毛細(xì)作用讓原本舒展的凹槽閉合，同時(shí)分開的兩個(gè)凹槽相互靠近。右側(cè)為這一過程的示意圖。圖中標(biāo)尺為0.5 毫米。

由于生物離不開水，構(gòu)成生物的材料又大多都是彈性材料，可以說，彈性毛細(xì)作用在生物界中無處不在。

就像生物有時(shí)候需要避免彈性毛細(xì)作用，有時(shí)候卻要利用它一樣，人類對彈性毛細(xì)作用的感情也可以說是一言難盡。

光刻技術(shù)是中美貿(mào)易爭端中的重要話題，它是半導(dǎo)體加工等生產(chǎn)過程中用來制造特定微觀結(jié)構(gòu)的重要手段。 在光刻中，我們首先會在半導(dǎo)體等固體材料表面涂上一薄層被稱為光刻膠的特殊材料。 光刻膠有個(gè)特點(diǎn)，那就是在遇到光照時(shí)，溶解性會發(fā)生顯著變化，從溶于某種溶劑變?yōu)椴蝗?，或者反之?因此，如果我們只對光刻膠表面的某些區(qū)域進(jìn)行曝光，然后用顯影液沖洗顯影，就會得到一系列凹凸有致的微觀結(jié)構(gòu)。 隨后，將得到的光刻膠用清水沖洗并干燥，以其作為模板，通過特定的刻蝕手段將光刻膠中的圖形轉(zhuǎn)化為半導(dǎo)體材料上的微觀結(jié)構(gòu)，最終的產(chǎn)品就是芯片。 但是，人們發(fā)現(xiàn)光刻膠中的微觀結(jié)構(gòu)有時(shí)會變形。 例如，本來需要加工出一系列平行的薄壁，然而事實(shí)上很多相鄰的薄壁都坍塌到了一起，這樣也就無法作為模板使用了（下圖2、3)。 問題究竟出在哪里呢？ 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，這是由于在加工過程中需要用水去清洗這些結(jié)構(gòu)，而這正好給了彈性毛細(xì)作用可乘之機(jī)。

光刻膠經(jīng)過曝光顯影后產(chǎn)生的微觀結(jié)構(gòu)，如果用純水清洗會發(fā)生變形(2、3)，但若改用水與叔丁醇1 ∶ 1 的混合物清洗則可以避免變形(1)。

在清洗過程中，水最初完全充滿了薄壁之間的孔隙。 但隨著水分蒸發(fā)，薄壁頂端的表面開始與空氣接觸。 這下子殘存的水分子著急了： 兄弟們，為了保持和薄壁的接觸面積，液面高度可絕對不能降啊！ 可是怎樣才能滿足這一要求呢？ 當(dāng)然是求助于彈性毛細(xì)作用嘍。 一方面，這些薄壁的寬度只有幾個(gè)微米甚至更小，在這樣的尺度下，即便原本剛性十足的材料也容易變形； 另一方面，薄壁之間的距離也在微米范圍，在這樣的尺度下，毛細(xì)作用會表現(xiàn)得相當(dāng)顯著。 于是，為了滿足水和薄壁表面“親密接觸”的愿望，薄壁會彎曲并堆到一起，就像是成縷的頭發(fā)一樣。 當(dāng)水分揮發(fā)殆盡之后，雖然彈性毛細(xì)作用不復(fù)存在，但已經(jīng)相互接觸的微觀結(jié)構(gòu)之間往往已經(jīng)建立起較強(qiáng)的分子間作用力，或者發(fā)生了不可逆的形變，再也無法恢復(fù)為原來的形狀了。

找到了原因，我們就可以對癥下藥。 既然用液體清洗微觀結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的毛細(xì)作用是造成變形的罪魁禍?zhǔn)祝蔷涂梢韵蛄疡蘧鷮W(xué)習(xí)怎么削弱它。 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，用純水清洗時(shí)會坍塌的光刻膠，換成體積比1 ∶ 1 的水與叔丁醇的混合物去清洗時(shí)則平安無恙（上圖1）。 這正是由于后者與光刻膠的表面能相對較高（表面張力較低），造成的毛細(xì)作用沒有那么強(qiáng)烈。 同樣，如果調(diào)整固體的材質(zhì)，讓這些薄壁的彈性減弱，剛性增強(qiáng)，變形現(xiàn)象也不容易發(fā)生。

神奇的“微雕大師”

在光刻膠的制備中，彈性毛細(xì)作用是科學(xué)家竭力希望避免的。 但如果我們逆向思考，就會發(fā)現(xiàn)彈性毛細(xì)作用實(shí)際上是相當(dāng)有利用價(jià)值的一種現(xiàn)象。 如何更好地利用彈性毛細(xì)作用為我們服務(wù)，目前正是科學(xué)家孜孜以求的目標(biāo)。

首先站出來竭力挽留彈性毛細(xì)作用的仍然是研究光刻的科學(xué)家。 讀者可能會奇怪，彈性毛細(xì)作用明明是光刻中的“害群之馬”，這些人的態(tài)度為什么來了個(gè)180 度大轉(zhuǎn)彎呢？

在常規(guī)的光刻中，無論是最初光刻膠的曝光、顯影，還是隨后對半導(dǎo)體表面的刻蝕，加工方向都與固體表面相垂直，因此，最終得到的微觀結(jié)構(gòu)通常也是比較簡單的線條、圓柱、薄壁等垂直于表面的結(jié)構(gòu)。 如果我們希望得到更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，比如聚攏在一起的圓柱，光刻就無能為力了。 這個(gè)時(shí)候，彈性毛細(xì)作用剛好可以派上用場。 我們只需要將這些通過光刻加工出的微觀結(jié)構(gòu)浸入特定的液體中，然后讓液體揮發(fā)或者流走，彈性毛細(xì)作用就能迫使這些微觀結(jié)構(gòu)變形，得到豐富多樣的結(jié)構(gòu)。 例如，同樣是若干原本垂直于固體表面的圓柱，由于高度和間距不同，變形之后既可以簡單聚集，也可以互相攪在一起，甚至還可能躺倒在固體表面（下圖）。

彈性毛細(xì)作用可以使得光刻得到的圓柱結(jié)構(gòu)發(fā)生聚集，從而形成各種復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡下可以看到參與聚集的圓柱數(shù)目不等，分別為3 根（1 ～ 2）、4 根（3 ～ 4）、6 根（5）、9 根（6）和25 根（7 ～ 8）。圖中標(biāo)尺為10 微米。

用彈性毛細(xì)作用制造這些復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，并非為了抓人眼球的視覺效果，更重要的是它們有很多潛在的應(yīng)用價(jià)值。 例如，在2009 年的一項(xiàng)研究中，科學(xué)家首先在高分子材料表面加工出一系列直徑和間距都只有一兩個(gè)微米，高度不超過10 微米的圓柱，再通過彈性毛細(xì)作用令原本垂直的圓柱相互聚攏。 他們發(fā)現(xiàn)，變形后的圓柱由于對光線強(qiáng)烈的散射作用，因此呈現(xiàn)出柔和的白色（下圖）。 目前，我們所使用的白色涂料通常依賴于二氧化鈦等礦物，而且需要涂上相當(dāng)厚的涂層。 這項(xiàng)研究或許可以提供更加經(jīng)濟(jì)環(huán)保的產(chǎn)生白色的手段。 相反，變形前的圓柱由于會讓特定波長的可見光發(fā)生干涉，因此呈現(xiàn)出鮮艷的色彩。 這個(gè)例子很好地告訴我們，不同的微觀結(jié)構(gòu)，其性質(zhì)可以有天壤之別。

垂直排列的微米尺度的高分子圓柱，由于對特定可見光的干涉作用，能夠讓表面呈現(xiàn)特定的顏色（左）。圓柱由于彈性毛細(xì)作用而倒塌聚集后，由于對所有波長的可見光的散射，表面呈現(xiàn)出白色（右）。

另一個(gè)利用彈性毛細(xì)作用來控制微觀結(jié)構(gòu)的例子來自于碳納米管。 碳納米管由于良好的導(dǎo)電性，被認(rèn)為有望在未來的電子產(chǎn)品中大顯身手。 目前制造碳納米管經(jīng)常采用化學(xué)氣相沉積手段，讓一根根的碳納米管從固體表面“生長”出來。 與光刻的效果類似，這樣得到的碳納米管也是垂直于固體表面的，覆蓋密度不高，因此導(dǎo)電能力不盡人意。 但如果利用彈性毛細(xì)作用將生長出來的碳納米管“放倒”在固體表面，提高了碳納米管的密度，導(dǎo)電能力也就自然會隨之提升。

獨(dú)特的折紙游戲

此前，我們曾經(jīng)一同領(lǐng)略過用DNA 來折紙的魅力。 其實(shí)，彈性毛細(xì)現(xiàn)象也能夠做到類似的事情。

如果我們將液體滴到事先裁剪好的薄膜中央，便會驚奇地發(fā)現(xiàn)，原本水平的薄膜可能會彎曲甚至折疊起來將液滴包裹。 這就是毛細(xì)折紙（下圖）。

通過毛細(xì)折紙，將平面圖形變成立體圖形。

彈性毛細(xì)作用是如何折紙的呢？ 在前面的介紹中，我們提到了浸潤性，它指液體能夠在固體表面鋪展，取代原先與固體接觸的空氣。 但反過來想，如果固體有足夠的彈性，那么雙方完全可以選擇另外一條途徑，那就是液體保持球形不動，固體發(fā)生形變將液滴包裹，從而同樣減少了固體與空氣界面的接觸面積。 也就是說，毛細(xì)折紙也是彈性毛細(xì)作用的體現(xiàn)。

如果我們?nèi)ベI紙箱的話，會發(fā)現(xiàn)商家并不直接出售現(xiàn)成的紙箱，而是把裁剪好的紙板摞在一起，供我們買回家后自行折疊。 這樣，哪怕我們一口氣買上幾十個(gè)紙箱，也不必?fù)?dān)心占用太多的儲存空間。 這個(gè)簡單的例子卻蘊(yùn)含著深刻的道理，那就是二維物體的儲存和運(yùn)輸要比三維物體容易得多，同時(shí)通過簡單的折疊，我們又可以很方便地把二維物體轉(zhuǎn)化為三維物體。 因此，科學(xué)家們希望在新材料和新技術(shù)的開發(fā)中借鑒折紙這門古老的藝術(shù)。 不過，他們并不滿足于操作者手動折疊，而是提出了“自折紙”的概念，即希望平面結(jié)構(gòu)在遇到某些外部刺激時(shí)，能夠自發(fā)地轉(zhuǎn)變成立體結(jié)構(gòu)。

毫無疑問，自折紙能夠?yàn)槲覀儙順O大的便利。 在一些不方便直接投放三維物體的場合，例如交通困難的邊遠(yuǎn)地區(qū)、遠(yuǎn)離地球的空間站中，甚至是人體的內(nèi)部，輸送二維物體可能相對沒有那么困難。 因此，我們可以先把它們派過去，然后通過自折紙轉(zhuǎn)化為三維物體來完成任務(wù)。 另外，由于二維物體的加工往往也比三維物體簡便，或許在未來的生產(chǎn)線上，我們可以先加工出特定的平板結(jié)構(gòu)，然后再讓它們自動“變形”成更復(fù)雜的立體結(jié)構(gòu)，從而節(jié)約生產(chǎn)成本。 作為自折紙可能的實(shí)現(xiàn)途徑之一，毛細(xì)折紙無疑具有極大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2010 年，研究人員就曾經(jīng)將毛細(xì)折紙應(yīng)用于太陽能電池的開發(fā)。 傳統(tǒng)的基于硅的太陽能電池能夠達(dá)到較高的能源轉(zhuǎn)換效率，但缺點(diǎn)是比較笨重，生產(chǎn)成本也高。 如果將大塊的硅改用硅的薄膜替代，太陽能電池的重量和成本都將顯著下降。 不過，由于硅的厚度下降，光在其中的傳播距離也變小了，因此，太陽能電池的能源轉(zhuǎn)換效率也隨之下降。 研究人員發(fā)現(xiàn)，利用毛細(xì)折紙將硅薄膜卷成立體結(jié)構(gòu)，光在其中傳播時(shí)便會經(jīng)歷更多的反射，如此就可增加其被硅吸收的幾率。 另外，相對于薄膜，立體結(jié)構(gòu)能夠更好地吸收從各個(gè)方向照射過來的陽光，這都導(dǎo)致太陽能電池的效率有了顯著的提升。 你看，彈性毛細(xì)現(xiàn)象又立了一功呢。

怎么樣，彈性毛細(xì)作用雖然聽起來陌生，但你一定發(fā)現(xiàn)了它是相當(dāng)重要的一種現(xiàn)象。 相信隨著我們對于彈性毛細(xì)作用的認(rèn)識的不斷深入，它還會為我們的生活帶來更多絢麗的色彩。