【JGR: Solid Earth】高壓多孔弱膠結(jié)裂縫巖石彈性波傳播的非線性彈性統(tǒng)一理論

標(biāo)題：Unified Theory of Elastic Nonlinearity for Stress‐Dependent Wave Propagation in Porous and Fractured Rocks With Weakly Cemented Contacts

中文翻譯：高壓多孔弱膠結(jié)裂縫巖石彈性波傳播的非線性彈性統(tǒng)一理論

期刊：Journal of Geophysical Research: Solid Earth

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學(xué)（華東）

原文鏈接：https://doi.org/10.1029/2025JB031745

發(fā)表日期：2025年7月19日

摘要

由于多孔弱膠結(jié)裂隙巖石存在大量壓力敏感的軟結(jié)構(gòu)，其力學(xué)變形表現(xiàn)出顯著的非線性應(yīng)力–應(yīng)變行為，其中包括裂縫閉合和顆粒間壓實(shí)引起的非線性彈性變形、應(yīng)力積累導(dǎo)致的超彈性變形、以及裂縫擴(kuò)展造成的非彈性變形。在巖石破裂之前，這些不同類型的非線性變形并非彼此獨(dú)立，而是耦合共存，并在不同應(yīng)力階段下此消彼長。目前的各種應(yīng)力分段建模理論只能突出某一類彈性非線性變形對波傳播的影響，尚缺乏能夠統(tǒng)一描述高壓巖石漸進(jìn)變形過程中應(yīng)力對彈性波傳播影響的理論模型。對此，本文提出統(tǒng)一的應(yīng)變能函數(shù)來描述巖石背景骨架（顆粒與剛性孔隙）中的超彈性應(yīng)變、裂縫閉合和顆粒間壓實(shí)引起的彈性非線性應(yīng)變，實(shí)現(xiàn)了將不同類型的非線性行為耦合于統(tǒng)一的理論框架中。為了便于構(gòu)建弱膠結(jié)接觸結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能函數(shù)，本文將顆粒間壓實(shí)視為非線性彈性范疇，提出用填充膠結(jié)材料的硬幣狀裂縫（penny-shaped crack）來近似描述顆粒接觸結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。本文進(jìn)一步探討了硬孔、軟孔、弱膠結(jié)接觸面積及配位數(shù)等因素對等效彈性模量的影響。三種砂巖樣品（Fontainebleau砂巖，孔隙度4%；Vosges砂巖，孔隙度25%；Bleurswiller砂巖，孔隙度25%）的超聲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文提出理論的有效性和適用性。

亮點(diǎn)

1、提出了統(tǒng)一的理論框架來耦合高壓多孔弱膠結(jié)裂縫巖石的不同類型彈性非線性變形，用于描述具有接觸結(jié)構(gòu)的多孔巖石中應(yīng)力依賴的波傳播行為；

2、構(gòu)建了總應(yīng)變能函數(shù)來描述巖石背景骨架（顆粒與剛性孔隙）中的超彈性應(yīng)變、裂縫閉合和顆粒間壓實(shí)引起的彈性非線性應(yīng)變；

3、 提出用填充膠結(jié)材料的扁平裂縫模型來近似表征接觸結(jié)構(gòu)中顆粒壓實(shí)所引起的彈性非線性效應(yīng)。

主要圖件及說明

圖1.（a）接觸結(jié)構(gòu)示意圖，（b）接觸結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖，（c）接觸結(jié)構(gòu)等效硬幣狀裂縫示意圖

圖2. 干燥Fontainebleau砂巖（a）理論與實(shí)驗(yàn)P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實(shí)驗(yàn)剪切模量隨壓力變化對比圖

圖3. 干燥Vosges砂巖（a）理論與實(shí)驗(yàn)P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實(shí)驗(yàn)剪切模量隨壓力變化對比圖

圖4. 干燥Bleurswiller砂巖（a）理論與實(shí)驗(yàn)P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實(shí)驗(yàn)剪切模量隨壓力變化對比圖

圖5. 不同接觸結(jié)構(gòu)參數(shù)下，（a）理論P(yáng)波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論剪切模量隨壓力變化對比圖

結(jié)論

本研究提出了一種壓力依賴的多孔巖石彈性模量模型，綜合考慮礦物顆粒、硬孔隙、軟孔隙及顆粒間接觸結(jié)構(gòu)的影響，并創(chuàng)新性地將接觸結(jié)構(gòu)等效為硬幣狀?yuàn)A雜體（penny-shaped inclusions），利用 MT 理論計(jì)算其應(yīng)變能函數(shù)，從而獲得弱膠結(jié)多孔裂隙巖石的完整應(yīng)變能函數(shù)及彈性模量隨壓力變化的準(zhǔn)確關(guān)系。該理論框架能夠系統(tǒng)分析背景顆粒基質(zhì)、硬孔隙、裂縫及接觸結(jié)構(gòu)對彈性模量壓力響應(yīng)的貢獻(xiàn)，并探討接觸結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的影響。模型引入聲彈性理論刻畫圍壓下砂巖樣品的非線性彈性行為，預(yù)測結(jié)果與 Fontainebleau、Vosges 和 Bleurswiller 三種砂巖在不同孔隙度與壓力條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

參數(shù)分析表明，裂縫密度、硬孔孔隙度、接觸結(jié)構(gòu)的配位數(shù)n與半徑b對巖石彈性模量響應(yīng)具有顯著影響。其中，顆粒內(nèi)部的應(yīng)變集中是引起彈性模量非線性變化的關(guān)鍵機(jī)制。就接觸結(jié)構(gòu)而言，配位數(shù)n（代表每個(gè)顆粒的接觸結(jié)構(gòu)數(shù)）與半徑b（代表接觸面積）在高壓下對有效剛度具有重要影響。

本研究建立了一個(gè)基于微觀物理機(jī)制的建?？蚣埽捎糜诮忉尯皖A(yù)測顆粒巖石在應(yīng)力作用下的彈性行為，并深入揭示微觀結(jié)構(gòu)對宏觀彈性模量演化的控制機(jī)制。

該成果為深層油氣地震勘探、高壓頁巖氣地震勘探、巖石圈斷裂帶應(yīng)力演化分析及地球深部反射探測提供了全新的理論工具。研究成果發(fā)表在地球物理領(lǐng)域國際權(quán)威期刊JGR：Solid Earth，該期刊為自然指數(shù)（Nature Index）收錄期刊。論文第一作者為北京工業(yè)大學(xué)付博燁博士，通訊作者為中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院符力耘教授。

原文出處

Fu, B.‐Y., & Fu, L.‐Y. (2025). Unified theory of elastic nonlinearity for stress‐dependent wave propagation in porous and fractured rocks with weakly cemented contacts. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 130, e2025JB031745. https://doi.org/10.1029/2025JB031745.