【IEEE Trans. Geosci. Remote Sens.】靜水壓、軸壓與剪切加載彈性-非彈性耦合變形巖石應(yīng)力依賴的彈性波反射/透射

標(biāo)題：Stress-Dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-Inelastic Deformations Under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses

中文翻譯：靜水壓、軸壓與剪切加載彈性-非彈性耦合變形巖石應(yīng)力依賴的彈性波反射/透射

期刊：IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學(xué)（華東）

原文鏈接：https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412

發(fā)表日期：2025年4月7日

摘要：

地下巖層在構(gòu)造應(yīng)力/地層壓力的持續(xù)加載下，表現(xiàn)出很強(qiáng)的應(yīng)力依賴彈塑性變形和各向異性特征。基于經(jīng)典彈性波反射/透射（R/T）理論的常規(guī)AVO正反演技術(shù)，忽略了應(yīng)力對(duì)巖石彈性-非彈性耦合地層彈塑性變形彈性波R/T的影響；而聲彈R/T理論基于小應(yīng)變假設(shè)，僅包含二階和三階彈性常數(shù)（2oeCs與3oeCs），嚴(yán)重低估裂縫閉合、張開、增生等彈性-非彈性變形對(duì)彈性波R/T的影響。本文基于強(qiáng)應(yīng)力加載巖石彈性波傳播的Padé聲彈性理論，構(gòu)建了三種典型加載模式（靜水壓、軸壓和剪切）。Padé Piola-Kirchhoff應(yīng)力形式的動(dòng)力學(xué)方程，用于描述大應(yīng)力下小動(dòng)態(tài)波動(dòng)擾動(dòng)的傳播特性，建立了彈塑性變形地層界面的彈性波R/T方程，系統(tǒng)分析了R/T系數(shù)隨應(yīng)力和入射角的變化特征。與經(jīng)典彈性R/T理論和傳統(tǒng)聲彈R/T理論相比，Padé聲彈R/T模型在臨界角附近表現(xiàn)出更好的連續(xù)性與物理一致性，有效捕捉裂縫閉合、張開、增生等引起的非線性響應(yīng)。三種典型加載模式（靜水壓、軸壓、剪切）對(duì)反射系數(shù)的影響差異顯著。

亮點(diǎn)

1、構(gòu)建了基于Padé聲彈理論的彈塑性變形地層界面的彈性波R/T系數(shù)模型，適用于大應(yīng)力作用下具有彈性-非彈性變形耦合行為的裂縫介質(zhì)；

2、砂巖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型在不同加載條件下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)P波和S波速度變化；

3、揭示了裂縫閉合、張開、增生等非線性機(jī)制對(duì)彈性波R/T能量分布、臨界角和幅值比的顯著影響；

4、提出了應(yīng)力-角度雙敏感的R/T分析框架，為AVO正演分析與反演提供物理基礎(chǔ)。

主要圖件及說明

圖1. Portland 砂巖在不同預(yù)應(yīng)力條件下的波速對(duì)比圖：圖（a）和（b）分別為P波與S波在各向同性（靜水）應(yīng)力下的理論值（實(shí)線）與實(shí)驗(yàn)值（點(diǎn)）對(duì)比；圖（c）、（d）、（e）分別為P波、SH波和SV波在單軸應(yīng)力條件下的對(duì)比結(jié)果

圖2. 與圖1相同，但針對(duì)Massilon砂巖

圖3. Padé聲彈性理論下平面波在等壓（圍壓）應(yīng)力界面上的反射與透射特性，入射波為向下傳播的P與S波

圖4. 兩種圍壓不同入射角P波對(duì)應(yīng)的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和 （d）透射S波的幅值（絕對(duì)值）。黑色曲線表示常規(guī)線性彈性介質(zhì)結(jié)果，彩色虛線為經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA）結(jié)果，彩色實(shí)線為Padé聲彈介質(zhì)（PA）結(jié)果

圖5. 與圖4相同，針對(duì)相位角隨入射P波角度的變化

圖6. 不同圍壓反射P波的臨界角（點(diǎn)）與阻抗差異（線），對(duì)比了經(jīng)典聲彈介質(zhì)（黑色）與Padé聲彈介質(zhì)（藍(lán)色）的反射/透射預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7. 入射P波的能量比總和（能量守恒情況），對(duì)應(yīng)圖4所示情況

圖8. （a–d）分別對(duì)應(yīng)圖4a–4d的結(jié)果，但針對(duì)向上傳播P波入射對(duì)應(yīng)的反射與透射幅值

圖9. 與圖8相同，針對(duì)相位角隨向上傳播P波入射角的變化

圖10.（a–d）分別對(duì)應(yīng)圖4a–4d的結(jié)果，但針對(duì)向下傳播S波入射對(duì)應(yīng)的反射與透射幅值

圖11.（a–d）分別對(duì)應(yīng)圖4a–4d的結(jié)果，但針對(duì)向上傳播S波入射對(duì)應(yīng)的反射與透射幅值

圖12. 三種單軸應(yīng)力加載不同入射角P波對(duì)應(yīng)的（a）反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（絕對(duì)值），分別為線彈性介質(zhì)（黑色實(shí)線）、經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA，彩色虛線）與Padé聲彈介質(zhì)（PA，彩色實(shí)線）的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖13.（a–d）分別對(duì)應(yīng)圖12a–12d的結(jié)果，但針對(duì)向上傳播P波入射的反射與透射幅值

圖14. 三種純剪加載不同入射角P波對(duì)應(yīng)的（a） 反射P波、（b）反射S波、（c）透射P波和（d）透射S波的幅值（絕對(duì)值），分別為線彈性介質(zhì)（黑色實(shí)線）、經(jīng)典聲彈介質(zhì)（CA，彩色虛線）與Padé聲彈介質(zhì)（PA，彩色實(shí)線）的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖15.（a–d）分別對(duì)應(yīng)圖14a–14d的結(jié)果，但針對(duì)向上傳播P波入射的反射與透射幅值

圖16. 三種典型加載模式（10 MPa）下，不同角度P波入射時(shí)反射P波幅值的對(duì)比：（a）向下傳播，（b）向上傳播；黑色曲線表示線彈性介質(zhì)結(jié)果，彩色曲線表示Padé聲彈介質(zhì)結(jié)果

結(jié)論

應(yīng)力驅(qū)動(dòng)變形地層彈性波反射與透射（R/T）行為對(duì)地球物理中涉及應(yīng)力和入射角變化的地震數(shù)據(jù)解釋具有重要意義。由于巖石在加載過程中常常發(fā)生彈性-非彈性耦合地層彈塑性變形，傳統(tǒng)聲彈理論難以準(zhǔn)確描述由順應(yīng)性微結(jié)構(gòu)閉合或張開引起的非彈性變化。Padé聲彈理論通過引入Padé系數(shù)克服了這一局限性，然而在大應(yīng)力背景下的界面上波的應(yīng)力-角度耦合R/T行為仍缺乏系統(tǒng)研究。本文對(duì)比分析了傳統(tǒng)聲彈與Padé聲彈理論的P波與S波速度預(yù)測(cè)精度，結(jié)果表明Padé聲彈理論在Portland和Massilon砂巖樣品的等壓與單軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)條件下均有良好的擬合精度。假設(shè)界面處應(yīng)力分布局部均勻且不存在應(yīng)力集中引發(fā)的邊界錯(cuò)配，我們進(jìn)一步推導(dǎo)了適用于彈性-非彈性耦合介質(zhì)界面的Padé聲彈R/T系數(shù)公式。分析涵蓋三種典型加載方式：等壓、單軸及純剪，針對(duì)P波與S波的上下行入射情況，通過構(gòu)建相應(yīng)Knott方程估算應(yīng)力依賴的R/T系數(shù)，并評(píng)估界面能量守恒性，以驗(yàn)證不同應(yīng)力與入射角條件下模型的準(zhǔn)確性。不同加載應(yīng)力的對(duì)比結(jié)果表明，非線性彈性應(yīng)變（尤其是順應(yīng)性孔隙的閉合）對(duì)R/T波能量分布具有顯著影響。截距、斜率、臨界角與能量比等R/T特征高度依賴于介質(zhì)的壓力敏感性以及加載類型與大小。在地球物理應(yīng)用中進(jìn)行AVO（振幅隨偏移變化）分析時(shí)，必須充分考慮非線性彈性裂縫閉合效應(yīng)，以避免地震振幅解釋偏差。

該成果為深層油氣地震勘探、高壓頁巖氣地震勘探、巖石圈斷裂帶應(yīng)力和裂縫演化分析及地球深部反射探測(cè)提供了全新的理論工具和技術(shù)手段。研究成果近期發(fā)表在中科院一區(qū)TOP期刊IEEE Transcations on Geoscicence and Remote Sensing，論文第一作者為博士研究生楊海迪，通訊作者為中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院符力耘教授。

原文出處

Yang H D, and Fu L Y. Stress-dependent Reflection and Transmission of Elastic Waves in Rocks with Elastic-inelastic Deformations under Confining, Uniaxial, and Pure Shear Prestresses [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2025. https://doi.org/10.1109/TGRS.2025.3558412。