內(nèi)容

結(jié)構(gòu)不良型數(shù)列常考題型

適用

高二生、高三生

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是串點(diǎn)成線，連線成面，由面構(gòu)系的過(guò)程，零散的知識(shí)點(diǎn)是形成知識(shí)體系的基礎(chǔ)，即日起，我們與寧哥數(shù)學(xué)合作，一起打造中數(shù)學(xué)的萬(wàn)點(diǎn)千題系列，此系列點(diǎn)多題精，重在方法，讓星星點(diǎn)點(diǎn)的題型匯成每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)宇宙；QQ群有無(wú)答案解析的學(xué)生版與教師詳解版PDF下載. QQ群里文件均高清、無(wú)水印.

720-結(jié)構(gòu)不良型數(shù)列?？碱}型

一、 必備技巧

(一) 方法技巧：

在求解等差數(shù)列基本量問(wèn)題時(shí)，常用的思想方法有：

①方程思想，設(shè)出公差d，然后利用通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式將已知條件轉(zhuǎn)化為方程(組)求解；

②整體思想，當(dāng)所給條件只有一個(gè)時(shí)，可將已知和所求結(jié)果都用a1和公差d表示，尋求兩者的聯(lián)系，整體代換即可求解；

③利用性質(zhì)，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn)，優(yōu)化解題過(guò)程．

(二) 等比數(shù)列基本量

等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列中的一類基本問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．

(三) 數(shù)列求和的常用方法：

①對(duì)于等差等比數(shù)列，利用公式法直接求和；

②對(duì)于{anbn}型數(shù)列，其中{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法求和；

③對(duì)于{an+bn}型數(shù)列，利用分組求和法；

④對(duì)于{(1)/(anan+1)}型數(shù)列，其中{an}是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，利用裂項(xiàng)相消法．

(四) 數(shù)列求和的方法技巧：

①倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項(xiàng)式系數(shù)、對(duì)稱性相關(guān)聯(lián)的數(shù)列的求和．

②錯(cuò)位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和．

③分組求和：用于若干個(gè)等差或等比數(shù)列的和或差數(shù)列的求和．