前天的文章大家對(duì)“卷曲絲帶連續(xù)元素周期表”很感興趣。有人留言讓W(xué)君詳細(xì)的從元素的角度展開(kāi)講講。

那今天咱們就更加深入一點(diǎn)來(lái)聊。

按理論來(lái)說(shuō)，世界上是不可能存在原子序數(shù)（質(zhì)子數(shù)）大于104的元素的。也就是說(shuō)，所有的元素要在元素周期表中（Rf，Rutherfordium）這一個(gè)位置終結(jié)。

不過(guò)，正如大家所看到的，最新的元素周期表恰好補(bǔ)全了第七個(gè)周期，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了第118號(hào)元素，在元素周期表中最右邊的惰性氣體這一列“氡”的下面，由于這個(gè)元素的位置超過(guò)了“鉛”，所以我們也可以很直觀的確定這是一種具有放射性的惰性氣體元素，它的名字叫做“?”（Og，Oganesson）。

這個(gè)字，音同“澳”，如果你的系統(tǒng)中顯示不出來(lái)，就說(shuō)明你的系統(tǒng)比較老了，畢竟，在2017年初咱們的全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)才剛剛組織召開(kāi)會(huì)議，確定113號(hào)、115號(hào)、117號(hào)、118號(hào)元素中文定名。

討論了半年多的時(shí)間，其實(shí)在2017年年中才完全定名成功，在其中就出現(xiàn)了一個(gè)“?”字。

熬到了2018年年中，這個(gè)“?”字才被作為5個(gè)急用漢字之一被加入計(jì)算機(jī)的Unicode編碼之中，計(jì)算機(jī)才可以直接顯示這個(gè)字。

說(shuō)點(diǎn)小歷史，其實(shí)就是告訴大家基礎(chǔ)科學(xué)并沒(méi)有停滯不前，而是每天都在發(fā)展。求知是每個(gè)人每天都應(yīng)該做的事情之一，和吃飯一樣。

寫(xiě)元素科普寫(xiě)得最好的一本書(shū)叫做《自然的積木從A-Z的元素指南》。

其實(shí)這本書(shū)中也只寫(xiě)到了115號(hào)元素。而且至今還沒(méi)有中文版……

那么，咱們繼續(xù)來(lái)寫(xiě)。首先什么是“元素”？

“元素”（element）這個(gè)詞匯實(shí)際上是簡(jiǎn)稱(chēng)，其全稱(chēng)叫做“化學(xué)元素”（chemical element），是指不能通過(guò)化學(xué)反應(yīng)繼續(xù)分解的成組成物質(zhì)的物質(zhì)。例如水（H?O），我們可以用電解的方式分解成氫（H?）和氧（O?），但是氫和氧則無(wú)法再繼續(xù)通過(guò)化學(xué)方法繼續(xù)分解成其他物質(zhì)。

但這個(gè)事情是在大家上初中課本中的描述，原因無(wú)他，僅僅是為了讓初中生能建立起最基本的元素概念。

1901年，英國(guó)化學(xué)家索迪和新西蘭物理學(xué)家盧瑟福在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)放射性元素釷可以自發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)殍D。據(jù)當(dāng)時(shí)的回憶錄記載，當(dāng)時(shí)索迪喊道：“盧瑟福，這是嬗變！”，盧瑟?；卮穑骸八鞯?，看在上帝的份上，別叫它嬗變。他們會(huì)把我們當(dāng)作煉金術(shù)士砍頭的！”

盡管盧瑟福并不接受，但從貧瘠的英語(yǔ)中找不到任何一個(gè)詞比transmutation（嬗變）來(lái)表現(xiàn)出一個(gè)元素轉(zhuǎn)化為另一種元素的詞匯，于是不情不愿的在前面加了一個(gè)Nuclear，現(xiàn)在叫做“核嬗變”。

一度讓中世紀(jì)的黑魔法煉金術(shù)死灰復(fù)燃——捂嘴笑……

人類(lèi)的科學(xué)遇到了邊界，于是，“化學(xué)元素”的定義也逐漸的被修改為“通過(guò)元素原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)來(lái)定義原子的一種對(duì)物質(zhì)的區(qū)分方式”。人類(lèi)對(duì)物質(zhì)的研究也就從宏觀層面更進(jìn)一步深入到了微觀層面。

之所以利用原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)來(lái)區(qū)分元素是因?yàn)楹藘?nèi)質(zhì)子數(shù)決定了核外電子數(shù)。在宏觀上核外電子尤其是最外層電子決定了元素的化學(xué)反應(yīng)表現(xiàn)。這是一個(gè)更實(shí)用主義的分類(lèi)方法，畢竟我們?nèi)祟?lèi)的生活還是在宏觀世界。事情的另一面是原子的分類(lèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有一張?jiān)刂芷诒戆凑召|(zhì)子分那么簡(jiǎn)單——當(dāng)然了這是今天的題外話。

這套基于質(zhì)子數(shù)與電子層的分類(lèi)方式，在宏觀世界非常好用，它能解釋金為何穩(wěn)定、鈉為何活潑、稀土為何“整族都一個(gè)脾氣”。從科技、工業(yè)、材料的角度來(lái)說(shuō)，這種化學(xué)定義毫無(wú)問(wèn)題。

當(dāng)然了，在元素周期表上有幾個(gè)莫名其妙的節(jié)點(diǎn)，例如82號(hào)元素是“鉛（Pb）”，他是目前存在穩(wěn)定同位素的分界線，原子序數(shù)高于鉛之后的所有元素全部不會(huì)存在穩(wěn)定同位素。但這件事并不絕對(duì)，例如稀土元素中的钷（Pm）和過(guò)渡金屬元素中的锝（Tc）也是不存在穩(wěn)定同位素的。

原因在于原子核內(nèi)的核力結(jié)構(gòu)。

在大眾語(yǔ)境中 原子、電子、質(zhì)子、中子中的這些“子”很容易被想象成微觀的球狀結(jié)構(gòu)。但是分子是不是一個(gè)球體呢？完全不是！至少絕大部分分子并不是球體結(jié)構(gòu)。

那么為什么要一廂情愿的認(rèn)為原子、電子、質(zhì)子、中子也是球體呢？這并不科學(xué)。把它們畫(huà)成圈或畫(huà)成球，只是一種二維紙面表達(dá)的妥協(xié)，而不是對(duì)現(xiàn)實(shí)的描述。在量子層面，沒(méi)有一個(gè)電子是“繞圈飛行”的小球，沒(méi)有一個(gè)質(zhì)子是“高密度球體”，它們根本不具備“形狀”這個(gè)概念。

在量子物理的框架下，原子、質(zhì)子、中子乃至電子都不具備“形狀”這種幾何屬性。它們的存在方式并不是一個(gè)個(gè)物體，而是一個(gè)個(gè)波函數(shù)（wave function）——表現(xiàn)為概率云、能級(jí)狀態(tài)與相互作用場(chǎng)。電子不是在某個(gè)軌道上轉(zhuǎn)圈，它分布在整個(gè)原子空間內(nèi)，具有確定的能量，卻沒(méi)有確定的位置。同樣，質(zhì)子和中子內(nèi)部仍由夸克與膠子構(gòu)成，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是一片劇烈波動(dòng)的量子場(chǎng)域，而不是一個(gè)“可以切片”的肉眼物體。

正因?yàn)槿绱?，理解元素時(shí)我們不能再用“球”和“殼”這樣的圖像類(lèi)比，而必須轉(zhuǎn)向殼層模型、結(jié)合能曲線、核子占據(jù)態(tài)這些物理模型。所謂“原子序數(shù)決定元素”，并不是因?yàn)槲覀冊(cè)凇皵?shù)球”，而是因?yàn)樵雍藘?nèi)部的質(zhì)子數(shù)會(huì)直接改變波函數(shù)結(jié)構(gòu)，決定核力是否還能維持穩(wěn)定。

盡管我們用“質(zhì)子”和“中子”稱(chēng)呼核子，但在量子層面，原子核并不是若干粒子的集合，而是一整個(gè)波函數(shù)系統(tǒng)。原子核態(tài)可寫(xiě)為：

其中Φ???為單核子殼層波函數(shù)、Χ? 為自旋函數(shù)、τ?為同位旋函數(shù)、為反對(duì)稱(chēng)化算符用來(lái)確保費(fèi)米子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

這個(gè)就是大家經(jīng)常聽(tīng)到的波函數(shù)，用純數(shù)學(xué)的方式表述恐怕大家會(huì)很云里霧里的似乎90%以上的讀者連公式中的符號(hào)也讀不全。

可視化一下，我們就可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)概率圖

那么為什么钷和锝原子序數(shù)小于82反而沒(méi)有在可穩(wěn)定存在的同位素呢？

以锝和錫為例子來(lái)解這張概率圖你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：

這組對(duì)比圖清楚揭示了元素能否擁有穩(wěn)定同位素的本質(zhì)差異。對(duì)于锝（Tc，Z=43），雖然在某些中子數(shù)附近出現(xiàn)結(jié)合能峰值，但整個(gè)能量面沒(méi)有形成可以“?？俊钡哪芰康凸?，也就是說(shuō)，無(wú)論填入多少中子，它都無(wú)法進(jìn)入真正穩(wěn)定的基態(tài)，至少存在一種衰變通道始終開(kāi)放，因此注定必須衰變。而錫（Sn，Z=50）則不同，它在中子數(shù)約 62 至 74 區(qū)間形成明顯的穩(wěn)定窗口，存在多個(gè)可維持基態(tài)的同位素，這不是化學(xué)性質(zhì)的差異，而是核結(jié)構(gòu)是否擁有能量盆地的根本分界。

而咱們前面提到的104號(hào)元素之后皆為虛無(wú)，實(shí)際上就是這樣的表現(xiàn)了：

這件事和搭紙牌塔是類(lèi)似的，由于產(chǎn)生穩(wěn)定的“能量盆地”（stable basin）和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度逆相關(guān)，按照盧瑟福的理論來(lái)說(shuō)，再往原子核結(jié)構(gòu)中加入一個(gè)額外的質(zhì)子后這個(gè)結(jié)構(gòu)就難以穩(wěn)定了，第105顆質(zhì)子就是壓倒原子核結(jié)構(gòu)的最后一根稻草。

按照盧瑟福的概念，到了104就是停止的界限了，這個(gè)紙牌塔再放一張面牌會(huì)失衡、再放一個(gè)支撐牌會(huì)壓塌這座塔。

那么為什么現(xiàn)在的元素序號(hào)到達(dá)了118個(gè)？

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，從 104 號(hào)之后自然界的元素確實(shí)全部消失了。你在任何恒星、行星、隕石、巖層中，都找不到原子序數(shù)超過(guò)鉛（82）的穩(wěn)定元素，更不可能找到 104 之后的任何一個(gè)原子。在105、106、107……一直到118號(hào)的合成實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家不是“發(fā)現(xiàn)”了新元素，而是在原子核坍塌的臨界邊緣，短暫捕獲了幾毫秒甚至幾微秒的核波函數(shù)。這些原子并不存在于宇宙，只存在于回旋加速器的轟擊產(chǎn)物中，它們誕生的那一刻，就注定在衰變鏈中消失。

因此，我們會(huì)在傳統(tǒng)的盧瑟福模型的計(jì)算之外發(fā)現(xiàn)本應(yīng)該攤平的圖表上又出現(xiàn)了一點(diǎn)尖峰。

直至2002年在實(shí)驗(yàn)室中利用鈣-48離子撞擊锎，好像產(chǎn)生了什么東西，后繼的實(shí)驗(yàn)中從2005年開(kāi)始至今實(shí)驗(yàn)室中一共出現(xiàn)了5個(gè)?-294原子。這就是我們所有的?了。這種元素的半衰期為0.69毫秒。又少，又短命，至今?的特性只能存在于推定中，是一種有放射性的惰性氣體元素。

那么我們?yōu)槭裁赐贫?是放射性惰性氣體呢？他排在82號(hào)元素鉛之后，它的核外電子充滿(mǎn)了最外層軌道——就這么簡(jiǎn)單！

現(xiàn)在，我們就可以真正理清“元素”這個(gè)概念：

它不是寫(xiě)在課本上的一個(gè)格子，而是由原子核中質(zhì)子數(shù)量所定義的存在單位——這是元素的身份。與此同時(shí)，元素在化學(xué)中的一切表現(xiàn)——穩(wěn)定、活潑、金屬性、惰性，全部源于核外電子的排布方式——這是元素的性格。

那么核外電子排列遵循什么規(guī)律呢？

許多人以為電子是按照一層一層殼像洋蔥一樣排布的，但事實(shí)完全不同。電子的分布遵循的是量子能級(jí)，而不是幾何距離。電子不會(huì)“排座位”，而是“選能級(jí)”，它們優(yōu)先占據(jù)能量最低的位置，即便這個(gè)位置不在幾何上最接近原子核。正因?yàn)榇?，電子軌道被劃分?s、p、d、f 四類(lèi)，每一類(lèi)對(duì)應(yīng)不同的角動(dòng)量狀態(tài)，而不是不同的半徑。

電子排布的真正規(guī)律被稱(chēng)為馬德隆規(guī)則，它遵循的是 (n + l) 值越小，能級(jí)越低。這里的 n 是主量子數(shù)，決定電子的大致層數(shù)，l 是角量子數(shù)，決定電子對(duì)核的“繞行方式”。于是就出現(xiàn)了一個(gè)顛覆直覺(jué)的現(xiàn)象：4s 能級(jí)比 3d 更低，5s 又會(huì)在 4d 之前被填滿(mǎn)，到了稀土區(qū)，4f 軌道甚至埋在 5d 和 6s 的能級(jí)之下。這意味著，電子并不是外向生長(zhǎng)，而是向內(nèi)“鉆空子”，尋找最穩(wěn)定的能級(jí)洼地。

理解這一點(diǎn)后，我們才能看懂元素周期表真正的結(jié)構(gòu)：它不是一個(gè)平面表格，而是一張量子能級(jí)分布圖。稀土元素之所以“性格一致”，是因?yàn)樗鼈兌荚谕粋€(gè) 4f 殼層中填電子；惰性氣體之所以不反應(yīng)，是因?yàn)樗鼈兊淖钔鈱幽芗?jí)已填滿(mǎn)。而像?（Og）這樣的超重元素，雖然電子結(jié)構(gòu)顯示為惰性，但它們的原子核根本無(wú)法穩(wěn)定存在——化學(xué)外表安靜，核結(jié)構(gòu)卻在準(zhǔn)備崩塌。因此，電子排布解釋化學(xué)，而核結(jié)構(gòu)決定存在。

那么說(shuō)回來(lái)大家關(guān)心的問(wèn)題，為什么稀土元素這么神奇？

乍一看，稀土全族像復(fù)制粘貼——鑭、鈰、鐠、釹……它們?cè)谥芷诒砩蠑D成一排，化學(xué)反應(yīng)幾乎一模一樣，用肉眼甚至嗅覺(jué)根本分不出來(lái)。但偏偏就是這群“性格雷同”的元素，支撐起了現(xiàn)代科技的半壁江山：高性能磁體、激光晶體、熒光、催化、電動(dòng)機(jī)、軍事隱身、量子通信……沒(méi)有稀土，就沒(méi)有高科技。為什么一群化學(xué)性質(zhì)“無(wú)聊至極”的元素，卻是技術(shù)文明的最大王牌？

講真，神奇的并不是稀土元素！

這張圖上標(biāo)記為特殊顏色的都神奇！

我們看到這張周期表上被涂成特殊顏色的那些元素——無(wú)論是鋰、鈹、鎵、鍺、銦、錫、稀土、鉿、鉭，還是錒系——有一個(gè)共同點(diǎn)：它們都不是化學(xué)特性上有什么奇特的地方，而是波函數(shù)數(shù)學(xué)解的異數(shù)。它們之所以顯得“神秘”，不是因?yàn)樗鼈冊(cè)诂F(xiàn)實(shí)中有什么魔力，而是因?yàn)樗鼈冸S著質(zhì)子數(shù)的增加在薛定諤方程中恰好落在了波函數(shù)的特殊節(jié)點(diǎn)上。

尤這里面任何一個(gè)東西拿出來(lái)都有別有普通元素。只不過(guò)稀土的鑭系有了一個(gè)相當(dāng)集中的特殊結(jié)構(gòu)，這就是4f電子層。這層 4f 并不位于原子最外，而是被外層包裹，是一種“向內(nèi)滲透”的軌道。這意味著它不參與常規(guī)化學(xué)鍵，卻能夠大幅度的影響磁性、光譜、自旋和能量躍遷——也就是現(xiàn)代技術(shù)最渴求的全部特性。

那么為什么4f層軌道都可以稱(chēng)之為有魔力了呢？前面說(shuō)了這層軌道是被外層包裹的，4f 層被嚴(yán)密包裹在 5s 與 5p 殼層之下，是一種“深埋”的電子態(tài)。它幾乎不參與化學(xué)成鍵，因此在化學(xué)反應(yīng)中表現(xiàn)得異常相似，但它保留了完整的量子自由度——自旋、軌道角動(dòng)量、以及與核的相互耦合。也就是說(shuō)，4f 電子雖然對(duì)化學(xué)沉默，卻對(duì)物理極其活躍。

更重要的是，4f 軌道中的電子往往未成對(duì)填充，這就導(dǎo)致它們擁有巨大的總角動(dòng)量（J=L+S）。

當(dāng)這種角動(dòng)量與外場(chǎng)（磁場(chǎng)、光場(chǎng)、電場(chǎng)）作用時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的磁矩、能級(jí)裂分（Zeeman/Lande 分裂），甚至出現(xiàn)跨越可見(jiàn)光與紅外波段的躍遷。這些行為無(wú)法通過(guò)化學(xué)方程式描述，卻可以化作現(xiàn)實(shí)技術(shù)——永磁、激光、熒光、量子態(tài)。

所以，在稀土元素中，每一個(gè)4f電子層電子的電子態(tài)都不是化學(xué)態(tài)，而是一個(gè)可激發(fā)、可調(diào)控的量子能級(jí)，這使得稀土成為材料科學(xué)中的“功能元素”，而非“反應(yīng)元素”。

簡(jiǎn)單舉幾個(gè)例子：

第一、磁 由4f 的未配對(duì)電子變成強(qiáng)力永磁體。

4f 電子被外層 5s,5p 屏蔽，軌道角動(dòng)量 L 未被完全淬滅，因而總角動(dòng)量 J=L+S 保留明顯軌道分量。單個(gè)離子的磁矩可寫(xiě)為,其中 g?為朗德因子、μb 為玻爾磁子。對(duì) 4f 元素，較大的 L 與強(qiáng)自旋—軌道耦合使得 μJ 顯著，且產(chǎn)生強(qiáng)烈的磁晶各向異性（orbital contribution→高矯頑力）。在材料中，這些局域磁矩通過(guò)間接交換相互作用（如 RKKY）耦合到鐵磁序，從而產(chǎn)生高矯頑力與大能量積 。這正是 Nd2Fe{14}B（稀土-過(guò)渡金屬?gòu)?fù)合）成為高性能永磁體的本質(zhì)：稀土提供大磁矩與各向異性，過(guò)渡金屬提供強(qiáng)交換耦合，二者合成出高功率密度磁體，直接驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(chē)、電機(jī)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)。

第二、光學(xué)與激光 由受屏蔽的窄帶躍遷變成精確光源。

4f–4f 躍遷受外層屏蔽，電偶極矩嚴(yán)格受對(duì)稱(chēng)性約束（很多為電偶極“禁阻”），因此線寬極窄、能級(jí)壽命長(zhǎng)、溫度漂移小。躍遷能量滿(mǎn)足因此這些窄線可作為極穩(wěn)定的增益譜或熒光譜。例如 Nd3? 在 YAG 晶體中的 4f–4f 躍遷產(chǎn)生 1064 nm 的激光線，因線寬窄、壽命適中而被廣泛用于工業(yè)激光與醫(yī)療激光。相比之下，5d–4f 躍遷電偶極允許性更強(qiáng)，帶寬更寬，用于發(fā)光二極管和熒光粉（如 Ce3? 的 5d→4f 發(fā)光），可得到高亮度而寬色域的發(fā)光材料。

第三、譜學(xué)、量子態(tài)與功能材料的可控性

由于 4f 態(tài)的局域化與多重簡(jiǎn)并（多重態(tài) J 分裂）以及相對(duì)弱的晶場(chǎng)擾動(dòng)，稀土離子的能級(jí)可以被外場(chǎng)、應(yīng)力或化學(xué)環(huán)境精確微調(diào)，這帶來(lái)三類(lèi)工程價(jià)值：① 可調(diào)諧窄線光譜（高分辨光學(xué)濾波、量子存儲(chǔ)）；② 長(zhǎng)壽命勵(lì)起態(tài)（高效熒光與光學(xué)放大）；③ 強(qiáng)自旋—軌道耦合帶來(lái)的各向異性可用于自旋電子學(xué)與磁記錄（利用磁各向異性來(lái)穩(wěn)定位點(diǎn)）。這幾種能力，在半導(dǎo)體摻雜、激光增益介質(zhì)、永磁材料與催化劑設(shè)計(jì)中被直接轉(zhuǎn)化為“不可替代的功能單元”。

其實(shí)，現(xiàn)代工程材料已經(jīng)被開(kāi)發(fā)到極限——強(qiáng)度、硬度、韌性幾乎觸及天花板。真正的前沿技術(shù)不再追求“更結(jié)實(shí)的鋼”，而是在微觀層面上爭(zhēng)奪對(duì)磁、光、電的精準(zhǔn)控制權(quán)。而偏偏，稀土元素天生就攜帶這些可操控的自由度。4f 電子不參與化學(xué)，卻保留自旋、軌道角動(dòng)量與能級(jí)躍遷，這使它們成為控制磁性、調(diào)諧光譜、構(gòu)建量子態(tài)的最佳工具。當(dāng)材料進(jìn)入“量子時(shí)代”，稀土就變成了武器庫(kù)中最鋒利的一把刀。

之前稀土之所以默默無(wú)聞，并非因?yàn)樗安恢匾保且驗(yàn)槿祟?lèi)的技術(shù)還不夠資格調(diào)用它。4f 電子層的能力，對(duì)蒸汽機(jī)時(shí)代和鋼鐵時(shí)代毫無(wú)意義——但對(duì)激光、量子、電機(jī)、航天時(shí)代卻是決定性力量。

今天，我們終于走到了那個(gè)門(mén)檻：傳統(tǒng)材料學(xué)退場(chǎng)，量子材料登場(chǎng)。全球所有前沿技術(shù)，從高功率磁體、光放大器，到量子比特和隱身涂層，都在等待同一種東西——稀土。

當(dāng)然了，以后，其他東西或者科技能力發(fā)展了，說(shuō)不定現(xiàn)在只造出幾個(gè)原子的?也會(huì)成為某種重要的戰(zhàn)略資源。

元素從來(lái)不是由自然決定用途，而是由科技發(fā)展水平來(lái)決定真正的用途。鐵曾是石頭，鈾曾是廢土，稀土曾經(jīng)只能用來(lái)鋪路，而說(shuō)不定?這玩意，現(xiàn)在只是沉睡等著科技發(fā)展而已。