圖源：清華大學(xué)

1972年楊振寧與王承書(shū)（左一）、張文裕（左二）、鄧稼先（右二）、周光召（右一）于北京。

01 問(wèn)題的提出

20世紀(jì)是物理學(xué)的世紀(jì)，近代物理前所未有地影響和決定了人類社會(huì)發(fā)展的走向。因此，要考察一位科學(xué)家在20世紀(jì)物理學(xué)宏闊版圖上的歷史坐標(biāo)，就不能“觀鳳一羽”，僅僅局限于他本人的學(xué)術(shù)經(jīng)歷；而需要縱觀全局，追溯其科學(xué)思想的源頭、判斷其學(xué)術(shù)工作的價(jià)值、跟蹤其研究成果的影響。

楊振寧教授被譽(yù)為“繼愛(ài)因斯坦和狄拉克之后，二十世紀(jì)物理學(xué)的卓越設(shè)計(jì)師”。近年來(lái)，楊振寧作為20世紀(jì)核心科技人物的事實(shí)已成為學(xué)界和公眾的共識(shí)，清晰闡明他一生的工作如何為物理學(xué)大廈添磚加瓦，不僅有助于深化對(duì)20世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展進(jìn)程的理解，還能激勵(lì)當(dāng)代物理學(xué)研究創(chuàng)新并促進(jìn)國(guó)際科學(xué)合作。基于此，全面、客觀、理性地分析楊振寧在20世紀(jì)物理學(xué)中的地位和貢獻(xiàn)，仍具有十分重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。本文以《20世紀(jì)物理學(xué)》（三卷本，Twentieth Century Physics）為主要線索，嘗試從新的視角評(píng)價(jià)楊振寧的學(xué)術(shù)成就：考察西方主流物理學(xué)史教科書(shū)里關(guān)于楊振寧科學(xué)貢獻(xiàn)的記載及其影響，分析西方主流物理學(xué)家和物理學(xué)史家對(duì)楊振寧科學(xué)貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)，管窺華人科學(xué)家在20世紀(jì)物理學(xué)中的地位和作用。

《20世紀(jì)物理學(xué)》是由美國(guó)物理學(xué)會(huì)、英國(guó)物理學(xué)會(huì)組織發(fā)起，系統(tǒng)總結(jié)20世紀(jì)物理學(xué)進(jìn)展的宏篇巨著。這套書(shū)的內(nèi)容涵蓋了物理學(xué)各個(gè)分支學(xué)科和相關(guān)的應(yīng)用領(lǐng)域，“不僅對(duì)20世紀(jì)物理學(xué)的革命及其對(duì)人類自然觀的影響作了全面深刻的敘述，而且詳盡地講述了一個(gè)世紀(jì)以來(lái)物理學(xué)各領(lǐng)域的具體進(jìn)展”，可謂到目前為止，最為權(quán)威的20世紀(jì)物理學(xué)史著作。本書(shū)各章的作者大多是在具體的前沿領(lǐng)域里工作多年、卓有建樹(shù)的物理學(xué)家，包括諾貝爾獎(jiǎng)得主和相關(guān)領(lǐng)域的奠基者。31位編寫(xiě)者均是國(guó)際知名的物理學(xué)家和物理學(xué)史專家，來(lái)自英國(guó)劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室、美國(guó)斯坦福直線加速器中心、美國(guó)芝加哥大學(xué)費(fèi)米研究所等世界一流的科研機(jī)構(gòu)，專業(yè)幾乎涉足當(dāng)代物理學(xué)的各個(gè)分支領(lǐng)域和交叉領(lǐng)域。如果不否認(rèn)一位頂尖學(xué)者有能力甄別他最熟悉的領(lǐng)域中最重要的發(fā)展，那么可以認(rèn)為，這套書(shū)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)是權(quán)威的、可信的，入選此書(shū)的科學(xué)成果在20世紀(jì)物理學(xué)史上是具有較高價(jià)值的。

圖1 《20世紀(jì)物理學(xué)》（三卷本）

02 《20世紀(jì)物理學(xué)》中的楊振寧及其科學(xué)成果

楊振寧對(duì)理論物理學(xué)的貢獻(xiàn)范圍很廣，包括粒子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和凝聚態(tài)物理學(xué)等領(lǐng)域，在理論結(jié)構(gòu)和唯象分析等方面都取得了重大成就。本文對(duì)出現(xiàn)在《20世紀(jì)物理學(xué)》一書(shū)中楊振寧的學(xué)術(shù)成果，按照頁(yè)碼的先后順序，以表格形式進(jìn)行了梳理（見(jiàn)表1）。

表1：《20世紀(jì)物理學(xué)》中楊振寧學(xué)術(shù)成果一覽。

表1中人物排名按發(fā)表論文中的署名順序，為行文方便，本文在具體闡述時(shí)將楊振寧列在首位。

統(tǒng)計(jì)力學(xué)是楊振寧的主要研究方向之一，他在1952年與合作者發(fā)表的3篇有關(guān)相變的重要論文都在書(shū)中被提及。第一篇是他在前一年獨(dú)自完成的關(guān)于自發(fā)磁化在臨界區(qū)的形式的計(jì)算。這是楊振寧一生中做過(guò)的最冗長(zhǎng)的計(jì)算，經(jīng)過(guò)6個(gè)月的努力，得到極簡(jiǎn)單地自發(fā)磁化的表達(dá)式。著名理論物理學(xué)家弗里曼·戴森在多年后仍對(duì)這一計(jì)算記憶猶新，他回憶道：“楊振寧發(fā)表了一篇論文，準(zhǔn)確地計(jì)算了二維Ising模型的自發(fā)磁化。他的計(jì)算結(jié)果以其美麗的簡(jiǎn)潔使我們嘖嘖稱奇；他的計(jì)算本身則以其漂亮的復(fù)雜使我們震驚。”Ising 模型是統(tǒng)計(jì)力學(xué)里最基本卻極重要的模型，楊振寧的工作是自發(fā)磁化的第一次準(zhǔn)確計(jì)算。Ising 模型工作之后，楊振寧和李政道寫(xiě)了兩篇關(guān)于相變的文章，使用了全新的、更為抽象的方法去研究相變和凝結(jié)問(wèn)題，引進(jìn)了復(fù)逸度概念，證明了一個(gè)精彩的“單位圓定理”，澄清了液-氣相變的基本原因。單位圓定理成為統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的經(jīng)典發(fā)展，對(duì)場(chǎng)論也有很大影響。

粒子物理學(xué)無(wú)疑是楊振寧最主要的研究方向，他的工作在20世紀(jì)后半葉的基本粒子物理學(xué)中占有很高權(quán)重。《20世紀(jì)物理學(xué)》中依次出現(xiàn)了楊振寧關(guān)于帶電π介子的性質(zhì)、推翻宇稱守恒、二分量中微子理論、高能中微子實(shí)驗(yàn)分析、中間玻色子的研究、CP不守恒、CP不守恒的唯象分析、G宇稱以及楊-Mills場(chǎng)的研究?jī)?nèi)容。

1950年，中性π介子的性質(zhì)仍是未解決的問(wèn)題。楊振寧證明了一個(gè)自旋為1的粒子不能衰變?yōu)閮蓚€(gè)光子，并指明如何通過(guò)兩個(gè)光子的線7極化來(lái)確定宇稱：平行極化意味著偶宇稱，而垂直極化意味著奇宇稱。

1954年，楊振寧和R L Mills建議，同位旋對(duì)稱性與電磁規(guī)范不變性以同樣的方式發(fā)生。他們建立的彼此有相互作用也與外部物質(zhì)相互作用的場(chǎng)的理論，被證明不僅可用來(lái)統(tǒng)一電磁相互作用和弱相互作用，也可用來(lái)描述強(qiáng)力。1974年，楊振寧進(jìn)一步闡述了規(guī)范場(chǎng)新的積分形式，提出了進(jìn)一步的發(fā)展。

1956年，楊振寧和李政道面對(duì)“τ-θ之謎”，意識(shí)到對(duì)弱相互作用中宇稱守恒還沒(méi)有做過(guò)任何判定性的檢驗(yàn)；他們建議了幾類能測(cè)試弱相互作用中宇稱是否守恒的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。吳健雄等人的高效實(shí)驗(yàn)使這一科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)快速得到公認(rèn)。

1956年，楊振寧、李政道與Oehme R討論了奇偶校驗(yàn)，時(shí)間反演和電荷共軛的非保持性質(zhì)之間的相互關(guān)系，這篇文章奠定了以后討論β衰變中三種不守恒現(xiàn)象的基礎(chǔ)，為描述中性K介子衰變中的CP 破壞設(shè)定了平臺(tái)。楊振寧、李政道、Oehme合作的論文清楚地指出：如果CP守恒，那么長(zhǎng)壽命中性K介子衰變成兩個(gè)π的反應(yīng)就不能進(jìn)行。之后，尋找被禁止的兩體衰變就成了對(duì)實(shí)驗(yàn)物理的一種挑戰(zhàn)。這篇文章奠定了以后討論β衰變中三種不守恒現(xiàn)象的基礎(chǔ)，這與后來(lái)1964年CP 不守恒的分析有密切關(guān)系。

1957年，為了解釋有中微子參與的弱相互作用過(guò)程，楊振寧、李政道提出了二分量中微子這一“為描寫(xiě)β衰變實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的高度宇稱破壞而量身打造的”理論。這導(dǎo)致了V-A理論的提出。

1960年，楊振寧和李政道對(duì)高能中微子實(shí)驗(yàn)的重要性進(jìn)行了理論上的探討。這篇具有高度預(yù)見(jiàn)性的文章是關(guān)于中微子實(shí)驗(yàn)的第一個(gè)理論分析。在這篇關(guān)于高能中微子實(shí)驗(yàn)的理論文章中，楊振寧、李政道也討論了中間玻色子。

1964年，布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的JChristenson, J Cronin, V Fitch和R Turlay設(shè)計(jì)了更為靈敏的實(shí)驗(yàn)，CP破壞首先在中性K介子的衰變中得到證實(shí)。楊振寧和吳大峻建議了一些進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，作了CP不守恒的唯象分析，建立起今天仍在使用的許多約定。對(duì)當(dāng)時(shí)CP破壞實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，人們有許多猜想。但對(duì)于這篇論文，Cronin如是說(shuō)道：“我希望楊振寧本人充分認(rèn)識(shí)他和吳大峻合寫(xiě)的那篇論文對(duì)整整一代物理學(xué)家所起的作用；這一代實(shí)驗(yàn)工作者為理解CP不守恒做出了巨大的努力。”

在凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域，楊振寧也作了杰出的工作。1961年，楊振寧和Byers提出了用量子統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本結(jié)果——BCS 理論——來(lái)解釋磁通量量子化的設(shè)想。他們的工作得到的直接結(jié)果是在一多聯(lián)通超導(dǎo)體中磁通量應(yīng)是量子化的，但不是以h?e為單位，而是以其一半h?2e為單位。這一預(yù)言很快被實(shí)驗(yàn)確認(rèn)，并被一致認(rèn)為是另一個(gè)有利于BCS理論的重要證據(jù)。楊振寧和Byers給出這一現(xiàn)象的正確理論解釋，證明了電子配對(duì)即可導(dǎo)致觀測(cè)到的現(xiàn)象，澄清了不需要引入新的關(guān)于電磁場(chǎng)的基本原理，并糾正了London和Onsager推理的錯(cuò)誤。在這一工作中，楊和他的合作者將規(guī)范變換技巧運(yùn)用于凝聚態(tài)系統(tǒng)中。相關(guān)的物理和方法后來(lái)在超導(dǎo)、超流、量子霍爾效應(yīng)等問(wèn)題的研究中廣泛應(yīng)用。

縱覽《20世紀(jì)物理學(xué)》（三卷本）所展示的楊振寧的科學(xué)成果，我們至少可以得出如下結(jié)論：

首先，楊振寧及其學(xué)術(shù)成就在書(shū)中的出現(xiàn)頻率，直觀地反映了其在20世紀(jì)物理學(xué)史上的地位。20世紀(jì)物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)和理論成果層出不窮，在這一宏大的歷史背景下，一部權(quán)威物理學(xué)史著作的敘述篇幅，本身就是一種價(jià)值判斷。楊振寧及其學(xué)術(shù)成果、科學(xué)貢獻(xiàn)在該書(shū)中出現(xiàn)11次，頻率是相當(dāng)高的。筆者依據(jù)該書(shū)附錄中的《人名索引》統(tǒng)計(jì)，名字出現(xiàn)超過(guò)10次的物理學(xué)家僅有56人。如果我們認(rèn)同《20世紀(jì)物理學(xué)》的嚴(yán)肅性與權(quán)威性，那么這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字至少可以說(shuō)明，西方主流物理學(xué)家和物理學(xué)史家對(duì)楊振寧給予了極高的評(píng)價(jià)。也因此，對(duì)于楊振寧的學(xué)術(shù)成就，理應(yīng)在科學(xué)史與學(xué)科史的范疇予以充分關(guān)注，而不應(yīng)將焦點(diǎn)偏移至與科學(xué)無(wú)關(guān)的個(gè)人議題上。

其次，楊振寧的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域廣泛而集中，是20世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展之引領(lǐng)者。 從粒子物理學(xué)，到統(tǒng)計(jì)力學(xué)，再到凝聚態(tài)物理學(xué)，楊振寧的研究領(lǐng)域甚為廣闊，且均有重大建樹(shù)。然而，這些看似分散的成就，實(shí)則都圍繞理論物理學(xué)的核心結(jié)構(gòu)展開(kāi)，有著深刻的內(nèi)在邏輯，體現(xiàn)出高度的系統(tǒng)性。此外，書(shū)中收錄的楊振寧的學(xué)術(shù)成就多屬于開(kāi)創(chuàng)性的，換言之，在20世紀(jì)后半期，他是世界理論物理學(xué)研究的引領(lǐng)者之一。比如，粒子物理學(xué)無(wú)疑是楊振寧最主要的研究方向，其工作在20世紀(jì)后半葉的基本粒子物理學(xué)中占有很高權(quán)重。《20世紀(jì)物理學(xué)》（三卷本）中依次出現(xiàn)了楊振寧關(guān)于帶電π介子的性質(zhì)、推翻宇稱守恒、二分量中微子理論、高能中微子實(shí)驗(yàn)分析、中間玻色子的研究、CP不守恒、CP不守恒的唯象分析、G宇稱以及楊-Mills場(chǎng)的研究?jī)?nèi)容。統(tǒng)計(jì)力學(xué)也是楊振寧的主要研究方向之一，他獨(dú)自發(fā)表的1篇重要論文以及他與李政道合作發(fā)表的2篇重要論文都在該書(shū)中被提及。愛(ài)因斯坦因?yàn)檫@項(xiàng)出色的工作特意約談他們。

再次，注重并善于合作，是貫穿楊振寧科學(xué)生涯、促成其一系列重大成就的關(guān)鍵特征。對(duì)于中文讀者而言，“李楊之爭(zhēng)”的討論熱度往往掩蓋了“李楊之合”的歷史光輝。然而，歷史的真相是，二人近二十年的合作可謂科學(xué)史上的典范，被奧本海默稱贊為“普林斯頓研究院最美麗的風(fēng)景”，并產(chǎn)出了彪炳史冊(cè)的成果。表1顯示他們有6項(xiàng)合作成果被《20世紀(jì)物理學(xué)》收錄，其中1項(xiàng)獲諾貝爾獎(jiǎng)，這種合作成效雖不能說(shuō)是絕無(wú)僅有，但的確是極為罕見(jiàn)的。從表1還可以看出，楊振寧的成功合作模式并非個(gè)例，他與拜爾斯、吳大峻等人的合作也同樣碩果累累。因此可以說(shuō)，合作是其學(xué)術(shù)影響力得以充分展現(xiàn)的重要途徑，這也與20世紀(jì)以來(lái)的現(xiàn)代科學(xué)精神相契合。

03 《20世紀(jì)物理學(xué)》中楊振寧科學(xué)貢獻(xiàn)的影響

楊振寧對(duì)20世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)不僅在于其工作本身的重要性、深刻性，更在于這些成果催生出諸多新的科學(xué)成就，顯示出廣泛的影響力和持久的生命力。楊振寧的許多研究都先后成為當(dāng)代物理學(xué)的發(fā)展主流，其中，宇稱不守恒理論、楊-Mills理論以及楊-Baxter方程更是形成了罕見(jiàn)的研究熱潮。本文將以這三項(xiàng)科學(xué)成就為例，探討《20世紀(jì)物理學(xué)》中楊振寧科學(xué)貢獻(xiàn)的影響。

3.1 宇稱不守恒理論

1956 年10 月,《物理評(píng)論》（Physical Review）雜志發(fā)表了李政道、楊振寧的論文《弱相互作用中的宇稱守恒質(zhì)疑》（Question of parity conservation in weak interactions）,提出檢驗(yàn)β衰變及超子和介子衰變中的宇稱問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)建議。吳健雄等通過(guò)嚴(yán)格的科學(xué)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這一理論。該理論被認(rèn)為是基本物理學(xué)領(lǐng)域的重大發(fā)現(xiàn)，推動(dòng)了20世紀(jì)后半葉粒子物理學(xué)的發(fā)展。

宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)開(kāi)啟了不變性成為破缺的時(shí)代。1955年之前，幾乎所有的物理學(xué)家都相信空間反演（宇稱）不變性已被實(shí)驗(yàn)確定。楊振寧和李政道的工作，促使人們重新認(rèn)識(shí)物理世界的最基本結(jié)構(gòu)，引發(fā)了對(duì)基本守恒定律的全面檢驗(yàn)，導(dǎo)致了C,CP不守恒的發(fā)現(xiàn)以及CPT守恒的確認(rèn)。

宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)還促進(jìn)了弱作用理論的蓬勃發(fā)展,幾年內(nèi)解決了弱作用的基本結(jié)構(gòu)(V-A)。1958年，F(xiàn)eynman, Gell-Mann, Sudarshan和Marshak在李政道和楊振寧的工作基礎(chǔ)上提出V-A理論，該理論認(rèn)為：所有的粒子都以相同的二分量方式參與弱相互作用。其結(jié)果是，每一粒子對(duì)都必須以適量（V）和軸矢（A）強(qiáng)度的確定的組合參與弱相互作用。普適的V-A相互作用與其被提出時(shí)的許多結(jié)果相符合，做出了諸如β衰變中電子和正電子的極化，純非輕子過(guò)程的宇稱破壞，守恒矢量流假設(shè)等精確的預(yù)言。

宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)也促進(jìn)了其他領(lǐng)域中的一些應(yīng)用。例如在大爆炸宇宙學(xué)中，CP破壞被發(fā)現(xiàn)不久，Sakharov就指出，它對(duì)理解為什么觀測(cè)到的宇宙含有的重子要多于反重子是一個(gè)關(guān)鍵因素。

在20世紀(jì)，因宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)以及由此直接導(dǎo)致的成就而誕生了5個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，11位獲獎(jiǎng)?wù)撸ㄒ?jiàn)表2）。

表2 宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)成就一覽

在對(duì)“推翻宇稱守恒”這一成果做出總結(jié)時(shí)，本章的執(zhí)筆者甚至稍微打破了此書(shū)“敘述相當(dāng)?shù)驼{(diào)平實(shí)，沒(méi)有對(duì)杰出人物刻意拔高和渲染”的習(xí)慣，而充滿感情地寫(xiě)道：

在20世紀(jì)中期，弱相互作用同樣像是一團(tuán)亂麻，對(duì)于最基本的β衰變過(guò)程都未能正確地描述，使得難以推論出這種基本相互作用的結(jié)構(gòu)。弱相互作用宇稱不守恒的發(fā)現(xiàn)，摘下了蒙在物理學(xué)家眼睛上的眼罩，幫助他們識(shí)別某些實(shí)驗(yàn)是對(duì)的而某些實(shí)驗(yàn)是錯(cuò)的，并且?guī)缀趿⒓磳?dǎo)致基于V-A理論的滿意的描寫(xiě)。

3.2 楊-Mills理論

基于局域?qū)ΨQ性與守恒定律，楊振寧和米爾斯在1954年2月完成了推廣規(guī)范不變性的工作，提出了非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的理論。這是一種由非線性相互作用的場(chǎng)，這種場(chǎng)與其他粒子的相互作用也由規(guī)范不變性原理確定了。自1925年量子力學(xué)基本理論完善之后，幾乎又過(guò)了30年才建立了規(guī)范場(chǎng)，也就是楊–米爾斯理論，可以想見(jiàn)其難度之大。楊振寧和米爾斯以極大的勇氣，憑靠長(zhǎng)期的思考和對(duì)量子場(chǎng)論深刻的理解，以及物理直觀的指引，以定義的方式給出了電磁場(chǎng)與量子場(chǎng)相結(jié)合的方程，從而開(kāi)始了統(tǒng)一場(chǎng)論的探索。

楊-Mills場(chǎng)被公認(rèn)為楊振寧對(duì)物理學(xué)最重要的貢獻(xiàn)。在《20世紀(jì)物理學(xué)》中，這項(xiàng)工作的“重要性”也得到了體現(xiàn)，例如，9.6節(jié)“夸克革命”介紹了在楊-Mills場(chǎng)的基礎(chǔ)上發(fā)展出的一門(mén)新學(xué)科；9.7節(jié)“弱電統(tǒng)一”所涵蓋的幾乎所有工作，都建立在楊-Mills場(chǎng)的基礎(chǔ)之上；9.8節(jié)所介紹的“量子色動(dòng)力學(xué)”，是“以作用于色自由度上的楊-Mills量子場(chǎng)為基礎(chǔ)的強(qiáng)相互作用理論”。

本文按照頁(yè)碼的先后順序，對(duì)出現(xiàn)在書(shū)中楊-Mills理論的衍生成果以表格形式進(jìn)行了梳理（見(jiàn)表3）。

表3 《20世紀(jì)物理學(xué)》中楊-Mills理論的衍生成果一覽

1961年，Yuval Ne’eman應(yīng)他的導(dǎo)師Abdus Salam的要求，獨(dú)立地從事尋找一個(gè)含有同位旋的合適的群來(lái)將觀測(cè)到的強(qiáng)子分類的研究。他將楊振寧和米爾斯關(guān)于自相互作用場(chǎng)的工作推廣到了更高的對(duì)稱性，并意識(shí)到了SU(3)的重要性。他也建議自旋為1/2的重子屬于一個(gè)八重態(tài)。這項(xiàng)工作是YuvalNe’eman最重要的物理學(xué)成就。他所提出的這種SU（3）對(duì)稱性是1964年由Gell-Mann和George Zweig分別獨(dú)立地提出的夸克模型的基礎(chǔ)。

1971年，荷蘭烏德勒支大學(xué)的物理學(xué)研究生Gerard’t Hooft證明了楊-Mills場(chǎng)的可重整性。在有相互作用的量子場(chǎng)的微擾展開(kāi)計(jì)算中，總會(huì)出現(xiàn)無(wú)窮多項(xiàng)發(fā)散的積分，如果經(jīng)過(guò)可重整化工作，則可把所有的發(fā)散項(xiàng)都吸收到幾個(gè)基本觀測(cè)物理量的定義中，如粒子的質(zhì)量、電荷等。可重整化的證明，使理論界在嚴(yán)格的意義上普遍接受了楊-Mills規(guī)范場(chǎng)。

20世紀(jì)60年代后期，S. Weinberg, A. Salam和S. Glashow在楊-Mills場(chǎng)和對(duì)稱自發(fā)破缺兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上，將弱相互作用和電磁相互統(tǒng)一起來(lái)。Glashow-Weinberg-Salam模型被物理學(xué)家稱作標(biāo)準(zhǔn)理論。這一理論開(kāi)創(chuàng)了四種相互作用統(tǒng)一的新紀(jì)元，并導(dǎo)致了二十世紀(jì)后期物理學(xué)的多項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。

1983年1月，由Pierre Darriulat和Carlo Rubbia分別領(lǐng)導(dǎo)的兩個(gè)小組發(fā)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)理論語(yǔ)言的楊-Mills規(guī)范場(chǎng)粒子W^±和Z^0，并且這些粒子的質(zhì)量在誤差范圍內(nèi)與理論預(yù)言符合得極好。 W^±和Z^0的發(fā)現(xiàn)首次為楊-Mills場(chǎng)提供了實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

1972-1973年，David Gross和他的學(xué)生Frank Wilczek以及David Politzer分別獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)楊-Mills場(chǎng)是漸進(jìn)自由的。20世紀(jì)60年代，Gell-Mann提出的夸克模型能很好的解釋核子現(xiàn)象，但夸克從未在實(shí)驗(yàn)中被單獨(dú)發(fā)現(xiàn)。漸進(jìn)自由表明，夸克間的距離越大，拉力也就越大，因此，永遠(yuǎn)不能把夸克從核子中打出來(lái)，夸克幽閉（也稱作紅外奴役）得以解釋。在后來(lái)的理論計(jì)算中，人們發(fā)現(xiàn)，在各種量子場(chǎng)中，只有楊-Mills場(chǎng)具有漸進(jìn)自由性質(zhì)。

70年代以后，物理學(xué)家受到上述理論發(fā)展的鼓舞，他們似乎看到了更大的統(tǒng)一理論成功的曙光，又建立了以SU(5)群或者其它李群的規(guī)范場(chǎng)為基石的一些不同的大統(tǒng)一理論(GUT)，試圖統(tǒng)一強(qiáng)相互作用和弱電相互作用。楊-Mills理論被認(rèn)為是夸克和膠子物理學(xué)的奠基以及解決“大統(tǒng)一理論”的“未來(lái)的希望”之一：

借助于幾個(gè)通過(guò)楊-Mills場(chǎng)相互作用的基本組元，幾百個(gè)強(qiáng)相互作用共振態(tài)以及令人眼花繚亂的相互作用的混亂狀態(tài)逐漸地得到了理解?？淇撕湍z子物理學(xué)就這樣誕生了。

20世紀(jì)70年代早期，弱點(diǎn)相互作用與強(qiáng)相互作用分別用兩種楊-Mills理論描寫(xiě)，它暗示或許可以用一個(gè)單一的這類理論來(lái)描寫(xiě)粒子物理。

3.3 楊-Baxter方程

1967年，楊振寧發(fā)現(xiàn)1 維δ函數(shù)排斥勢(shì)中的費(fèi)米子量子多體問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩陣方程，1972年，Baxter在求解鐵磁模型（八頂點(diǎn)模型）時(shí)也得出同樣的方程。

1990年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，四位數(shù)學(xué)家被授予菲爾茨獎(jiǎng)，其中三位的工作都與楊-Baxter方程有關(guān)。目前已經(jīng)知道，楊-Baxter方程是一項(xiàng)非?；镜臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在物理學(xué)上涉及一維量子力學(xué)問(wèn)題、二維經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)問(wèn)題、共形場(chǎng)論問(wèn)題；在數(shù)學(xué)上則涉及紐結(jié)理論、辮結(jié)理論、算子理論、Hopf代數(shù)、量子群、三位流形的拓?fù)洹⑽⒎址匠痰膯沃敌缘榷鄠€(gè)領(lǐng)域。

但是，《20世紀(jì)物理學(xué)》中雖然提到了Baxter求解鐵磁模型的工作，卻未出現(xiàn)楊振寧1967年的論文，“楊-Baxter方程”也沒(méi)有出現(xiàn)在主題索引中。難道這項(xiàng)工作不足以載入20世紀(jì)物理學(xué)的史冊(cè)嗎？需要指出，不論楊振寧還是巴斯特，很長(zhǎng)時(shí)間都沒(méi)有意識(shí)到該方程的重要性。1982年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Faddeev首次將該方程稱為楊-Baxter方程，此后這一稱謂被國(guó)際學(xué)界普遍接受，并沿用至今。自此，這項(xiàng)成果的重要性逐漸顯現(xiàn)，20世紀(jì)80年代以來(lái)，圍繞楊-Baxter方程，物理學(xué)界和數(shù)學(xué)界均展開(kāi)了多層次、多方向的研究。

值得注意的是，本書(shū)第七章“熱力學(xué)與平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)”的編寫(xiě)時(shí)間早于這一學(xué)術(shù)史上的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折。第七章幾乎沒(méi)有涉及1980年之后熱力學(xué)與平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)的進(jìn)展，本章引用的196篇參考文獻(xiàn)中，僅2篇發(fā)表于1982年之后。這說(shuō)明本章的執(zhí)筆者Cyril Domb所書(shū)寫(xiě)的時(shí)間范圍內(nèi)，楊-Baxter方程的重要價(jià)值尚未顯露。此外，楊–Baxter 方程的影響力在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的擴(kuò)展遠(yuǎn)超當(dāng)時(shí)物理學(xué)界的預(yù)期，這也是它在《20世紀(jì)物理學(xué)》中著墨有限的原因之一。

04《20世紀(jì)物理學(xué)》中的其他華人物理學(xué)家

在物理學(xué)大放異彩的20世紀(jì)，華人科學(xué)家在諸多領(lǐng)域做出了巨大的貢獻(xiàn)?！?0世紀(jì)物理學(xué)》為讀者提供了一份現(xiàn)代物理締造者的名單，本文依據(jù)《20世紀(jì)物理學(xué)》附錄中的《人名索引》，對(duì)書(shū)中出現(xiàn)了名字的華人物理學(xué)家進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表4）。

表4《20世紀(jì)物理學(xué)》華人物理學(xué)家一覽

由上述統(tǒng)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)，除楊振寧外，《20世紀(jì)物理學(xué)》一書(shū)中還提到了上述12位華人物理學(xué)家的工作，涉及5個(gè)物理學(xué)領(lǐng)域。

在非平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)領(lǐng)域，王明貞與她的導(dǎo)師Uhlenbeck合作，在布朗運(yùn)動(dòng)理論與隨機(jī)過(guò)程的普遍理論比較的基礎(chǔ)上，于1945年推導(dǎo)出耦合振子系統(tǒng)布朗運(yùn)動(dòng)的任意隨機(jī)變量的分布函數(shù)。這篇論文在其后40多年里成為所有后續(xù)討論的標(biāo)準(zhǔn)。李政道與楊振寧對(duì)晶格氣模型的嚴(yán)格推算在前文已有敘述，此處不再贅言。

在晶格動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域，黃昆于1951年提出了晶體中聲子與電磁波的耦合振蕩模式。1954年他與Born合著的《晶格動(dòng)力學(xué)》“完善的總結(jié)了1954年以前晶格動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，其中有許多內(nèi)容至今仍被正統(tǒng)理論保留為權(quán)威敘述”。沈呂九同他的導(dǎo)師Kohn在1960年提出Kohn-沈呂九方程，奠定了密度泛函理論的基礎(chǔ)。

在光學(xué)及電子物理領(lǐng)域，1950年，吳健雄和Shaknov在雙光子關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)中使用了閃爍計(jì)數(shù)器。高錕在1966年證明用石英基玻璃纖維可長(zhǎng)距離傳遞信息，打破玻璃纖維在早期只能短距離傳信的理論難題。這篇文章被稱作“1966年最具遠(yuǎn)見(jiàn)的論文”。1987年，肖敏、吳令安利用壓縮光將信噪比提高了3Db，實(shí)現(xiàn)了超過(guò)散粒噪聲極限的精確測(cè)量，這是干涉測(cè)量的一個(gè)重要成果。

在原子分子物理領(lǐng)域，李遠(yuǎn)哲發(fā)展了新一代的交叉分子束實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)分子反應(yīng)動(dòng)力的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)。他于1986年發(fā)表了有關(guān)F+H_2反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的詳盡研究結(jié)果。

在基本粒子物理學(xué)領(lǐng)域，吳健雄、吳大峻以及李政道與楊振寧合作的多項(xiàng)成果在前文已有敘述，此處不再贅言。此外，Drell和顏東茂在1971年首先提出了Drell-顏東茂過(guò)程，該過(guò)程中產(chǎn)生的Z玻色子給研究Z玻色子到夸克的耦合提供了契機(jī)。

正如前文所述，《20世紀(jì)物理學(xué)》由英國(guó)物理學(xué)會(huì)與美國(guó)物理學(xué)會(huì)主編，歐洲和美國(guó)也的確是20世紀(jì)物理學(xué)的主要舞臺(tái)。在這種背景下，盡管還有許多其他國(guó)家和地區(qū)的科學(xué)工作者也以卓越努力推動(dòng)著20世紀(jì)物理學(xué)的前進(jìn)，但他們?cè)跁?shū)中占有的分量顯然要輕得多。顯然，書(shū)中提及的華人物理學(xué)家是相對(duì)偏少的,這既與近代中國(guó)科學(xué)事業(yè)起步較晚有關(guān)，也反映出當(dāng)時(shí)中西科研力量的現(xiàn)實(shí)差距。然而，少數(shù)華人科學(xué)家仍以卓越成果躋身其中，留下了中國(guó)學(xué)者在世界物理學(xué)史上的足跡。

值得注意的是，在所有被收錄的華人物理學(xué)家中，楊振寧及其成果出現(xiàn)最頻繁、涉及領(lǐng)域最廣。這不僅顯示了他在國(guó)際物理學(xué)界的突出地位，也充分表明，在西方主流物理學(xué)家和物理學(xué)史家的眼中，楊振寧是20世紀(jì)物理史上華人科學(xué)家的杰出代表。正如丁肇中所言：“中國(guó)積極吸收自然科學(xué)，由來(lái)至今，已屆樹(shù)人之年。國(guó)人在國(guó)際學(xué)壇上有建立不朽之功績(jī)者，乃自楊振寧始?！?/p>

05 從楊振寧的科學(xué)遺產(chǎn)看物理學(xué)的未來(lái)

本文以《20世紀(jì)物理學(xué)》（三卷本）為主要線索，通過(guò)書(shū)中對(duì)楊振寧及其科學(xué)成果的引述，系統(tǒng)考察了楊振寧在20世紀(jì)物理學(xué)史上的地位和貢獻(xiàn)。這項(xiàng)工作的目的是借助西方主流物理學(xué)史家的視角來(lái)理解楊振寧的科學(xué)工作在整個(gè)二十世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展脈絡(luò)中的位置，而非以此作為量化指標(biāo)來(lái)評(píng)判科學(xué)家成就的高下。楊振寧本人也曾提醒國(guó)內(nèi)的學(xué)人注意，“不要毫無(wú)根據(jù)地把一些并不存在的榮譽(yù)強(qiáng)加給中國(guó)科學(xué)家，自造一些科學(xué)術(shù)語(yǔ)，這樣既不嚴(yán)肅也不能得到國(guó)際普遍的認(rèn)同?！?/p>

《20世紀(jì)物理學(xué)》原書(shū)于1995年出版。就在這一年的5月初，美國(guó)費(fèi)城富蘭克林研究所向楊振寧頒發(fā)了北美地區(qū)最大的科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)——鮑爾獎(jiǎng)（Bower Prize）。頒獎(jiǎng)?wù)轿母嬷械膬啥卧?，有助于人們更全面地理解楊振寧?duì)20世紀(jì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)：

本獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他在規(guī)范場(chǎng)方面的研究工作。楊振寧的其他貢獻(xiàn)包括弱作用宇稱不守恒、統(tǒng)計(jì)力學(xué)、凝聚態(tài)物理和數(shù)學(xué)物理。他的一大片研究工作對(duì)二十世紀(jì)下半葉基礎(chǔ)科學(xué)研究的廣大領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響。楊振寧是獲此獎(jiǎng)金的第一位理論物理學(xué)家。他的研究工作為宇宙中基本作用力和自然規(guī)律提供了解釋。

作為二十世紀(jì)闡明亞原子粒子相互作用的大師之一，他在過(guò)去四十年中深刻地重新塑造了物理并發(fā)展了現(xiàn)代幾何。楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論已經(jīng)與牛頓、麥克斯韋爾、愛(ài)因斯坦的研究工作并列，并且必然對(duì)未來(lái)的一代產(chǎn)生與這些學(xué)者們可相比擬的影響。

這段評(píng)語(yǔ)不僅概括了楊振寧在20世紀(jì)物理學(xué)中的奠基性作用，也預(yù)示了其科學(xué)遺產(chǎn)的強(qiáng)大生命力。當(dāng)我們站在三十年后的今天回望,這些預(yù)言正被不斷證實(shí)。據(jù)最新報(bào)道，2021年，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)曾專門(mén)向楊振寧本人索要了關(guān)于楊-Mills理論的詳細(xì)資料，這被學(xué)界普遍視作其有望第二次獲諾貝爾獎(jiǎng)的強(qiáng)烈信號(hào)。盡管此項(xiàng)殊榮最終未能實(shí)現(xiàn)，但相關(guān)事實(shí)表明，即使在楊振寧近百歲高齡之際，國(guó)際物理學(xué)界仍在追蹤和重新評(píng)估他的理論貢獻(xiàn)，為其工作的跨時(shí)代價(jià)值提供了一個(gè)有力的注腳。

楊振寧的科學(xué)思想將繼續(xù)引領(lǐng)物理學(xué)與數(shù)學(xué)的前沿探索。楊–Mills 規(guī)范場(chǎng)論已成為粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的核心理論框架，統(tǒng)一了電磁相互作用、弱相互作用和強(qiáng)相互作用的描述。然而，引力相互作用尚未納入該體系，這一“缺口”恰恰指明：尋求四種基本相互作用的統(tǒng)一，依然是21世紀(jì)理論物理的終極使命。與此同時(shí)，楊-Mills存在性與質(zhì)量間隙問(wèn)題被列為克雷數(shù)學(xué)研究所（CMI）千禧年七大數(shù)學(xué)難題之一，楊-Baxter方程在量子計(jì)算、拓?fù)淞孔訄?chǎng)論等21世紀(jì)前沿領(lǐng)域的廣闊應(yīng)用前景，表明楊振寧的工作不僅奠定了物理學(xué)的基石，也為數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟了新的疆域。

楊振寧的研究范式將長(zhǎng)期影響科學(xué)探究的方法和方式。作為理論物理學(xué)家，楊振寧的工作始終與實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)，例如宇稱不守恒的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和磁通量量子化的觀測(cè)確認(rèn)，均體現(xiàn)了理論與實(shí)驗(yàn)的互動(dòng)互證。他始終堅(jiān)持尋找“與現(xiàn)象有直接簡(jiǎn)單關(guān)系的題目,或與物理基本結(jié)構(gòu)有直接簡(jiǎn)單關(guān)系的題目”,這種對(duì)基本問(wèn)題的執(zhí)著追求,使之能夠在眾多物理學(xué)分支中都做出開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)。他對(duì)物理學(xué)之美——特別是“對(duì)稱性支配相互作用”的追求，不僅深刻洞見(jiàn)自然規(guī)律的美學(xué)秩序，更塑造了當(dāng)代物理學(xué)的基本原則。

楊振寧的科學(xué)精神將持續(xù)推動(dòng)中國(guó)科學(xué)的崛起。他樹(shù)立了華人科學(xué)家在基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的標(biāo)桿, 根本性地改變了世界對(duì)中國(guó)人科學(xué)能力的認(rèn)知。他通過(guò)創(chuàng)建研究機(jī)構(gòu)、引進(jìn)國(guó)際學(xué)術(shù)資源、培養(yǎng)與提攜青年人才，為中國(guó)物理學(xué)在制度建設(shè)上確立了規(guī)范化的發(fā)展路徑、在學(xué)術(shù)生態(tài)上形成了良性循環(huán)。同時(shí)，他在多次重要科技決策中提出的前瞻性預(yù)判與思辨，至今指導(dǎo)著中國(guó)科技資源的分配部署，具有深遠(yuǎn)的戰(zhàn)略意義。

科學(xué)史上，物理學(xué)理論的影響往往需要幾十年甚至上百年才能充分顯現(xiàn)。牛頓于1687年提出的萬(wàn)有引力理論最初僅通過(guò)行星運(yùn)動(dòng)解釋獲得部分驗(yàn)證，但直到1846年海王星的發(fā)現(xiàn)才最終得到?jīng)Q定性驗(yàn)證并被廣泛認(rèn)可。楊振寧的若干理論成果可能同樣需要更長(zhǎng)時(shí)間才能被完全理解和應(yīng)用，但歷史最終將給予他最公正的評(píng)價(jià)——他的科學(xué)遺產(chǎn)不僅屬于20世紀(jì)物理學(xué)，更將長(zhǎng)久地照亮21世紀(jì)乃至更遙遠(yuǎn)未來(lái)人類探索自然奧秘的征程。

作者黃慶橋系上海交通大學(xué)科學(xué)史與科學(xué)文化研究院教授，李芳薇系北京大學(xué)政府管理學(xué)院博士后，本文根據(jù)作者發(fā)表于《自然辯證法研究》（2019年第11期）的論文《楊振寧與20世紀(jì)物理學(xué)——基于〈20世紀(jì)物理學(xué)〉的實(shí)證研究》進(jìn)行了較大修改與補(bǔ)充。

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• 28.A 派斯：《基本粒子物理學(xué)史》，關(guān)洪、楊建鄴等譯，武漢:武漢出版社，2002年，第671頁(yè)。
• 29.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第28~34頁(yè)。
• 30.陸埮，羅遼復(fù)：《宇稱不守恒發(fā)現(xiàn)半個(gè)世紀(jì)的回顧》，《科技導(dǎo)報(bào)》， 2007年第25卷第21期，第63-68頁(yè)。
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• 32.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第29頁(yè)。
• 33.同上書(shū)，第35頁(yè)。
• 34.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第3卷）》，第795頁(yè)。
• 35.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第116頁(yè)。
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• 37.趙松年,路博,陳肯等.規(guī)范場(chǎng)與纖維叢：它的內(nèi)容，方法和意義[J].物理學(xué)進(jìn)展,2023,43(01):10-24.DOI:10.13725/j.cnki.pip.2023.01.002.
• 38.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第50頁(yè)。
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• 49.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第43頁(yè)。
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• 51.Yang, Chen-Ning. "Some exact results for the many-body problem in one dimension with repulsive delta-function interaction." Physical Review Letters 19.23 (1967): 1312.
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• 53.張奠宙：《楊振寧和當(dāng)代數(shù)學(xué)》，《科學(xué)》，1992年第3期:，第2頁(yè)。
• 54.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第1卷）》，第479頁(yè)。
• 55.楊振寧本人曾于1992年接受張奠宙的采訪時(shí)談到：“我倒是覺(jué)得我自己認(rèn)識(shí)楊-Baxter方程的重要性太晚了一些，在整個(gè)70年代沒(méi)有繼續(xù)去研究它。即使我自己沒(méi)有時(shí)間，至少應(yīng)要年輕人去做。結(jié)果是延誤了十幾年。”
• 56.Faddeev, Ludvig. Integrable models in 1+ 1 dimensional quantum field theory. No. CEA-CONF--6565. CEA Centre d'EtudesNucleaires de Saclay, 1982.
• 57.本書(shū)第一卷，415頁(yè)也提到了吳茂昆、朱經(jīng)武關(guān)于高溫超導(dǎo)體工作，但未直接出現(xiàn)兩位科學(xué)家的姓名。
• 58.Ming Chen, and George Eugene Uhlenbeck. "On the theory of the Brownian motion II." Reviews of Modern Physics 17.2-3 (1945): 323.
• 59.Huang, Kun. "On the interaction between the radiation field and ionic crystals." Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. Vol. 208. No. 1094. The Royal Society, 1951.
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• 61.Laurie M Brown, Abraham Pais, Brian Pippard：《20世紀(jì)物理學(xué)（第2卷）》，第298頁(yè)。
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• 69.丁肇中：《楊振寧小傳》，《楊振寧文錄》，?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2002年，第1頁(yè)
• 70.74.楊建鄴：楊振寧傳[M]. 北京:生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店出版社，2012年，第331頁(yè).
• 71.該獎(jiǎng)金于1994年末宣布，1995年5月頒發(fā)。
• 72.馬中騏：《楊振寧教授榮獲富蘭克林獎(jiǎng)?wù)潞王U威爾獎(jiǎng)──楊－米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論簡(jiǎn)介》，《物理》，1995年第8期，第458-462頁(yè)。
• 73.CMI: Yang-Mills & the Mass Gap. https://www.claymath.org/millennium/yang-mills-the-maths-gap/
• 74.楊建鄴：楊振寧傳[M]. 北京:生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店出版社，2012年，第401頁(yè)01.