深耕一葉秋，教研果盈枝。為加強京蒙教研共同體建設，并為兩地教育協(xié)同發(fā)展注入新的活力，內(nèi)蒙古鄂托克旗“名師”工程培養(yǎng)項目于2025年10月28日至29日走進北京教育科學研究院附屬順義實驗小學，開展交流活動。鄂托克旗“名師”工程培養(yǎng)項目學員，教科院順義附小黨支部書記、校長單紅兵，副校長李然，教導主任董建軍及教學干部團隊，數(shù)學組教師參與了本次活動?；顒佑山炭圃喉樍x附小董建軍主任主持。

本學期數(shù)學組以課標新增主題“數(shù)量關系”為切口，進行大單元教學實踐研究，探究核心素養(yǎng)落地路徑。一方面，研讀文獻，明確“數(shù)量關系”主題的大觀念，確立該主題下的核心素養(yǎng)。另一方面梳理“數(shù)量關系”主題下的學習內(nèi)容及內(nèi)容間的聯(lián)系。通過單元說課、同課異構、捉蟲記、模仿秀等形式對核心單元課例進行深度打磨，幫助教師深入理解以“數(shù)量關系”為核心的問題解決的一致性和階段性，發(fā)展學生模型意識和應用意識。

本次活動旨在數(shù)量關系主題，聚焦模型構建，共探教學路徑。兩地教師協(xié)同籌備，依托專業(yè)指導夯實教學基礎。

區(qū)內(nèi)聯(lián)動研磨：

北京教科院順義附小的張洋、姬蕊兩位老師，走進趙全營中小、高麗營二小開展試講活動。學校借助區(qū)域教育資源錘煉教學能力，邀請北京市特級教師、正高級教師張秋爽老師進行專業(yè)指導。

張秋爽老師針對“數(shù)量關系”單元兩節(jié)課（乘法模型《速度、時間和路程》與加法模型《分量、總量》）給出專業(yè)教學指導，核心聚焦模型建立與概念理解?！端俣取r間和路程》教學中，需以“刻畫快慢”為核心，讓學生在時間相同比路程、路程相同比時間、兩者均不同需結合兩量比較的情境中，理解速度是復合量。要循序漸進建立概念，先掌握復合單位寫法，體會勻速含義，再逐步建模，建議調(diào)整教學順序，先講速度再遷移單價。同時需做好單元課時劃分，不急于求成，注重設問與評價引導?！斗至?、總量》教學應精選真實情境素材，通過大量例子讓學生抽象概括“總量=分量+分量”規(guī)律，突出分量與總量的邏輯關系。

整體教學需把握大單元整體性與階段性，銜接初高中知識，助力學生提升數(shù)學抽象與推理能力，也為教師專業(yè)成長指明方向。

圍繞“加法模型”與“乘法模型”兩大模型，9位教師開展同課異構，以差異化設計演繹教學思路，碰撞思維火花。

第一部分：《加法模型》

教科院順義附小姬蕊老師《總量與分量》一課，思路清晰又貼近學生。她先從順義漢石橋濕地、滑冰場這些熟悉場景入手，用手勢表演“合與分”，喚醒大家“部分和整體”的舊知識。接著，帶學生看情境提問題、列算式，再小組合作給算式分類。然后，讓大家畫點子圖、線段圖表示數(shù)量關系，一起討論找出共同點，慢慢提煉出“總量=分量+分量”和逆關系，把抽象的模型建起來。最后，用改編題目讓模型“活”起來，整個設計從生活中來，到生活中去，讓學生在玩和思考中發(fā)展模型意識。

鄂托克旗張彥東老師本節(jié)課緊緊圍繞“分量”與“總量”的關系展開教學。首先，以“中醫(yī)藥文化”實踐活動為現(xiàn)實情境導入，引導學生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題，激發(fā)探究興趣。接著，讓學生通過多種方法（分上下午、分學生家長）解決“總參觀人數(shù)”問題，在列式、比較與說理中，自然建構起“分量+分量=總量”的模型。通過討論“同一數(shù)據(jù)在不同情境中角色不同”，深化對概念相對性的理解。最后，引導學生用減法驗證結果，反向推導出“總量-分量=分量”的關系，完成對加減法意義在此類數(shù)量關系中的統(tǒng)一認識。整個設計注重讓學生在具體問題解決中經(jīng)歷概念的抽象過程，發(fā)展模型意識和應用意識。

鄂托克旗李艷霞老師以三年級學生為對象，結合《曹沖稱象》故事，融合語文與數(shù)學思維教學。首先，通過“故事復述+物品匹配”導入，鞏固故事并具象化情節(jié)。接著，借天平操作推導基礎等量關系，再讓學生舉例生活中等量場景，進而提煉“等量的等量相等”的基本事實。最后，關聯(lián)故事，解析曹沖稱象的數(shù)學邏輯，實現(xiàn)規(guī)律與應用的結合。課上注重學生動手與思維遷移，助力學生理解“等量代換”思想，達成教學目標。

鄂托克旗吉布斯格圖老師圍繞“總量=分量+分量”這一核心數(shù)量關系，以學生已有的生活與知識經(jīng)驗為基礎，通過多樣化的情境引導學生逐步建構數(shù)學模型。吉布斯格圖老師以“曹沖稱象”等生動故事為線索，結合郵票、人數(shù)、氣球等現(xiàn)實素材，組織學生經(jīng)歷“觀察—列式—分類—總結—應用”的學習過程。教學中注重從具體到抽象、從一步問題到多分量問題的過渡，強調(diào)語言表達與邏輯推理的結合，通過分類比較、歸納提煉，幫助學生理解加減法的互逆關系及模型的普適性，最終實現(xiàn)從“會列式”到“能說理”的能力提升，培養(yǎng)學生的模型意識與結構化思維。

鄂托克旗李佳老師在教學中，依托“曹沖稱象”經(jīng)典故事，緊扣“模型意識”培養(yǎng)與“等量關系”探究的課標要求，結合三年級學生的學情，先以天平稱物為切入點，通過西瓜、桃子、菠蘿的等量對比，引導學生發(fā)現(xiàn)“等量的等量相等”，再引導學生用符號抽象為“A=B，B=C則A=C”，搭建數(shù)學模型基礎。接著，融入故事情節(jié)，梳理稱象的步驟，聚焦“排水量”這一中間量，探究大象的質(zhì)量與石頭的質(zhì)量相等的原理。隨后，通過石頭分稱、求和的實踐情境，理解“總量等于各分量之和”。全程結合生活實例與表格計算，培養(yǎng)學生模型意識，讓學生體會數(shù)學在現(xiàn)實中的應用，傳承古人智慧。

第二部分：《乘法模型》

教科院順義附小張洋老師在《速度、時間和路程》教學中，圍繞速度概念設計五大環(huán)節(jié)。先以“比誰走得快”活動，明確需結合兩個量刻畫快慢，即比相同時間內(nèi)的路程，推動速度產(chǎn)生。接著借線段圖活動，學生結合圖中路程、時間與速度的對應關系，理解速度是平均所得。隨后在解決問題中，對比完善速度單位寫法與簡潔表述。緊接著通過知識閱讀與分享生活中的速度，讓學生體會速度應用的廣泛性。最后讓學生闡述對速度的理解，強化速度是含兩個要素的復合量，即單位時間內(nèi)的路程或完成的事。

鄂托克旗趙倩老師在《速度、時間和路程》教學中，圍繞速度概念設計五大環(huán)節(jié)。首先，以“同學上學比快慢”活動，明確需結合兩個量刻畫快慢，推動速度概念萌芽。然后，借飛船與自行車行駛實例計算，讓學生理解速度是路程與時間的比值。通過練習規(guī)范速度復合單位的書寫與認讀。結合高鐵視頻及生活實例，感受速度應用的廣泛性。接著，讓學生闡述對速度的理解，強化速度本質(zhì)。最后，通過計算、觀察、總結三者之間的關系，層層遞進，既扎根生活又緊扣數(shù)學本質(zhì)，助力學生構建清晰的數(shù)量關系，為后續(xù)應用建模筑牢根基。

鄂托克旗張建梅老師在《速度、時間和路程》第一課時教學中，以“比誰跑得快”為起點，結合松鼠、小兔、烏龜?shù)馁惻鼙砀瘢龑W生初步感知比較快慢需結合時間與路程。隨后，借神州二十號、小明競走案例，讓學生計算速度，理解速度含義。再通過認讀聲音、光的速度單位，規(guī)范速度表述。接著，設計解答與分析問題的環(huán)節(jié)，明確速度、時間、路程三者的已知量與未知量，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系。最后，以填空、填表、行程計算等練習鞏固，助力學生掌握三者關系，發(fā)展學生應用意識。

鄂托克旗李麗老師在《速度、路程和時間》教學中，圍繞速度的概念和速度、路程和時間之間的關系設計了四個環(huán)節(jié)。首先，通過課前調(diào)查交通工具速度鋪墊認知，再以小動物參加森林競走比賽情境導入，引導學生認識路程、時間概念，通過比較運動快慢引出速度。學生匯報課前調(diào)查的各種交通工具的速度，課件出示速度的相關圖片，引導學生總結速度的概念。接著，借助例題探究三者關系，推導“速度×時間=路程”等核心公式。最后，通過改編題目、小組合作等活動鞏固應用。整個設計遵循“情境感知—概念建構—關系探究—應用提升”思路，突破速度意義理解的難點，培養(yǎng)學生模型意識和應用意識。

單校長聚焦課堂問題，深度剖析原因，對9節(jié)課進行現(xiàn)場指導。

一是要研讀課標、教材。通過研讀課標，明確課標要求。研讀不同版本教材，理解教材設計意圖，完善知識結構，了解不同學科知識背景。

二是四則運算意義是模型建立的基礎。在低年級要幫助學生牢牢掌握運算意義，為模型建立和模型拓展打好基礎。

三是在豐富的真實情境中建立模型。在加法模型中，通過講大量的加法故事，對算式進行分類，建立加法模型。同時要不斷完善學生認知，認識到分量加分量還可以是分量，減法、乘加、乘加乘也都是“分量+分量=總量”模型，發(fā)展學生模型意識。在乘法模型中，速度概念的建立是關鍵，要借助生活中的大量情境豐富對速度的認識。在建立概念時，要提供思維支架，利用學生思維特點進行正強化，運用積極語言進行評價。

四是模型建立需要過程。教師要耐心傾聽學生表達，鼓勵學生通過圖形、文字、符號等多種語言表達數(shù)量關系，發(fā)展模型意識。面對高階思維學生，要智慧調(diào)整教學策略，讓高階思維學生引領班級學生思維發(fā)展，進行因材施教。

依托教科院順義附小“無課不研”核心教研模式，為深化本次校際交流成效，推動三、四年級數(shù)學教師深度學習與實踐轉化，現(xiàn)將后續(xù)教研任務明確如下，確保全體教師有序推進、落地見效：

1.即時梳理，沉淀交流成果

三、四年級全體教師需完成內(nèi)蒙古鄂托克旗教師在本班授課的完整教學實錄，并認真收看兩天評課全程、整理詳實筆記，及時上傳至數(shù)學組群。

2.實踐復刻，深化教學理解

三、四年級數(shù)學教師需在兩周內(nèi)，復刻本次交流中的授課內(nèi)容，完成授課任務；同時提交對應教學設計與本人授課的教學實錄，實現(xiàn)“學”向“用”轉化。

3.聚焦模型，錘煉說課能力

兩周后，全體數(shù)學教師結合學?，F(xiàn)有教研研究水平，從加法模型與乘法模型中任選1個內(nèi)容，完成說課準備并參與說課活動，強化對數(shù)學核心模型的教學認知。

4.全程跟進，做好指導反饋

教學部門需全程參與每位教師的授課環(huán)節(jié)，做到“課課必聽”；課后及時提交聽課筆記，并針對授課情況完成專業(yè)評課與教學指導，保障教研質(zhì)量。

一堂課，不同思路，多元演繹；一份心，兩地協(xié)同，共探成長。本次京蒙同課異構活動，既是“數(shù)量關系”模型教學的實踐碰撞，更是跨區(qū)域教育智慧的深度融合——從課前的精準指導，到課中的創(chuàng)意綻放，再到課后的復盤精進，每一個環(huán)節(jié)都凝聚著教師們對“以生為本”的堅守，對“模型思維”的探索。

未來，北京教科院順義附小與內(nèi)蒙古鄂托克旗將持續(xù)以“教研共同體”為紐帶，在課堂實踐中深耕，在思維碰撞中前行，讓優(yōu)質(zhì)教育理念跨越地域界限，為兩地學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提升、教師的專業(yè)成長搭建更寬廣的平臺，讓教研之花在協(xié)同發(fā)展的土壤中持續(xù)綻放！