|作者：梁珪涵　時(shí)運(yùn)豪　許凱　范桁?

(中國(guó)科學(xué)院物理研究所)

本文選自《物理》2025年第11期

摘要2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)表彰了電路中宏觀量子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)為當(dāng)前蓬勃發(fā)展的超導(dǎo)量子計(jì)算技術(shù)奠定了物理基礎(chǔ)，文章旨在介紹其原理與影響。首先詳細(xì)介紹獲獎(jiǎng)內(nèi)容，從量子隧穿與宏觀量子隧穿的基本原理講起，闡述超導(dǎo)體與約瑟夫森結(jié)如何為觀測(cè)這些效應(yīng)提供理想平臺(tái)，之后介紹獲獎(jiǎng)?wù)邆內(nèi)绾瓮ㄟ^精密的實(shí)驗(yàn)手段驗(yàn)證這些宏觀量子現(xiàn)象。最后，將進(jìn)一步探討基于這些宏觀量子效應(yīng)發(fā)展起來的超導(dǎo)量子計(jì)算技術(shù)，內(nèi)容涵蓋其基本原理、實(shí)現(xiàn)方法以及當(dāng)前的發(fā)展現(xiàn)狀與未來展望。

關(guān)鍵詞宏觀量子隧穿，能量量子化，超導(dǎo)電路，約瑟夫森結(jié)，超導(dǎo)量子計(jì)算

01

諾獎(jiǎng)內(nèi)容介紹

瑞典皇家科學(xué)院將2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的約翰·克拉克(John Clarke)、耶魯大學(xué)的米歇爾·德沃雷特(Michel H.Devoret)和加州大學(xué)圣芭芭拉分校的約翰·馬蒂尼斯(John M. Martinis)(圖1)，表彰其“電路中宏觀量子隧穿和能量量子化的發(fā)現(xiàn)”(For the discovery of macroscopic quantum mechanical tunnelling and energy quantization in an electric circuit)。

圖1 2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主：克拉克、德沃雷特、馬蒂尼斯(圖片來源于諾貝爾獎(jiǎng)官網(wǎng))

三位獲獎(jiǎng)人的獲獎(jiǎng)成果是發(fā)表于1985年的兩篇

Phys. Rev. Lett.

文章，6月份投稿的

Phys. Rev. Lett.

55,1543(1985) [1] 和7月份投稿的

Phys. Rev. Lett.

55,1908(1985) [2] ，分別基于約瑟夫森結(jié)系統(tǒng)確認(rèn)了超導(dǎo)電路中的能量量子化和宏觀量子隧穿。這兩篇主要的工作只有這三位獲獎(jiǎng)人署名，當(dāng)時(shí)克拉克是教授，德沃雷特是博士后，而馬蒂尼斯是高年級(jí)博士生。

在這一章中，我們首先介紹量子隧穿與宏觀量子隧穿究竟是什么，之后再闡述為什么超導(dǎo)體和約瑟夫森結(jié)是諾獎(jiǎng)工作的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，最后就可以一起了解三位獲獎(jiǎng)人是如何從實(shí)驗(yàn)中真正觀察到這些現(xiàn)象了。

1.1　量子隧穿與宏觀量子隧穿

量子隧穿效應(yīng)(quantum tunneling effect)作為量子世界的標(biāo)志性現(xiàn)象之一，其宏觀擴(kuò)展——宏觀量子隧穿，是諾獎(jiǎng)工作的核心[3，4]。量子隧穿是指一個(gè)微觀粒子能夠穿過一個(gè)在經(jīng)典物理學(xué)看來其能量無(wú)法逾越的勢(shì)壘的現(xiàn)象。我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的比喻來說明，如圖2所示：在經(jīng)典物理學(xué)的情況下，若是想將一個(gè)小球扔過一堵高墻，我們必須將其扔得足夠高，超過墻的高度，小球才能越過高墻到達(dá)另一邊，否則就像左圖所示的一樣被墻壁彈回來；在量子的世界中，這堵高墻就是上面所說的勢(shì)壘，小球就是微觀粒子，而墻壁的高度和小球被扔起的高度就代表它們各自能量，但此時(shí)就算小球被扔出的高度低于墻壁的高度，小球依然有一定的概率穿過墻壁出現(xiàn)在另一邊，如右圖所示，仿佛就像墻壁上被打開了一個(gè)隧道一樣讓小球通過，這就是量子隧穿。

圖2　左圖表示經(jīng)典世界中小球碰到墻壁會(huì)被彈回來，右圖表示量子世界中粒子遇到勢(shì)壘會(huì)有一定概率隧穿過去

量子隧穿源于微觀粒子的波動(dòng)性。在量子力學(xué)中，微觀粒子的狀態(tài)由一個(gè)波函數(shù)

)描述，其中

代表其位置。波函數(shù)本身沒有物理意義，但其模方|

)| 2 代表了在位置

處找到該粒子的概率。假設(shè)勢(shì)壘的寬度為

L

、高度為

U

，粒子的質(zhì)量為

m

、能量為

E

u

、波函數(shù)為

)，當(dāng)粒子遇到勢(shì)壘時(shí)

=0，在勢(shì)壘區(qū)域內(nèi)0<

L

的波函數(shù)

ψ'

)滿足：

其中，?=

h

/2π是約化普朗克常量，

h

≈6.626×10 -34 J·s是普朗克常量，并且在穿過勢(shì)壘后，粒子的波函數(shù)始終保持為

ψ'

L

)。因此，只要?jiǎng)輭镜膶挾仁怯邢薜?，波函?shù)在穿過勢(shì)壘后就可以不為零，意味著粒子會(huì)出現(xiàn)在勢(shì)壘的另一邊，即發(fā)生了隧穿。其中需要注意的是，對(duì)于單個(gè)粒子而言隧穿過程是隨機(jī)的，我們無(wú)法預(yù)測(cè)某一個(gè)粒子是否會(huì)隧穿，只能給出它隧穿的概率|

ψ'

)| 2 。假設(shè)電子穿過寬度為2 nm的勢(shì)壘，并且與勢(shì)壘的能量差為1 eV，那么其隧穿的概率大約為1.3×10 -9 。這一概率看似很小，但實(shí)際上電子每秒鐘撞擊勢(shì)壘的次數(shù)超過10 9 量級(jí)，因此每秒鐘依然可以有大 量電子隧穿過這一勢(shì)壘，這就形成了量子隧穿。

事實(shí)上，量子力學(xué)認(rèn)為所有的物體都具有波粒二象性[5]，我們也可以從這一角度來看隧穿是否可以發(fā)生。物體的波動(dòng)性由德布羅意波波長(zhǎng)

h

p

決定，

p

mv

是物體的動(dòng)量。當(dāng)?shù)虏剂_意波波長(zhǎng)大于或接近物體的尺寸時(shí)，物體就會(huì)體現(xiàn)出波動(dòng)性，從而更具備量子的特性；而若是德布羅意波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于物體的尺寸時(shí)，物體幾乎不具備量子的特性，從而可以認(rèn)為它是經(jīng)典的。對(duì)于宏觀物體，其德布羅意波長(zhǎng)極短，隧穿概率小到在物理上可以忽略不計(jì)。

宏觀量子隧穿(macroscopic quantum tunneling，MQT)指的并不是一個(gè)宏觀物體能夠產(chǎn)生隧穿效應(yīng)，例如一顆球或一個(gè)人。它指的是一個(gè)系統(tǒng)的某種宏觀變量作為一個(gè)整體能夠表現(xiàn)出量子隧穿的行為，例如電路中的電流、磁通量或電壓。具體而言，假設(shè)在微米級(jí)尺度的電路中插入納米級(jí)的絕緣體，如果我們只單純從波粒二象性的角度看，微米級(jí)尺度電路的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于納米級(jí)，這一模型就會(huì)被看成經(jīng)典的，是一個(gè)電流無(wú)法通過絕緣部分的開路電路情況。宏觀量子隧穿效應(yīng)使電流作為宏觀變量整體發(fā)生量子隧穿，從而維持電路導(dǎo)通。這種隧穿并非單個(gè)粒子的隨機(jī)行為，而是所有粒子的集體效應(yīng)。

不過，想要實(shí)現(xiàn)宏觀量子隧穿需要非常苛刻的條件，需要讓大量粒子組成的宏觀系統(tǒng)以一種完美協(xié)同的方式運(yùn)動(dòng)，即所有粒子保持相干。單個(gè)粒子的波函數(shù)可以被簡(jiǎn)化寫為

A

e i

，其中

A

是振幅，決定了波的強(qiáng)度，而

是相位，決定了波在其周期中所處的位置。所有粒子保持相干其實(shí)就是要求它們的相位是統(tǒng)一變化的，從而可以讓所有粒子的集合被看成一整個(gè)更大的波函數(shù)，成為一個(gè)宏觀變量，實(shí)現(xiàn)宏觀相干系統(tǒng)。

因此，實(shí)現(xiàn)宏觀量子隧穿需滿足以下條件：其一，系統(tǒng)需具備宏觀相干性，即存在可被量子化的宏觀變量；其二，需接近絕對(duì)零度的極低溫環(huán)境以抑制熱噪聲，從而削弱破壞相干性的隨機(jī)熱振動(dòng)；其三，系統(tǒng)需與外界高度隔離且自身?yè)p耗極低，以確保構(gòu)成宏觀變量的微觀粒子保持相干，避免外界干擾或系統(tǒng)損耗引發(fā)集體退相干。三位獲獎(jiǎng)人發(fā)現(xiàn)，超導(dǎo)體中的庫(kù)珀對(duì)正是滿足上述條件的準(zhǔn)粒子，而含約瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)電路則是實(shí)現(xiàn)宏觀量子隧穿的理想系統(tǒng)。

1.2　超導(dǎo)體和約瑟夫森結(jié)

超導(dǎo)體是某一類特定的材料，當(dāng)它被冷卻到某個(gè)臨界溫度

T

c 以下時(shí)會(huì)進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)，從而表現(xiàn)出零電阻和邁斯納效應(yīng)兩個(gè)特性。零電阻即電流可以在超導(dǎo)體中完全無(wú)耗地流動(dòng)，使其成為真正的理想導(dǎo)體；邁斯納效應(yīng)讓超導(dǎo)態(tài)下的超導(dǎo)體將其內(nèi)部的所有磁場(chǎng)主動(dòng)排出，使其成為完美的抗磁體。

BCS理論為我們揭示了超導(dǎo)體的微觀機(jī)理[6]，當(dāng)超導(dǎo)體的溫度低于臨界溫度時(shí)，超導(dǎo)體中的電子移動(dòng)會(huì)吸引周圍的正離子，從而產(chǎn)生稱為聲子的晶格振動(dòng)。通過這種聲子作為媒介，每?jī)蓚€(gè)電子可以克服它們之間的排斥力，形成一個(gè)被稱為庫(kù)珀對(duì)(Cooper pair)的整體。這一過程將作為費(fèi)米子(Fermion)的電子轉(zhuǎn)變?yōu)榱俗鳛椴Ｉ?Bosons)的庫(kù)珀對(duì)，而玻色子在極低溫下會(huì)發(fā)生玻色—愛因斯坦凝聚(Bose—Einstein condensation，BEC)[7，8]，導(dǎo)致所有庫(kù)珀對(duì)全部凝聚到同一個(gè)能量最低的基態(tài)，形成一個(gè)相干的整體。

因此，超導(dǎo)體天然就是一個(gè)宏觀量子相干的系統(tǒng)，同時(shí)其零電阻的特性也滿足系統(tǒng)本身有極低損耗的條件，我們只需要讓系統(tǒng)保持在極低溫的環(huán)境中，讓超導(dǎo)體保持在超導(dǎo)態(tài)，并控制好外部環(huán)境的干擾，就能讓超導(dǎo)系統(tǒng)成為可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子隧穿的平臺(tái)。

圖3 (a)約瑟夫森結(jié)的結(jié)構(gòu)示意圖，帶點(diǎn)的部分為超導(dǎo)體，兩個(gè)超導(dǎo)體之間帶斜杠的部分為絕緣體；(b)約瑟夫森結(jié)電路模型，×代表約瑟夫森結(jié)[10]

接著，就需要在超導(dǎo)系統(tǒng)中引入一個(gè)勢(shì)壘，約瑟夫森結(jié)是一個(gè)最佳選擇，電流偏置的約瑟夫森結(jié)如圖3所示[9，10]。圖3(a)展示了約瑟夫森結(jié)由超導(dǎo)體—絕緣體—超導(dǎo)體組成，施加的偏置電流

可以穿過結(jié)區(qū)，測(cè)量結(jié)兩端的電壓差

V

。圖3(b)展示了其電路模型，由電容

C

、約瑟夫森結(jié)

0 和電阻

R

組成，其中電阻用于代表系統(tǒng)中的所有耗散，通常與頻率有關(guān)。

理想約瑟夫森結(jié)的兩個(gè)約瑟夫森關(guān)系為：

其中

0 代表約瑟夫森結(jié)的臨界電流，若穿過結(jié)的電流超過

0 ，會(huì)使結(jié)變?yōu)橐粋€(gè)普通電阻，不再滿足約瑟夫森關(guān)系。公式(2)是直流方程，將穿過結(jié)的電流

與宏觀相位

聯(lián)系起來；公式(3)是交流方程，根據(jù)結(jié)兩端的電壓

V

給出了

的時(shí)間演化。

如果忽略耗散，即忽略電阻

R

，考慮上交流電壓通過電容的電流，可以將圖3所示的約瑟夫森結(jié)電流表示為：

可以將公式(4)解釋為一個(gè)以

為坐標(biāo)變量的虛構(gòu)粒子的牛頓方程，其質(zhì)量與電容成正比。作用在該粒子上的力是保守力，將其對(duì)坐標(biāo)積分可以得到傾斜“搓衣板”勢(shì)：

其中

E

J =?

0 /2e，被稱為約瑟夫森能?？梢钥刂破秒娏?blockquote id="43MSE7AD">：如果其低于臨界電流，即

0 ，則該勢(shì)具有一系列局部最小值，粒子會(huì)被束縛在其中，導(dǎo)致結(jié)兩端沒有電壓，即=0，如圖4(a)所示；若是讓偏置電流高于臨界電流，即

0 ，則粒子將會(huì)進(jìn)入具有非零電壓的運(yùn)行狀態(tài)，即>0，如圖4(b)所示。若是從經(jīng)典的角度看，當(dāng)

0 且處于接近絕對(duì)零度時(shí)，粒子將永遠(yuǎn)被束縛在局部最小值的底部，如圖4(c)所示；但從量子的角度看，就算粒子的能量為0，最終也會(huì)有概率隧穿出局部最小值的區(qū)域，如圖4(d)所示。很重要的一點(diǎn)是，這里的相位變量

是超導(dǎo)庫(kù)珀對(duì)集體作為宏觀變量的相位，因此這里的隧穿才是宏觀量子隧穿。

圖4　傾斜搓衣板勢(shì) (a)在

0 的情況，存在局部最小值；(b)在

0的情況，粒子加速產(chǎn)生電壓；(c)在經(jīng)典情況下，粒子會(huì)被束縛在局部最小值；(d)在量子情況下，粒子可以隧穿出局部最小值 [10]

另外，我們還可以將這個(gè)傾斜搓衣板勢(shì)在局部最小值的底部進(jìn)行展開，從而將其近似為一個(gè)諧振子勢(shì)能：

其中δ0代表勢(shì)能取局部最小值的相位。由這個(gè)近似的諧振子勢(shì)能，便可以求出其分立能級(jí)：

其中
，被稱為約瑟夫森等離子體頻率，代表在

=0搓衣板勢(shì)未傾斜時(shí)，粒子在局部最小值底部的振蕩頻率。不過這里的能級(jí)計(jì)算用了諧振子近似，所以得到了等間隔分布的線性能級(jí)，實(shí)際上約瑟夫森結(jié)的能級(jí)應(yīng)該是非線性的，這一點(diǎn)我們會(huì)在2.1小節(jié)中進(jìn)一步介紹。再次說明，上述的粒子其實(shí)指的是超導(dǎo)體中的庫(kù)珀對(duì)集體，其相位

是一個(gè)宏觀變量，因此意味著超導(dǎo)電路中的是宏觀量子隧穿和能量量子化。

1.3　宏觀量子隧穿和能量量子化的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)上，可基于圖3所示的約瑟夫森結(jié)，在不同溫度下逐步增大偏置電流，并同步監(jiān)測(cè)結(jié)兩端電壓的變化。通過重復(fù)該測(cè)試過程，可觀測(cè)到宏觀量子隧穿現(xiàn)象的發(fā)生。在不同溫度下開展實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵意義在于，能夠有效區(qū)分粒子逃逸的經(jīng)典熱激活機(jī)制與量子隧穿機(jī)制。在較高溫度下，粒子可通過經(jīng)典方式獲取熱能

k

B

T

，從而越過勢(shì)壘實(shí)現(xiàn)逃逸。根據(jù)克拉默斯逃逸速率理論 [11] ，此時(shí)逃逸速率與溫度呈正相關(guān)關(guān)系：

其中

k

B 是玻爾茲曼常數(shù)，

U

是勢(shì)壘高度。在溫度降低到一定程度時(shí)，比如低于100 mK，熱激活導(dǎo)致的逃逸速率會(huì)非常小，而此時(shí)與溫度無(wú)關(guān)的量子隧穿導(dǎo)致的逃逸速率

MQT 就會(huì)占據(jù)主導(dǎo)。

MQT 的形式和公式(1)類似，與勢(shì)壘高度、粒子的等效質(zhì)量等相關(guān)。實(shí)際上，總的逃逸速率始終等于熱激活導(dǎo)致的速率與隧穿導(dǎo)致的速率之和，即

TA +

MQT ?？梢远x一個(gè)有效逃逸溫度

T

esc 來表示它：

因此，若發(fā)現(xiàn)隨著溫度降低，測(cè)到的有效逃逸溫度從與實(shí)際溫度相關(guān)逐漸變?yōu)闊o(wú)關(guān)，這個(gè)轉(zhuǎn)變點(diǎn)的溫度也被稱為交叉溫度，這一現(xiàn)象意味著宏觀量子隧穿的存在。

其次，需要逐漸增加偏置電流來提高粒子逃逸的幾率。粒子逃逸是一個(gè)泊松過程，在恒定的逃逸速率

下，經(jīng)過任意時(shí)間

t

后，粒子累積的逃逸概率為：

其與勢(shì)壘高度是負(fù)相關(guān)的。當(dāng)偏置電流

很小時(shí)，搓衣板勢(shì)比較平，勢(shì)壘會(huì)很高，粒子逃逸速率極低，需要等待極其漫長(zhǎng)的時(shí)間才可能觀測(cè)到逃逸；當(dāng)逐漸增加偏置電流，讓搓衣板勢(shì)逐漸傾斜，從而使勢(shì)壘變得更低，增加了粒子的逃逸速率，在短時(shí)間內(nèi)就能觀測(cè)到逃逸。實(shí)際測(cè)試中，這個(gè)逐漸增加偏置電流的速率

v

t

是關(guān)鍵，需要足夠緩慢，比如

v

=1 μA/s甚至更低的速率。這樣緩慢的增加速率相當(dāng)于在每個(gè)微小的偏置電流窗口Δ

內(nèi)，都進(jìn)行了時(shí)間為Δ

t

=Δ

v

的觀測(cè)。當(dāng)偏置電流緩慢增加時(shí)，逃逸速率隨之增加，當(dāng)它增加到足夠大，使得此時(shí)的逃逸概率

P

(Δ

t

)變得不可忽略時(shí)，可以觀察到這個(gè)隨機(jī)的粒子逃逸，此時(shí)的電流稱為逃逸電流

esc 。

接著，監(jiān)測(cè)結(jié)兩端的電壓來觀測(cè)逃逸的發(fā)生。當(dāng)粒子沒有發(fā)生逃逸時(shí)，粒子被困在勢(shì)阱中，根據(jù)公式(3)可知，相當(dāng)于相位沒有變化，=0，因此結(jié)兩端的電壓為零；當(dāng)逃逸發(fā)生時(shí)，粒子開始在搓衣板勢(shì)上運(yùn)動(dòng)，其相位開始變化，≠0，從而產(chǎn)生非零的電壓。因此在逐漸增加偏置電流的過程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)兩端的電壓從零跳變?yōu)榉橇愕乃查g，就是粒子逃逸發(fā)生的瞬間，此時(shí)記錄下的電流就是逃逸電流。

最后，不斷重復(fù)進(jìn)行逃逸電流的測(cè)試，從中提取出總逃逸速率和有效逃逸溫度。由于逃逸是隨機(jī)事件，因此重復(fù)測(cè)出的逃逸電流并不會(huì)是一個(gè)固定值，而是有一個(gè)分布。一般我們會(huì)重復(fù)上萬(wàn)次測(cè)量，獲得逃逸電流的概率密度函數(shù)

p

esc )。最后，根據(jù)系統(tǒng)從亞穩(wěn)態(tài)逃逸的概率分布 [12] ，擬合出在逃逸電流平均值處

esc 的總逃逸速率

esc )，再根據(jù)公式(9)就可以得到有效逃逸溫度。

但需要尤其注意的是，在降溫時(shí)這種逃逸速率變得與溫度無(wú)關(guān)的現(xiàn)象也可以用過量噪聲(excess noise)來解釋，即系統(tǒng)本身與用于測(cè)量溫度的溫度計(jì)不在熱平衡狀態(tài)，例如實(shí)驗(yàn)中的某些裝置較熱的部分發(fā)出的微波黑體輻射。因此，在搭建這樣一套測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，必須消除這種過量噪聲，讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論有很好的對(duì)應(yīng)，才能真正證明這是宏觀量子隧穿導(dǎo)致的逃逸。

三位獲獎(jiǎng)人的原始工作是在美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校完成的。他們?cè)谙♂屩评錂C(jī)中精心設(shè)計(jì)了濾波器鏈路，在0.1 GHz到12 GHz的頻率范圍內(nèi)提供了超過200 dB的衰減。考慮到濾波器本身的黑體輻射是在其自身溫度下發(fā)出的，因此在制冷機(jī)的不同溫度區(qū)域中將濾波器鏈路進(jìn)行熱錨定(thermal anchoring)是非常重要的。利用這一套裝置，他們排除了過量噪聲的影響，成功測(cè)出了有效逃逸溫度在高溫時(shí)與實(shí)際溫度相關(guān)，而在溫度降低時(shí)逐漸與實(shí)際溫度無(wú)關(guān)的現(xiàn)象，證明了宏觀量子隧穿的發(fā)生。

圖5　有效逃逸溫度關(guān)于實(shí)際溫度的測(cè)量數(shù)據(jù)，橫坐標(biāo)上標(biāo)記的白色箭頭代表經(jīng)典結(jié)的交叉溫度，黑色箭頭代表量子結(jié)的交叉溫度[2]

如圖5所示，實(shí)驗(yàn)上測(cè)試了兩種約瑟夫森結(jié)的有效逃逸溫度，一種被稱為量子結(jié)(quantum junction)，另一種被稱為經(jīng)典結(jié)(classical junction)。量子結(jié)就是我們上述的約瑟夫森結(jié)，其臨界電流較高；而經(jīng)典結(jié)則是通過施加特定的磁場(chǎng)抑制了臨界電流

0 ，使其臨界電流更低，從而使搓衣板勢(shì)的勢(shì)壘高度低于量子結(jié)。因此，根據(jù)公式(8)，更低的勢(shì)壘高度意味著，在與量子結(jié)處于相同的溫度下，經(jīng)典結(jié)的熱激活導(dǎo)致的逃逸速率更大，從而測(cè)出了比量子結(jié)更低的交叉溫度。經(jīng)典結(jié)和量子結(jié)互相對(duì)照，證明了實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論對(duì)應(yīng)的可靠性，說明交叉溫度的產(chǎn)生并不是由噪聲或其他干擾造成的，讓它成為了證明宏觀量子隧穿存在的確鑿證據(jù)。

該實(shí)驗(yàn)裝置的另一關(guān)鍵組成部分是一條可實(shí)現(xiàn)約瑟夫森結(jié)共振激活(resonant activation)的弱耦合微波控制線[13]。在沒有共振激活的情況下，實(shí)驗(yàn)可以測(cè)出結(jié)的臨界電流

0 。共振激活時(shí)可以測(cè)出結(jié)的等離子體頻率，即公式(7)中的

p

，從而確定圖3中的電容

C

。共振激活的寬度可以用來表征阻尼電阻，即圖3中的電阻

R

。因此，理論中的所有輸入?yún)?shù)都可以通過實(shí)驗(yàn)獨(dú)立確定，極大增強(qiáng)了數(shù)據(jù)擬合的可靠性。

圖6 (a)對(duì)約瑟夫森結(jié)施加2 GHz的微波時(shí)，逃逸功率相對(duì)于不施加微波時(shí)的變化；(b)約瑟夫森結(jié)在不同近鄰能級(jí)間躍遷頻率的理論計(jì)算曲線[1]

除此之外，共振激活還允許對(duì)結(jié)的宏觀狀態(tài)進(jìn)行微波光譜分析，從而可以得到宏觀能量量子化的直接證據(jù)，如圖6所示。圖6(a)是在對(duì)約瑟夫森結(jié)施加2 GHz微波時(shí)測(cè)量的逃逸速率，

(0)代表沒有施加微波時(shí)的逃逸速率，

P

)代表施加微波時(shí)的逃逸速率，因此縱坐標(biāo)代表了施加微波后，逃逸功率相對(duì)增加了多少。橫坐標(biāo)是施加在約瑟夫森結(jié)上的偏置電流

，根據(jù)公式(7)，電流改變時(shí)，約瑟夫森結(jié)的分立能級(jí)

E

n

也會(huì)改變。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在施加了2 GHz的微波時(shí)，在幾個(gè)特定的偏置電流下，逃逸速率會(huì)顯著增加。

圖6(b)的縱坐標(biāo)代表的是幾個(gè)不同近鄰能級(jí)

E

n

之間的躍遷頻率，橫坐標(biāo)依然是偏置電流

。從左到右三條傾斜的實(shí)線分別是從

n

=2到

n

n

=1到

n

=2和

n

=0到

n

=1的躍遷頻率的理論計(jì)算曲線，它們與微波頻率

E

n

n

h

=2 GHz的三個(gè)交點(diǎn)與圖6(a)中三個(gè)逃逸速率顯著增加的點(diǎn)正是處于相同的橫坐標(biāo)位置，如各自圖中的三個(gè)箭頭所示，即相同的偏置電流。這是因?yàn)楫?dāng)躍遷頻率等于微波頻率時(shí)，粒子就能最有效地吸收微波能量，從而躍遷到更高的能級(jí)，更接近勢(shì)壘頂部，如圖6(a)右上角的插圖所示，因此提高了躍遷速率。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常有力地證明了在超導(dǎo)電路中，即宏觀量子系統(tǒng)中的能量量子化。

綜上所述，研究團(tuán)隊(duì)利用超導(dǎo)電路這一實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，不僅觀測(cè)到宏觀庫(kù)珀對(duì)集體行為所表現(xiàn)出的量子隧穿現(xiàn)象，更通過精確測(cè)量其分立的量子化能級(jí)，使二者互為印證，為宏觀尺度下的量子隧穿與能量量子化提供了確鑿的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。這一成果標(biāo)志著量子力學(xué)規(guī)律在由億萬(wàn)粒子組成的宏觀系統(tǒng)中同樣成立，獲得了決定性的驗(yàn)證。

該項(xiàng)奠基性工作為后續(xù)新型超導(dǎo)器件的探索奠定了理論基礎(chǔ)，其中超導(dǎo)二極管效應(yīng)的提出與實(shí)現(xiàn)尤為引人注目。該效應(yīng)的核心機(jī)制在于約瑟夫森結(jié)中引入的電子/空穴摻雜不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，使得電流在正向傳導(dǎo)時(shí)保持無(wú)耗散的超導(dǎo)態(tài)，而在反向傳導(dǎo)時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橛须娮璧恼B(tài)[14—18]。從物理本質(zhì)上看，這源于對(duì)諾獎(jiǎng)所揭示的量子隧穿特性的深化應(yīng)用——通過打破量子隧穿的對(duì)稱性，實(shí)現(xiàn)了電流的單向無(wú)耗散傳輸，為低功耗超導(dǎo)電子學(xué)開辟了新路徑。圖3所示的約瑟夫森結(jié)結(jié)構(gòu)，正是實(shí)現(xiàn)此類不對(duì)稱勢(shì)壘調(diào)控的理想平臺(tái)。

除了推動(dòng)超導(dǎo)電子學(xué)領(lǐng)域的突破，今年的諾獎(jiǎng)工作也直接促進(jìn)了超導(dǎo)量子計(jì)算的蓬勃發(fā)展，我們將在下一章展開詳細(xì)論述。

02

超導(dǎo)量子計(jì)算

三位獲獎(jiǎng)人的工作是超導(dǎo)量子計(jì)算技術(shù)的基礎(chǔ)，自1994年肖爾算法(Shor’s algorithm)[19]發(fā)明之后，科學(xué)家們開始了實(shí)現(xiàn)量子比特(即可控的量子二能級(jí)系統(tǒng))的探索，諾獎(jiǎng)工作發(fā)現(xiàn)的宏觀量子效應(yīng)使超導(dǎo)電路成為實(shí)現(xiàn)量子比特的平臺(tái)之一。

1999年，東京大學(xué)及日本電氣公司(NEC)物理學(xué)家中村泰信(Nakamura)和蔡兆申等基于本次諾獎(jiǎng)工作的類似原理制備出了第一個(gè)超導(dǎo)量子比特[20]，這一工作啟發(fā)了許多用于量子信息處理的超導(dǎo)電路新設(shè)計(jì)[21]。后來，隨著電路量子電動(dòng)力學(xué)(circuit quantum electrodynamics,cQED)的進(jìn)步，量子比特電路發(fā)展出了可以高保真非破壞性地讀取比特狀態(tài)的方法[22，23]。2007年，一種被稱為Transmon的超導(dǎo)量子比特由于其對(duì)電荷噪聲的不敏感性以及優(yōu)秀的可擴(kuò)展性[24]，成為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子計(jì)算的有力方案。

接下來，我們基于Transmon對(duì)超導(dǎo)量子比特的原理、超導(dǎo)量子計(jì)算的實(shí)現(xiàn)，以及其發(fā)展現(xiàn)狀與未來進(jìn)行介紹。

2.1　超導(dǎo)量子比特的原理

對(duì)于量子比特而言，我們一般只用到比特的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)作為|0>態(tài)和|1>態(tài)，可以類比成經(jīng)典計(jì)算中每個(gè)比特的狀態(tài)0和1，不過與經(jīng)典計(jì)算只能確定地處于0或者1不同，由于量子態(tài)的疊加性，量子比特可以處于|0>和|1>的線性疊加態(tài)：

其中

是復(fù)數(shù)，為概率幅，滿足歸一化條件|

| 2 =1。

考慮兩個(gè)量子比特的情況，其狀態(tài)類似于經(jīng)典比特的4種組合|00>、|01>、|10>和|11>，每組的兩個(gè)數(shù)字分別代表每個(gè)比特的狀態(tài)，其疊加態(tài)可以表示為：

其概率幅

∈{0,1} 2 )依然滿足歸一化條件∑|

| 2 =1。在兩比特沒有糾纏時(shí)，該狀態(tài)可以被寫為直積態(tài)的形式，即狀態(tài)等于兩個(gè)比特各自疊加態(tài)的直積，可以對(duì)其中一個(gè)比特進(jìn)行測(cè)量而不影響另一個(gè)的比特狀態(tài)。但當(dāng)兩比特處于糾纏態(tài)時(shí)，例如貝爾態(tài)：

糾纏態(tài)與直積態(tài)有很大的不同，它們之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，測(cè)量其中一個(gè)比特的狀態(tài)后，另一個(gè)比特的狀態(tài)也就確定了。

疊加態(tài)和糾纏態(tài)的存在使得量子計(jì)算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)并行運(yùn)算，即在

n

量子比特的系統(tǒng)下，理論上可以對(duì)2

n

個(gè)比特序列進(jìn)行同時(shí)運(yùn)算。因此，量子計(jì)算表現(xiàn)出了指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的信息存儲(chǔ)與處理能力，這是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法比擬的，也是量子優(yōu)勢(shì)的核心來源。

圖7　單個(gè)接地Transmon比特等效電路圖

我們現(xiàn)在常用的單個(gè)接地Transmon比特被稱為Xmon[25]，其等效電路如圖7所示，其中包含了紫色示意的比特本身的部分，紅色示意的包含了激發(fā)和偏置的控制線部分，綠色示意的讀取腔部分和黃色示意的讀取線部分?？刂凭€的激發(fā)部分可以將比特從|0>態(tài)激發(fā)到|1>態(tài)，偏置部分可以改變比特在|0>態(tài)和|1>態(tài)之間的躍遷頻率。讀取腔和讀取線配合，可以共同實(shí)現(xiàn)對(duì)比特狀態(tài)的非破壞性讀取。

比特由一個(gè)接地的超導(dǎo)量子干涉儀(superconducting quantum interference device, SQUID)并聯(lián)上一個(gè)接地電容C組成。其中SQUID由兩個(gè)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)組成一個(gè)環(huán)路形成，可以先簡(jiǎn)單地將其等效成一個(gè)約瑟夫森結(jié)，等效約瑟夫森能為

E

J 。根據(jù)約瑟夫森關(guān)系公式(2)和(3)以及對(duì)電容能的計(jì)算，量子化后比特的哈密頓量可以寫為：

其中

E

C

e

2 /2

C

是電容器中的電荷能量；是庫(kù)珀對(duì)數(shù)算符，代表系統(tǒng)中庫(kù)珀對(duì)的數(shù)量, 是電荷算符；是相位算符，代表系統(tǒng)中庫(kù)珀對(duì)的相位， 是磁通算符，

0 =

h

/2e是磁通量子。

對(duì)于哈密頓量(14)，我們依然可以用類似公式(6)的近似方法，將視為一個(gè)小量展開cos項(xiàng)。一般為了看出比特能級(jí)的非線性，至少需要展開到項(xiàng)，并根據(jù)和將哈密頓量二次量子化近似為諧振子的形式，從而得到近似的比特能級(jí)分布：

其中
是的二階近似的諧振角頻率，即比特的二階近似本征角頻率；

n

代表系統(tǒng)的第

n

個(gè)能級(jí)，

n

=0代表比特處于|0>態(tài)，

n

=1代表比特處于|1>態(tài)，一般比特|1>態(tài)與|0>態(tài)的頻率差就是比特頻率。從公式(15)中可以看出，比特每?jī)蓚€(gè)能級(jí)之間的間隔是不相等的，因此具有非線性，一般比特|2>態(tài)和|1>態(tài)間的頻率差減去比特頻率被稱為比特的非諧量

。當(dāng)然，我們還可以繼續(xù)計(jì)算 的更高階近似，從而對(duì)比特的能級(jí)和哈密頓量進(jìn)行更精確的修正。

控制線的激發(fā)部分是弱耦合微波控制線，需要能夠施加高頻的微波信號(hào)

V

D ，一般信號(hào)通過特征阻抗為

Z

0 =50 Ω的傳輸線后，主要由電容

C

D 耦合到比特上從而激發(fā)比特。通過施加頻率等于比特|0>態(tài)和|1>態(tài)頻率間隔的微波，可以讓比特的狀態(tài)根據(jù) 演化，若比特初始處于|0>態(tài)，則演化后的狀態(tài)為：

其中

R 是拉比角頻率，與比特接地電容

C

、激發(fā)耦合電容

C

D 、微波信號(hào)幅值

V

D 等相關(guān)，刻畫了激發(fā)信號(hào)與比特的相互作用強(qiáng)度。通過控制微波幅值與時(shí)間，可以將比特激發(fā)到|1>態(tài)以及|0>和|1>的任意疊加態(tài)。

控制線的偏置原理與1.2節(jié)中直接對(duì)約瑟夫森結(jié)施加直流進(jìn)行偏置的原理有些不同。首先需要用到由兩個(gè)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)形成環(huán)形的SQUID，其等效能量可以表示為：

其中

E 代表穿過SQUID環(huán)的外部磁通。此時(shí)，

E

J 和

都變得與

E相關(guān)，因此可以通過改變

E來改變SQUID的等效能量，從而改變比特能級(jí)，起到偏置比特頻率的作用。一般在控制線靠近SQUID環(huán)的部分有電感

L

Z，通過對(duì)控制線施加直流信號(hào)

B，電感產(chǎn)生的磁通就能穿過SQUID環(huán)，產(chǎn)生互感

M

Z，從而可以通過改變直流信號(hào)的幅值來改變穿過SQUID環(huán)的外部磁通的大小。

讀取腔和讀取線的部分共同組成了可以通過量子非破壞性(quantum non-demolition, QND)測(cè)量讀取比特狀態(tài)的結(jié)構(gòu)。讀取腔由一個(gè)接地電容

C

R 并聯(lián)一個(gè)接地電感

L

R 組成LC諧振腔，它與比特通過電容

C

QR 產(chǎn)生耦合。讀取線是一段特征阻抗為

Z

0 =50 Ω的傳輸線，可以輸入高頻微波信號(hào)

V

Rin 以及接收經(jīng)過傳輸線后的信號(hào)

V

Rout ，在靠近讀取腔的部分有電感

L

，使其與讀取腔間能夠存在互感

M

R 來產(chǎn)生耦合。

讀取腔的本征頻率

R 一般高于比特頻率

Q ，它們之間的耦合強(qiáng)度為：

由于耦合的存在，導(dǎo)致比特處于不同狀態(tài)時(shí)，讀取腔的頻率會(huì)有微弱的變化，我們將其稱為色散位移2

，在將比特哈密頓量近似到 的四階時(shí)，色散位移為：

其中和分別為比特處于|1>態(tài)和|0>態(tài)時(shí)讀取腔的角頻率，Δ=

Q -

R 為比特頻率和讀取腔本征角頻率差。

讀取腔與讀取線的耦合可以用帶負(fù)載的傳輸線模型考慮，可以通過讀取線進(jìn)行微波透射頻譜

S

21 的測(cè)量，探測(cè)到讀取腔的準(zhǔn)確頻率，從而區(qū)分 和 ，區(qū)分比特的狀態(tài)。這里非破壞性是指我們并沒有直接去測(cè)量比特的狀態(tài)，而是通過探測(cè)讀取腔間接獲取比特量子態(tài)的信息，最終不改變或幾乎不改變比特的初始狀態(tài)。

為了實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的糾纏，我們可以通過讓比特相互耦合來實(shí)現(xiàn)。目前最普遍的兩比特耦合方式是利用第三個(gè)接地Transmon作為可調(diào)耦合器來耦合近鄰的兩個(gè)接地Transmon比特[26]，可以通過偏置耦合器的頻率，改變兩比特之間的等效耦合強(qiáng)度。隨著比特?cái)?shù)的增多，比特的排布也越來越復(fù)雜，因此使用浮地Transmon作為比特或耦合器的方案也逐漸成為主流[27，28]。浮地Transmon中約瑟夫森結(jié)的兩端都是不接地的，這種設(shè)計(jì)比接地Transmon多了更多的自由度。不過，通過電路或是數(shù)學(xué)處理后，浮地Transmon在激發(fā)、偏置、讀取、耦合等方面最終也能得到和接地Transmon類似的結(jié)果，我們不在此贅述。

2.2　超導(dǎo)量子計(jì)算的實(shí)現(xiàn)

本次諾獎(jiǎng)工作，構(gòu)成了超導(dǎo)量子計(jì)算從原理驗(yàn)證走向工程實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵橋梁。諾獎(jiǎng)成果中關(guān)鍵的約瑟夫森結(jié)制備與低溫測(cè)控技術(shù)，為此后實(shí)用化量子處理器的開發(fā)鋪平了道路。為了實(shí)現(xiàn)圖7所示的接地Transmon比特，需要融合芯片制備、低溫制冷和微波測(cè)控等一系列精密技術(shù)，而這些技術(shù)的復(fù)雜程度正隨著人們對(duì)更多比特的追求而飛速提升。

目前超導(dǎo)量子計(jì)算的實(shí)現(xiàn)主要由超導(dǎo)量子比特芯片、稀釋制冷機(jī)和測(cè)控系統(tǒng)組成，如圖8所示，芯片封裝的樣品盒安裝在稀釋制冷機(jī)內(nèi)部，連接上控制線路后引出到外部的測(cè)控系統(tǒng)中。超導(dǎo)量子比特芯片就像電腦CPU中的芯片，是完成計(jì)算的核心器件，一般比特和讀取腔全部制備在芯片上，而控制線和讀取線等布線則部分制備在芯片上，部分由測(cè)控系統(tǒng)引入。稀釋制冷機(jī)用于給芯片提供接近絕對(duì)零度的低溫環(huán)境，并提供芯片與測(cè)控系統(tǒng)的連接，一方面保持芯片的超導(dǎo)性，另一方面充分抑制芯片本身產(chǎn)生的以及外部信號(hào)引入的噪聲。測(cè)控系統(tǒng)則是用于給芯片輸入各種所需的微波或直流信號(hào)，以及接收來自芯片的信號(hào)并分析，比如圖7中所需發(fā)射的激發(fā)、偏置、讀入、讀出信號(hào)都是由測(cè)控系統(tǒng)發(fā)出或接收的。

圖8　左圖最下方的銀色盒子為封裝芯片的樣品盒；中圖為小型稀釋制冷機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)；右圖為部分測(cè)控系統(tǒng)

首先我們需要設(shè)計(jì)出一個(gè)芯片，圖7所示的單個(gè)接地Transmon電路的芯片部分的設(shè)計(jì)圖如圖9所示。需要利用版圖繪制軟件配合微波仿真軟件以及2.1小節(jié)中介紹的各種原理，將器件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到符合電路所需的參數(shù)。電路中所有接地的電極，在芯片上其實(shí)就是一整個(gè)完整的電極，該電極連接到稀釋制冷機(jī)的地上從而成為接地電極，而其他所有非地的節(jié)點(diǎn)都是獨(dú)立的多個(gè)電極。這些獨(dú)立的電極可能完全與地?cái)嚅_，因此只存在電容，也可能通過電感或約瑟夫森結(jié)等與地相連，它們?cè)谛酒O(shè)計(jì)上都有特定的結(jié)構(gòu)。

圖9　單個(gè)接地Transmon比特芯片設(shè)計(jì)圖

不過圖9所示的設(shè)計(jì)是單層芯片設(shè)計(jì)，比特、讀取腔、控制線和讀取線在同一個(gè)芯片上。目前隨著比特?cái)?shù)的增加，線路的排布成了問題。一方面，比特的控制線和讀取線需要被引導(dǎo)至芯片最外圈的引腳，以便連接至外部測(cè)控系統(tǒng)；另一方面，比特間通常需要近鄰耦合，而耦合的存在使得控制線無(wú)法直接穿越相鄰比特之間的區(qū)域，從而限制了比特在平面芯片上的排列，使其難以突破一維結(jié)構(gòu)。因此，倒裝芯片設(shè)計(jì)成為了一個(gè)很好的方案[29]。通過將比特與布線分別制備于兩層芯片之上，即便比特呈二維陣列排布，控制線仍可位于另一層芯片上，從而繞過比特之間的物理障礙，并順利通往陣列中心的比特。這種設(shè)計(jì)顯著提升了比特陣列的可擴(kuò)展性，使得更大規(guī)模的量子計(jì)算芯片成為可能。

芯片的制備需要用到大量的微納加工技術(shù)，通過薄膜沉積、光刻、刻蝕、微納測(cè)試和封裝等一系列技術(shù)完成，常用的工藝需要依次制備作為各個(gè)電極的鋁，作為壓焊過渡層的鈮，結(jié)構(gòu)為鋁—氧化鋁—鋁的約瑟夫森結(jié)，用于連接線路兩邊地電極的空氣橋，用于壓焊的銦柱子，最后進(jìn)行封裝。制備好的空氣橋、管狀橋和銦柱子如圖10(a)所示。不過這套制備工藝并不是唯一方案，不同研究單位由于不同的設(shè)備或是技術(shù)積累，可能在其中一些步驟或是材料上有所不同，但芯片的基本原理還是一樣的。最終，封裝好的78比特芯片如圖10(b)所示，之后就可以裝入稀釋制冷機(jī)進(jìn)行測(cè)試了。

圖10 (a)封裝前的布線層電鏡圖；(b)封裝后的78比特芯片照片

稀釋制冷機(jī)以及測(cè)控系統(tǒng)涉及低溫工程與微波工程等復(fù)雜的學(xué)科，目前我們常用的測(cè)控系統(tǒng)以及稀釋制冷機(jī)中的配置如圖11所示。制冷機(jī)中的不同溫度平臺(tái)起到了逐級(jí)降溫的作用：50 K盤通過脈管制冷機(jī)或GM(Gifford—McMahon)制冷機(jī)將氦氣從室溫冷卻到約50 K；3 K盤通過液氦制冷或低溫制冷機(jī)將氦氣冷卻到約3K；蒸餾室通過蒸餾過程從氦-3、氦-4混合氣體中分離出氦-3用于稀釋制冷循環(huán)，降溫至約800 mK；50 mK盤是保持約50 mK溫度的隔離區(qū)；混合室通過氦-3、氦-4的混合制冷，實(shí)現(xiàn)低于20 mK的極低溫環(huán)境，用于安裝芯片。

圖11　測(cè)控系統(tǒng)以及稀釋制冷機(jī)配置示意圖

而制冷機(jī)中線路上的各種器件也都有著不可或缺的功能：不同溫度平臺(tái)上的衰減器用于逐步衰減噪聲、降低信號(hào)功率和實(shí)現(xiàn)不同溫度平臺(tái)間的直接熱傳導(dǎo)；紅外濾波器用于減少熱輻射；低通濾波器進(jìn)一步抑制高頻噪聲；隔離器確保讀取信號(hào)從讀入到讀出的單向傳輸，減少反射損耗和串?dāng)_；高電子遷移率晶體管(high electron mobility transistor，HEMT)用于放大高頻、低噪聲的讀出信號(hào)。

連接制冷機(jī)內(nèi)外的線路主要分為控制線和讀取線?？刂凭€包括比特控制線和耦合器控制線，而讀取線則分為讀入線和讀出線。當(dāng)需要激發(fā)比特時(shí)，通過任意波形發(fā)生器(arbitrary waveform generator，AWG)產(chǎn)生激發(fā)脈沖序列，并利用IQ(in-phase and quadrature)混頻器將其與微波源(local oscillator，LO)產(chǎn)生的微波信號(hào)混合，將脈沖上變頻至比特頻率以實(shí)現(xiàn)比特激發(fā)；當(dāng)需要對(duì)比特或耦合器施加偏置時(shí)，僅需通過AWG產(chǎn)生直流脈沖序列即可。

讀取時(shí)，通過混合AWG與LO產(chǎn)生的微波信號(hào)，上變頻為讀入信號(hào)輸入；再將微波頻段的讀出信號(hào)與LO生成的相同微波信號(hào)混合，下變頻為讀出信號(hào)由數(shù)模轉(zhuǎn)換器(analog-to-digital converter，ADC)采集。分路器的作用是將LO生成的微波信號(hào)均勻分為兩路，分別輸入到讀入線和讀出線上的IQ混頻器。

通過將封裝好的芯片裝入稀釋制冷機(jī)的混合室，并將比特控制線、耦合器控制線以及讀取線接入制冷機(jī)內(nèi)部相應(yīng)的線路中，即可通過外部電子學(xué)設(shè)備對(duì)芯片進(jìn)行測(cè)控表征。一般我們需要先表征單比特的讀取耦合、激發(fā)與偏置、讀取性能以及比特性能等，再表征兩比特的比特與耦合器的耦合、比特間的等效耦合以及耦合器性能等，確保比特符合設(shè)計(jì)的預(yù)期。若是芯片可以正常使用，就可以根據(jù)芯片的結(jié)構(gòu)和性能，在上面實(shí)現(xiàn)量子模擬或量子計(jì)算的方案。

2.3　超導(dǎo)量子計(jì)算的發(fā)展現(xiàn)狀與未來

由于建立在宏觀量子現(xiàn)象研究的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)之上，以超導(dǎo)量子比特作為量子計(jì)算基本單元已經(jīng)成為目前最有希望實(shí)現(xiàn)實(shí)用化量子計(jì)算的方案之一，近年來，超導(dǎo)量子計(jì)算在硬件規(guī)模、操控精度和系統(tǒng)集成等方面取得了顯著進(jìn)展。

2014年到2019年間，馬蒂尼斯領(lǐng)導(dǎo)谷歌團(tuán)隊(duì)攻關(guān)超導(dǎo)芯片的多比特集成，并于2018年率先實(shí)現(xiàn)了一款9比特芯片[30]，而后于2019年實(shí)現(xiàn)了53比特“懸鈴木”(Sycamore)芯片的量子優(yōu)越性演示[31]。2024年后，谷歌再次取得重大突破，發(fā)布了72比特和105比特的倒裝焊超導(dǎo)量子芯片[32—34]，為實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的量子處理器奠定了重要基礎(chǔ)。

IBM早在2016年就推出了IBM Quantum Experience量子計(jì)算云服務(wù)，這是全球首個(gè)允許公眾通過互聯(lián)網(wǎng)訪問和實(shí)驗(yàn)量子處理器的平臺(tái)，當(dāng)時(shí)提供的是一個(gè)5比特的超導(dǎo)量子處理器。2022年，IBM一舉將比特?cái)?shù)提升至百比特以上，發(fā)布了127比特“鷹”(Eagle)處理器[35]，2025年又進(jìn)一步推出156比特“禿鷲”(Condor)處理器。IBM在發(fā)展規(guī)劃上采用“雙軌并行”的技術(shù)路線， 兼?zhèn)錂M向上的高密互聯(lián)與模塊化技術(shù)，以及縱向上的硅穿孔與多層布線技術(shù)，為未來實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的量子計(jì)算系統(tǒng)奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

此外，美國(guó)加州的量子計(jì)算公司Rigetti也已成功研制出84比特芯片；瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院(ETH)實(shí)現(xiàn)了17比特量子處理器的研制[36]；美國(guó)麻省理工學(xué)院成功開發(fā)出16比特芯片[37]；瑞典查爾姆斯理工大學(xué)與芬蘭國(guó)家技術(shù)研究中心(VTT)合作開發(fā)出基于硅基鋁膜材料的倒裝焊量子芯片[38]；日本理化學(xué)研究所(RIKEN)創(chuàng)新性地采用硅基氮化鈦薄膜材料體系，結(jié)合硅穿孔三維集成技術(shù)，成功研制出高性能量子比特芯片[39]；普林斯頓大學(xué)長(zhǎng)期致力于鉭膜電極量子芯片的研究[40，41]。這些成果為中等規(guī)模量子處理器的工程化以及超導(dǎo)材料體系的多樣化發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。俄羅斯國(guó)立大學(xué)聯(lián)合量子中心等機(jī)構(gòu)深入探究了鋁膜制備工藝對(duì)量子比特退相干的影響機(jī)制[42]，為提升量子比特性能提供了理論基礎(chǔ)。而比利時(shí)微電子研究中心(IMEC)則開創(chuàng)性地將半導(dǎo)體制造工藝引入量子領(lǐng)域，在12英寸晶圓上實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)量子芯片的制備[43]，為量子芯片的大規(guī)模量產(chǎn)開辟了新路徑。

與美國(guó)相比，我國(guó)的超導(dǎo)量子計(jì)算起步較晚，但近幾年來也取得了一系列重要進(jìn)展。2000年左右，中國(guó)科學(xué)院物理研究所團(tuán)隊(duì)基于在超導(dǎo)薄膜和超導(dǎo)機(jī)理方面的深厚積累，開始系統(tǒng)性地探索超導(dǎo)器件中的宏觀量子隧穿和量子化能級(jí)現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)首個(gè)宏觀量子隧穿測(cè)量于2006年完成[44]，隨后在2010—2012年間實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)相位比特和磁通比特的關(guān)鍵突破[45]。在2017年成功研制出10比特全聯(lián)通超導(dǎo)量子處理器，與浙江大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、福州大學(xué)等合作實(shí)現(xiàn)了多比特糾纏態(tài)制備[46，47]，之后又開發(fā)出更多比特的全聯(lián)通以及同時(shí)帶有可調(diào)耦合的芯片[48—50]、10比特固定耦合鏈?zhǔn)叫酒琜51]、10比特可調(diào)耦合鏈?zhǔn)叫酒琜52，53]、30比特雙鏈梯子型芯片[54，55]、一維43比特固定耦合芯片“莊子”[56，57]，以及二維78比特可調(diào)耦合陣列“莊子”2.0[58]。這些成果為量子模擬和多體物理研究提供了重要實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

作為另一個(gè)國(guó)內(nèi)最早開展超導(dǎo)量子計(jì)算實(shí)驗(yàn)研究的團(tuán)隊(duì)，南京大學(xué)團(tuán)隊(duì)于2002年首次實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到超導(dǎo)相位量子比特中的量子相干振蕩[59]，2010年率先演示了3個(gè)固態(tài)量子比特的量子相干調(diào)控[60]。近年來，南京大學(xué)團(tuán)隊(duì)在探測(cè)量子幾何張量以及超導(dǎo)量子比特長(zhǎng)程耦合新方案上也有突破性進(jìn)展[61，62]。

近年來，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)在超導(dǎo)量子計(jì)算芯片研發(fā)領(lǐng)域取得了一系列突破性進(jìn)展。2021年，團(tuán)隊(duì)成功研制出62比特超導(dǎo)量子處理器“祖沖之”號(hào)[63]；同年，又發(fā)布66比特“祖沖之”2.0[64]。在2022年到2023年間，團(tuán)隊(duì)持續(xù)優(yōu)化制備工藝，顯著提升芯片性能，推出升級(jí)版“祖沖之”2.1[65—67]。2024年，研究團(tuán)隊(duì)在工藝技術(shù)和規(guī)模集成方面取得重大突破，成功研制出105比特的“祖沖之”3.0[68]。這一系列研究成果展現(xiàn)了我國(guó)在超導(dǎo)量子計(jì)算領(lǐng)域的自主研發(fā)能力。

浙江大學(xué)在超導(dǎo)量子計(jì)算芯片研發(fā)領(lǐng)域也取得了系列重要突破。2021年，團(tuán)隊(duì)成功研制出國(guó)際領(lǐng)先的32比特全聯(lián)通可調(diào)腔超導(dǎo)量子芯片[69]；2022年，團(tuán)隊(duì)在倒裝焊技術(shù)上取得重大進(jìn)展，研制出36比特倒裝量子處理器[70]，并在后續(xù)通過設(shè)計(jì)與制備上的優(yōu)化顯著提升了器件性能[71—74]；2024年，浙江大學(xué)實(shí)現(xiàn)技術(shù)跨越，成功研制出121比特“莫干”超導(dǎo)量子芯片[75，76]，開展多項(xiàng)前沿量子模擬和糾錯(cuò)方案驗(yàn)證等實(shí)驗(yàn)。這些成果為實(shí)現(xiàn)實(shí)用化量子計(jì)算奠定了重要的技術(shù)基礎(chǔ)。

清華大學(xué)團(tuán)隊(duì)圍繞玻色碼的制備、操控和錯(cuò)誤探測(cè)，發(fā)展了一套完整的實(shí)驗(yàn)技術(shù)體系。2020年，清華大學(xué)團(tuán)隊(duì)基于二項(xiàng)式糾錯(cuò)碼的超導(dǎo)系統(tǒng)首次實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤透明的相位門操作[77]，容錯(cuò)性能顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方案。2023年，又與深圳國(guó)際量子院合作在超導(dǎo)量子線路系統(tǒng)中首次實(shí)現(xiàn)了邏輯量子比特的信息存儲(chǔ)時(shí)間突破盈虧平衡點(diǎn)[78]。

除了高校和傳統(tǒng)科研機(jī)構(gòu)外，新型研發(fā)機(jī)構(gòu)和科技企業(yè)也在超導(dǎo)量子計(jì)算領(lǐng)域逐漸發(fā)力。2021年北京量子信息科學(xué)研究院開發(fā)出Flipmon新型量子比特架構(gòu)[79]，并基于該構(gòu)型成功研制出集成63個(gè)Flipmon比特的量子處理器[80]；2024年開發(fā)出136比特的大規(guī)模超導(dǎo)量子芯片，并部署在與中國(guó)科學(xué)院物理研究所以及清華大學(xué)等合作開發(fā)的“夸父”量子計(jì)算云平臺(tái)上，為科研用戶提供算力服務(wù)；2025年成功實(shí)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立封裝樣品盒間量子比特的糾纏[81]。2023年，深圳國(guó)際量子院在國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)了5個(gè)獨(dú)立封裝樣品盒間量子芯片的互聯(lián)集成以及糾纏操作[82]；2024年在倒裝焊技術(shù)上再獲突破，成功研制出基于鉭膜材料的66比特超導(dǎo)量子處理器[83]。中國(guó)電信和國(guó)盾量子與中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)合作開發(fā)云平臺(tái)和電子學(xué)測(cè)控儀器等上下游軟硬件。本源量子發(fā)布72比特“悟空”超導(dǎo)量子芯片并探索金融、藥物等方面的應(yīng)用。騰訊量子實(shí)驗(yàn)室基于對(duì)鉭膜超導(dǎo)材料的深入研究[84]，成功開發(fā)出集成多量子比特的倒裝焊芯片[85]。華為技術(shù)有限公司通過系統(tǒng)布局，在超導(dǎo)量子芯片領(lǐng)域也進(jìn)行了許多工作，申請(qǐng)多項(xiàng)專利。量旋科技也開始構(gòu)建其在超導(dǎo)量子芯片和整機(jī)產(chǎn)品方面的業(yè)務(wù)。

當(dāng)前，我國(guó)超導(dǎo)量子計(jì)算已形成多點(diǎn)開花的創(chuàng)新格局，除前述機(jī)構(gòu)外，粵港澳大灣區(qū)量子科學(xué)中心、湖南師范大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、福州大學(xué)等新型研發(fā)機(jī)構(gòu)和高校也已經(jīng)布局了超導(dǎo)量子計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)和設(shè)備的研發(fā)，形成了覆蓋全國(guó)的區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。

03

總結(jié)與展望

2025年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了克拉克、德沃雷特和馬蒂尼斯，以表彰他們首次在人造的超導(dǎo)電路中實(shí)驗(yàn)證實(shí)了宏觀量子隧穿與能量量子化這兩大現(xiàn)象。他們證明了一個(gè)由億萬(wàn)庫(kù)珀對(duì)組成的宏觀系統(tǒng)，其作為一個(gè)整體的集體行為也遵循量子力學(xué)的規(guī)律，這是歷史性、奠基性的工作。他們通過精密的低溫實(shí)驗(yàn)，不僅觀測(cè)到了代表系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的“粒子”量子隧穿出勢(shì)壘，更利用微波共振激活技術(shù)，清晰地揭示了該宏觀系統(tǒng)擁有分立的量子化能級(jí)。

這一發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)非僅僅是滿足了物理學(xué)上的好奇心，它成為了超導(dǎo)量子計(jì)算發(fā)展的基石。獲獎(jiǎng)工作所揭示的宏觀量子效應(yīng)，為量子比特提供了完美的物理實(shí)體，后來科學(xué)家們正是利用了該系統(tǒng)最低的兩個(gè)能級(jí)作為信息編碼的|0>態(tài)和|1>態(tài)。更關(guān)鍵的是，約瑟夫森結(jié)天然的非線性允許科學(xué)家使用特定頻率的微波精確地將|0>態(tài)激發(fā)到|1>態(tài)，而不會(huì)上升到更高的能級(jí)。這項(xiàng)諾獎(jiǎng)工作，徹底將一個(gè)抽象的量子力學(xué)概念，轉(zhuǎn)變成了一個(gè)可設(shè)計(jì)、可制備、可擴(kuò)展的工程現(xiàn)實(shí)。

在此基礎(chǔ)上，超導(dǎo)量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)了從原理驗(yàn)證到技術(shù)集成的跨越，進(jìn)入了含噪中等規(guī)模量子時(shí)代。當(dāng)前，研究重點(diǎn)已從單純的量子比特?cái)?shù)量競(jìng)爭(zhēng)，轉(zhuǎn)向構(gòu)建更長(zhǎng)相干時(shí)間、更高操控保真度及更低噪聲的容錯(cuò)量子系統(tǒng)。展望未來，實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)仍需在比特性能、芯片架構(gòu)、測(cè)控精度及量子糾錯(cuò)等多個(gè)工程技術(shù)層面取得突破性進(jìn)展。超導(dǎo)量子計(jì)算雖是當(dāng)前主流技術(shù)路線之一，但仍需與中性原子、離子阱及光量子等多種技術(shù)路徑協(xié)同探索與發(fā)展。最終目標(biāo)在于通過量子糾錯(cuò)編碼，構(gòu)建出穩(wěn)定可靠的邏輯量子比特。面向這一關(guān)乎未來的計(jì)算革命，采取多元化的技術(shù)路徑探索戰(zhàn)略，持續(xù)積累核心技術(shù)，方能在機(jī)遇來臨之際把握主動(dòng)權(quán)。

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《物理》50年精選文章