|作者：林志忠

(臺(tái)灣陽明交通大學(xué)電子物理系)

本文選自《物理》2025年第11期

經(jīng)典超導(dǎo)體理論稱為 Bardeen—Cooper—Schrieffer (BCS)理論，其中第二位作者庫(kù)珀 (Leon Cooper, 1930—2024)在構(gòu)思及建立該套理論的參與過程與杰出貢獻(xiàn)，可謂是瀟灑走一回，“事了拂衣去”(李白《俠客行》：事了拂衣去，深藏身與名)。

2017年1月中旬，在布朗大學(xué)物理系為 J. Michael Kosterlitz 榮獲2016年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)舉辦的全系師生歡慶會(huì)上，庫(kù)珀(左)和Kosterlitz的合影(取自歡慶會(huì)影片)

1950年代初期，超導(dǎo)理論的研究如火如荼，巴丁(John Bardeen,1908—1991)無疑是其中一員大將，他置身美國(guó)中西部伊利諾伊州的一望無際玉米田中，帶領(lǐng)著幾位初出茅廬的博士后和博士生，挺身攻堅(jiān)。最初的兩位博士后包括李政道(1926—2024)和派恩斯(David Pines,1924—2018)(后來伊利諾伊大學(xué)物理系助教Francis Low也加入了他們的研究行列)，但到了1955年夏天，兩人都已離開了伊利諾伊大學(xué)。

派恩斯與巴丁共事三年(1952—1955)，兩人深入探討了金屬中的電子和聲子(量子化的晶格原子振動(dòng))作用問題，這是邁向超導(dǎo)體理論的重要一步。派恩斯于1955年獲得普林斯頓大學(xué)助理教授職位，前往任教，因此巴丁著急尋找一位既“精通場(chǎng)論并愿意從事超導(dǎo)性研究”的同事，與他一起破解超導(dǎo)體之謎。經(jīng)巴丁向普林斯頓大學(xué)高等研究院詢問，楊振寧(1922—2025)向他推薦了庫(kù)珀。庫(kù)珀的博士論文研究的是核子理論，精于量子場(chǎng)論和多體作用問題，但他對(duì)固體物理一無所知，甚至未曾聽過“超導(dǎo)體”一詞。

1955年9月，幾經(jīng)思考之后，庫(kù)珀欣然接受邀約來到伊利諾伊大學(xué)，他一邊在巴丁指導(dǎo)下自學(xué)超導(dǎo)體物理，一邊向物理系同仁講解量子場(chǎng)論及其計(jì)算方法。埋首學(xué)習(xí)與探究?jī)H約一年時(shí)間之后，他已構(gòu)思出超導(dǎo) “電子對(duì)”(Cooper pairs) 的概念并完成計(jì)算，且將論文投稿到

Physical Review

緊接下來的半年多時(shí)間，BCS三人比往昔更加勤勉工作，奮力搶關(guān)計(jì)算，因?yàn)榘投》浅?dān)憂天才橫溢的費(fèi)曼會(huì)捷足先登，率先提出一套理論解答超導(dǎo)性問題。1957年7月，三人終于完成復(fù)雜龐大的計(jì)算，并把長(zhǎng)達(dá)30頁(yè)，標(biāo)題直截了當(dāng)更直指核心取為“超導(dǎo)理論”(Theory of Superconductivity)的論文投至

Physical Review

這篇青史留名的BCS超導(dǎo)理論論文投稿之后，庫(kù)珀也就離開了伊利諾伊大學(xué)，前往俄亥俄州立大學(xué)擔(dān)任助理教授。1958年，他轉(zhuǎn)任布朗大學(xué)的副教授職位，不久晉升為講座教授，直到2024年10月逝世，享年94歲。

所以，庫(kù)珀只在伊利諾伊大學(xué)待了兩年，這也幾乎是他學(xué)術(shù)生涯中僅有的專注于固體物理學(xué)課題研究的兩年。庫(kù)珀的最愛是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能，1973年他在布朗大學(xué)創(chuàng)立了“大腦和神經(jīng)系統(tǒng)研究所”(Institute for Brain and Neural Systems)，對(duì)該領(lǐng)域貢獻(xiàn)良多，而且他是一位人工智能的先驅(qū)?！獡?jù)說，庫(kù)珀從中學(xué)起就最喜歡生物學(xué)，但他覺得讀物理要趁年輕，而且他認(rèn)為研究物理能讓人對(duì)復(fù)雜的自然現(xiàn)象培養(yǎng)深刻的洞察力，因此高中畢業(yè)后他選擇就讀物理系和物理研究所。

1972年，BCS三人因(后來)以其姓氏命名的超導(dǎo)理論獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這一時(shí)刻，派恩斯心中不知是否曾隱約浮起一絲幽微苦澀之感，因?yàn)槔脠?chǎng)論方法計(jì)算電子—電子以及電子—聲子的多體作用性質(zhì)，也是他的專長(zhǎng)。然而，世間有幾位年輕人(及資深學(xué)者)能抗拒得了普林斯頓大學(xué)提供的教職橄欖枝？況且，在他離開伊利諾伊大學(xué)的1955年夏天，巴丁(以及全球的物理學(xué)家們都)還缺乏明確無疑的頭緒，尚未找到撬開超導(dǎo)理論大門的具體可行敲門磚，而學(xué)術(shù)資歷稚嫩的施里弗(John Robert Schrieffer，1931—2019)才剛剛選擇了超導(dǎo)理論作為他的博士論文研究課題，庫(kù)珀則仍完全是個(gè)固體物理學(xué)的局外人。

庫(kù)珀后來曾經(jīng)半開玩笑地回憶說，如果他不是個(gè)局外人，知道超導(dǎo)體自被發(fā)現(xiàn)之后的40多年間(從1911年至1950年代中期)，愛因斯坦、玻爾、海森伯、泡利、費(fèi)曼和朗道，以及其他無數(shù)當(dāng)代著名物理學(xué)家都曾絞盡腦汁，費(fèi)力嘗試解開超導(dǎo)機(jī)制之謎，但最終全部功敗垂成，很可能他當(dāng)初就一口回絕了巴丁的邀請(qǐng)，逃之夭夭了。又，巴丁深思熟慮，洞燭機(jī)先，深知要攻克超導(dǎo)理論難關(guān)，必須邀請(qǐng)一位像庫(kù)珀這樣精通量子場(chǎng)論的年輕人參與，顯然他能獲得兩次諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，絕非僥幸！

后 記：落筆寫完這篇短文之后，并回想先前，突然意識(shí)到庫(kù)珀和安德森兩人的漫長(zhǎng)學(xué)術(shù)生涯與人生，似乎“沒有交集”。安德森年長(zhǎng)庫(kù)珀7歲，生于1923年，卒于2020年，兩人都是美國(guó)人，都長(zhǎng)年居住于美東海岸，且都長(zhǎng)壽，又都是凝聚態(tài)物理學(xué)泰斗，(從科學(xué)文獻(xiàn)上看來)卻幾乎沒有互動(dòng)，不免令人好奇。一個(gè)可能的解釋是庫(kù)珀從1970(甚至1960)年代起就轉(zhuǎn)換跑道、離開凝聚態(tài)物理學(xué)研究，但這一點(diǎn)理由似乎不夠堅(jiān)實(shí)充分，因?yàn)榘驳律c許多不同領(lǐng)域和方向的杰出學(xué)者都有往來。況且，庫(kù)珀的最愛是“復(fù)雜(生物)系統(tǒng)”，而復(fù)雜系統(tǒng)正是安德森據(jù)以提出后來讓他揚(yáng)名立萬的“More is different” (多則生異)觀點(diǎn)的重要基石。另外一個(gè)理由，則有可能是源自“瑜亮情結(jié)”嗎？當(dāng)26、27歲初出茅廬的庫(kù)珀埋首破解超導(dǎo)性這一著名世紀(jì)謎團(tuán)——當(dāng)時(shí)理論物理學(xué)界的“圣杯”——之時(shí)，安德森正心無旁騖地專心于建構(gòu)他的無序系統(tǒng)中的局域化理論，及構(gòu)思(非磁性)金屬中的(雜質(zhì))局域磁矩如何形成，這不但使得兩人的學(xué)術(shù)興趣與焦點(diǎn)錯(cuò)身而過，更讓安德森比庫(kù)珀晚了5年才獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，安德森會(huì)因?yàn)殄e(cuò)過成為超導(dǎo)理論之父(安德森也熱愛并關(guān)注超導(dǎo)體物理)而耿耿于懷嗎？

致 謝感謝輔仁大學(xué)吳至原副教授和天津大學(xué)李志青教授仔細(xì)閱讀文稿及提供修正意見。

衷心感謝大家參與周末讀書活動(dòng)！恭喜Al ert E ns in，鐘峻宇，共2位讀者獲贈(zèng)《徐一鴻：物理學(xué)的十大基石理念》一本。請(qǐng)盡快把快遞信息在后臺(tái)告訴我們，以便您收到贈(zèng)書哦。

《物理》50年精選文章