引用論文

Wang, Y., Zhao, Y., Han, B. et al. Generative Design of Deployable Origami Structures for Space Planar Phased Array Antennas. Chin. J. Mech. Eng.38, 126 (2025). https://doi.org/10.1186/s10033-025-01301-y

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01

研究背景及目的

相控陣天線因具備波束快速調(diào)控、多目標跟蹤等優(yōu)勢，在星載通信與合成孔徑雷達等領域得到廣泛應用，相關任務需求也推動其向大口徑方向持續(xù)演進。面對星載平臺對天線大尺寸與高折疊效率的雙重要求，傳統(tǒng)折疊設計方法因解空間龐大、計算效率低下，已難以滿足復雜構(gòu)型的快速優(yōu)化需求。為此，本文提出一種基于波函數(shù)坍縮算法（WFC）的前向香農(nóng)熵波函數(shù)坍縮方法（FSE-WFC），首次將該類算法引入一維可展開相控陣天線的面板構(gòu)型設計中。該方法通過引入信息熵約束指導構(gòu)型生成，并結(jié)合組合優(yōu)化與約束篩選策略，有效壓縮解空間，提升搜索效率。在滿足碰撞、干涉等機械約束條件的前提下，實現(xiàn)折疊包絡體積最小化與算法計算效率的同步提升。

02

試驗方法

本文圍繞空間平面相控陣天線的折疊構(gòu)型優(yōu)化問題，開展了三項主要工作：開發(fā)構(gòu)型優(yōu)化程序、開展數(shù)值優(yōu)化試驗，并進行物理樣機驗證實驗。構(gòu)型優(yōu)化程序研究采用分步約束優(yōu)化策略：首先建立五類基礎面板連接構(gòu)型（A-E型），如表1所示，通過初始位置約束限定首塊面板與星體的兩種連接方式。

其次構(gòu)建碰撞約束（避免面板重疊）與干涉約束（防止運動路徑?jīng)_突）規(guī)則庫，篩選出23種有效雙字符組合，如圖1所示。

圖一雙面板組合連接關系拓撲圖

最后提出圖二所示的前向香農(nóng)熵波函數(shù)坍縮算法（FSE-WFC）。該算法通過計算候選組合的信息熵來選擇熵值最低的構(gòu)型，并結(jié)合遺傳算法的變異操作對選定構(gòu)型進行迭代優(yōu)化。

圖2 基于FSE-WFC算法的面板配置生成方法流程圖

在試驗階段，針對350mm/600mm兩種衛(wèi)星高度的典型場景，應用上述方法進行構(gòu)型設計與包絡面積評估。最終，選定七單元 (E)DEDECA 構(gòu)型制作物理樣機，配置扭簧驅(qū)動鉸鏈開展五次展開實驗，同步進行動力學仿真對比，實驗數(shù)據(jù)顯示展開過程未發(fā)生干涉，驗證算法的工程適用性。

本研究基于FSE-WFC算法對一種單側(cè)為7面板的一維對稱可展開相控陣天線的折疊構(gòu)型進行了優(yōu)化設計，并取得了顯著的性能改進。研究中針對高度為 350 mm 的衛(wèi)星模型，采用 FSE-WFC 算法優(yōu)化后，天線折疊構(gòu)型的包絡面積由 3.21 m2 降至 2.62 m2，減少了 18.3%；針對 600 mm 高度的衛(wèi)星模型，包絡面積從 4.43 m2 降至 3.09 m2，減少了 9.0%。所有優(yōu)化結(jié)果均滿足結(jié)構(gòu)連接與展開的約束條件。

圖3 兩種優(yōu)選配置方式，左圖為350 mm高衛(wèi)星的配置方案((E)DEDECD)，右圖為600 mm高衛(wèi)星的配置方案((E)DEDECA)

計算復雜度從窮舉法的O(n×5^n)降至O(n2)，當n=6時計算時間顯著減少（圖15）。此外，物理樣機驗證采用七單元（E）DEDECA 構(gòu)型開展了五次重復實驗。實驗結(jié)果表明，展開過程與仿真結(jié)果高度一致；僅在t = 0.5 s 時，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果之間出現(xiàn)輕微差異，主要源于面板5–6連接處的輕微裝配公差?？傮w而言，整體展開過程順暢，五次實驗均未發(fā)生機械干涉，驗證了該構(gòu)型設計的可靠性與工程適應性。

圖4 FSE-WFC算法與遍歷算法的計算量對比圖

圖5 FSE-WFC算法與遍歷算法的計算時間對比圖

圖6 仿真和物理原型開發(fā)流程

03

結(jié)論

本研究提出一種基于波函數(shù)坍縮算法（WFC）的面板構(gòu)型優(yōu)化方法，用于解決一維可展開相控陣天線在折疊構(gòu)型設計中面臨的排列選擇過多與計算成本過高的問題。通過引入初始位置、碰撞與干涉等多層級約束，并結(jié)合信息熵計算與邊界篩選機制，有效縮小了解空間，提升了構(gòu)型的可行性與緊湊性。算法在包絡面積與運算效率方面均實現(xiàn)顯著優(yōu)化，為可展開天線結(jié)構(gòu)的高效設計提供了實用的技術路徑。未來可進一步拓展該方法至多維或不規(guī)則面板構(gòu)型，并引入自適應優(yōu)化策略，以增強算法的通用性和工程適用性。

04

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關于團隊

01

團對帶頭人介紹

趙永生教授、博士生導師，全國優(yōu)秀教師，原燕山大學副校長，燕山大學國家重點學科——機械電子工程學科學術帶頭人之一、河北省并聯(lián)機器人與機電系統(tǒng)重點實驗室實驗室主任、機械工業(yè)并聯(lián)機構(gòu)及裝備基礎重點實驗室實驗室主任、中國機械工業(yè)教育協(xié)會應用型本科機械工程分委會委員、河北省高等學校機械類教學指導委員會副主任委員、中國機械工程學會機械工業(yè)自動化分會常務委員、 中國自動化化學會制造技術專業(yè)委員會委員、中國自動化學會機器人專業(yè)委員會委員、河北省科學院學術委員會委員等。長期從事并聯(lián)機構(gòu)理論與技術研究，主要研究方向包括先進制造技 術 、 傳感器技術 、 機器人技術 等。

02

團隊研究方向介紹

燕山大學機器人團隊傳承深厚的科研積淀，立足基礎研究，始終以服務國家重大需求和推動前沿技術發(fā)展為目標，持續(xù)拓展機器人技術的理論深度與應用邊界，推動學科交叉與技術創(chuàng)新。數(shù)十年來在黃真教授、趙永生教授等機器人機構(gòu)學專家的指導與引領下，圍繞并聯(lián)機器人裝備、多環(huán)耦合航天機構(gòu)、多維力感知技術、軟體機器人技術等研究方向，形成了鮮明的研究特色和完整的技術體系。

03

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作 者：王奕航等

責任編輯：惲海艷

責任校對：向映姣

審 核：張 彤

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