本文為馬克·C·威爾遜（《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通告》前主編）于2025年4月主持的Zoom線(xiàn)上會(huì)議內(nèi)容編輯整理稿。受邀參與者均為知名獲獎(jiǎng)作家，長(zhǎng)期致力于向大眾普及數(shù)學(xué)知識(shí)，其討論對(duì)數(shù)學(xué)之外的學(xué)科的科普工作一樣會(huì)有啟示。

左上KD：Keith Devlin 基思·德夫林，斯坦福大學(xué)名譽(yù)數(shù)學(xué)家

左下MdS：Marcus du Sautoy 馬庫(kù)斯·杜·索托伊，牛津大學(xué)公眾科學(xué)理解西蒙尼教授

中上JE：Jordan Ellenberg 喬丹·艾倫伯格，威斯康星大學(xué)麥迪遜分校約翰·D·麥克阿瑟數(shù)學(xué)教授

中中SH：Sarah Hart 莎拉·哈特，倫敦大學(xué)伯貝克計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的名譽(yù)教授

中下JAP：John Allen Paulos 約翰·艾倫·保羅斯，天普大學(xué)數(shù)學(xué)教授

右上SS：Steven Strogatz 史蒂文·斯特羅加茨，康奈爾大學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)公眾理解Susan and Barton Winokur杰出教授

右下MW：Mark C. Wilson 馬克·C·威爾遜，《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通告》前主編

作者：AMS（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)）2025-12-20

譯者：zzllrr小樂(lè)（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2025-12-21

面向大眾：六位作家談公共數(shù)學(xué)科普

馬克·C·威爾遜（MW）：開(kāi)展公共科普的重要意義何在？

基思·德夫林（KD）：當(dāng)然，從歷史上看，人們認(rèn)為良好的公眾形象有助于爭(zhēng)取國(guó)會(huì)撥款——不過(guò)現(xiàn)在這一點(diǎn)可能已經(jīng)不成立了！

薩拉·哈特（SH）：我們不能總是自嗨，對(duì)吧？關(guān)鍵是要讓人們明白，數(shù)學(xué)是一門(mén)美麗、奇妙且令人興奮的學(xué)科。它不只是用來(lái)報(bào)稅、丈量房間之類(lèi)的工具，更是一場(chǎng)充滿(mǎn)樂(lè)趣的探索。我們必須把這份樂(lè)趣分享給大眾，否則怎么能吸引更多人投身數(shù)學(xué)呢？

KD：如果不是那些通俗數(shù)學(xué)讀物，我可能根本不會(huì)走進(jìn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域。我來(lái)自一所小型學(xué)校，出身工人階級(jí)家庭，沒(méi)有任何學(xué)術(shù)背景，也從未接觸過(guò)這類(lèi)知識(shí)。但不知為何，我偶然讀到了一些通俗數(shù)學(xué)書(shū)，書(shū)中的內(nèi)容和學(xué)校里教的那些枯燥乏味的東西完全不同，讓我深深著迷。

那時(shí)候科普形式很少，這類(lèi)書(shū)籍也不多——蘭斯洛特·霍根（Lancelot Hogben）的《大眾數(shù)學(xué)》

Mathematics for the Million

、W·W·索耶（ Sawyer） 的幾部作品，正是這些書(shū)點(diǎn)燃了我的熱情，改變了我的人生。

我相信有同樣經(jīng)歷的絕不只我一個(gè)人?，F(xiàn)在科普形式豐富多了，比如YouTube上的科普視頻，肯定也在吸引著更多人關(guān)注數(shù)學(xué)。學(xué)校的教學(xué)往往以應(yīng)試為導(dǎo)向，即便教學(xué)質(zhì)量不錯(cuò)，也很難傳遞數(shù)學(xué)的趣味性。而這種樂(lè)趣，需要通過(guò)其他不同的場(chǎng)景來(lái)呈現(xiàn)?？破諆?nèi)容越豐富，就越有可能讓更多人愛(ài)上數(shù)學(xué)。

SH：完全同意。雷蒙德·斯穆里安的《模仿一只知更鳥(niǎo)》

To Mock a Mockingbird

和羅杰·彭羅斯的《皇帝新腦》

The Emperor’s New Mind

徹底顛覆了我的認(rèn)知——我正是在后者中了解到了圖靈機(jī)。這些書(shū)讓我重新認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的可能性，但在學(xué)校里，我們只需要學(xué)習(xí)解題技巧（雖然有些技巧也挺有趣，但始終缺乏那種探索的喜悅）。部分原因在于，高中階段的一些數(shù)學(xué)老師本身可能對(duì)數(shù)學(xué)并不自信。

在英國(guó)，數(shù)學(xué)教師缺口極大，很多被說(shuō)服去教數(shù)學(xué)的人，自己未必?zé)釔?ài)這門(mén)學(xué)科。所以教學(xué)中往往只是死記硬背——比如“這是解決這類(lèi)問(wèn)題的算法”，卻不會(huì)告訴你“這太有趣了！用三角形的知識(shí)，僅憑一根棍子就能測(cè)量地球周長(zhǎng)，這簡(jiǎn)直是天才的想法！”。正是這些通俗書(shū)籍，常常成為人們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界的敲門(mén)磚。

史蒂文·斯托加茨（SS）：說(shuō)到童年回憶，我想推薦紐曼的四卷本《數(shù)學(xué)的世界》

The World of Mathematics

。高中時(shí)，我常常在圖書(shū)館里花好幾個(gè)小時(shí)讀龐加萊的散文，還有哈代回憶收到拉馬努金來(lái)信時(shí)的文章。

不過(guò)我想從另一個(gè)角度談?wù)?。除了為受眾和學(xué)科帶來(lái)的諸多益處，科普對(duì)我們自身也大有裨益。眾所周知，通過(guò)教授或解釋某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你能更深入地學(xué)習(xí)，思路也會(huì)變得更清晰。而且我們都熱愛(ài)數(shù)學(xué)，這也是我們投身于此的原因。

當(dāng)你為大眾寫(xiě)作時(shí)，你可以盡情沉浸在自己熱愛(ài)的事物中。雖然這算不上“官方認(rèn)可”的理由——說(shuō)“我做科普是因?yàn)樗茏屛铱鞓?lè)”聽(tīng)起來(lái)有些自私，但說(shuō)實(shí)話(huà)，除了那些利他的原因，這確實(shí)是很多人堅(jiān)持科普的重要?jiǎng)恿?。其?shí)這兩者并不沖突。

我們現(xiàn)在討論的是面向大眾的科普，但數(shù)學(xué)家之間的溝通通常也并不順暢，與相鄰領(lǐng)域科學(xué)家的交流也是如此。我認(rèn)為我們的書(shū)籍和文章，在某種程度上也在彌補(bǔ)這些溝通鴻溝。

科普不一定非要面向完全沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者。對(duì)于《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通告》的讀者來(lái)說(shuō)，可能會(huì)想“我能參與科普嗎？如果我寫(xiě)得不如喬丹或薩拉怎么辦？”其實(shí)你完全可以為其他數(shù)學(xué)家，或者像馬丁·加德納的讀者那樣本身就喜歡數(shù)學(xué)的人，寫(xiě)一些通俗易懂的內(nèi)容。你不需要說(shuō)服他們喜歡數(shù)學(xué)，他們只是希望得到清晰易懂的解讀。

科普的受眾是多層次的。我個(gè)人特別喜歡挑戰(zhàn)那些“數(shù)學(xué)恐懼癥”患者，那些看似最難打動(dòng)的人。我不知道自己在這方面取得了多大成功，但從極度害怕數(shù)學(xué)的人，到原本可能成為數(shù)學(xué)家卻選擇了當(dāng)醫(yī)生等其他職業(yè)的人，科普的受眾涵蓋了各個(gè)群體。

科普書(shū)籍中完全可以包含大量公式。斯蒂芬·霍金曾說(shuō)過(guò)，每增加一個(gè)公式，書(shū)籍銷(xiāo)量就會(huì)減半。但如果你去問(wèn)問(wèn)普林斯頓大學(xué)出版社的編輯，他們出版的《虛數(shù)的故事》

An Imaginary Tale: the story of √-1

或《常數(shù)e的故事》

e:

The Story of a Number

這類(lèi)包含大量數(shù)學(xué)內(nèi)容的書(shū)籍，銷(xiāo)量都高達(dá)數(shù)萬(wàn)冊(cè)。撰寫(xiě)這類(lèi)富含專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)的書(shū)籍，完全可以獲得可觀(guān)的收入。它們可能成不了《紐約時(shí)報(bào)》暢銷(xiāo)書(shū)，但無(wú)論從哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，都算得上非常成功的作品。

馬庫(kù)斯·杜·索托伊（MdS）：一個(gè)令人意外的收獲是，科普能幫助我更深入地理解自己的研究領(lǐng)域。我原本以為科普是單向的付出——啟發(fā)下一代、讓政客認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的重要性等等。我從未想過(guò)自己能從中獲得如此多的數(shù)學(xué)啟發(fā)，尤其是在寫(xiě)我的第一本書(shū)《素?cái)?shù)的音樂(lè)》

The Music of the Primes

時(shí)。

我一直知道黎曼猜想是數(shù)學(xué)中最偉大的未解決問(wèn)題，但直到撰寫(xiě)這本書(shū)時(shí)，我才真正明白其中的緣由——這聽(tīng)起來(lái)有些不可思議，因?yàn)槲冶旧砭褪茄芯繑?shù)論的。但確實(shí)，通過(guò)寫(xiě)這本書(shū)，我才真正理解了它的意義、起源以及為何如此重要。希爾伯特也曾說(shuō)過(guò)（這句話(huà)的起源可追溯至更早——詳見(jiàn) https://quoteinvestigator.com/2021/09/30/street/ ），只有當(dāng)你能向一個(gè)沒(méi)有專(zhuān)業(yè)知識(shí)的人解釋清楚某個(gè)領(lǐng)域時(shí)，你才算真正理解了它。所以對(duì)我而言，這是科普帶來(lái)的意外收獲，對(duì)我的學(xué)術(shù)研究也大有裨益。

此外，我們做科普也是為了回報(bào)那些曾激勵(lì)我們走上數(shù)學(xué)道路的人。我讀過(guò)基思的書(shū)，正是這些書(shū)以及伊恩·斯圖爾特（ Ian Stewart、馬丁·加德納（Martin Gardner）等人的作品，讓我愛(ài)上了數(shù)學(xué)。所以在某種程度上，科普也是在說(shuō)“基思，非常感謝你寫(xiě)的那些書(shū)”。

MW：當(dāng)你們因公共科普而廣為人知時(shí)，遇到的最大驚喜是什么？

喬丹·艾倫伯格（JE）：受眾的規(guī)模和公眾的熱情程度。我們這些大學(xué)教師，平時(shí)面對(duì)的學(xué)生中，很多人其實(shí)并不是自愿來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)的。他們雖然態(tài)度認(rèn)真、努力學(xué)習(xí)，但選擇這門(mén)課并非出于自愿——是別人要求他們來(lái)上的。這是我們工作中很常見(jiàn)的情況。

但出版界的人都知道，有很多人會(huì)主動(dòng)走進(jìn)書(shū)店，自己花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍，還會(huì)發(fā)郵件向你提問(wèn)，這真的非常令人振奮。多年來(lái)，作為公立大學(xué)的從業(yè)者，我越來(lái)越深刻地意識(shí)到，我們的使命不應(yīng)僅限于教育18至22歲的在校學(xué)生。

KD：我為《衛(wèi)報(bào)》寫(xiě)的第一篇文章（其實(shí)是第二篇，第一篇沒(méi)被發(fā)表，但他們讓我再試一次）大獲成功。英國(guó)廣播公司（BBC）的一檔兒童新聞節(jié)目注意到了這篇文章，邀請(qǐng)我去倫敦錄制了一個(gè)片段。我當(dāng)時(shí)想：“我在向全英國(guó)的孩子傳播數(shù)學(xué)知識(shí)，這太有意義了。

我是以一名真正數(shù)學(xué)家的身份和他們交流，即便我表現(xiàn)得有些笨拙，或者說(shuō)有點(diǎn)古怪，這也是一件積極的事情。”不過(guò)順便說(shuō)一句，我覺(jué)得自己當(dāng)時(shí)表現(xiàn)得還不錯(cuò)。但從那以后，我突然成了一名數(shù)學(xué)科普作家。我認(rèn)為這是一件好事，因?yàn)槲夷芙佑|到大量受眾。但這也招致了同事們的負(fù)面評(píng)價(jià)：“居然上兒童電視節(jié)目！”我當(dāng)時(shí)顯得格格不入。但大約十年后，情況發(fā)生了變化。

那時(shí)候做科普的只有我和伊恩·斯圖爾特。有趣的是，我從未見(jiàn)過(guò)他本人。我們?cè)献髯珜?xiě)《千禧年七大數(shù)學(xué)難題》一書(shū)，但從未有過(guò)面對(duì)面的交流。

SS：對(duì)我來(lái)說(shuō)，最大的驚喜來(lái)自中小學(xué)教師。就像喬丹說(shuō)的，很多人對(duì)數(shù)學(xué)科普有著強(qiáng)烈的需求。我們通常認(rèn)為科普是為了吸引學(xué)生、培養(yǎng)年輕人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，但薩拉提到，很多教師本身也是在應(yīng)試教育體系中成長(zhǎng)起來(lái)的，他們非?？释@得我們能提供的那些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容。他們通常會(huì)主動(dòng)給你發(fā)郵件。

同樣，家長(zhǎng)們也可以看作是廣義上的教育者。所以科普的受眾不只是孩子，還有那些與孩子打交道的人——我們可以幫助他們更好地開(kāi)展工作，同時(shí)也豐富他們自己的生活。我之前從未意識(shí)到，有如此多的人能從這類(lèi)科普工作中受益。

MdS：上周我在布萊克韋爾書(shū)店買(mǎi)書(shū)時(shí)，收銀員登記我的名字時(shí)被旁邊一位男士聽(tīng)到了。他說(shuō)：“天??！真不敢相信能見(jiàn)到你。我10歲左右讀了你的《數(shù)字奧秘》

The Number Mysteries

，從此就愛(ài)上了宇宙形狀以及用數(shù)學(xué)理解宇宙的想法。現(xiàn)在我正在牛津大學(xué)攻讀微分幾何博士學(xué)位。”他說(shuō)著說(shuō)著就哭了，還說(shuō)：“沒(méi)想到見(jiàn)到激勵(lì)我的人會(huì)這么激動(dòng)?！?br/>

我的一個(gè)博士生也曾告訴我：“我12歲時(shí)在新西蘭聽(tīng)了你的演講，從那時(shí)起我就決定要和你一起工作?！焙髞?lái)他真的來(lái)到牛津，敲開(kāi)了我的門(mén)，說(shuō)：“我想跟著你讀博士?！爆F(xiàn)在我們正在一起寫(xiě)論文。對(duì)我來(lái)說(shuō)，這是最不可思議的事情。

我小時(shí)候曾受教于克里斯托弗·齊曼（Christopher Zeeman），他在1978年做過(guò)英國(guó)皇家科學(xué)院圣誕講座（英國(guó)皇家科學(xué)院自1825年起每年舉辦的公共講座——詳見(jiàn) https://en.wikipedia.org/wiki/Royal_Institution_Christmas_Lectures ）。像他這樣杰出的數(shù)學(xué)家，愿意花時(shí)間撰寫(xiě)講座并向我們這些孩子傳播知識(shí)，真的非常令人敬佩。

2006年，當(dāng)我受邀做圣誕講座時(shí)，我終于有機(jī)會(huì)向他致敬——告訴他我曾是1978年的聽(tīng)眾。基思，我上六年級(jí)時(shí)（大致相當(dāng)于美國(guó)的高中低年級(jí)或高年級(jí)學(xué)生），曾把你發(fā)表在《衛(wèi)報(bào)》上的一篇文章貼在墻上，因?yàn)槟瞧恼伦屛疑钍軉l(fā)。有趣的是，多年后我偶然找到了那篇文章，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)人給你寫(xiě)了回信，而那個(gè)人后來(lái)成了我的博士生導(dǎo)師。所有這些看似偶然的聯(lián)系交織在一起，正是這些個(gè)人故事，讓科普工作變得意義非凡。

約翰·艾倫·保羅斯（JAP）：這些年來(lái)，我收到了很多令人感動(dòng)的信件，有人說(shuō)因?yàn)槲也胚x擇主修數(shù)學(xué)，也有人說(shuō)非常喜歡我某一篇文章。有一次我在新加坡南洋理工大學(xué)，當(dāng)時(shí)我一個(gè)人都不認(rèn)識(shí)，一個(gè)年輕人跑過(guò)來(lái)對(duì)我說(shuō)：“我喜歡你的書(shū)，得知你要來(lái)，我太激動(dòng)了。”這真的非常令人欣慰。

我總是會(huì)滿(mǎn)懷感激地回復(fù)這些信件。我記得自己年輕時(shí)曾給馬丁·加德納寫(xiě)過(guò)信，當(dāng)收到他的回復(fù)時(shí)，我欣喜若狂。信不信由你，我們后來(lái)還就葷段子展開(kāi)了長(zhǎng)時(shí)間的通信。所以，因恰當(dāng)?shù)脑蚨?，這是科普帶來(lái)的一個(gè)積極方面。

SH：我同意大家的看法。如果有人告訴你“你對(duì)我產(chǎn)生了影響”，這真的非常令人滿(mǎn)足。此外，由于我的書(shū)是關(guān)于文學(xué)與數(shù)學(xué)的，我有時(shí)會(huì)受邀參加文學(xué)節(jié)。那里有很多人原本認(rèn)為自己不喜歡數(shù)學(xué)，但活動(dòng)結(jié)束后，有人會(huì)過(guò)來(lái)對(duì)我說(shuō)：“我上學(xué)時(shí)從來(lái)都不喜歡數(shù)學(xué)，但這個(gè)內(nèi)容太有趣了，也許我以后會(huì)更愿意接觸數(shù)學(xué)。”這對(duì)我來(lái)說(shuō)是真正的積極反饋。

我們都曾受到過(guò)他人的影響，對(duì)我來(lái)說(shuō)，這個(gè)人是大衛(wèi)·辛馬斯特。他碰巧是我父母的朋友。我母親曾在現(xiàn)在的倫敦南岸大學(xué)上晚間計(jì)算機(jī)課程，大衛(wèi)是她的老師。他曾給母親展示過(guò)一種“柔變體”（flexagon）的玩具，母親對(duì)此非常感興趣，他們也因此成了朋友。他偶爾會(huì)來(lái)我們家做客。

我父母舉辦夏日派對(duì)時(shí)，他就像夏日圣誕老人一樣——一個(gè)留著濃密大胡子的老人，口袋里裝滿(mǎn)了各種謎題和游戲，而且他會(huì)平等地和你交流，仿佛你是值得他認(rèn)真對(duì)待的人。很多人在和教授交流時(shí)會(huì)感到拘謹(jǐn)，但我小時(shí)候和青少年時(shí)期的經(jīng)歷卻截然不同——這位數(shù)學(xué)家會(huì)像對(duì)待平等的朋友一樣，和我討論謎題和游戲。

這種經(jīng)歷非常寶貴。所以對(duì)于所有參與科普的人來(lái)說(shuō)：你可能沒(méi)有意識(shí)到自己在他人眼中的形象——你是權(quán)威，是專(zhuān)家，人們會(huì)為有機(jī)會(huì)和你交流而感到無(wú)比興奮。這正是科普工作帶來(lái)的真正樂(lè)趣。

MW：對(duì)于那些有意參與公共科普的人來(lái)說(shuō)，需要注意哪些潛在問(wèn)題？

SH：我覺(jué)得我們遲早得談?wù)勥@個(gè)話(huà)題。我不知道你們其他人有沒(méi)有遇到過(guò)，但作為女性，我有時(shí)會(huì)收到一些不受歡迎的關(guān)注。比如收到不友好的郵件，或者在社交媒體上遭遇不當(dāng)言論。我不知道男性是否也會(huì)遇到這種情況，也許會(huì)吧。另外，還有些人會(huì)非常急切地想要和你交流、見(jiàn)面，甚至?xí)o你發(fā)他們所謂的“四色定理證明”——這種情況每個(gè)人都會(huì)遇到。

只要你是稍微有點(diǎn)知名度的數(shù)學(xué)科普工作者，就會(huì)遇到這樣的情況，你必須考慮是否以及如何回應(yīng)。因?yàn)槿绻慊貞?yīng)了，告訴他們“你的第三個(gè)論點(diǎn)有誤”，他們就會(huì)回復(fù)“我已經(jīng)修正了”……所以你必須謹(jǐn)慎，尤其是女性，要考慮好自己的聯(lián)系方式是否公開(kāi)。我認(rèn)為大家需要明白，如果你不想回復(fù)某人的郵件，完全可以不回復(fù)。我們都很有禮貌，但有時(shí)候不回復(fù)反而更好。

JAP：我偶爾會(huì)寫(xiě)一些與政治相關(guān)的內(nèi)容，至少是涉及政治中的數(shù)學(xué)層面。經(jīng)常會(huì)收到一些郵件說(shuō)：“做好你自己的事，你這個(gè)書(shū)呆子數(shù)學(xué)家，你懂什么政治？”尤其是那些所謂的“讓美國(guó)再次偉大”（MAGA）運(yùn)動(dòng)支持者。但這并不會(huì)困擾我，事實(shí)上，他們不喜歡我，我反而覺(jué)得有點(diǎn)受寵若驚。

KD：我以前為《衛(wèi)報(bào)》寫(xiě)稿時(shí)，曾和一個(gè)人有過(guò)長(zhǎng)期交流。他是一名退休教師，給我的感覺(jué)是個(gè)聰明人——他問(wèn)的問(wèn)題很有意思，也具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備。我們的書(shū)信往來(lái)持續(xù)了好幾個(gè)月，后來(lái)突然中斷了。不久后，他的遺孀給我寄來(lái)一封信，說(shuō)：“在我丈夫生命的最后七八個(gè)月里，你一直陪伴著他，他當(dāng)時(shí)正身患癌癥，是你給了他慰藉?！?/p>

我非常震驚，沒(méi)想到在他生命的最后階段，我竟然成了他重要的精神支柱。我當(dāng)時(shí)完全不知道他的情況，本來(lái)我完全可以敷衍了事，但我一直耐心地回復(fù)他的信件。現(xiàn)在想來(lái)，我很慶幸自己當(dāng)時(shí)這么做了。

JE：我覺(jué)得薩拉說(shuō)得非常對(duì)。作為男性，我在公眾視野中幾乎不會(huì)遇到什么風(fēng)險(xiǎn)，但女性可能就不一樣了。薩拉，你覺(jué)得寫(xiě)作和公開(kāi)露面這兩種形式，所面臨的情況有區(qū)別嗎？

SH：?jiǎn)渭儗?xiě)作可能會(huì)好一些。我曾做過(guò)格雷沙姆學(xué)院的講座，這些講座會(huì)被上傳到Y(jié)ouTube上，獲得了很多觀(guān)看量。眾所周知，女性演講者在YouTube視頻下收到的評(píng)論，和男性是完全不同的。我從中學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)是：永遠(yuǎn)不要看評(píng)論。這讓我開(kāi)心多了——這也是我的建議。

書(shū)面形式的互動(dòng)肯定會(huì)少很多，而如果是做視頻、電視或廣播節(jié)目，可能會(huì)收到一些負(fù)面反饋，但你完全可以選擇不回應(yīng)。當(dāng)然，如果有人真誠(chéng)地發(fā)郵件問(wèn)我問(wèn)題，我還是很樂(lè)意回復(fù)的，我喜歡這種交流。

JE：我也要抱怨一下，和薩拉一樣，可能在座的每個(gè)人都經(jīng)常收到所謂的“黎曼猜想證明”。但就在過(guò)去一年左右，有人開(kāi)始給我發(fā)ChatGPT生成的“黎曼猜想證明”。拜托，能不能尊重一下數(shù)學(xué)！以前人們還會(huì)自己動(dòng)手做錯(cuò)誤的證明，現(xiàn)在的人怎么這么懶？

MdS：我也建議大家不要看評(píng)論區(qū)，因?yàn)槿绻腥苏娴挠杏袃r(jià)值的想法，他們肯定會(huì)直接聯(lián)系你。但我在做科普相關(guān)的演講時(shí)，總是會(huì)告訴大家：你必須臉皮厚一點(diǎn)。你既然站出來(lái)做科普，就難免會(huì)受到批評(píng)。

我為《泰晤士報(bào)》寫(xiě)的第一篇文章發(fā)表后，第二天收到了兩封信，我本來(lái)還很興奮，結(jié)果兩封信都是攻擊性的——我很快就學(xué)會(huì)了適應(yīng)。那天我去學(xué)院吃午飯時(shí)，一位也為《泰晤士報(bào)》撰稿的歷史學(xué)家對(duì)我說(shuō)：“我很喜歡你昨天的文章，收到奎克小姐的信了嗎？”我問(wèn)：“你怎么知道？”他說(shuō)：“我每次寫(xiě)文章她都會(huì)給我寫(xiě)信，你慢慢就習(xí)慣了?！?/p>

我記得還有一次，我發(fā)表了一篇文章后看了評(píng)論區(qū)，里面全是反猶主義的謾罵：“你為什么嫁給猶太人？為什么讓你的孩子以猶太人的身份長(zhǎng)大？”我當(dāng)時(shí)就想：“這和我的文章有什么關(guān)系？”所以你必須臉皮厚，總有人會(huì)想方設(shè)法攻擊你。

MW：為了吸引更廣泛的受眾，寫(xiě)作方式需要做哪些調(diào)整？

SS：我們這個(gè)行業(yè)非常注重嚴(yán)謹(jǐn)性，要求不能有任何錯(cuò)誤。但面向大眾寫(xiě)作、演講或制作YouTube視頻時(shí)，完全不犯錯(cuò)幾乎是不可能的。對(duì)此，我想引用偉大的概率論專(zhuān)家馬克·卡克（Mark Kac）的話(huà)：“只說(shuō)真話(huà)，不說(shuō)假話(huà)，但不必說(shuō)出全部真相。”這句話(huà)非常有用。不要撒謊，但可以省略一些內(nèi)容，把它們放在文末的注釋里。

我擔(dān)心的是，我們的學(xué)術(shù)訓(xùn)練讓我們?cè)诿嫦虼蟊妼?xiě)作時(shí)過(guò)于拘謹(jǐn)，因?yàn)榇_實(shí)需要做出一些小小的妥協(xié)。有些人把這稱(chēng)為“降維”，但我不這么認(rèn)為——這需要技巧。如果把學(xué)術(shù)寫(xiě)作中那些繁瑣的細(xì)節(jié)和警告都寫(xiě)進(jìn)去，只會(huì)讓文章變得晦澀難懂。要做好科普寫(xiě)作，真的非常不容易。

JE：我一直在嘗試研究如何培養(yǎng)學(xué)者的外向型寫(xiě)作能力。我曾為研究生開(kāi)設(shè)過(guò)相關(guān)研討會(huì)，現(xiàn)在還在教一門(mén)大一課程。這些學(xué)生還不是學(xué)者，但他們所學(xué)的寫(xiě)作方式，都是為了完成課程論文，是典型的學(xué)術(shù)寫(xiě)作風(fēng)格。

我逐漸意識(shí)到，要做好科普寫(xiě)作，不僅需要學(xué)習(xí)新的技巧，還需要“忘掉”一些舊習(xí)慣。像我們這樣的科學(xué)家，有些寫(xiě)作習(xí)慣本身并沒(méi)有問(wèn)題——它們?cè)趯?zhuān)業(yè)寫(xiě)作中非常有效且正確，但在面向大眾寫(xiě)作時(shí)就不再適用了。

另外，學(xué)術(shù)數(shù)學(xué)寫(xiě)作非?？粗貏?chuàng)新性，但這也是我必須學(xué)會(huì)放棄的一點(diǎn)。如果我只寫(xiě)那些從未有人科普過(guò)的內(nèi)容，那我可能永遠(yuǎn)也寫(xiě)不出任何東西——因?yàn)樵谀撤N程度上，很多基礎(chǔ)內(nèi)容已經(jīng)被反復(fù)科普過(guò)了。

我必須學(xué)會(huì)的是，如果我有新的視角，或者覺(jué)得某種表達(dá)方式更有吸引力，就不必糾結(jié)于“馬丁·加德納是不是已經(jīng)寫(xiě)過(guò)了”。有些內(nèi)容可能確實(shí)已經(jīng)有人寫(xiě)過(guò)，但我們的受眾可能從未讀過(guò)。每天都有新的人想要了解數(shù)學(xué)，總有新的受眾群體。我們不會(huì)去重復(fù)發(fā)表已經(jīng)發(fā)表過(guò)的學(xué)術(shù)論文——即使有人沒(méi)讀過(guò)，他們也可以去讀原始論文。但科普寫(xiě)作則完全不同。

SS：我更愿意把科普寫(xiě)作比作音樂(lè)。埃拉·菲茨杰拉德有她的演繹版本，薩拉·沃恩也有她的風(fēng)格，而我兩個(gè)版本都想聽(tīng)。如果薩拉·哈特還沒(méi)寫(xiě)過(guò)關(guān)于《白鯨》

Moby Dick

的數(shù)學(xué)科普，我非常期待讀到它。

SH：嚴(yán)謹(jǐn)性這個(gè)點(diǎn)非常關(guān)鍵。你可以明確告訴讀者，你不會(huì)深入講解細(xì)節(jié)——如果是數(shù)學(xué)家讀者，他們自然會(huì)知道定理存在一些適用條件或限制。你只需說(shuō)明“該定理存在一定的適用條件”，而不必詳細(xì)列出這些條件。

我寫(xiě)《昔日盛世——數(shù)學(xué)與文學(xué)之間的奇妙聯(lián)系》

Once Upon a Prime——

The Wondrous Connections Between Mathematics and Literature

時(shí)，第一次有了編輯。我的寫(xiě)作過(guò)程是這樣的：先寫(xiě)很多細(xì)節(jié)，然后編輯會(huì)說(shuō)“這個(gè)可以放在注釋里”，我同意了。大約兩個(gè)月后，她又會(huì)說(shuō)“這個(gè)注釋可能也不需要”——這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。（參閱）

MW：如何避免自己成為故事的焦點(diǎn)，從而掩蓋了內(nèi)容本身？是否應(yīng)該避免這種情況？

SS：我的第一本書(shū)《同步》

Sync

中就加入了自己的經(jīng)歷。這本書(shū)主要講述世界上各種事物如何自發(fā)同步的科學(xué)和數(shù)學(xué)原理，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)描述。因?yàn)檫@是我一直在研究的領(lǐng)域，所以我覺(jué)得把自己的經(jīng)歷寫(xiě)進(jìn)去是合適的。

我并沒(méi)有把自己和諾伯特·維納相提并論——我明確表示自己只是這個(gè)領(lǐng)域的一名普通數(shù)學(xué)家，或許讀者會(huì)想了解，作為一名不必成為羅杰·彭羅斯或斯蒂芬·霍金那樣的頂尖學(xué)者，普通數(shù)學(xué)家的工作日常是怎樣的。

所以這本書(shū)在一定程度上是這樣寫(xiě)成的。我確實(shí)擔(dān)心這會(huì)顯得自我吹噓，所以在書(shū)中加入個(gè)人經(jīng)歷是一件需要謹(jǐn)慎處理的事情。但事實(shí)上，適當(dāng)?shù)膫€(gè)人經(jīng)歷可以讓故事更生動(dòng)，有時(shí)候也是很有必要的。

比如，我曾給一位剛進(jìn)入數(shù)學(xué)科普領(lǐng)域的人提供建議。她是美國(guó)國(guó)家安全局第一位密碼學(xué)負(fù)責(zé)人，作為如此有影響力的女性密碼學(xué)家，她的個(gè)人經(jīng)歷本身就應(yīng)該成為故事的一部分，而不僅僅是密碼學(xué)的數(shù)學(xué)原理。

她一開(kāi)始非常不愿意把自己寫(xiě)進(jìn)去，但我說(shuō)：“我真的覺(jué)得這會(huì)讓讀者更深入地了解這個(gè)故事，讓它更有趣。如果你覺(jué)得合適，而且有一位好編輯，你完全可以做到不顯得尷尬?！蔽也恢浪詈笥袥](méi)有采納我的建議。

我喜歡帶有個(gè)人風(fēng)格的科普作品。比如約翰，你寫(xiě)的東西辨識(shí)度很高，因?yàn)槟阌蟹浅ｕr明的個(gè)人風(fēng)格，我很喜歡。我知道這是約翰·艾倫·保羅斯的作品，里面可能會(huì)有一些犀利的評(píng)論，但這種獨(dú)特的風(fēng)格非常有趣。我覺(jué)得你不應(yīng)該收斂這種風(fēng)格，當(dāng)然你也不會(huì)收斂——因?yàn)檫@就是你，這就是你的寫(xiě)作方式。

JAP：非常感謝你的贊美?？偟膩?lái)說(shuō)，在文章中適當(dāng)展現(xiàn)自己的個(gè)性是有幫助的。我并不是刻意為之，但效果確實(shí)不錯(cuò)。如果你寫(xiě)一篇全是引理、定理、推論的文章，肯定沒(méi)人會(huì)讀。但也要把握好度。我很喜歡尼爾·德格拉斯·泰森，但我覺(jué)得他有時(shí)候有點(diǎn)過(guò)于突出自己了——當(dāng)然這只是我的個(gè)人看法。

總的來(lái)說(shuō)，展現(xiàn)自己的真實(shí)一面，用個(gè)人化的方式談?wù)摂?shù)學(xué)或相關(guān)話(huà)題，是很有幫助的，就像視頻比文字更有吸引力一樣。但同時(shí)也要避免成為令人難以忍受的自戀者、自我吹噓者或偏執(zhí)狂。

SS：基思，能談?wù)勀愕摹鹅巢瞧酢芬粫?shū)嗎？

KD：那是我第一次在書(shū)中加入自己的經(jīng)歷，這是普林斯頓出版社的維基·基恩（Vickie Kearn）提出的想法。我之前寫(xiě)過(guò)一本《數(shù)字之人》

T

he Man of Numbers

，是純粹以第三人稱(chēng)講述斐波那契以及《計(jì)算之書(shū)》

Liber Abaci

的引入歷程。我在書(shū)中聊起我寫(xiě)這本書(shū)時(shí)的經(jīng)歷——去意大利和學(xué)者交流、在檔案館查找資料、閱讀拉丁文文獻(xiàn)，甚至有點(diǎn)像一名歷史學(xué)家。

她說(shuō)：“這本身就是一個(gè)很棒的故事，你是在追尋一位你敬佩的人?！卑炎约簩?xiě)進(jìn)書(shū)里對(duì)我來(lái)說(shuō)非常困難，維基幫了我很多。結(jié)果這本書(shū)的讀者比《數(shù)字之人》多得多，成了我最受歡迎的書(shū)之一，至今仍然暢銷(xiāo)。所以加入個(gè)人經(jīng)歷確實(shí)極大地提升了銷(xiāo)量。不過(guò)寫(xiě)的時(shí)候我真的很尷尬。

SS：除了銷(xiāo)量上的成功，現(xiàn)在回頭看，你還會(huì)覺(jué)得尷尬嗎？

KD：不會(huì)了，因?yàn)槲乙呀?jīng)克服了那種感覺(jué)。這和我為美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）寫(xiě)的長(zhǎng)期專(zhuān)欄《德夫林的視角》

Devlin’s Angle

（現(xiàn)在是博客）也有關(guān)系。這個(gè)專(zhuān)欄始于1996年，最初很多年都是第三人稱(chēng)寫(xiě)作，但后來(lái)逐漸變成了我和讀者之間的對(duì)話(huà)。

最近幾年的專(zhuān)欄，完全就是我在和讀者聊天。我覺(jué)得大家并不會(huì)覺(jué)得這是自我吹噓，而只是把它當(dāng)作一場(chǎng)對(duì)話(huà)。人們似乎很喜歡這種形式，有些學(xué)校還會(huì)把專(zhuān)欄文章貼在公告欄上。所以我認(rèn)為，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加入個(gè)人經(jīng)歷，確實(shí)能讓科普作品更有吸引力。如果要利用大眾媒體和社交媒體進(jìn)行科普，在某種程度上，這也是必要的。

SS：馬庫(kù)斯，我覺(jué)得你在BBC的紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的故事》

The Story of Maths

中也是這么做的。

MdS：對(duì)于電視節(jié)目來(lái)說(shuō)，如果你是主持人，那么“旅程”（這個(gè)詞雖然被過(guò)度使用）是構(gòu)建敘事的重要部分。我認(rèn)為，科普的一大挑戰(zhàn)就是為這些數(shù)學(xué)主題構(gòu)建一條清晰的敘事線(xiàn)索——?dú)v史線(xiàn)索就是一種非常有效的方式，我在《素?cái)?shù)的音樂(lè)》

Music of the Primes

中就采用了這種方式。

而《數(shù)學(xué)的故事》

The Story of Maths

則采用了地理旅程的形式，通過(guò)講述不同地區(qū)的數(shù)學(xué)故事，構(gòu)建了一條強(qiáng)有力的敘事主線(xiàn)。我當(dāng)然知道，編輯們都很喜歡在書(shū)中加入一些個(gè)人元素，因?yàn)檫@能讓讀者更有代入感——我完全同意基思的看法。對(duì)我們來(lái)說(shuō)，這種寫(xiě)作方式并不自然，因?yàn)槲覀冊(cè)谄诳习l(fā)表的文章都是第三人稱(chēng)的。

所以關(guān)鍵在于平衡，不能過(guò)多地突出自己。我的第二本書(shū)《尋找月光》

Finding Moonshine

中，我想通過(guò)對(duì)稱(chēng)的故事，讓讀者了解數(shù)學(xué)家的工作日常。我非常謹(jǐn)慎地只加入了一些片段，重點(diǎn)還是放在核心故事上。我覺(jué)得把握好這個(gè)平衡非常困難，而編輯在這方面確實(shí)能提供很大的幫助。

KD：我以前在美國(guó)國(guó)家公共廣播電臺(tái)（NPR）和斯科特·西蒙一起主持《數(shù)學(xué)小子》

The Math Guy

節(jié)目時(shí)，最常見(jiàn)的反饋是“我喜歡你的口音”。我很清楚，這個(gè)節(jié)目的成功很大程度上是因?yàn)椤诿绹?guó)電臺(tái)里，有一個(gè)帶著約克郡口音的人在講數(shù)學(xué)。我和斯科特之間的默契也很重要，雖然我們身處數(shù)千英里外的不同演播室，從未見(jiàn)過(guò)面（后來(lái)我們成了朋友），但節(jié)目聽(tīng)起來(lái)就像兩個(gè)朋友在聊天。

當(dāng)然，節(jié)目都是錄播的，他們會(huì)把斯科特那些過(guò)于出格的笑話(huà)剪掉——如果聽(tīng)眾聽(tīng)到那些未刪減的內(nèi)容，斯科特可能就再也不能在NPR工作了。這個(gè)節(jié)目的成功有兩個(gè)原因：一是我們的聊天風(fēng)格，二是我的約克郡口音。如果我只有標(biāo)準(zhǔn)的美國(guó)或英國(guó)口音，這個(gè)節(jié)目可能不會(huì)這么成功。

SS：我想到了塞德里克·維拉尼（Cedric Villani）的《一個(gè)定理的誕生》

Birth of a Theorem

。作為一名頂尖數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)得主，他在書(shū)中就像馬庫(kù)斯說(shuō)的那樣，帶讀者走進(jìn)了“幕后”。他和他的合作者在書(shū)中占據(jù)了很大篇幅，但我覺(jué)得這對(duì)于那個(gè)故事來(lái)說(shuō)是合適的。所以我認(rèn)為這只是一個(gè)品味問(wèn)題。如果一個(gè)人有良好的品味，就能在書(shū)、電影或系列節(jié)目中恰當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)自己。

MdS：我還想提一下愛(ài)德華·弗倫克爾（Ed Frenkel）的書(shū)。在閱讀關(guān)于朗蘭茲綱領(lǐng)的內(nèi)容時(shí)，了解他的一些個(gè)人經(jīng)歷，我覺(jué)得非常有意義。

KD：《雙螺旋》

The Double Helix

是一本非常棒的書(shū)，書(shū)中展現(xiàn)了克里克和沃森之間的競(jìng)爭(zhēng)、野心，以及整個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

SS：這本書(shū)的優(yōu)點(diǎn)在于，沃森在書(shū)中毫不掩飾自己的缺點(diǎn)，沒(méi)有假裝自己是完美的，但這卻讓故事變得非常精彩。

MW：如何根據(jù)不同的媒體形式調(diào)整科普方式？

MdS：我最初是為報(bào)紙寫(xiě)文章，當(dāng)時(shí)的編輯非常有耐心。她告訴我，我根本不知道如何為報(bào)紙寫(xiě)稿——我總是把最精彩的內(nèi)容放在最后一段，但沒(méi)人會(huì)讀到那里。她教我采用“金字塔結(jié)構(gòu)”寫(xiě)作。

后來(lái)我開(kāi)始寫(xiě)書(shū)，我的編輯又說(shuō)：“天啊，你每一頁(yè)都在大喊大叫。讀者是來(lái)讀長(zhǎng)篇內(nèi)容的，請(qǐng)冷靜一點(diǎn)?！睘椴煌拿襟w寫(xiě)作，確實(shí)需要學(xué)習(xí)不同的技巧。

廣播和電視也有很大區(qū)別。廣播的環(huán)境更豐富，因?yàn)樗橄蟆谀撤N程度上，這非常適合數(shù)學(xué)科普，因?yàn)槟憧梢哉務(wù)撃切o(wú)法可視化的概念。

而電視是一項(xiàng)團(tuán)隊(duì)工作，你必須更愿意接受多方面的意見(jiàn)。這既令人興奮，也充滿(mǎn)挑戰(zhàn)。你必須學(xué)會(huì)“重復(fù)三遍”原則：“我即將告訴你……我正在告訴你……我剛剛告訴你……”我覺(jué)得電視是一種非?？菰锏拿襟w，但它也非常重要，因?yàn)樗苡|達(dá)大量受眾。

現(xiàn)場(chǎng)表演則有不同的特點(diǎn)。有人說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)不是一項(xiàng)觀(guān)賞性運(yùn)動(dòng)。所以要想辦法讓觀(guān)眾參與進(jìn)來(lái)，而不是被動(dòng)接受。我最引以為傲的一件事，是在英國(guó)皇家歌劇院舉辦了一場(chǎng)關(guān)于《魔笛》

Magic Flute

的互動(dòng)歌劇活動(dòng)。

我們向觀(guān)眾解釋了《魔笛》背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，還邀請(qǐng)觀(guān)眾上臺(tái)參與互動(dòng)，通過(guò)一個(gè)充滿(mǎn)趣味性的動(dòng)態(tài)游戲來(lái)講解奇偶性。多年后，還有人對(duì)我說(shuō)：“我參加過(guò)那場(chǎng)《魔笛》活動(dòng)，現(xiàn)在還記憶猶新，因?yàn)橛^(guān)眾能親身參與其中?！?/p>

JAP：我還沒(méi)提到藍(lán)蝴蝶（BlueSky）和推特（X）這兩個(gè)平臺(tái)。在這些平臺(tái)上，科普內(nèi)容必須簡(jiǎn)潔有力，或許可以鏈接到更詳細(xì)的內(nèi)容，但開(kāi)頭部分一定要簡(jiǎn)潔、有沖擊力，能夠吸引讀者或引發(fā)討論。

MW：《標(biāo)題黨數(shù)學(xué)家》The Clickbait Mathematician——這可以作為你的下一本書(shū)名。

SS：這確實(shí)是個(gè)不錯(cuò)的書(shū)名。

KD：我也覺(jué)得這個(gè)書(shū)名很棒。誰(shuí)會(huì)先搶走這個(gè)書(shū)名呢？

MW：你們都提到了編輯的重要性，能詳細(xì)說(shuō)說(shuō)嗎？

SS：這可能是我們的同事們不太熟悉的領(lǐng)域，因?yàn)槠诳庉嬐ǔＶ皇歉鶕?jù)審稿人的意見(jiàn)做出決定。但科普書(shū)籍的編輯，甚至是優(yōu)質(zhì)媒體上的科普文章編輯，會(huì)真正地塑造作品。你之前問(wèn)過(guò)潛在的問(wèn)題，其中一個(gè)就是：如果你想寫(xiě)一本面向大眾的數(shù)學(xué)書(shū)，不要寫(xiě)完再拿給編輯看——這是非常外行的做法。

正確的做法是先提交選題提案，編輯認(rèn)可你的想法并買(mǎi)下版權(quán)后，你再開(kāi)始寫(xiě)作。他們會(huì)在很多方面給出建議，比如“這個(gè)內(nèi)容應(yīng)該放在這里”“這個(gè)太冗長(zhǎng)了，刪掉吧”?；蛟S這其中有編輯的私心，但更多的是他們真的知道什么內(nèi)容會(huì)受歡迎。至少根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，他們的建議都非常有價(jià)值。

KD：我把所有的編輯都視為合著者。我和大衛(wèi)·特拉納合作撰寫(xiě)《邏輯與信息》時(shí)，曾對(duì)他說(shuō)：“大衛(wèi)，我們干脆把你列為合著者吧？”他說(shuō)：“不行，我是編輯。”但那本書(shū)實(shí)際上是我們共同完成的。我覺(jué)得這非常令人興奮，因?yàn)樗麄兡軒?lái)完全不同的視角。我現(xiàn)在正在寫(xiě)一本書(shū)，我的編輯是一位歷史學(xué)家。這會(huì)很有挑戰(zhàn)性，因?yàn)槲抑浪麜?huì)提出很多重要的意見(jiàn)，而我需要花時(shí)間去理解和吸收。

MdS：我的所有編輯也都是歷史學(xué)家。寫(xiě)《素?cái)?shù)的音樂(lè)》時(shí)，我提交了第一稿，編輯說(shuō)：“你可能覺(jué)得這很有條理，但你采用的是科學(xué)敘事方式，我完全不知道你在講什么——你一會(huì)兒跳到20世紀(jì)，一會(huì)兒又回到18世紀(jì)，讀得我頭暈?zāi)垦?。大多?shù)人更容易理解歷史敘事結(jié)構(gòu)。我們能不能換一種方式，以歷史為線(xiàn)索，讓數(shù)學(xué)知識(shí)自然地融入其中？”

這個(gè)建議徹底改變了這本書(shū)。我之前是按照科學(xué)家的思維方式寫(xiě)作，而不是為普通讀者或數(shù)學(xué)讀者寫(xiě)作。和史蒂夫一樣，我的目標(biāo)讀者是那些害怕數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)感到恐懼的人。我的編輯說(shuō)得非常對(duì)，采用人們熟悉的歷史敘事結(jié)構(gòu)，再將他們不熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，是最有效的方式。

SS：我很好奇，現(xiàn)在這本書(shū)看起來(lái)渾然天成，仿佛只能這樣寫(xiě)。那你最初的版本是怎樣的？

MdS：我當(dāng)時(shí)覺(jué)得最初的版本非常合理。科學(xué)敘事通常不需要遵循歷史順序，數(shù)學(xué)家也常常從結(jié)論開(kāi)始講起。但我認(rèn)為科學(xué)的教學(xué)往往是按照歷史順序進(jìn)行的——你能看到理論的提出和推翻過(guò)程，這對(duì)于學(xué)習(xí)科學(xué)非常有幫助。

SS：我記得我學(xué)量子力學(xué)時(shí)，前幾周全是歷史背景介紹，我當(dāng)時(shí)想：“直接告訴我量子力學(xué)是什么就行了！我不想聽(tīng)這些混亂的歷史！”

SH：我的編輯幫我解決的最大問(wèn)題，是我作為學(xué)者那種追求“完整性”的傾向——比如“這里有所有相關(guān)的例子”。我總覺(jué)得需要列出所有實(shí)例，才能讓我的學(xué)術(shù)論點(diǎn)更有說(shuō)服力。

但我的編輯說(shuō)：“讀這本書(shū)的人知道你很專(zhuān)業(yè)，你不需要向他們證明自己的知識(shí)儲(chǔ)備。你要做的是給他們講一個(gè)有趣的故事。只保留那些與其他例子有明顯區(qū)別、能展現(xiàn)新視角的實(shí)例就夠了。你不需要列出俄羅斯文學(xué)中所有將四維空間用作隱喻的例子，一個(gè)就足夠了?！?/p>

這對(duì)我來(lái)說(shuō)是非常寶貴的經(jīng)驗(yàn)。我有很多詳盡的筆記，如果需要可以隨時(shí)查閱，但在書(shū)中，只有那些對(duì)故事有幫助的內(nèi)容才會(huì)被保留下來(lái)。

JAP：伯特蘭·羅素曾說(shuō)過(guò)一句話(huà)——其實(shí)很多人都表達(dá)過(guò)類(lèi)似的觀(guān)點(diǎn)：清晰性和嚴(yán)謹(jǐn)性之間存在權(quán)衡。如果是為大眾寫(xiě)作，清晰性可能比嚴(yán)謹(jǐn)性更重要。至于編輯，我不知道是不是因?yàn)槲姨虉?zhí)，或者像史蒂夫說(shuō)的那樣喜歡“說(shuō)教”，我其實(shí)不太愿意聽(tīng)編輯的建議，而且一直都是這樣。也許這是個(gè)問(wèn)題，但我不確定。

SS：聽(tīng)到你這么說(shuō)很有趣，但并不意外。你對(duì)自己想要表達(dá)的內(nèi)容有非常清晰的愿景，可能不需要編輯的過(guò)多干預(yù)。而我則更愿意接受他人的建議。

MW：對(duì)于那些擔(dān)心在面向大眾科普時(shí)偏離自己專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家，你有什么建議？

MdS：我認(rèn)為可以從自己熟悉的領(lǐng)域開(kāi)始，找到適合自己的表達(dá)方式。如果想長(zhǎng)期從事科普工作，就必須走出舒適區(qū)——事實(shí)上，這往往也會(huì)帶來(lái)意想不到的收獲。我對(duì)概率論一竅不通。我記得伊恩·斯圖爾特曾在電臺(tái)上解釋蒙提霍爾（Monty Hall）問(wèn)題（即三門(mén)問(wèn)題），但顯然他解釋得不夠清楚，因?yàn)橛?guó)廣播公司第四電臺(tái)收到了很多質(zhì)疑信件。而當(dāng)時(shí)伊恩去了東南亞的一個(gè)島嶼參加會(huì)議，無(wú)法聯(lián)系到他。

英國(guó)廣播公司的數(shù)學(xué)家名單上，下一個(gè)就是我，于是他們邀請(qǐng)我去電臺(tái)解釋這個(gè)問(wèn)題。我以前從未理解過(guò)這個(gè)問(wèn)題，但為了準(zhǔn)備電臺(tái)節(jié)目，我深入研究了它，現(xiàn)在不僅理解了，還找到了一種通俗易懂的解釋方式——這個(gè)內(nèi)容后來(lái)還被收錄到我和艾倫·戴維斯合作的電視節(jié)目中。

作為牛津大學(xué)公眾理解科學(xué)教授，所有人都認(rèn)為我必須通曉所有科學(xué)知識(shí)。我接手理查德·道金斯的工作后，經(jīng)常有人打電話(huà)來(lái)問(wèn)：“端粒諾貝爾獎(jiǎng)剛剛公布，你能解釋一下什么是端粒嗎？”如果說(shuō)我不擅長(zhǎng)概率論，那生物學(xué)就是我的軟肋。但我會(huì)先查閱維基百科，作為科學(xué)家，我能夠理解其他領(lǐng)域的知識(shí)，并找到向記者解釋的方式。后來(lái)我意識(shí)到，最好的做法是聯(lián)系大學(xué)里相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家，把他們介紹給記者。這需要找到一個(gè)平衡點(diǎn)：既要敢于嘗試，也要認(rèn)清自己的局限。

SH：當(dāng)然，還有“冒名頂替綜合征”（impostor syndrome，指?jìng)€(gè)人無(wú)法內(nèi)化自己的成就，總覺(jué)得自己配不上所獲得的榮譽(yù)）?，旣惏病っ谞栐幔∕aryam Mirzakhani）獲得菲爾茲獎(jiǎng)時(shí)，我就有過(guò)這種感受。英國(guó)廣播公司顯然認(rèn)為“倫敦廣播大廈附近最近的女性數(shù)學(xué)教授是薩拉”，所以邀請(qǐng)我去快速解釋米爾札哈尼的研究成果。

雖然我是純數(shù)學(xué)家，但這仍然非常困難——我只能大致了解她的研究方向，要在12秒內(nèi)向英國(guó)廣播公司第四電臺(tái)的聽(tīng)眾解釋清楚，幾乎是不可能的。我當(dāng)時(shí)差點(diǎn)就說(shuō)“不行，我做不到，因?yàn)槲也皇沁@個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)家”，但后來(lái)我想，我不需要成為世界頂尖專(zhuān)家，也能給出一個(gè)大致的概述。如果只談?wù)撟约赫嬲瞄L(zhǎng)的領(lǐng)域，那么你的科普生涯將會(huì)非常短暫。

JAP：無(wú)論何時(shí)寫(xiě)作或解釋某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都必須考慮到你的受眾。只要你提供的內(nèi)容能以某種方式啟發(fā)他們，即使你不是X、Y或Z領(lǐng)域的世界級(jí)專(zhuān)家也沒(méi)關(guān)系——只要你比受眾知道得更多，并且能真正幫助他們理解這些知識(shí)。

SH：關(guān)鍵是不要把別人的研究成果據(jù)為己有，要給予他們應(yīng)有的榮譽(yù)。需要避免的一個(gè)潛在問(wèn)題是，讓人們誤以為你是某個(gè)領(lǐng)域的世界級(jí)專(zhuān)家。你的角色是解釋者，即使不是該領(lǐng)域的頂尖人物，也可以進(jìn)行科普。

SS：如果作為數(shù)學(xué)家，我們只局限于談?wù)撟约旱难芯砍晒?，那么相比浩瀚的?shù)學(xué)知識(shí)海洋，這實(shí)在是太微不足道了！這才是真正的“冒名頂替綜合征”。但作為科普工作者，你可以自由地談?wù)撜麄€(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這自然比只談?wù)撟约旱难芯砍晒玫枚?。我一直認(rèn)為這是科普的一大優(yōu)勢(shì)——我不需要談?wù)撟约耗切┪⒉蛔愕赖难芯浚强梢苑窒韨ゴ髷?shù)學(xué)家的成果。

或許還應(yīng)該說(shuō)，科普不一定只關(guān)注頂尖數(shù)學(xué)家的成就，因?yàn)檫€有很多不那么“出名”的數(shù)學(xué)家，他們的工作雖然不那么引人注目，但對(duì)他們自己來(lái)說(shuō)非常有意義，也為數(shù)學(xué)學(xué)科和社會(huì)做出了貢獻(xiàn)。有時(shí)候我們可能過(guò)于關(guān)注那些最頂尖的人物——比如瑪麗安·米爾札哈尼這樣的大師，但那些稍遜一籌的研究成果，同樣可能非常優(yōu)美、有趣且具有影響力，也值得科普。

JAP：我認(rèn)為我們應(yīng)該用“科普者綜合征”（expositor syndrome）來(lái)取代“冒名頂替綜合征”。

SH：我同意史蒂夫的觀(guān)點(diǎn)——科普不應(yīng)該只關(guān)注頂尖人物。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，了解那些“普通”的數(shù)學(xué)家非常重要。我們每個(gè)人都能做出貢獻(xiàn)。你可能只聽(tīng)說(shuō)過(guò)少數(shù)頂尖人物，但他們只是龐大數(shù)學(xué)社區(qū)中的一部分。我在寫(xiě)作或給本科生上課時(shí)，會(huì)特意提到一些做出小貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，這不僅能展現(xiàn)數(shù)學(xué)社區(qū)的多樣性，也非常有意義。

SS：這個(gè)觀(guān)點(diǎn)可能有點(diǎn)超前。說(shuō)到ChatGPT之類(lèi)的人工智能，我認(rèn)為用不了多久，包括最偉大的人類(lèi)數(shù)學(xué)家在內(nèi)，我們所有人都將成為“普通人”。因?yàn)樽顐ゴ蟮亩ɡ砗芸炀筒粫?huì)再由人類(lèi)提出了。換句話(huà)說(shuō)，如果我們只關(guān)注最頂尖的數(shù)學(xué)成就，那么未來(lái)我們可能再也不需要談?wù)撊祟?lèi)的研究成果了。

所以我們現(xiàn)在就應(yīng)該意識(shí)到，各種數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)都有其價(jià)值，包括那些被視為“娛樂(lè)性”的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)研究有多種形式，都能帶來(lái)成就感，而不僅僅是產(chǎn)出最偉大的定理。

JAP：我認(rèn)為我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到聊天機(jī)器人和人工智能帶來(lái)的令人沮喪的一面。高中和大學(xué)學(xué)到的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在在某種程度上都變得無(wú)用了。至少我覺(jué)得這非常令人沮喪——知道這些知識(shí)還有什么可驕傲的呢？

SH：我們確實(shí)不再需要手動(dòng)做長(zhǎng)除法了，對(duì)吧？但不知何故，你學(xué)習(xí)的具體技巧其實(shí)并不重要，重要的是你在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)的思維能力。我總是這樣安慰自己：數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容并不重要，重要的是學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)、如何思考——這一點(diǎn)永遠(yuǎn)都很重要。而且目前來(lái)看，ChatGPT在數(shù)學(xué)方面還很糟糕，所以我們暫時(shí)還不用擔(dān)心。

MW：你的同事和更廣泛的數(shù)學(xué)社區(qū)對(duì)你的科普工作有什么反應(yīng)？

KD：我剛開(kāi)始做科普時(shí)，同事們的反應(yīng)非常負(fù)面。我當(dāng)時(shí)在蘭卡斯特大學(xué)任教，他們覺(jué)得“你在自降身份”。我收到了很多諷刺和挖苦的評(píng)論，比如“這就是那個(gè)連多項(xiàng)式都不懂的人”。這種負(fù)面評(píng)價(jià)沒(méi)完沒(méi)了，一直困擾著我。我記得有個(gè)同事在我為《新科學(xué)家》寫(xiě)稿時(shí)說(shuō)：“你又在為《漫畫(huà)天地》

Comic Cuts

寫(xiě)東西了。”

SS：那后來(lái)呢？現(xiàn)在的情況還這樣嗎？

KD：哦，不，早就不是這樣了！斯蒂芬·霍金的《時(shí)間簡(jiǎn)史》可能是轉(zhuǎn)折點(diǎn)。當(dāng)像他這樣頂尖的學(xué)者都寫(xiě)出了一本面向大眾的科普書(shū)（雖然很多人其實(shí)沒(méi)讀完），并且大獲成功時(shí)，科普工作就獲得了認(rèn)可。后來(lái)羅杰·彭羅斯等頂尖數(shù)學(xué)家也紛紛出版科普書(shū)籍，這些“大佬”的參與，讓科普工作正式合法化了。

SH：但在1990年代和21世紀(jì)初，仍然有這樣的聲音：“不要陷入科普工作，因?yàn)檫@會(huì)占用你做研究的時(shí)間?！痹谟?guó)，還有一個(gè)略帶貶義的詞——“媒體學(xué)者”（media don）。如果你為公眾做科普，就會(huì)有人認(rèn)為你是因?yàn)樽霾怀鲅芯坎胚@么做的。這在很大程度上受到了G·H·哈代《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》的影響。哈代在書(shū)中說(shuō)，他寫(xiě)這本書(shū)是一種“認(rèn)輸”，因?yàn)樗呀?jīng)無(wú)法再做出杰出的研究了。書(shū)中還有一句令人不快的話(huà)：“數(shù)學(xué)是年輕人的游戲。”雖然我很喜歡這本書(shū)，但哈代確實(shí)需要為這種觀(guān)點(diǎn)負(fù)責(zé)——“如果你再也做不出研究，那就去做科普吧”。

SS：很高興聽(tīng)到你也認(rèn)為哈代需要為此負(fù)責(zé)。作為應(yīng)用數(shù)學(xué)家，我一直這么認(rèn)為。但我覺(jué)得他的觀(guān)點(diǎn)本身就是錯(cuò)誤的。從歷史上看，科普并不是什么不光彩的事情——愛(ài)因斯坦、龐加萊、馮·諾依曼都做過(guò)科普。事實(shí)上，哈代只是個(gè)例外。當(dāng)然，他的觀(guān)點(diǎn)很大程度上受到了第一次世界大戰(zhàn)的影響——科學(xué)家與軍方合作，研發(fā)更具殺傷力的武器，這讓他對(duì)科學(xué)應(yīng)用產(chǎn)生了抵觸情緒。所以我們或許可以理解他的態(tài)度。但就當(dāng)代而言，比如陶哲軒在他的博客上投入了大量精力做科普，他做得非常好，涵蓋了各種主題和不同難度的內(nèi)容。

JE：我一開(kāi)始也有點(diǎn)擔(dān)心這個(gè)問(wèn)題。這就是為什么我的博客名字有點(diǎn)晦澀?（博客名為“Quomodocumque”——拉丁語(yǔ)，意為“無(wú)論如何”）——上面完全沒(méi)有提到喬丹·艾倫伯格這個(gè)名字。因?yàn)槲覄傞_(kāi)始寫(xiě)博客時(shí)，這還只是一個(gè)奇怪的愛(ài)好，我會(huì)混合發(fā)布一些數(shù)學(xué)相關(guān)和不相關(guān)的內(nèi)容。我擔(dān)心“這會(huì)顯得我在學(xué)術(shù)上不嚴(yán)肅”。

但我從未覺(jué)得，我的同事或大學(xué)會(huì)因?yàn)槲覍?xiě)科普而對(duì)我有看法。事實(shí)上，在大學(xué)層面，只要有人能以積極的方式提升學(xué)校的知名度，大家都會(huì)非常高興。這就像那些真正關(guān)心本科課程設(shè)計(jì)的人一樣——我們大多數(shù)人對(duì)此不感興趣，但都很感激那些愿意為此付出努力的人，因?yàn)榇蠹叶贾肋@很重要。

不過(guò)有一點(diǎn)需要說(shuō)明：我是在職業(yè)生涯稍晚的時(shí)候，已經(jīng)獲得終身教職后，才開(kāi)始認(rèn)真做科普的。我博士后期間曾為《石板》

Slate

雜志寫(xiě)過(guò)一些文章，但那都是小打小鬧，沒(méi)有投入太多時(shí)間，一年也就寫(xiě)幾篇。我直到獲得終身教職后，才開(kāi)始撰寫(xiě)通俗科普書(shū)籍。

MdS：我剛開(kāi)始做科普時(shí)，確實(shí)擔(dān)心會(huì)遭到反對(duì)——部分原因正如薩拉所說(shuō)，我們都受到了哈代觀(guān)點(diǎn)的影響。但令我驚訝的是，我的研究委員會(huì)和英國(guó)皇家學(xué)會(huì)都給予了積極的回應(yīng)。我當(dāng)時(shí)獲得了英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的大學(xué)研究獎(jiǎng)學(xué)金，他們與研究員的聯(lián)系非常密切。有一次有人對(duì)我說(shuō)：“你在《泰晤士報(bào)》上發(fā)表的那篇文章……”我以為他們會(huì)說(shuō)“請(qǐng)不要再做這種事了，你應(yīng)該專(zhuān)注于研究”，但他們卻說(shuō)了完全相反的話(huà)：“我們希望有更多科學(xué)家站出來(lái)做科普。我們意識(shí)到，在這方面確實(shí)存在缺口?！笔聦?shí)上，我還受邀加入了英國(guó)皇家學(xué)會(huì)科學(xué)與社會(huì)委員會(huì)——這個(gè)委員會(huì)是在英國(guó)上議院詹金斯報(bào)告發(fā)布后成立的，該報(bào)告指出，科學(xué)家沒(méi)有承擔(dān)起向社會(huì)傳達(dá)科學(xué)對(duì)政治影響的責(zé)任，這是一個(gè)嚴(yán)重的危機(jī)。

對(duì)我來(lái)說(shuō)，向政客解釋科學(xué)對(duì)社會(huì)的重要性非常重要——這會(huì)產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，影響家長(zhǎng)、教育領(lǐng)域，最終惠及孩子。我非常高興，在我開(kāi)始想要投身科普事業(yè)的時(shí)候，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)也意識(shí)到了這一點(diǎn)，并一直給予我支持。

喬丹提到了大學(xué)的態(tài)度。牛津大學(xué)認(rèn)為科普是一種雙贏——每次我做科普演講，都會(huì)提到牛津大學(xué)，數(shù)學(xué)也會(huì)因此與牛津大學(xué)聯(lián)系在一起。我所擔(dān)任的職位是1995年專(zhuān)門(mén)設(shè)立的，目的是讓任職者無(wú)需承擔(dān)教學(xué)和行政工作，能夠?qū)Ｐ膹氖驴破展ぷ鳌＿@在當(dāng)時(shí)是為數(shù)不多的此類(lèi)職位，但現(xiàn)在越來(lái)越多的大學(xué)開(kāi)始設(shè)立類(lèi)似職位（上周我剛見(jiàn)到了圣母大學(xué)新設(shè)立的類(lèi)似職位的現(xiàn)任持有者凱特·比伯多夫——我和史蒂夫還和她一起做了一場(chǎng)線(xiàn)上活動(dòng)）。

大學(xué)們逐漸意識(shí)到，這類(lèi)職位非常有價(jià)值，因?yàn)榭破漳軒?lái)一定的曝光度，甚至可能帶來(lái)經(jīng)濟(jì)回報(bào)——比如牛津大學(xué)新建數(shù)學(xué)系的資金，部分就來(lái)自對(duì)沖基金，而這些對(duì)沖基金之所以了解牛津大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科，正是因?yàn)槲以陔娨暽献龅目破展ぷ鳌Ｋ源髮W(xué)們意識(shí)到，科普工作確實(shí)值得支持。

SS：這就是為什么聽(tīng)到基思的負(fù)面經(jīng)歷時(shí)，我覺(jué)得很有意思。我覺(jué)得現(xiàn)在這種情況已經(jīng)不會(huì)再發(fā)生了。以前卡爾·薩根就曾遇到過(guò)這種情況——盡管從客觀(guān)來(lái)看，他在行星大氣等領(lǐng)域的研究成就斐然，本應(yīng)入選美國(guó)國(guó)家科學(xué)院，但他最終卻未能入選。這可能是因?yàn)樗陔娨暽线^(guò)于活躍，甚至有以自己為中心的傾向，導(dǎo)致了一些反彈。

我在麻省理工學(xué)院的系主任曾告訴我：“助理教授不要寫(xiě)教科書(shū)——這會(huì)顯得你本末倒置，應(yīng)該專(zhuān)注于研究?！彼源_實(shí)有很多信號(hào)表明，在職業(yè)生涯早期，我們不應(yīng)該過(guò)多地投入科普工作。

MW：最后還有什么想說(shuō)的嗎？

SH：我想說(shuō)的是，不必勉強(qiáng)自己做不擅長(zhǎng)的事情。你不需要跟風(fēng)做最新的潮流，從自己舒適的領(lǐng)域開(kāi)始，然后再逐步拓展。我不做TikTok視頻，因?yàn)槲抑廊绻覈L試的話(huà)，肯定會(huì)顯得很不自然。所以我選擇做公開(kāi)講座、寫(xiě)作，以前還會(huì)在推特上分享內(nèi)容（在它變成“地獄景觀(guān)”之前）。每個(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域。我不會(huì)成為T(mén)ikTok博主或照片墻（Instagram）網(wǎng)紅，但漢娜·弗萊在照片墻上做得非常出色。

JAP：你可以從一些小事做起，不一定非要寫(xiě)一本書(shū)或?yàn)殡s志、報(bào)紙撰稿。

SS：甚至可以為《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通告》寫(xiě)一篇科普文章。如果你想做，就去做；如果不想，專(zhuān)注于自己的數(shù)學(xué)研究也很好。

JAP：我還想建議大家以更廣闊的視角看待數(shù)學(xué)——有些主題可能被稱(chēng)為哲學(xué)、物理學(xué)或公共政策，但它們都與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，不應(yīng)將數(shù)學(xué)局限在一個(gè)狹窄的范圍內(nèi)。我的第一本書(shū)是《數(shù)學(xué)與幽默》

Math and Humor

，第二本書(shū)《我思故我笑》

I think, therefore, I laugh

則是關(guān)于維特根斯坦的一個(gè)觀(guān)點(diǎn)：一本優(yōu)秀而嚴(yán)肅的哲學(xué)著作，完全可以由笑話(huà)構(gòu)成。如果你能理解這個(gè)笑話(huà)，你就能理解其中的核心觀(guān)點(diǎn)。你可以以輕松的方式走進(jìn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)涉及很多領(lǐng)域，事實(shí)上，所有知識(shí)在某種程度上都與數(shù)學(xué)相關(guān)——我并不是想夸大數(shù)學(xué)的重要性。

KD：我們討論的話(huà)題中，其實(shí)就蘊(yùn)含著一個(gè)新聞故事。我最近為《德夫林的視角》寫(xiě)的一篇文章，被《觀(guān)察家報(bào)》的專(zhuān)欄作家約翰·諾頓注意到了。他鏈接了我的文章，而那篇文章只是講述了我為什么開(kāi)始為大眾撰寫(xiě)數(shù)學(xué)科普。他認(rèn)為這是一個(gè)有趣的故事。

MdS：我從未想過(guò)自己會(huì)走到今天這一步。有一次在牛津的一場(chǎng)晚宴上，我坐在《泰晤士報(bào)》的特寫(xiě)編輯旁邊，我告訴他我的工作后，他說(shuō)：“你做的事情聽(tīng)起來(lái)太有意思了?！彼屛覟樗麑?xiě)一篇文章，但我當(dāng)時(shí)沒(méi)有寫(xiě)。三年后，我又在同一場(chǎng)晚宴上遇到了他——牛津有句老話(huà)：“客人不變，研究員在變?！钡胰匀辉谀抢铩Ｋf(shuō)：“你當(dāng)時(shí)答應(yīng)給我寫(xiě)的文章，一直沒(méi)寫(xiě)?！蔽液荏@訝，三年后《泰晤士報(bào)》的特寫(xiě)編輯竟然還記得我們當(dāng)時(shí)的談話(huà)。

我想：“事實(shí)上，我們確實(shí)有責(zé)任向公眾解釋我們的工作，尤其是如果我們的研究經(jīng)費(fèi)來(lái)自公眾的話(huà)，更應(yīng)該告訴他們我們?cè)谧鍪裁?，以及為什么這很重要。”那天晚上，很多記者都說(shuō)：“你應(yīng)該寫(xiě)這篇文章，因?yàn)槟隳昧斯姷腻X(qián)，需要告訴我們你用這些錢(qián)做了什么。”所以我覺(jué)得自己必須這么做。正是這個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，讓我走上了科普之路。

文章DOI：

10.1090/noti3285

，載于《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通告》

AMS Notices

2026-01。

參考資料

https://www.ams.org/journals/notices/202601/noti3285/noti3285.html

https://quoteinvestigator.com/2021/09/30/street/

https://en.wikipedia.org/wiki/Royal_Institution_Christmas_Lectures