上周和大家聊過要重視方程（），后臺(tái)也收到了家長關(guān)于解方程復(fù)雜的留言吐槽：“孩子解方程太折騰了！明明移項(xiàng)變號(hào)一步就能出結(jié)果，非要按課本要求，一步步寫兩邊同加、同減、同乘、同除，步驟又多又繞，看著都著急?！?/p>

想起我在網(wǎng)上也看到過類似的小視頻吐槽。

現(xiàn)在解方程的步驟看起來的確繁瑣，也不免家長會(huì)有如此疑問，但家長如果對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)邏輯有更多了解，就會(huì)明白這些繁瑣步驟實(shí)則是為了幫助孩子建立等式的基本概念和運(yùn)算邏輯。今天，我們就來聊聊，為什么小學(xué)階段要堅(jiān)持用等式的性質(zhì)來解方程。

一、了解兩種解方程的方法

大家有沒有想過：教材明明知道移項(xiàng)變號(hào)更快捷，為什么還要強(qiáng)制要求小學(xué)階段用等式的性質(zhì)解方程？家長都能看得懂的道理，難道教材編寫專家不明白嗎？我們先來認(rèn)識(shí)一下兩種解方程的方法：

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移項(xiàng)變號(hào)的確更直接

小學(xué)階段的方程都很簡單，大多是“一個(gè)未知數(shù)+簡單常數(shù)”的形式，移項(xiàng)變號(hào)確實(shí)夠用。

其實(shí)家長的吐槽很真實(shí)，單從求快的角度看，移項(xiàng)變號(hào)確實(shí)比用等式的性質(zhì)解方程更直接。但孩子使用這種方法解方程，更多是記住了移項(xiàng)變號(hào)的規(guī)則，不明白為什么要變號(hào)，當(dāng)方程慢慢變的復(fù)雜，就容易混淆。

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等式的性質(zhì)更萬能

等式的性質(zhì)其實(shí)來源于生活中一個(gè)特別好理解的例子：天平兩邊同時(shí)加上或拿走同樣重的東西，天平仍然保持平衡。

這并非什么口訣，而是孩子生活中的真實(shí)體驗(yàn)，利用這個(gè)原理解方程，孩子很好理解每一步變化的原因，面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)也能處理。

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對(duì)比兩種解法

小學(xué)階段的方程都相對(duì)簡單，比如解3x - 5 = 10，移項(xiàng)變號(hào)直接能得到3x = 10 + 5，算出x=5；而用等式的性質(zhì)，要先寫兩邊同時(shí)加5，得到3x - 5 + 5 = 10 + 5，再化簡為3x = 15，接著兩邊同時(shí)除以3，得到x=5。

步驟確實(shí)多了兩筆，這也是家長紛紛吐槽的原因。

二、初中方程的真實(shí)模樣

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到了初中，方程會(huì)瞬間變得復(fù)雜：

會(huì)出現(xiàn)含多個(gè)未知數(shù)的整式方程，比如2x + 3y = 12 與 x - y = 1的方程組；

會(huì)出現(xiàn)含同類項(xiàng)的復(fù)雜方程，比如5x - 3x + 7 = 2x - 4；

甚至還會(huì)出現(xiàn)含括號(hào)、分式的方程，比如2（x + 3）-（x - 1） = 5（x + 1）。

這時(shí)候，移項(xiàng)變號(hào)的局限性就會(huì)凸顯出來，比如忘記變號(hào)、漏乘括號(hào)里的項(xiàng)、搞混分母通分步驟。此時(shí)等式的性質(zhì)才能真正幫孩子化繁為簡，因?yàn)榈仁降暮诵倪壿嬍堑仁絻蛇呁瑫r(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算，等式依然成立，這個(gè)邏輯不僅能應(yīng)對(duì)簡單的常數(shù)運(yùn)算，還能直接處理整個(gè)式子。

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看一個(gè)例子：

初中，孩子會(huì)遇到這樣的方程 3（x-2）-5 = 2x-（x-1）

• 如果用“移項(xiàng)變號(hào)”思維：

孩子會(huì)出現(xiàn)疑問，括號(hào)怎么辦？x-1前面有減號(hào)，怎么移？先移誰？口訣在這里開始打架。常見的錯(cuò)誤會(huì)有去括號(hào)時(shí)符號(hào)出錯(cuò)，移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào)等。

• 如果用等式的性質(zhì)解方程：

孩子的思路是清晰的，很清楚每一步的目的就是讓x單獨(dú)在一邊。

根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同時(shí)消去：-（x-1）、-5、2x等。

利用等式的性質(zhì)，無論方程多復(fù)雜，孩子的核心操作只有一種：為了達(dá)成目標(biāo)，對(duì)等式兩邊做同樣的運(yùn)算。他消去的可以是一個(gè)數(shù)字，也可以是一整個(gè)代數(shù)式，當(dāng)然，我們也鼓勵(lì)孩子在熟練后，適當(dāng)省略步驟，減少書寫的繁瑣。這種整體觀，是解決所有復(fù)雜方程的基本思路。如果還是執(zhí)著于小學(xué)的移項(xiàng)變號(hào)，面對(duì)這種含多個(gè)式子的復(fù)雜方程，很容易出現(xiàn)符號(hào)混亂、漏項(xiàng)的問題。

三、用等式性質(zhì)解方程的核心邏輯

簡單說，小學(xué)階段用等式的性質(zhì)解方程，目的肯定不是練計(jì)算速度，而是邏輯思維和適應(yīng)能力。讓孩子反復(fù)寫“兩邊同時(shí)加、減、乘、除”，本質(zhì)上是讓他們牢牢記住等式的核心邏輯，把這個(gè)邏輯內(nèi)化成一種思維習(xí)慣。等到初中面對(duì)復(fù)雜方程時(shí)，他們不需要重新適應(yīng)新的解題邏輯，直接就能把小學(xué)練熟的等式性質(zhì)遷移過來，輕松應(yīng)對(duì)更難的題目。

很多時(shí)候，家長容易陷入只看眼前的誤區(qū)：覺得孩子當(dāng)下解題慢、步驟多，就是教學(xué)方法有問題。但實(shí)際上，校內(nèi)教學(xué)的每一個(gè)要求，背后都有長遠(yuǎn)的學(xué)科規(guī)劃，小學(xué)筑牢基礎(chǔ)，中學(xué)才能建起函數(shù)、代數(shù)的高樓。小學(xué)數(shù)學(xué)不只是教孩子算出答案，更要教孩子理解邏輯、搭建框架，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

四、其它學(xué)科也如此

解方程方法的背后，折射的是一種教育選擇：是滿足于當(dāng)下獲取答案的快，還是投資于未來理解本質(zhì)、能解決復(fù)雜問題的慢。

這一點(diǎn)其實(shí)可以推廣到更多學(xué)科的學(xué)習(xí)中：

語文要求低年級(jí)反復(fù)練筆畫、練拼音，不是折騰，是為了后續(xù)寫字工整、識(shí)字量打基礎(chǔ)；

英語要求低年級(jí)反復(fù)讀單詞、練句型，不是無用功，是為了后續(xù)的閱讀和寫作積累語感。

所以，面對(duì)孩子解方程步驟繁瑣的問題，家長不妨多一點(diǎn)耐心，和孩子一起理解等式的性質(zhì)背后的邏輯，而不是催促他們用快捷方法。畢竟，學(xué)習(xí)就像蓋房子，小學(xué)階段的基礎(chǔ)打得越扎實(shí)、邏輯越清晰，后續(xù)才能蓋起更高、更穩(wěn)固的知識(shí)大樓。

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