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近日預印本論文網(wǎng)站上傳了一篇綜述文章，介紹了當前該領域的發(fā)展現(xiàn)狀，從金融網(wǎng)絡的不同定義講起，接著討論了金融傳染（financial contagion）及其在金融網(wǎng)絡推斷、校驗中的應用。

張澳| 作者

論文題目： The Physics of Financial Networks 論文地址： https://arxiv.org/abs/2103.05623

當今全球金融市場的總值遠遠超過實體經(jīng)濟總值，大量金融機構間形成了相互作用的網(wǎng)絡，而經(jīng)典的經(jīng)濟學模型將金融體系描述為單一實體或一群孤立的元素，未能對金融系統(tǒng)所涌現(xiàn)出的不穩(wěn)定性及其對社會的影響提供適當?shù)拿枋觥６鹑诰W(wǎng)絡結合圖論、統(tǒng)計物理及金融經(jīng)濟學，對金融系統(tǒng)的復雜性及相互作用進行定量建模以刻畫金融風險。

近日預印本論文網(wǎng)站上傳了一篇綜述文章，介紹了當前該領域的發(fā)展現(xiàn)狀，從金融網(wǎng)絡的不同定義講起，接著討論了金融傳染 （financial contagion） 及其在金融網(wǎng)絡推斷、校驗中的應用。

金融系統(tǒng)由金融機構、市場、合同以及監(jiān)管群體組成，故在金融網(wǎng)絡中通常將節(jié)點定義為各類金融機構，將邊定義為合同關系或其它聯(lián)系 （如共同進行投資的關系） 。具體來說，單層網(wǎng)絡中產(chǎn)權關系構成的網(wǎng)絡可以最好地反映經(jīng)濟主體與金融機構間的關系，多層網(wǎng)絡的每層都對應于一種具體關系以更好地刻畫風險傳播，基于相關/相似性的網(wǎng)絡則被用于金融實體之間間接作用的描述。

圖1. 基于相關/相似性的金融網(wǎng)絡的分析過程

金融傳染是金融網(wǎng)絡中最常見的模型，針對金融機構間的雙邊關系。在金融傳染的模型中，每個機構都有其資產(chǎn)負債表，表格中的狀態(tài)隨著依機構間關系而定的動力學方程而更新。資產(chǎn)負債表左半邊為資產(chǎn) （如） ，右半邊為負債 （如） 。負債中存在優(yōu)先級 （即機構破產(chǎn)時還債的順序） ，其中股東權益 （Equity，即股東對資產(chǎn)清償所有負債后剩余價值的所有權） 優(yōu)先級最低，故它也是機構總值的度量。而資產(chǎn)與負債均可根據(jù)其所屬市場，分為機構間的 （interbank） 及外部的 （external） 。具體來說，i 機構的機構間負債為 i 機構對其它機構的債務，i 機構的機構間資產(chǎn)即為其余機構對 i 機構的債務。因此，機構間的資產(chǎn)及債務就是機構在網(wǎng)絡中的聯(lián)系。

圖2. 資產(chǎn)債務表構成的機構間網(wǎng)絡及其動力學

上半部分圖展示了由三個由資產(chǎn)負債表而表示的機構組成的機構間網(wǎng)絡，資產(chǎn)負債表中資產(chǎn)側包括外部資產(chǎn) （如A，B）以及機構間資產(chǎn) （如 A 12 即為機構1對機構2的貸款）而負債側包含股東權益與機構間負債 ，后者也同樣可繼續(xù)細分。

下半部分圖分別介紹了償債傳染 （solvency contagion） 及共同投資 （overlapping portfolios） 導致的間接傳染。對于前者，某個外源波動導致機構1的外部資產(chǎn)損失（a），并且該損失被股東權益所承擔（b）。機構3對機構1有貸款 L 13 ，所以會對其機構間資產(chǎn) A31 重新估值，一般會對 A31 乘一個0-1之間的小數(shù)（c）。最終，機構3資產(chǎn)的減少也被其股東權益承擔，這隨后會繼續(xù)影響對機構3有貸款的其它機構，從而傳播風險。

而對于共同投資導致的間接傳染，假設機構1為了其資金杠桿 （leverage，即為資產(chǎn)與股東權益的比值，對機構的盈虧起到放大作用） 的目標出售其外部資產(chǎn)A與B（e），根據(jù)市場影響函數(shù) （market impact function） ：被出售越多的資產(chǎn)貶值越多，這將導致A與B的貶值，從而使得持有A與B的機構1與機構2資產(chǎn)值減少（f）。隨后機構2為了減小其資金杠桿出售A和C（g）。持有A與C的機構1、2、3 的資產(chǎn)則由于A、C的貶值而減少（h）。

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