如果有人告訴你“熱力學(xué)第二定律”是錯的，永動機可能存在，覆水可以收回，你敢不敢信？2023年，量子信息領(lǐng)域就真的經(jīng)歷了這樣一場“世界觀崩塌”的恐怖時刻。

好消息是，剛剛，這場危機解除了。

來自香港中文大學(xué)（深圳）的Masahito Hayashi教授東京大學(xué)的Hayata Yamasaki，10月29日在物理學(xué)頂刊《自然-物理學(xué)》上發(fā)表重磅成果，他們用純粹的數(shù)學(xué)修補了那個致命漏洞，正式宣告：量子世界的“第二定律”回來了！

這不僅僅是一個數(shù)學(xué)證明，它關(guān)乎我們未來能不能造出真正有用的量子計算機。

首先澄清一下，量子斯坦引理（Quantum Stein’s Lemma）里的“斯坦”，不是那個頭發(fā)亂糟糟的愛因斯坦，而是美國統(tǒng)計大神查爾斯·斯坦

他給了人類一把“尺子”，專門用來“找不同”。這個尺子量的是統(tǒng)計距離，也就是“多大程度上能把兩者區(qū)分開”。

什么意思？想象一個賭場大亨遞給你一枚硬幣，讓你猜它是真硬幣（正反面概率各50%），還是灌了鉛的假硬幣（正面概率90%）。

• 你扔一次，正面。不敢猜。
• 你扔三次，全正面。還是不敢猜。
• 你扔一千次，九百次正面。你敢賭命它是假的。

斯坦引理就是那把尺子——一個數(shù)學(xué)公式，它精確地告訴你：你需要扔多少次，才能以99.99%的把握把“假硬幣”從“真硬幣”里揪出來。

在量子世界里，這把“尺子”至關(guān)重要。因為信號往往淹沒在噪聲里，真正的信號和噪聲就像“雙胞胎”一樣難分。如果我們想用量子態(tài)做計算，首先得能分得清這個狀態(tài)到底是“0”還是“1”。

如果分不清——這就好比你拿著尺子去量雙胞胎，因為長得太像、“距離”太近而根本量不出區(qū)別——那量子計算機就是一堆分不清0和1的廢銅爛鐵。

早在2008年，物理學(xué)家就把這把“尺子”搬到了量子世界，建立了“廣義量子斯坦引理”。

基于這個引理，科學(xué)家們興奮地推導(dǎo)出了一套“量子熱力學(xué)第二定律”。在熱力學(xué)里，熵增決定了熱量不能自發(fā)從冷變熱；在量子世界里，這個定律決定了“量子糾纏”這種珍貴資源能不能從一種形式變成另一種形式。

這套理論用了15年，大家都覺得很完美。直到2023年，一聲驚雷。

學(xué)界突然發(fā)現(xiàn)，2008年的原始證明里有一個巨大的邏輯漏洞！

問題出在“IID”（獨立同分布）這個詞上。

• IID就像超市里的聽裝可樂：每一罐都一樣，喝掉第一罐不影響第二罐。以前的理論假設(shè)量子態(tài)都是這種“乖寶寶”，計算起來很簡單。
• 但真實的量子世界像“樂高積木”：每一塊形狀都不同，而且互相扣死在一起（非IID）。你動了一塊，整個結(jié)構(gòu)都在變。

2023年的發(fā)現(xiàn)表明：那把“尺子”根本量不了“樂高積木”！

既然尺子是歪的，那基于它建立的“量子第二定律”也就是廢紙一張。那一刻，理論物理學(xué)家們的冷汗都下來了。

怎么救？修補比重建更難。

因為面對那一堆亂七八糟、互相糾纏的“樂高積木”，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具全部失效。你必須在沒有規(guī)律的混沌中找到規(guī)律。

Masahito Hayashi和Hayata Yamasaki沒有沿用舊思路，而是引入了一種叫做“Pinching（擠壓）”的硬核數(shù)學(xué)技術(shù)。

打個比方，面對一團亂麻的線頭（非IID態(tài)），他們發(fā)明了一把高維剪刀，能夠精準(zhǔn)地把那些糾纏不清的部分“修剪”掉，強行讓它們變得像經(jīng)典概率一樣可計算，同時還不破壞原本的信息量

這套新證明不僅填補了漏洞，還順手把以前需要的很多苛刻假設(shè)（比如對稱性）都給扔了。

于是，量子資源的“第二定律”復(fù)活了，而且比以前更強。他們得出了一個簡潔得令人發(fā)指的公式：

什么意思？簡單說，量子糾纏的轉(zhuǎn)化率 = 原材料的資源正則化相對熵/目標(biāo)產(chǎn)品的資源正則化相對熵。

這意味著什么？

這相當(dāng)于給“量子煉金術(shù)”定死了匯率。

你可以想象“量子糾纏”是黃金。你手里有一堆純度不高的“金礦石”（劣質(zhì)糾纏態(tài)），想把它提煉成“純金條”（完美糾纏態(tài)）去驅(qū)動量子計算機。

這個公式告訴你：別做夢了，不管你的技術(shù)多牛，10噸礦石最多只能提煉出3根金條。

這就是物理鐵律，誰也別想違背。

你可能會問，這跟我也沒關(guān)系啊？

關(guān)系可大了。

1. 這是給未來互聯(lián)網(wǎng)鋪路：
2. 這項研究不僅適用于靜態(tài)的存儲，還擴展到了“信道”（Channel）。未來的量子互聯(lián)網(wǎng)要靠光纖傳輸量子信息，這根光纖到底一秒鐘能傳多少數(shù)據(jù)？只有這個定理能給出理論上限。沒有它，工程師們就像在沒有限速牌的高速公路上閉眼狂奔。
3. 它是量子計算機的“質(zhì)檢員”：
4. 既然知道了理論上的最高轉(zhuǎn)化效率，我們在設(shè)計量子算法時就有了標(biāo)尺。如果某個方案宣稱效率超過了這個極限，那它一定是騙子（或者又發(fā)現(xiàn)了新物理）。
5. 科學(xué)的尊嚴(yán)：
6. 物理學(xué)的大廈不能建立在沙堆上。如果基礎(chǔ)引理是錯的，那么上層所有關(guān)于加密安全、計算加速的推論都岌岌可危。

Masahito HayashiHayata Yamasaki的工作，就像是潛入深海，把那根斷裂的定海神針重新焊好了。

從此以后，量子世界雖然依舊詭譎難測，但在資源轉(zhuǎn)化的賬本上，上帝再也不能隨意“做假賬”了。

參考文獻：

[1] Hayashi, M., & Yamasaki, H. (2025). Generalized Quantum Stein's Lemma and Second Law of Quantum Resource Theories. Nature Physics.

[2] Brand?o, F. G. S. L., & Plenio, M. B. (2008). Nature Physics, 4, 873–877.

[3] Berta, M., et al. (2023). Quantum, 7, 1103. (關(guān)于漏洞的發(fā)現(xiàn))