論文信息：

Gui-Cheng Cui, Cheng-Long Zhou, Yong Zhang, Hong-Liang Yi, Exploring Edge-to-Bulk mode transitions in hyperbolic metamaterials for the enhancement of near-field radiative heat transfer, International Journal of Heat and Mass Transfer 253 127528(2025).

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2025.127528

研究背景

雙曲線材料因其各向異性的介電張量支持雙曲線聲子極化激元，在近場輻射傳熱中展現(xiàn)出遠超傳統(tǒng)表面極化激元的增強潛力。然而，受限于材料本征的Reststrahlen波段與模式慣性，傳統(tǒng)外場調(diào)控手段如磁化、電流注入等對傳熱性能的提升效果有限，難以實現(xiàn)實質(zhì)性突破。近年來，超材料周期結(jié)構(gòu)提供的布拉格散射為調(diào)制HPhPs的面內(nèi)傳播及波矢匹配帶來了新途徑，但相關(guān)近場熱輻射研究仍較為缺乏。因此，探索通過幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計激發(fā)新型HPhPs模式并揭示其物理機制，成為突破現(xiàn)有近場傳熱極限的關(guān)鍵研究方向。

研究內(nèi)容

本研究聚焦于雙曲線聲子極化激元在近場輻射傳熱中的模式調(diào)控與性能增強。雙曲線材料因其高度各向異性的介電常數(shù)張量，能夠支持具有極大態(tài)密度的雙曲線等頻面，從而為超越黑體極限的近場能量輸運提供了物理基礎(chǔ)。其中，由聲子共振主導(dǎo)的雙曲線聲子極化激元在紅外波段展現(xiàn)出極強的光場束縛與局域增強能力，成為提升納米尺度熱輻射強度的關(guān)鍵載體。然而，傳統(tǒng)研究大多集中于材料本征的雙曲線模式，其激發(fā)與傳播受限于固有的Reststrahlen波段與晶格對稱性，對外部激勵的響應(yīng)存在“慣性”，導(dǎo)致通過外場（如磁場、電場或機械應(yīng)變）主動調(diào)控傳熱性能的幅度有限，難以滿足先進熱管理器件對高效率、可調(diào)諧性的需求。因此，探索超越材料本征特性的、通過人工結(jié)構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)的新型HPhPs模式及其激發(fā)機制，成為突破現(xiàn)有近場傳熱極限的重要前沿方向。

在此背景下，本研究創(chuàng)新性地提出了基于周期性腔體超材料結(jié)構(gòu)的兩種HPhPs變體模式：邊緣模式與體模式。這兩種模式并非材料本身所固有，而是源于電磁波在亞波長金屬氧化物（以α-MoO?為模型材料）腔體陣列中傳播時，受到周期邊界條件與幾何結(jié)構(gòu)強烈調(diào)制所形成的特殊共振態(tài)。研究的核心在于系統(tǒng)揭示這兩種模式的物理本質(zhì)、形成條件、相互轉(zhuǎn)換動力學(xué)及其對近場輻射熱流的決定性影響。

圖1. (a) MoO3腔超材料的近場輻射熱傳遞示意圖。(b) 窄腔配置(w=30nm)和寬腔配置(w=90nm)在動量空間中的能量傳輸系數(shù)等高線圖。

研究首先建立了精確的理論與計算框架。針對由兩個平行放置的MoO?腔體超材料構(gòu)成的近場輻射傳熱體系，采用嚴格耦合波分析作為核心數(shù)值方法。RCWA能夠全矢量、嚴格地求解各向異性介質(zhì)周期結(jié)構(gòu)中的麥克斯韋方程組，特別適用于處理本文所涉及的復(fù)雜雙曲線材料光柵。通過計算系統(tǒng)的能量傳輸系數(shù)ξ(ω, kx, ky)——該系數(shù)量化了給定頻率ω和面內(nèi)波矢(kx, ky)下光子隧穿的概率，我們得以在動量空間直接觀測并分辨不同的模式。同時，結(jié)合散射理論與漲落電動力學(xué)，計算了發(fā)射體與接收體在不同溫度差驅(qū)動下的光譜熱流與總熱流。為了在實空間直觀展現(xiàn)模式的場分布特性，研究還輔助以有限時域差分法進行電磁仿真，可視化不同幾何參數(shù)下腔體內(nèi)的電場增強圖譜。

圖2.(a)光譜熱流作為腔寬w的函數(shù)。(b)總熱流作為腔寬w和狹縫寬度a的函數(shù)。

圖3.不同腔寬w在動量空間中的能量傳輸系數(shù)等高線圖:(a) w=30nm，(b) w=50nm，(c) w=70nm，和(d) w= 90nm。

通過對動量空間能量傳輸系數(shù)分布的細致分析，研究清晰辨識了兩種模式的特征。在窄腔構(gòu)型下，能量傳輸系數(shù)在動量空間呈現(xiàn)為狹窄的、高亮度的雙曲線形條帶，其強度集中在特定的、有限的波矢范圍內(nèi)（例如ky≈±18μm?1）。這一特征被定義為HPhPs邊緣模式。其物理圖像是，在狹窄的腔體（如寬度w=30 nm）中，電磁波被強烈限制在腔體與相鄰材料形成的界面附近，等效于在狹縫邊緣激發(fā)了局域的、離散的共振，其波矢匹配條件較為苛刻。與之形成鮮明對比的是，在寬腔構(gòu)型下，狹窄的亮帶消失，代之以在ky≈±25 μm?1附近出現(xiàn)一個覆蓋整個第一布里淵區(qū)（在kx方向）的、寬闊且明亮的增強區(qū)域。這被定義為HPhPs體模式。它表明在寬腔中，共振不再局限于邊緣，而是能夠在整個腔體體積內(nèi)被激發(fā)和支持，允許一個更寬泛的波矢連續(xù)體參與光子隧穿過程，從而為能量傳輸打開了更多通道。

圖4.不同腔寬 w 在以下位置的能量傳輸系數(shù)等高線圖:(a) kx=0(π/P) ，(b) kx=0.3(π/P)，和(c) kx=0.6(π/P)。

研究進一步深入探討了驅(qū)動邊緣模式向體模式轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵物理參數(shù)。結(jié)果表明，腔體寬度w是控制模式轉(zhuǎn)換的“主開關(guān)”。隨著w從30 nm逐漸增加至90 nm，動量空間的亮帶特征發(fā)生系統(tǒng)性演變：狹窄的邊緣模式亮帶逐漸減弱、彌散并最終消失，而同時，體模式的寬闊亮區(qū)則逐漸顯現(xiàn)并增強。這一轉(zhuǎn)換在實空間的電場分布中得到完美印證。FDTD仿真顯示，在窄腔中，電場增強高度集中在腔體的兩側(cè)邊緣，腔內(nèi)電場強度較高但分布極不均勻；隨著腔寬增加，邊緣處的電場峰值逐漸降低，但增強效應(yīng)向腔體中心區(qū)域擴展，最終在寬腔中形成一種強度相對均勻、遍布整個腔體截面的電場分布模式。這種從“邊緣局域”到“體分布”的電場演化，直接對應(yīng)于動量空間中從“離散波矢共振”到“連續(xù)波矢共振”的轉(zhuǎn)變，構(gòu)成了模式轉(zhuǎn)換的實空間物理圖像。

圖5. 不同腔寬度w的電場分布:(a) w=30nm，(b) w=50nm，(c) w=70nm，和(d) w=90nm。

研究定量評估了兩種模式對近場輻射傳熱的增強效能。光譜熱流分析表明，在MoO?的本征HPhPs激發(fā)頻率附近（約1.2×101? rad/s），體模式能夠引發(fā)熱流峰的顯著放大，其峰值強度可達相同條件下半無限大MoO?平板本征傳熱極限的三倍左右。這種超常增強源于體模式對高波矢（即大動量）光子的有效利用。在近場區(qū)，攜帶大橫向波矢的倏逝波承載著巨大的能量密度，但通常難以被激發(fā)和耦合。HPhPs體模式通過其寬波矢的連續(xù)共振特性，恰好為這些高動量光子提供了高效的隧穿通道，從而將之前難以利用的電磁態(tài)密度轉(zhuǎn)化為實際的熱流。相比之下，邊緣模式雖然也能提供一定的增強，但由于其共振通道的離散性和狹窄的波矢范圍，其對總熱流的貢獻遠遜于體模式。

圖6. 不同腔寬度從30nm變化到90nm時z=10nm處的電場。

為了深入理解體模式的形成機理，研究引入了有效介質(zhì)理論進行模型簡化分析。將復(fù)雜的腔體超材料解構(gòu)為基底、中間光柵層和頂部狹縫陣列薄膜層三部分。研究發(fā)現(xiàn)，任何單一組件都無法獨立產(chǎn)生體模式的特征。唯有當(dāng)三者組合形成具有“高-低-高”縱向有效介電常數(shù)梯度的完整腔體結(jié)構(gòu)時，才能觀察到強烈的體模式響應(yīng)。這種梯度結(jié)構(gòu)被認為能夠有效壓縮和增強極化激元的場分布，類似于布洛赫極化激元中的場增強機制，從而催生了性能遠超各組分簡單疊加的新型體模式。這一分析表明，體模式是一種由整體結(jié)構(gòu)協(xié)同效應(yīng)所涌現(xiàn)的集體共振現(xiàn)象，而非局部效應(yīng)的簡單疊加。

圖7. 通過EMT計算的三個部分的能量傳輸系數(shù)的等高線圖:(a)半無限大襯底，(b)窄光柵，和(c)狹縫陣列薄膜。(d)EMT和(e)RCWA計算結(jié)果的比較。

此外，研究系統(tǒng)考察了模式對不同幾何參數(shù)及外部條件的魯棒性。除了關(guān)鍵的腔寬w，腔體狹縫寬度a被證實是維持體模式存在的另一個關(guān)鍵因素：只有當(dāng)a保持較小值（小于約50 nm），即腔體具有足夠高的“封閉性”時，體模式才能被穩(wěn)定激發(fā)。一旦狹縫過大，結(jié)構(gòu)完整性被破壞，局域能量泄漏加劇，體模式便迅速退化。腔體深度h?的影響則呈現(xiàn)模式依賴性：增加深度對邊緣模式有增強作用，因其為邊緣共振提供了更大的縱向演化空間；然而，過大的深度卻會抑制體模式，導(dǎo)致其發(fā)生拓撲性轉(zhuǎn)變，甚至分裂回邊緣模式，這歸因于深腔中能量耗散增加以及場分布向邊緣重新集中。在外部條件方面，研究評估了真空間隙d和發(fā)射-接收器橫向錯位的影響。雖然體模式主導(dǎo)的寬腔構(gòu)型對間隙增大和錯位更為敏感，但其絕對熱流值在大多數(shù)實際相關(guān)參數(shù)范圍內(nèi)仍顯著高于窄腔構(gòu)型，證明了其性能優(yōu)勢的穩(wěn)健性。

圖8. 動量空間中能量傳輸系數(shù)的等高線圖，腔體深度h2從10nm變化到 80nm :(a) 窄腔體超材料w=30nm，(b) 寬腔體超材料w=90nm。

結(jié)論與展望

綜上所述，本工作揭示了通過調(diào)控MoO?腔體超材料的幾何寬度，可實現(xiàn)雙曲線聲子極化激元從邊緣模式到體模式的連續(xù)過渡。體模式憑借其寬波矢范圍內(nèi)的連續(xù)共振與腔內(nèi)均勻增強的電場分布，能夠支持高效的光子隧穿，使近場輻射熱流提升至本征極限的三倍左右，顯著超越了現(xiàn)有雙曲線材料的性能。這一增強源于腔體自上而下“高-低-高”的有效介電常數(shù)梯度，強烈增強了極化激元強度。然而，體模式的激發(fā)依賴于腔體的封閉性，并對腔深、真空間隙及對準誤差較為敏感，需在設(shè)計中予以優(yōu)化。展望未來，該模式轉(zhuǎn)換機制為主動調(diào)控近場能量傳輸提供了新思路，在納米尺度熱管理、近場熱光伏及熱邏輯器件中具有潛在應(yīng)用價值。盡管納米腔結(jié)構(gòu)的制備仍面臨挑戰(zhàn)，但結(jié)合現(xiàn)有微納加工與轉(zhuǎn)移技術(shù)，有望推動該概念走向?qū)嶒烌炞C與實際集成。