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深度長文:通俗理解愛因斯坦的廣義和狹義相對論,收藏了!

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相對論以勢不可擋的姿態(tài)揭開了這個(gè)荒誕世界的外衣,再次讓人類意識(shí)到自身的無知和渺小。



談這個(gè)問題前,先說說量子力學(xué)和相對論的區(qū)別:

第一,量子力學(xué)是一大堆科學(xué)家頭腦風(fēng)暴的產(chǎn)物,相對論則是愛因斯坦一個(gè)人拿下的。

第二,量子力學(xué)是積小流成江海,從普朗克°開始一點(diǎn)一滴累積起來的,相對論,則是橫空出世,一蹴而就。

第三,量子力學(xué)無論多么荒誕,至少都是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象開始的,為了解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果拼湊出各種理論公式,相對論則是由愛因斯坦憑空捏造,之后再根據(jù)理論去尋找實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

第四,量子力學(xué)收割了成堆的諾貝爾獎(jiǎng),相對論自始至終都沒有獲獎(jiǎng)。

第五,量子力學(xué)早已廣泛應(yīng)用,這點(diǎn)很多人可能不知道,以為量子力學(xué)只是物理學(xué)家的游戲,其實(shí)現(xiàn)代科技取得如此輝煌的成就,多半都是量子力學(xué)的功勞,而相對論呢,除了用于計(jì)算校準(zhǔn),完全沒有提供任何生產(chǎn)技術(shù)。

第六,量子力學(xué)應(yīng)用于微觀,電子、質(zhì)子等等,相對論應(yīng)用于宏觀,恒星、時(shí)間、空間這些。

第七,量子力學(xué)描述的世界是一段一段的、量子化的,相對論描述的世界則是連續(xù)的。

你說說,這種嚴(yán)絲合縫的巧合是不是有點(diǎn)過分了,讓人不免懷疑,這是不是上天在捉弄人類。相對論和量子力學(xué)就好像商量好一般,如此矛盾,卻又都如此驚世駭俗,真是折磨了一代又一代的物理人!

物理學(xué)家天生有「大一統(tǒng)思想」,最好把宇宙間所有規(guī)律歸納成一個(gè)公式。為了撮合這兩個(gè)理論,人類付出了無比艱辛的努力,這段可歌可泣的故事,咱們留著以后慢慢說。



其實(shí)在經(jīng)典物理學(xué)時(shí)代,也是個(gè)大統(tǒng)一的故事,經(jīng)典物理經(jīng)歷了開枝散葉的「牛頓時(shí)代后,又逐漸歸攏走向統(tǒng)一。

「大統(tǒng)一」路上的巔峰之作,非「麥克斯韋方程組」莫厲,至少排名人類最偉大公式前三甲!

這事說起來很簡單,原本「電」和「磁」是兩路人,但自從法拉第Q發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)后,大家都知道電和磁早就有一腿了,卻苦于沒有牽線搭橋的媒婆。正當(dāng)大家干著急時(shí),麥克斯韋大筆一揮,從此電、磁成了一家人。

麥克斯韋方程組以無比優(yōu)美的形式,完整闡述了電和磁的相互轉(zhuǎn)化規(guī)律,堪稱物理學(xué)難得見的白富美!既然是白富美,就免不了招蜂引蝶,其中就有我們今天的主角,愛因斯坦。

愛因斯坦一直對「光」情有獨(dú)鐘,光是一種電磁波,電磁波的事情歸麥克斯韋管,于是愛因斯坦就很癡迷地看著這組方程。這情景,神似楊過悟出黯然銷魂掌,愛因斯坦看著看著,豁然頓悟,提出了一個(gè)銷魂的假設(shè):光速不變原理。



光速不變原理是什么意思呢?舉個(gè)例子:你站在路邊不動(dòng),我騎車速度10,妹子開車速度50,那么妹子對你來說速度是50,對我來說速度是 40。

這個(gè)是我們正常的理解,對吧?

同樣的場景,把妹子換成「一束光」,那么應(yīng)該是:光對你來說速度是三十萬,對我來說是 29萬9990,對吧?愛因斯坦說,你們太不了解「光」了,無論你們的速度是多少,她的速度永遠(yuǎn)都是三十萬。

極端一點(diǎn),你的速度是0,而我的速度是 29萬9999,同一束「光」經(jīng)過我倆,這束光對你來說速度是300000,對我來說也是300000!

那這到底是一束光還是兩束光?。慨?dāng)然是一束光,只不過,這束光在不同的人看來,永遠(yuǎn)都是一樣的速度。相對論的起點(diǎn)就是來自這么一個(gè)無比荒誕的假設(shè):光速不變原理!

既然光速絕對不變,那應(yīng)該叫做 「絕對論」,干嘛叫「相對論」呢?

相對論這個(gè)概念是與「絕對時(shí)空觀」相對應(yīng)的,學(xué)術(shù)點(diǎn)說,一切物理定律在所有慣性參照系中具有相同的數(shù)學(xué)形式,學(xué)名「相對性原理」,這是相對論的第二個(gè)假設(shè),我知道你看不懂這句話的意思,別著急。

這個(gè)話題又有點(diǎn)哲學(xué)的味道了。

回到剛才的場景,我騎車的速度是 10,而你站在路邊不動(dòng),假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)或者說全宇宙只剩下你我,那么到底是誰在動(dòng)?

在你看來是我在動(dòng),在我看來是你在動(dòng),為了搞清楚誰在動(dòng),就把這事說成:我相對于你的速度是 10。這是高中物理的內(nèi)容,今天的人不難理解,不過在當(dāng)時(shí)「以太」學(xué)說的背景下就不一樣了。

什么是「以太」?

又是亞里士多德這位老同學(xué)提出的概念:空間是以太組成的,只是我們看不見而已,靜止和運(yùn)動(dòng)都是相對空間而言,也就是說「我相對于空間的速度是10」,而不是「我相對于你的速度是 10」。這種觀點(diǎn),再算上亙古不變的一維時(shí)間,稱之為牛頓時(shí)代的「絕對時(shí)空觀」

這在當(dāng)時(shí)是很主流的一個(gè)假說,著名的科學(xué)家邁克爾遜,諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主,絕對的大牛人,他就一直在找以太,結(jié)果找了8年,親手把以太理論給掐死了。

回到相對論

「光速不變原理」+「相對性原理」,好吧,那然后呢?憑這兩個(gè)就能顛覆世界了?沒錯(cuò),有這兩樣?xùn)|西就夠了,大家注意,老司機(jī)愛因斯坦開始飚車了!

假設(shè)老司機(jī)把車速飆到光速的 50%,然后,車廂天花板發(fā)出一束光,垂直照到地板上。對車廂內(nèi)的人來說,車廂是沒有速度的,相當(dāng)于在一個(gè)靜止的車廂里,從上往下照一束光,那么結(jié)果很簡單,這光就是直線照到地上而已。所以這束光走過的路程就是車廂的高度,花費(fèi)的時(shí)間:車廂高度/光速。

但對車廂外的人來說,事情就有點(diǎn)麻煩了,光束是在移動(dòng)的車廂里從上往下照的,這個(gè)過程中車廂一直在移動(dòng),所以光走的路徑是一條斜線。

就好像從車廂頂部打一顆子彈到地上,在車廂內(nèi)的人看起來,子彈是直線下落的,但在車廂外的人看來,子彈其實(shí)是斜著落地的,斜著跑當(dāng)然比直線跑的路程更遠(yuǎn)。

這在經(jīng)典物理學(xué)里面是沒啥問題的。因?yàn)樽訌椀乃俣冗€得加上車廂移動(dòng)的速度,所以子彈的實(shí)際速度是增加了,即便路程增加了,最后算下來時(shí)間是一樣的。

但是,愛因斯坦說了,光速是不變的,無論你車廂移動(dòng)速度是多少,光速始終還是那個(gè)光速,于是,事情就大條了,因?yàn)槁烦套兌嗔耍馑俨蛔?,這樣算下來時(shí)間也就得變多了!

同樣一件事,車廂內(nèi)的時(shí)間比車廂外的時(shí)間多,這說法不好交代吧。

愛因斯坦說,這有啥,光速是不變的,只能委屈時(shí)間了,沒錯(cuò),車廂內(nèi)的時(shí)間膨肚了!

時(shí)間這東西看不見摸不著,愛因斯坦怎么說都行。咱們換個(gè)例子。

老司機(jī)飚車的過程中,在車廂的中間位置,閃一下光,相當(dāng)于點(diǎn)亮一個(gè)電燈泡,對車廂內(nèi)的人來說,車廂是靜止的,那么光線應(yīng)該是同時(shí)照亮前壁和后壁。但對車廂外的人來說,車在前進(jìn),而光速不變,所以光應(yīng)該先照亮后壁,然后再照亮前壁。這就不是時(shí)間膨脹不膨脹的問題了。

如果前后壁分別有個(gè)接收器,那么這兩個(gè)接收器到底是同時(shí)接收到信號,還是一前一后接受到信號。

愛因斯坦說,你們壓根不知道啥叫「同時(shí)」,如何判斷在兩個(gè)地方發(fā)生的兩個(gè)事件是否同時(shí)?當(dāng)這兩個(gè)事件發(fā)生的瞬間各自發(fā)出一個(gè)閃光信號,如果光同時(shí)到達(dá)這兩個(gè)地方的中間位置,那么就認(rèn)為這兩個(gè)事情是同時(shí)發(fā)生的,不然就是不同時(shí)的。所以車廂內(nèi)的人看是同時(shí)的,車廂外的人看是不同時(shí)的,「同時(shí)」也是相對的。

各位看明白沒?這「光」真是集愛因斯坦萬千寵愛于一身,連時(shí)間都要按照光的腳步走。

再舉個(gè)例子,假設(shè)太陽突然消失了,8分鐘后,地球就會(huì)知道,那地球人有沒有可能在太陽消失的一瞬間就知道?愛因斯坦說,完全不可能,太陽消失后,地球依然可以感受到陽光,感受到太陽的引力,無論用什么方法都無法在8分鐘內(nèi)得知太陽消失了。

就算你在太陽上找個(gè)人給你打電話,無線電信號也得經(jīng)過8分鐘才能飛到地球。那么問題來了,對于地球人而言,太陽到底是在8分鐘前消失的,還是現(xiàn)在消失的?

好吧,我承認(rèn)已經(jīng)有點(diǎn)糊涂了,索性再把問題攪亂些。車廂內(nèi)的人怎么測量車廂長度呢?

這個(gè)很簡單,拿個(gè)刻度尺直接量就行了。但是對車廂外的人來說就比較麻煩了,因?yàn)檐噹窃谶\(yùn)動(dòng)的。但是你拿的刻度尺是靜止的。

你必須在同一時(shí)間記下車頭和車尾的刻度尺讀數(shù)。如果按照愛因斯坦定義的那個(gè)同時(shí),那么你量下來就會(huì)發(fā)現(xiàn),運(yùn)動(dòng)的車廂比靜止的車廂要短,這個(gè)結(jié)論會(huì)不會(huì)有點(diǎn)扯?

愛因斯坦說,在「光」面前,時(shí)間都能委屈,長度算什么!物體沿著運(yùn)動(dòng)方向的長度會(huì)收縮,這叫「長度收縮效應(yīng)」,簡稱「尺縮效應(yīng)」,得了,那質(zhì)量多半也節(jié)操難保了。

沒錯(cuò),因?yàn)闀r(shí)間和速度相關(guān),速度和動(dòng)能相關(guān),動(dòng)能和質(zhì)量相關(guān),這樣推導(dǎo)下來,質(zhì)量也就不是原來的質(zhì)量了。愛因斯坦說:質(zhì)量會(huì)隨著速度增加而增加,然后結(jié)合動(dòng)量和動(dòng)能公式,就得到了大名鼎鼎的質(zhì)能方程:E=MC 的平方。



雖然愛因斯坦把時(shí)間、長度、質(zhì)量都攪得一塌糊涂,但本質(zhì)上,無非就是運(yùn)動(dòng)參照系和靜止參照系之間的公式轉(zhuǎn)化而已。數(shù)學(xué)好的同學(xué)開始得瑟了,時(shí)間膨脹、長度縮短、質(zhì)量增加,都可以按照「洛倫茲變換」推導(dǎo):



去看看這些公式,你就明白為什么愛因斯坦不喜歡超光速了,按照上面的公式,一旦物體到達(dá)了光速,時(shí)間變得無窮慢、長度變得無窮小、質(zhì)量變得無窮大,這種扯蛋程度終于連愛因斯坦自己都不能接受了。

大家注意到?jīng)]有,剛剛說的那些假設(shè)都是在勻速和靜止的前提下討論的,這種場景只適用于理想情況,應(yīng)用場景比較狹隘,所以叫「狹義相對論」。

實(shí)際情況,往往還需要在系統(tǒng)中加上引力或者加速度什么的,應(yīng)用場景更加廣泛,顧名思義,這就是「廣義相對論」。

廣義相對論不僅內(nèi)容奇葩,而且數(shù)學(xué)無比復(fù)雜,愛因斯坦不得不求助數(shù)學(xué)家格羅斯曼,共同完成論文《廣義相對論綱要和引力論》。這篇偉大的論文,除了數(shù)學(xué)系和物理系的同學(xué),其他同學(xué)還是別看了,以免辣眼睛!

英國科學(xué)家愛丁頓是忠實(shí)的愛因斯坦粉絲,也是第一個(gè)向英語世界介紹廣義相對論的人。

有一天,有人問愛丁頓:「尊敬的教授,聽說世界上只有三個(gè)人懂得相對論,是這樣嗎?」愛丁頓路加思索后回答:「您也許說得不錯(cuò),不過,我在想第三個(gè)人是誰呢?」

這個(gè)小故事最終演變成了我們現(xiàn)在經(jīng)常聽到的一句流言:世界上只有三個(gè)人懂得相對論。這個(gè)當(dāng)然是過于夸張了,不過廣義相對論確實(shí)比量子力學(xué)要麻煩。

玻爾說量子力學(xué)第一次學(xué)不會(huì),那反過來說,多學(xué)幾次還是有希望的。至于廣義相對論,我們普通人還是趁早放奔治療吧,只能生搬硬套,能囫圇吞棗就不錯(cuò)了。

下面就是生搬硬套的廣義相對論:

老司機(jī)狠踩油門,車子加速前進(jìn),注意是正在加速中。一束光從車頂照到地板,光速是不變的,而車子速度越來越快,就好像水流往下流,車子在加速,那么水流應(yīng)該是彎曲的,也就是說,光走過的路程應(yīng)該是彎曲的。

愛因斯坦說,光速不能變,只能委屈空間了,是空間彎曲了!這也太耍賴了,明明是你自己彎了,非說是空間彎了!

愛因斯坦接著說,「引力」和「加速度」是等效的,所以引力也會(huì)引起空間彎曲。接著展開一下想象,如果引力足夠大,空間足夠彎曲,像折紙一樣,把遠(yuǎn)端的兩個(gè)點(diǎn),彎曲重疊在一起會(huì)發(fā)生什么?

沒錯(cuò),蟲洞的概念有了!開個(gè)蟲洞撕裂空間,就可以從這個(gè)點(diǎn)直接到另一個(gè)點(diǎn),夢幻般的空間跳躍就是這么來的!



目前為止,你還可以認(rèn)為這一切都是胡攪蠻纏,大罵愛因斯坦是嘩眾取寵的神棍!

此時(shí)的相對論,就像是埋設(shè)在物理學(xué)大廈里的炸藥,就差一個(gè)導(dǎo)火線。然而,很快人們就找到了無數(shù)導(dǎo)火線,引爆了這座數(shù)百年的經(jīng)典大廈。

1911 年愛因斯坦發(fā)表《引力對光傳播的影響》,由于太陽的引力和質(zhì)量會(huì)使周邊空間產(chǎn)生彎曲,使得光線經(jīng)過太陽附近時(shí)也會(huì)彎曲,這一現(xiàn)象可在日全食進(jìn)行觀測。

忠實(shí)粉絲愛丁頓忽悠英國政府資助了這次荒唐的測試,最終,觀測數(shù)據(jù)顯示恒星位置確實(shí)發(fā)生了偏移,符合相對論的計(jì)算結(jié)果,愛丁頓感慨道:這個(gè)小小的移動(dòng),改變了世界。

于是,愛因斯坦一夜爆紅,卓別林有句俏皮話,恰如其分的概括了當(dāng)時(shí)的場景:「人們?yōu)槲覛g呼,是因?yàn)樗麄兌业乃囆g(shù),人們?yōu)閻垡蛩固箽g呼,是因?yàn)闆]人懂他的理論。

困擾了天文學(xué)多年的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)問題也得到了圓滿解釋。水星運(yùn)行到近日點(diǎn)時(shí)有些多余的進(jìn)動(dòng)(我們普通人可以理解為,水星靠近太陽時(shí),會(huì)有一些莫名其妙的抖動(dòng)),多余進(jìn)動(dòng)值為每百年 43 角秒,當(dāng)時(shí)沒人能解釋。

愛因斯坦計(jì)算了太陽對空間的彎曲曲率正是每百年43 角秒,完全吻合,也就是說這多余的進(jìn)動(dòng)是空間彎曲造成的。后來測到的金星數(shù)據(jù)也相符相對論。

為了驗(yàn)證引力和速度對時(shí)間的影響,不斷有科學(xué)家把原子鐘送到外太空,由引力產(chǎn)生的時(shí)間偏差也完全符合相對論的計(jì)算。

所有的實(shí)驗(yàn)都證明相對論是靠譜的,絕對不是一個(gè)瘋子幻想的產(chǎn)物。

我得再次膜拜一下愛因斯坦!要知道,當(dāng)時(shí)的人們已經(jīng)沉浸在量子力學(xué)帶來的巨大震撼中:東西都是一段一段的、位置也是隨機(jī)的,而相對論的空間描述是連續(xù)的、是可精確計(jì)算的、是與量子力學(xué)完全矛盾的,這簡直是逆天下大勢!

任誰也沒想到,上天竟會(huì)同時(shí)送給人類兩件截然不同的禮物!更難能可貴的是,愛因斯坦既是量子力學(xué)的奠基人之一,也是相對論的開創(chuàng)者,這一手「左右互搏」的功夫,不敢說「后無來者」,至少是「前無古人」了。

因此愛因斯坦在物理學(xué)史上的座次僅次于開天辟地的牛頓,排行第二。

不過,相對論的應(yīng)用少之又少,僅僅只是用來校準(zhǔn)各種觀察數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)設(shè)備,比如 GPS 精度校準(zhǔn),高能粒子質(zhì)量和壽命的變化,或是預(yù)言一下引力波的存在,等等。

回頭再看這個(gè)爛攤子,愛因斯坦飆完車,就拍拍屁股走人了,但對于這個(gè)理論的起點(diǎn):光速不變原理,已經(jīng)弄瘋了無數(shù)的物理學(xué)家。

相對論和量子力學(xué)把科技樹主干硬生生掰成了兩個(gè)方向,但物理學(xué)家固執(zhí)地認(rèn)為事物的本源最終都是相通的,這一百年來,所有人夢寐以求的就是統(tǒng)一這兩大理論,但無一不是折戟沉沙!

盡管前路漫漫,可大家仍樂此不疲地奔波在大統(tǒng)一的路上,最近幾年非常熱門的「超弦理論」和大型對撞機(jī),就是人類對大統(tǒng)一事業(yè)的再一次沖鋒。

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阿柒的訊
2025-12-23 18:22:55
2026-01-27 02:40:49
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