內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變，這三者的概念和區(qū)別你能分得清楚嘛？今天機(jī)械知網(wǎng)帶大家全面了解一下。

一、內(nèi)力的概念

1. 定義

內(nèi)力，是指當(dāng)物體受到外部載荷（如拉力、壓力）作用時(shí)，為了保持平衡，其內(nèi)部各部分之間會(huì)產(chǎn)生相互作用的力，以抵抗外因并試圖恢復(fù)原狀，這種力稱為內(nèi)力。

如圖所示為任意一個(gè)物體，它是由無(wú)窮多的微粒組成的，構(gòu)件內(nèi)任意相鄰兩個(gè)微粒之間存在著相互作用力，作用力的大小與微粒之間的相對(duì)位置有關(guān)系。當(dāng)物體受到外力作用后，物體發(fā)生變形，其內(nèi)部微粒之間的相對(duì)位置發(fā)生改變，它們之間的相互作用力隨之發(fā)生改變。我們把這個(gè)由外力作用而產(chǎn)生的作用力的改變量稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱為內(nèi)力。

2. 內(nèi)力的求法——截面法

顯然內(nèi)力在構(gòu)件的內(nèi)部，想要求解內(nèi)力，只有讓內(nèi)力暴露出來(lái)，這樣根據(jù)需要求解內(nèi)力的截面位置，我們采用截面法。假想地把該截面截開(kāi)，原構(gòu)件是平衡的，截開(kāi)后的任意一部分也是平衡的，即截面兩側(cè)的任意一部分在外力及截面上的內(nèi)力作用下處于平衡狀態(tài)。因此，可以取截面的任意一側(cè)，研究其平衡條件，建立平衡方程，求解該截面上的內(nèi)力。具體截面求解步驟如下。

假想截開(kāi)：在所求內(nèi)力的截面處（一般是橫截面），假想地用截面將桿件一分為二。

代替：任意取一部分，其舍棄部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。

平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上已知外力來(lái)計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)，截開(kāi)面上的內(nèi)力對(duì)所保留部分而言是外力）。根據(jù)均勻性連續(xù)性的基本假設(shè)，截開(kāi)后的截面上應(yīng)該是連續(xù)分布著一任意力，截面上各點(diǎn)處都有內(nèi)力，而空間任意力系的平衡條件只有六個(gè)，我們求解不出所有各點(diǎn)的內(nèi)力。根據(jù)力系的簡(jiǎn)化，我們把這個(gè)內(nèi)力的任意力系向截面的一點(diǎn)簡(jiǎn)化，通常向截面的形心簡(jiǎn)化，得到一個(gè)主矢一個(gè)主矩，如下圖所示。

以截面形心為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系如圖

y

z

y

z

把主矩向三個(gè)坐標(biāo)軸分解可得三個(gè)分量：沿著

y

z

我們把這六個(gè)分量也稱為內(nèi)力，但是要注意這六個(gè)分量是內(nèi)力的合力或合力矩。在后面求解桿件的內(nèi)力，就是求軸力、剪力、扭矩和彎矩，因?yàn)檫@幾個(gè)內(nèi)力分別對(duì)應(yīng)著桿件的基本變形：拉伸和壓縮變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形以及彎曲變形。

二、應(yīng)力的概念

內(nèi)力描述了截面上力的總和，但并未揭示力在截面上是如何分布的。

實(shí)際上，內(nèi)力在截面上并非均勻分布。為了衡量材料在某一點(diǎn)的受力強(qiáng)弱，我們引入應(yīng)力的概念。應(yīng)力指的就是單位面積上的內(nèi)力，是內(nèi)力的分布集度，用于描述材料內(nèi)部某一點(diǎn)在特定截面方向上的受力強(qiáng)度。

應(yīng)力是一個(gè)矢量，通常分解為兩個(gè)分量：垂直于截面的分量稱為正應(yīng)力（或法向應(yīng)力），它導(dǎo)致材料的伸長(zhǎng)或縮短；與截面相切的分量稱為切應(yīng)力（或剪應(yīng)力），它導(dǎo)致材料的剪切錯(cuò)動(dòng)。應(yīng)力的單位是帕斯卡（Pa）。正是應(yīng)力的大小，而非總內(nèi)力，直接決定了材料是否會(huì)被破壞（例如超過(guò)其屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度）。

• 平均應(yīng)力

• 全應(yīng)力（總應(yīng)力）

• 全應(yīng)力分解為：垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”，位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”。

應(yīng)力的單位：Pa，通常用：MPa、GPa。

三、位移、變形和應(yīng)變

1. 位移

變形前后物體內(nèi)一點(diǎn)位置的變化，在材料力學(xué)中的位移有線位移和角位移，如下圖所示懸臂梁，在自由端施加一集中力，梁發(fā)生彎曲變形。如果考察某一截面的位移，如自由端的位移，顯然截面的形心會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的位移，產(chǎn)生了線位移，同時(shí)截面的法線方向也產(chǎn)生了變化，即截面發(fā)生了轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生角位移。

2. 變形

在外力作用下物體尺寸和形狀發(fā)生改變。

3. 應(yīng)變

度量構(gòu)件一點(diǎn)處的變形程度，應(yīng)變也是針對(duì)某“點(diǎn)”而言的。

(1) 線應(yīng)變（度量物體內(nèi)一點(diǎn)尺寸的改變程度）。

如圖我們考察構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)A，在A點(diǎn)附件取任意點(diǎn)B，

AB

s

我們對(duì)上式取極限，可得到A點(diǎn)的線應(yīng)變：

對(duì)于平面問(wèn)題，如圖所示一個(gè)小矩形，在外力作用線變成虛線所示的矩形（尺寸發(fā)生變化），設(shè)在D

y

y

分別取極限得到

y

(2)角應(yīng)變（度量物體內(nèi)一點(diǎn)形狀的改變程度）也稱剪應(yīng)變或切應(yīng)變。

定義為直角的改變量。

如圖ab與bc邊互相垂直，變形后為虛線所示，則其角應(yīng)變?yōu)椋?/p>

其嚴(yán)格的表達(dá)式為：

（a）圖所示角應(yīng)變?yōu)榱悖óa(chǎn)生了剛體位移，沒(méi)有發(fā)生變形） （b）圖所示角應(yīng)變?yōu)?/p>

a

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