12月6日至12日，14位諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)啐R聚斯德哥爾摩，參與為期一周的2025年諾貝爾頒獎(jiǎng)周活動(dòng)。獲獎(jiǎng)?wù)吆w生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)、物理學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)及經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)等多個(gè)領(lǐng)域。

Michel H. Devoret（米歇爾·德沃雷），1982年博士畢業(yè)，法國(guó)物理學(xué)家，耶魯大學(xué)應(yīng)用物理學(xué)教授，量子電路理論奠基人之一。他在諾獎(jiǎng)周為大家?guī)?lái)了題為《從宏觀量子現(xiàn)象到人工原子》（“From Macroscopic Quantum Phenomena to Artificial Atoms”）的報(bào)告。

撰文 | Michel H. Devoret（米歇爾·德沃雷）

從α衰變到宏觀量子效應(yīng)

今年是量子力學(xué)誕生一百周年，我在這里演講感到格外榮幸。我們認(rèn)為量子力學(xué)與直覺(jué)相悖，它的邏輯與我們?nèi)粘Ｉ钪兴w驗(yàn)到的邏輯截然不同。在我攻讀博士學(xué)位時(shí)，曾將量子力學(xué)應(yīng)用于一個(gè)簡(jiǎn)單的分子——?dú)浞肿印?/p>

40年前我在約翰·克拉克（John Clarke）實(shí)驗(yàn)室做博士后時(shí)受到很多啟發(fā)。我和當(dāng)時(shí)還是研究生的約翰·馬丁尼斯（John Martinis）一起開始了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，我們嘗試用量子力學(xué)領(lǐng)域中解釋我們測(cè)試的電流和電壓。在當(dāng)時(shí)，微觀標(biāo)量尺度的量子力學(xué)并非完全是新概念，并且可以在量子力學(xué)的科普書籍中看到相關(guān)內(nèi)容。

我舉一個(gè)例子，喬治·伽莫夫（George Gamow）的書——《湯普金斯先生探索原子世界》（Mister Tompkins explores the atom）。他在量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)后不久，就通過(guò)以下概念解釋了α衰變和α放射性。例如，以鈾原子為例，它的原子核經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后會(huì)衰變成釷（Th），并釋放出一個(gè)α粒子，它實(shí)際上是一個(gè)氦原子，或者也可以理解為兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子。如果用γ射線來(lái)描述α粒子，可以被比作一顆彈珠。這顆彈珠最初位于一個(gè)中間有隕石坑的小土堆中。如果用經(jīng)典力學(xué)來(lái)描述這顆彈珠，它無(wú)法逃逸，因?yàn)槟芰坎皇睾?。它必須先在土堆上并且上下移?dòng)才能逃逸。

但從量子力學(xué)的角度來(lái)看，這顆彈珠可以利用普朗克能量庫(kù)（Plank bank）的能量。普朗克能量庫(kù)規(guī)定了你可以在很短的時(shí)間內(nèi)“借用”一定量的能量。實(shí)際上，這個(gè)能量是由普朗克常數(shù)決定的。普朗克常數(shù)告訴我們，在1秒內(nèi)你可以“借用”10-34焦耳的能量，或者在1納秒內(nèi)“借用”10-25焦耳的能量。而且，土堆的凹陷對(duì)應(yīng)于原子核內(nèi)部α粒子的強(qiáng)相互作用力，這就是你會(huì)看到凹陷的原因。但是，在原子核外部，帶正電的α粒子受到原子核的排斥，因此呈現(xiàn)出向下傾斜的勢(shì)壘。所以，這個(gè)勢(shì)壘可以用γ射線來(lái)描述α衰變。如果你拿一個(gè)家里的狗碗和一顆彈珠，只要彈珠足夠輕，你就能看到這種神奇的現(xiàn)象。

實(shí)際上，我們完全沒(méi)有證據(jù)表明量子力學(xué)在宏觀上有效，盡管當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為超流體或超導(dǎo)現(xiàn)象在微觀尺度上展示了量子力學(xué)的規(guī)律，但在這些現(xiàn)象中，量子關(guān)聯(lián)實(shí)際上是在極小的尺度上發(fā)揮作用的，這種有序性在微觀尺度上是通過(guò)完全經(jīng)典的相互作用傳播的。當(dāng)一只貓同時(shí)處于“死”和“活”的疊加態(tài)時(shí)，當(dāng)疊加態(tài)發(fā)生變化時(shí)，測(cè)量結(jié)果也會(huì)隨之改變，最終只有一個(gè)結(jié)果：貓要么是死的，要么是活的。類比在電路上：電子振蕩器，它由尺寸約為毫米級(jí)的鋁制成。如果將其冷卻到2000萬(wàn)開爾文，電路中的所有電子都會(huì)凝聚成一種不可壓縮的流體，并在電路中快速運(yùn)動(dòng)。

為了理解電路的微觀特性，我們可以將其與原子進(jìn)行比較。以氫原子為例，氫原子中只有一個(gè)電子，等效于一個(gè)由電感器和電容器并聯(lián)而成的電路。在這個(gè)系統(tǒng)中，電子會(huì)從電容器的一側(cè)極板快速移動(dòng)到另一側(cè)極板。在經(jīng)典的理論模型中，電子圍繞質(zhì)子運(yùn)行，那么在電路中發(fā)生了什么呢？電路中的不可壓縮的流體會(huì)通過(guò)電感器帶動(dòng)電容器的極板移動(dòng)，但是在低溫下這種運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并沒(méi)有激發(fā)任何內(nèi)部自由度。在原子中只有一個(gè)電子。類比在電路中，則是一個(gè)完整的超導(dǎo)體。當(dāng)把凝聚體的質(zhì)心比作電子的位置。電子的速度就是流過(guò)電感器的電流，而作用在電子上的力相當(dāng)于電容器上的電壓。

為什么電路是微觀的呢？

從應(yīng)用的角度來(lái)看，把導(dǎo)線連接到電路上可以讓兩個(gè)電路產(chǎn)生非常強(qiáng)的相互作用或者可以對(duì)電路進(jìn)行非常精確的測(cè)量，但是這在原子層面上要困難得多。這就是為什么我們希望在電路層面演示量子力學(xué)的原因。現(xiàn)在，我們檢驗(yàn)這個(gè)微觀物體是否真的是量子物體。托尼·拉加德的假設(shè)把穿過(guò)電感器的磁通量視為位置。電容器上的電荷是共軛變量，可以對(duì)應(yīng)于粒子的動(dòng)量。因此通過(guò)不確定性關(guān)系會(huì)得到存在量子化的能級(jí)。

但實(shí)際上，這種情況幾乎發(fā)生在任何電路中。這個(gè)電路與原子真正的區(qū)別在于由于原子能級(jí)有躍遷頻率，這個(gè)躍遷頻率對(duì)應(yīng)在電路中是由兩個(gè)基本量決定的：電感值和電容值，而這兩個(gè)量在電路中可以輕易改變，但對(duì)于實(shí)際的原子來(lái)說(shuō)卻無(wú)法改變。元素周期表上只有92種原子，但是如果你想要龐大的等效電路，一些基本常數(shù)（例如電子電荷和質(zhì)量）它們是固定不變的。所以我們可以根據(jù)我們感興趣的特定功能來(lái)調(diào)整電路。微觀物體通常會(huì)受到很大的摩擦。例如，在電路中，電容和電感之間可能存在電阻。這會(huì)導(dǎo)致能級(jí)展寬。如果損耗過(guò)大，能級(jí)就會(huì)過(guò)寬，所有量子化都會(huì)消失所以必須控制耗散。

能級(jí)之間的躍遷，即兩個(gè)相鄰能級(jí)之間的能量，必須大于溫度波動(dòng)的能量。正好驗(yàn)證手機(jī)里的電路頻率是幾GHz。但是這個(gè) LC 電路太簡(jiǎn)單了，當(dāng)你用微波輻射激勵(lì)它時(shí)，由于能級(jí)之間的距離相等，你會(huì)同時(shí)激發(fā)所有的躍遷。如果從基態(tài)出發(fā)，最終會(huì)得到一個(gè)平均態(tài)。但是量子力學(xué)中提到，諧振子總是處于對(duì)應(yīng)極限。40年前這確實(shí)是個(gè)很難解決的問(wèn)題。而今天，當(dāng)我們利用任任意使勢(shì)能爆發(fā)的系統(tǒng)。當(dāng)能量升高時(shí)，所有躍遷都將不再簡(jiǎn)并。如果這個(gè)電路處于高溫并輻射能量，它將以離散的譜線形式輻射能量。這樣就可以分別控制每個(gè)躍遷。如果用微波照射特定的躍遷，例如，你可以從0態(tài)躍遷到1態(tài)，從1態(tài) 躍遷到2態(tài)，這樣就可以找到任何量子態(tài)。

如果想要控制和操控系統(tǒng)，必須要控制非線性和損耗。因?yàn)殛P(guān)鍵在于兩個(gè)峰值之間的相對(duì)距離與寬度的關(guān)系。你需要一個(gè)良好的非線性系統(tǒng)，但同時(shí)又需要極低的損耗。托尼·拉加德意識(shí)到了這一點(diǎn)。目前只有約瑟夫森隧道元件能夠同時(shí)提供極低的損耗和足夠的非線性。

在電路圖中用十字形元件代替了電感器，代表約瑟夫森隧道元件。十字形元件本身并不代表電感，但選擇十字形元件是由于約翰·斯托克（John Stock）的理論，它將電流與磁通量聯(lián)系起來(lái)。由于磁通量對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)等于電壓，引入節(jié)點(diǎn)兩端電壓的時(shí)間積分，得到的變量是磁通量。

通過(guò)處理積分我們得到具有周期性的余弦勢(shì)，它由 ?/2e 給出。由于在超導(dǎo)態(tài)下，電子會(huì)成對(duì)地隧穿，所以在上式用到了電子e。是什么決定了這個(gè)勢(shì)的形狀？電荷一個(gè)一個(gè)地穿過(guò)結(jié)形成周期性變化。由于不等距的能級(jí)測(cè)量起來(lái)實(shí)際上非常困難。所以，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)上施加一個(gè)偏置電流，當(dāng)電流穿過(guò)結(jié)會(huì)使余弦勢(shì)發(fā)生傾斜。現(xiàn)在，我們有了這些能級(jí)，但它們是亞穩(wěn)態(tài)的。如果你占據(jù)其中一個(gè)能級(jí)，波函數(shù)會(huì)泄漏到勢(shì)壘會(huì)產(chǎn)生衰變。有兩個(gè)參數(shù)決定了這個(gè)勢(shì)能還有頻率ωp，它是勢(shì)阱底部微小振蕩的頻率，以及勢(shì)壘高度。在實(shí)驗(yàn)中，為什么控制這兩個(gè)參數(shù)至關(guān)重要呢？勢(shì)阱的狀態(tài)有兩種逃逸機(jī)制，黃色小球表示的是整個(gè)勢(shì)阱的狀態(tài)。它可以從勢(shì)阱逃逸到任何過(guò)程中。由于熱激發(fā)，黃色小球可以從一個(gè)能級(jí)躍遷到下一個(gè)能級(jí)，直到從勢(shì)壘頂部逃逸出來(lái)。如果現(xiàn)在溫度很低，粒子就會(huì)通過(guò)隧穿效應(yīng)穿過(guò)勢(shì)壘逃逸，這種情況就類似于α衰變。

如何檢測(cè)放射性？

我們整個(gè)電路現(xiàn)在相當(dāng)于一個(gè)放射性原子核，如何檢測(cè)這種放射性呢？在這個(gè)系統(tǒng)中，偏置電流通過(guò)隧穿元件，通過(guò)對(duì)應(yīng)于黃色粒子的十字形結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于電路的狀態(tài)，代表粒子被捕獲。粒子可以在電路中移動(dòng)，但它的平均速度為零，對(duì)應(yīng)電容兩端的電壓為零。當(dāng)我們引入一個(gè)電阻，它相當(dāng)于電壓表。當(dāng)整個(gè)電路的狀態(tài)從零電壓狀態(tài)切換到非零電壓狀態(tài)時(shí)，電壓表的作用相當(dāng)于放射性衰變中的蓋革計(jì)數(shù)器，我們稱為電壓狀態(tài)。粒子一旦逃逸，就會(huì)沿著傾斜的電勢(shì)壘向下滾動(dòng)，當(dāng)速度不斷增加就會(huì)產(chǎn)生電壓，就可以用電壓表檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)電壓脈沖，就可以知道整個(gè)電路的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于微觀層面的α衰變。

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，單個(gè)電子穿過(guò)勢(shì)壘的隧穿效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生約瑟夫森效應(yīng)，這種隧穿效應(yīng)與整個(gè)電路從一種電流切換到另一種電流無(wú)關(guān)。這兩種隧穿效應(yīng)不應(yīng)混淆。所以我們發(fā)現(xiàn)的是整個(gè)電路狀態(tài)的隧穿、電子的隧穿以及成對(duì)電子的隧穿，這是約瑟夫森的發(fā)現(xiàn)，而我們所做的是后約瑟夫森物理學(xué)。

我們利用鈮制成的結(jié)，它在氦溫度下具有超導(dǎo)性所以我們可以檢查所有參數(shù)。圓柱體是濾波器，我們將帶寬縮小到千赫茲，并且濾除頻譜中的其他部分。測(cè)量等離子體頻率非常重要，因?yàn)樗鼪Q定了交叉溫度。我們?cè)诮?jīng)典狀態(tài)下進(jìn)行的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)告訴我們，如果我們測(cè)量隧穿效應(yīng)，就可以在共振曲線的右邊緣找到等離子體頻率。之前的這些實(shí)驗(yàn)開啟了量子超導(dǎo)電路這個(gè)新領(lǐng)域，在這個(gè)領(lǐng)域中，它們可以組合起來(lái)制造人造原子、分子，甚至是更復(fù)雜的電路，例如量子極限放大器。

對(duì)未來(lái)人工原子的期待

在此，我要感謝在座各位參與了這項(xiàng)探索。這些人工原子擁有類似于曼德拉效應(yīng)表的結(jié)構(gòu)。其中兩種比較流行的是“傳輸子（Transmon）”和“磁通子（Fluxonium）”。在娜塔莉·德萊昂 (Natalie De Leon）和安德魯·凱特·普林斯頓（Andrew Kate Princeton）的團(tuán)隊(duì)中，這些人工原子的性質(zhì)已經(jīng)擴(kuò)展到了原子數(shù)量級(jí)，基本上與氫原子相當(dāng)。這些人工原子能進(jìn)行一些真實(shí)原子無(wú)法實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，人工原子物理和微波量子光學(xué)這一新興領(lǐng)域?yàn)榱孔有畔⑻幚砗土孔觽鞲虚_辟了新的應(yīng)用前景。

所以，我們還能將這項(xiàng)技術(shù)拓展到什么程度？我們究竟能在多大程度上將量子力學(xué)推廣到微觀系統(tǒng)？盡管我們已經(jīng)將尺度推向了另一個(gè)層面，但是這仍然是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。感謝大家的聆聽。

文字整理：卷毛

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號(hào)“墨子沙龍”，原標(biāo)題：《諾獎(jiǎng)得主Devoret：人工原子物理等新興領(lǐng)域能在多大程度上擴(kuò)展量子力學(xué)的邊界？》

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