系列簡介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學(xué)習(xí)一點。所有內(nèi)容均為疾控數(shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測預(yù)警相關(guān)，所以我們這個系列就叫“監(jiān)測預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第9節(jié)，今天講的是一種新方法，累計和控制圖法，一起來學(xué)吧。

作為一名疾控人，我們每天都在與數(shù)據(jù)打交道——流感樣病例數(shù)、手足口病報告數(shù)、食源性疾病聚集信號…但如何從這些波動的數(shù)字中，更早、更敏銳地捕捉到異常信號？

今天，我們就來介紹一種在國際公共衛(wèi)生監(jiān)測中廣泛應(yīng)用、比傳統(tǒng)方法更靈敏的預(yù)警工具：累計和控制圖法，它能幫你“看見”那些緩慢累積的風(fēng)險，實現(xiàn)真正的早期預(yù)警。

每周一，當(dāng)你打開傳染病網(wǎng)絡(luò)直報系統(tǒng)，查看上周數(shù)據(jù)時，通常會問：“這周的發(fā)病率超過預(yù)警線了嗎？”

這種基于單點數(shù)據(jù)與固定閾值比較的方法，就像只檢查今天是否下暴雨，卻忽視了連續(xù)一周的綿綿陰雨。

傳統(tǒng)方法存在兩個明顯局限：反應(yīng)滯后以及對微小但持續(xù)的異常變化不敏感。而累計和控制圖，就像在監(jiān)測點安裝了一個“智能蓄水池”，能持續(xù)監(jiān)測累積效應(yīng)，即使是細小的、持續(xù)的變化也逃不過它的“眼睛”。

累積和（cumulative sum, CUSUM），是由英國劍橋大學(xué)統(tǒng)計學(xué)家于1954年基于統(tǒng)計的序貫概率比檢驗提出的。

其核心思想是：

它的核心思想不是看單個數(shù)據(jù)點是否“超標”，而是計算歷史數(shù)據(jù)與目標值之間偏差的累積和，也就是說計算實際值和期望值之間差值的累積和，通過將過程的實際觀察值與參考值的微小偏移累加起來，達到放大的效果，提高檢測微小偏移的靈敏度。

做個比喻：想象你負責(zé)監(jiān)測一個地區(qū)的水質(zhì)。傳統(tǒng)方法是每天測一次污染物濃度，超過標準就報警，而CUSUM則是安裝了一個“蓄水監(jiān)測裝置”：

• 每天測量污染物濃度

• 計算出與安全標準的差值

• 將這些差值持續(xù)累加

即使每天的污染物只超標一點點，傳統(tǒng)方法不會報警，但CUSUM的“蓄水池水位”會持續(xù)上升。當(dāng)累積到一定程度，就會提前發(fā)出警報：“注意，這里存在持續(xù)的污染風(fēng)險！”

在疾控工作中，這個“污染物”可以是流感樣病例數(shù)、食源性疾病報告數(shù)，或者醫(yī)院感染率。

累計和控制圖可以在以下場景使用：

傳染病早期預(yù)警：監(jiān)測流感、手足口病、感染性腹瀉等常見傳染病的發(fā)病趨勢，比傳統(tǒng)預(yù)警方法提前1-2周發(fā)現(xiàn)異常上升。

突發(fā)公共衛(wèi)生事件監(jiān)測：在新發(fā)、突發(fā)傳染病初期，當(dāng)病例數(shù)緩慢增長時，CUSUM能更早提示“可能存在持續(xù)傳播”。

醫(yī)院感染控制：監(jiān)測ICU導(dǎo)管相關(guān)感染率、手術(shù)部位感染率等指標，及時發(fā)現(xiàn)院內(nèi)感染聚集性風(fēng)險。

預(yù)防接種不良反應(yīng)監(jiān)測：在開展大規(guī)模疫苗接種后，監(jiān)測疑似預(yù)防接種異常反應(yīng)發(fā)生率，識別潛在的安全性信號。

公共衛(wèi)生干預(yù)效果評估：評估某項防控措施實施后，相關(guān)疾病發(fā)病率是否出現(xiàn)持續(xù)性下降。

理解CUSUM，需要掌握幾個關(guān)鍵參數(shù)：

觀測值：實際每天的病例數(shù)。

期望值：也就是目標值，希望過程保持穩(wěn)定的水平，通常是歷史數(shù)據(jù)的平均值或期望的基線水平，比如7日移動平均值。

參考值：也就是標準差系數(shù)k，代表“值得關(guān)注的偏移量”，通常設(shè)為希望探測到的最小偏移。

決策限：也就是預(yù)警閾值累積和的控制上限，當(dāng)累積和超過此限值時，發(fā)出警報，決策限的設(shè)置需要在靈敏度和特異性之間取得平衡。

其核心計算邏輯就是當(dāng)前的CUSUM值 = max[0, 上一期的CUSUM值 + 當(dāng)前觀察值與目標值的偏差 - 參考值]，具體公式如下：

這樣好了，以上公式也就可以理解了：

1、Ct就是當(dāng)前的CUSUM值。

2、max就是在0和累計和之間求最大值，也就是說要么發(fā)病沒有上升，沒有貢獻累計，就是0，要么逐步貢獻累計，累計是什么，就是max里面后面那一串。

3、Ct-1就是上一期的CUSUM值。

4、k就是標準差系數(shù)

5、這個公式

就是我說的當(dāng)前觀察值與目標值的偏差，是怎么衡量的，其實就是用觀測值-期望值除以標準差，我們經(jīng)常就是用（實際病例數(shù)-7其移動均值病例數(shù)）÷7日移動標準差。

好了，到這之后CUSUM具體如何操作已經(jīng)呼之欲出了，我們留到下一節(jié)吧，因為除了上面的公式之外，還有一些其他小的變化，我們下節(jié)課一起講述。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

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